Giáo án Hình 8 - Trường THCS Bắc Sơn năm 2012

Ngày soạn: 07/9/2012 Tiết 6 Tuần 4 Đường trung bình của tam giác A. Mục tiêu 1. Kiến thức - Nắm được các định nghĩa và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác, của hình thang. 2. Kĩ năng -Vận dụng được định lí về đường trung bình của tam giác - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài tập. 3. Thái độ - Hình thành tư duy suy luận, ý thức trong học tập. B. Chuẩn bị GV: SGK, bài soạn, Compa,thước,bảng phụ, phấn màu. HS: Học bài và làm bài tập đầy đủ. C. Phương pháp Giải quyết vấn đề Vấn đáp gợi mở D. Tiến trình bài giảng 1. ổn định lớp (1 phút) Ngày giảng Lớp Sĩ số 10/9/2012 8B /33 2. Kiểm tra bài cũ (5 phút) Câu hỏi: ? Phaựt bieồu ủũnh nghúa, tớnh chaỏt và dấu hiệu nhận biết cuỷa hỡnh thang caõn ? Đáp án – Biểu điểm: - Phát biểu đúng định nghĩa (2 điểm) - Phát biểu đúng, đủ các T/c (4điểm) - Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết ( 4điểm) ĐVĐ: Các em được học về tam giác và hình thang,vậy đường trung bình của tam giác là đường như thế nào? ta vào bài hôm nay. 3. Bài mới (32 phút) Hoạt động của Gv và Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác MĐ: Học sinh nắm đượcđịnh nghĩa và các tính chất về đường trung bình của tam giác GV: treo bảng phụ cho hs làm ? 1. HS: Lên bảng làm ? 1 Dự đoán: E là trung điểm của AC GV: Đó là nd định lí 1 trong sgk. ? Hãy nêu gt, kl của định lí ? Yêu cầu HS tìm đường lối chứng minh? GV:gợi ý phương pháp chung để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau? GV: Để chứng minh AE = EC, ta tạo ra một tam giác mới có cạnh là EC và bằng tam giác ADE. Do đó nên vẽ EF//AB ( F BC). GV ghi tóm tắt lên bảng các bước chứng minh: + Hình thang DEFB (DE//BF) có: DB//EF DB = EF EF=AD + ADE = EFC ( g.c.g ) AE = EC ? còn cách chứng minh nào khác? (kẻ CF //AB) GV giới thiệu đường trung bình của tam giác. ? Trong một tam giác có mấy đường trung bình? hs: trong một tam giác có 3 đường trung bình. 1. Đường trung bình của tam giác a ) Định lí 1(sgk): GT ABC,AD=DB;DE//BC KL AE=EC chứng minh - Kẻ EF//AB ( F BC) - Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song ( DB//EF ). Nên => DB = EF mà DB = AD ( gt) Do đó AD = EF ADE và EFC có: AD = EF ( chứng minh trên) D1 = F1 ( cùng bằng B) A = E1 ( hai góc đồng vị) ADE = EFC ( g.c.g) AE = EC ( cạnh tương ứng) Vậy E là trung điểm của AC. *Định nghĩa/ SGK Cho hs làm ? 2 Trong sgk Làm ? 2: Nx ADE = B và DE = BC. GV: Bằng đo đạc các em rút ra được nx đó, Đó chính là nd Định lí 2 về T/c đường trung bình của tam giác. GV:Vẽ hình lên bảng, hs nêu GT,KL, tự nghiên cứu phần chứng minh HS: Vẽ hình vào vở, ghi GT,KL, tự chứng minh. GV: Cho hs làm ? 3 sgk, GV treo bảng phụ hình vẽ ?3 Đoạn thẳng DE là đường trung bình của tam giác, vậy DE như thế nào với BC ? HS: Đứng tại chỗ trình bày lời giải ?3 Hs dưới lớp nhận xét – bổ sung. b) Định lí 2 GT ABC, AD = DB, AE= EC KL DE//BC, DE=BC *. Chứng minh (SGK) ? 3: Giải ABC có: AD = DB (gt) AE = EC ( gt ) Đoạn thẳng DE là đường trung bình của ABC DE = BC (T/c đường trung bình ). BC = 2. DE = 2. 50 = 100 (m). Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100 ( m ). 