Giáo án Hình học 10

Đ1. các định nghĩa Tiết 1-2 I) Mục tiêu : 1) Về kiến thức : HS nắm được khái niệm vec tơ, vectơ-không, hai vectơ cùng phương, không cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và 2 vectơ bằng nhau . Chủ yếu nhất là HS biết được khi nào hai vectơ bằng nhau : 2) Về kỹ năng : -Biết xác định 2 vectơ cùng phương, không cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và 2 vectơ bằng nhau 3) Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận - Hiểu được toán học bắt nguồn từ thực tiễn - Biết quy lạ về quen . II) Chuẩn bị phương tiện dạy học : HS : đọc trước bài ở nhà GV : Chuẩn bị giáo án và các bài tập thực tế III) Phương pháp : Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy IV) Tiến trình bài giảng : Tiết 1 : Hoạt động 1: Hình thành khái niệm vec tơ : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Đại diện HS trả lời câu hỏi 1 - Đại diện HS nêu khái niệm vectơ - Ghi nhận khái niệm - Đại diện HS trả lời câu hỏi - Đại diện HS nêu khái niệm vectơ- không - Ghi nhận khái niệm - Cho HS đọc mục 1 và trả lời câu hỏi 1 SGK và nêu định nghĩa véctơ - GV chính xác khái niệm và cho HS ghi nhận khái niệm . - Cho HS ghi nhận cách kí hiệu vectơ - Cho HS phân biệt vectơ với đoạn thẳng - Cho HS nêu khái niệm vectơ - không - GV chính xác khái niệm và cho HS ghi nhận khái niệm . Hoạt động 2: Hai vectơ cùng phương, cùng hướng : Hoạt động của HS Hoạt động của GV -- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Đại diện HS trả lời câu hỏi - Đại diện HS nêu khái niệm vectơ - Ghi nhận khái niệm - Đại diện HS nêu nhận xét - Ghi nhận kết quả - Tiếp thu nhiệm vụ và tìm phương án đúng trả lời - Cho HS đọc mục 2 SGK và trả lời các câu hỏi sau +VD : Cho tam giác ABC, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trên hình vẽ đó em hãy chỉ ra giá của các vectơ AB, BC, AC và chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng . + Cho HS nêu khái niệm hai vectơ cùng phương + GV chính xác khái niệm và cho HS ghi nhận khái niệm . + GV nêu chú ý về phương của của vectơ - không + HS nêu nhận xét về hướng của 2 vectơ cùng phương và hướng của vectơ - không . Luyện tập : Cho HS đọc và làm các bài tập 2, 3 trang 8 SGK Tiết 2 : Hoạt động 3: Hai vectơ bằng nhau : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tiếp thu nhiệm vụ - Đại diện HS trả lời câu hỏi - Ghi nhận khái niệm - Đại diện HS trả lời câu hỏi - Ghi nhận kết quả - Đọc hiểu yêu cầu bài toán - Hoạt động nhóm : thảo luận để tìm ra kết quả bài toán . - Đại diện nhóm trình bày -Đại diện nhómnhận xét kết quả của nhóm bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa, khớp đáp số với GV - Giải bài toán - Nêu cách dựng điểm A - Đọc và hiểu ý nghĩa thực tế của vectơ - Đại diện HS trả lời - Cho HS đọc mục 3 SGK và trả lời các câu hỏi : + Cho hình thoi ABCD tâm O . Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng nhau . + Cho HS nêu khái niệm độ dài của vectơ, trong đó có cả vectơ - không + GV chính xác khái niệm và cho HS ghi nhận khái niệm . + Cho HS trả lời câu hỏi 2,3 trong SGK + Cho HS chỉ ra các vectơ bằng nhau ở hình thoi đã cho và nêu khái niệm 2 vectơ bằng nhau + GV cho HS ghi nhận cách kí hiệu 2 vectơ bằng nhau và khái niệm này . + Chia HS thành nhóm thực hiện hoạt động 1 SGK + Theo dõi hoạt động của từng nhóm, giúp đỡ khi cần thiết . + Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn + Sửa chữa sai lầm + Chính xác hoá kết quả và đưa kết quả từ bảng phụ cho HS theo dõi + Cho HS thực hiện hoạt động 2 + GV nêu vấn đề : Cách dựng điểm A + Khái quát hoá bài toán  + Chính xác hoá kết quả + Cho HS đọc và xem hình vẽ trang 8 SGK để hiểu rõ 1 số ứng dụng của vectơ trong vật lí * Luyện tập : - Cho HS