4. Củng cố (5 phút) ? Nêu định nghĩa, T/c đường trung bình của tam giác? ? Muốn chứng minh DE là đường trung bình của tam giác ta chứng minh như thế nào? ? Hãy phát biểu nội dung định lí thứ nhất? Làm bài tập 21: CD là đường trung bình của rOAB hay AB = 2CD = 6(cm) 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học định lí 1, định nghĩa, T/c đường trung bình của tam giác. - Xem lại phần chứng minh 2 định lí trong SGK - Làm bài tập: 22 (SGK); 35, 38, 39 (SBT) (Gợi ý bài 39: Kẻ MF//AC, FAC) E. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 09/9/2012 Tiết 7 Tuần 4 đường trung bình của hình thang A. Mục tiêu 1. Kiến thức - Nắm được các định nghĩa và các định lí 3,định lí 4 về đường trung bình của hình thang 2. Kĩ năng - Biết vận dụng định lí về đường trung bình của hình thang, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài tập. 3. Thái độ - Hình thành tư duy suy luận, ý thức tích cực, tự giác trong học tập. B. Chuẩn bị GV: SGK, bài soạn, Compa, thước, bảng phụ, phấn màu. HS: Học bài và làm bài tập đầy đủ. C. Phương pháp Phát hiện và giảiquyết vấn đề Vấn đáp gợi mở, hợp tác nhóm nhỏ D. Tiến trình bài giảng 1. ổn định lớp (1 phút) Ngày giảng Lớp Sĩ số 15/9/2012 8B /33 2. Kiểm tra bài cũ (5 phút) Câu hỏi ? Phát biểu định nghĩa, T/c đường trung bình của tam giác ? ? Nêu ứng dụng của mỗi T/c? Đáp án – Biểu điểm - Phát biểu định nghĩa, T/c đường trung bình của tam giác (5 điểm) - Nêu ứng dụng của mỗi T/c (5 điểm) 3. Bài mới (33 phút) Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: Xây dựng và chứng minh định lí 3 GV: Treo bảng phụ,cho hs làm ? 4 HS: đọc đầu bài, hs khác vẽ hình. Cả lớp vẽ hình vào vở. ? Em có nx gì về vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC ? Trả lời: nx: I là trung điẻm của AC, F là trung điểm của BC. GV: Nx đó là đúng, ta có định lí sau: Cho hs đọc định lí Gọi hs khác nêu GT, KL của định lí. Gvgợi ý: Để chứng minh BF = FC, trước hết ta hãy chứng minh AI = IC. HS tự nghiên cứu phần chứng minh trong sgk. 2.Đường trung bình của hình thang *. Định lí 3: ( sgk) GT ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED, EF//AB,EF//CD. KL BF = FC *. Chứng minh (sgk) Hoạt động 2: Định nghĩa GV: Gới thiệu hình 38 sgk, ef là đường trung bình của hình thang => định nghĩa đường TB của HT, cách vẽ? *. Định nghĩa: SGK/78 Hoạt động 3: Định lí 4 ? Hình thang có mấy đường trung bình ? ? Từ T/c đường tb của tam giác hãy dự đoán T/c đường tb của hình thang ? hs: Đường tb của hình thang // với hai đáy. GV: nêu đinh lí 4, vẽ hình lên bảng. Đọc lại định lí, nêu GT, KL của định lí. Gợi ý: Để chứng minh EF//AB và CD, ta cần tạo được 1 tam giác có EF là đường tb.Muốn vậy ta kéo dài AF cắt DC tại K. Hãy chứng minh: AF = FK. + Bước 1: chứng minh FBA = FCK ( g.c.g) FA = FK và AB = KC + Bước 2: xét ADK, có ef là đường tb EF//DK và EF = DK. EF//AB//DC và EF = . Cho hs làm ? 5 trong SGK *. Định lí 4 (Sgk/78) GT Hình thang ABCD ( AB//CD) AE = ED, BF = FC. KL EF//AE, EF//CD EF = *. Chứng minh (SGK) ? 5: Tính x trên hình 40. Hình thang ACHD ( AD // CH), có: AB = BC (gt) BE// CH // AD ( cùng DH ) DE = EH ( Định lí 3 đường TB của hình thang ). BE là đường TB hình thang BE = 32 = x = 32.2 - 24 x = 40 ( m ) 4. Củng cố (5 phút) - Phát biểu nội dung định lí 3, 4? - Nêu định nghĩa và T/c đường trung bình của hình thang? - Đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang có ứng dụng gì? 5. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc lí thuyết. - Xem lại phần chứng minh định lí 3, 4. - Làm bài tập 23 – 25 (SGK) - HD bài 25. Để C/minh E, F, K thẳng hàng, ta chứng minh EF, FK cùng // với một trong hai đáy củe hình thang. E. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 14/9/2012 Tiết 8 Tuần 4 Luyện tập A. Mục tiêu 1. Kiến thức -Khắc sâu đ/n, T/c đường TB của tam giác, hình thang. 2. Kĩ năng - Rèn kĩ năng tính độ dài đoạn thẳng, c/m đoạn thẳng bằng nhau. 3. Thái độ - Hình thành tư duy hình học, ý thức tự giác, cẩn thận. B. Chuẩn bị GV: SGK, bài soạn, thước, bảng phụ, phấn mầu. HS: Học bài cũ và làm bài tập về nhà đầy đủ. C. Phương pháp Giải quyêt vấn đề Vấn đáp D. Tiến trình bài giảng 1. ổn định lớp (1 phút) Ngày giảng Lớp Sĩ số 17/9/2012 8B 2. Kiểm ta bài cũ (8 phút) Câu hỏi: Làm bài tập 24 Đáp án – Biểu điểm: - Vẽ đúng hình (2điểm) là hình thang (2 điểm) mà CM = MP => N là trung điểm của MP (3 điểm) => CN là đường trung bình của hình thang (3 điểm) 3. Bài mới (29 phút) Hoạt động của Gv và HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bài 26 (SGK – Tr80) GV: Cho hs làm bài 26. GV treo bảng phụ nội dung bài tập ?Trong hình thang ABFE thì đoạn thẳng nào là đường trung bình? Vì sao ? ? Trong hình thang CDHG thì đoạn thẳng nào là đường trung bình ? HS: một HS lên bảng làm. Bài 26 (SGK – Tr80) Giải: Trong hình thang ABFE thì CD là đường trung bình x = CD = = 12 Trong hình thang CDHG thì EF là đường trung bình: Mà EF = 16; x = 12, ta có: Hoạt động 2: Bài 28 (SGK – Tr80) Treo bảng phụ cho hs đọc bài 28 ( 80-sgk) ? Chỉ ra đường trung bình trong hình thang ABCD ? ? Tìm đường tb của tam giác ABD? ? Tính EI như thế nào? tính EF? KF = ? AB => tính IK? Bài 28 (SGK – Tr80) giải a) Trong hình thang ABCD thì EF là đường trung bình: EF // AB ; EF // CD. Trong tam giác ABD thì E là trung điểm của AD và EI // AB nên EI là đường trungbình, suy ra BI = ID. Tam giác ABC ta có AE = ED và FK // AB nên ta được AK = KC. b) Ta có: EI = AB = 3 KF = AB = 3 EF = ( 6+10) = 8 EI + IK + KF = EF 3+3 + KI = 8 IK = 2 ( chứng minh). Hoạt động 3: Bài 27 (SGK) GV: yêu cầu học sinh đọc đề bài HS: đọc đề bài GV: vẽ hình và gợi ý GV? EK là gì của DADC ? từ đó ta suy ra điều gì? HS: Là đường TB của DADC b) So sánh EF và EK + KF Bài 27 (SGK) Giải a) Tam giác ADC có EK là đường TB. Do đó EK = DC Tương tự: KF = AB b) EF ≤ EK + KF ( BĐT tam giác ) EK + KF = DC + AB = (DC + AB) Vậy EF ≤(DC + AB) 4. Củng cố (5 phút) ? Để chứng minh một đoạn thẳng là đường trung bình của tam giác, của hình thang ta làm thế nào? ? Nêu lại đinh nghĩa, T/c đường trung bình của tam giác, hình thang? 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Xem lại các bài tập đã làm - Làm bài tập 40, 44 (SBT) - Chuẩn bị thước thẳng và compa cho tiết sau. E. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 11/9/2012 Tiết 8 Tuần 4 dựng hình bằng thước và compa DựNG HìNH THANG A. Mục tiêu 1. Kiến thức - HS nắm được các bước của một bài toán dựng hình; hệ thống các bài toán dựng hình cơ bản 2. Kĩ năng - Biết dùng thước và compa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh. - Biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác. 3. Thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sd dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh. B. Chuẩn bị GV: SGK, bài soạn, thước, compa, phấn màu, thước đo góc. HS: Làm bài tập về nhà, chuẩn bị thước thẳng và compa. C. Phương pháp Giải quyết vấn đề Vấn đáp, luyện tập thực hành D. Tiến trình bài giảng 1. ổn định lớp (1 phút) Ngày giảng Lớp Sĩ số 17/9/2012 8A 17/9/2012 8B 2. Kiểm tra bài cũ (3 phút) Câu hỏi: ? Nêu bài toán dựng hình đã biết? Đáp án – Biểu điểm: - Nêu được các bài toán dựng hình đã biết (10đ) 3. Bài mới ĐVĐ: ở các lớp dưới, chúng ta đã được học một số bài toán dựng hình cơ bản, tuy nhiên các bài toán náy mới chỉ được đưa ra ở yêu cầu”vẽ”, thực tế để giải một bài toán dựng hình thí “vẽ” chỉ là một bước của bài toán . Vậy bài toán dựng hình có những bước nào, chúng ta cùng tìm hiểu trong bài hom nay. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu bài toán dung hình GV: Chúng ta đã biết các bài tập dựng hình bằng nhiều dụng cụ: thước, compa, êke, thước đo góc… Ta xét các bài tập vẽ hình mà chỉ sd 2 dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài tập dựng hình. GV: Phân biệt cho HS các k/n: Bài tập toán vẽ hình và Bài tập toán dựng hình. 1. Bài toán dựng hình Hoạt động 2: Các bài toán dung hình đã biết ? Qua chương trình lớp 6 và lớp 7 với thước và compa, các em đã biết cách giải các bài tập dựng hình nào? Gv hd hs ôn lại cách dựng: ( GV treo bảng phụ hình vẽ ). + Một góc bằng một góc cho trước. + Dựng một đoạn thẳng bằng đường thẳng cho trước. + Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng. + Dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho.……. Ta sd các bài tập dựng hình trên để giải các bài tập dựng hình thang khác. Nêu các bài tập dựng hình đã biết. dựng hình theo hd của gv. 2. Cácbài toán dựng hình đã biết. Hoạt động 3: Dựng hình thang Xét vd trang 82 ( sgk ), yêu cầu hs đọc đề bài. HD: Thông thường, để tìm ra cách dựng hình, người ta phác hình cần dựng với các yếu tố đã cho. Nhìn vào hình đó phân tích, tìm xem những yếu tố nào dựng được ngay, những điểm còn lại cần thoả mãn đk gì, nó nằm trên đường nào? đó là bước phân tích. ? Trên hình vẽ, ta dựng được ngay hình nào trước ? Nối AC hỏi tiếp: sau khi dựng song ACD thì đỉnh B được xác định như thế nào? hs dựng hình vào vở theo hd của gv. + Dựng ADC có: D = 700, DC = 4chứng minh, DA = 2chứng minh. + Dựng Ax//DC ( Tia Ax cùng phía với C đối với AD ). + Dựng BAx sao cho AB = 3chứng minh, nối BC. ? Tứ giác ABCD có thoả mãn tất cả đk bài tập đưa ra không? ( Đó chính là nd bước chứng minh.) ? Ta có thể dựng được bao nhiêu hình thang? GV lưu ý: Một bài tập dựng hình đầy đủ gồm có 4 bước: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận. Nhưng chương trình qui định phải trình bày 2 bước vào bài làm đó là: cách dựng và chứng minh. GV: hướng dẫn HS làm Bài TậP 29/SGK 3. Dựng hình thang *Ví dụ /SGK a) Phân tích. + Ta dựng được ngay ACD vì biết 2 cạnh và góc xen giữa. + Đỉnh B phải nằm trên đường thẳng qua A và // DC, B cách A một khoảng 3chứng minh Nên B phải nằm trên đường học sinhn tâm A, bán kính 3chứng minh. b) Cách dựng ( sgk) c) Chứng minh ( sgk) d) Biện luận. + Ta chỉ dựng được 1 hình thang thảo mãn các đk của nó vì rADC dựng được duy nhất, đỉnh B cũng duy nhất. 3. Luyện tập Bài tập 29 /SGK Cách dựng: HS tự ghi 4. Củng cố - Bài 29 (SGK_Tr83), học sinh đọc và suy nghĩ cách làm. - 1 học sinh lên bảng trình bày cách vẽ. 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các bài toán dựng hình cơ bản. - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm bài tập 30, 31, 33 (SGK_Tr83) - HD bài 33 tương tự bài 29 E. Rút kinh nghiệm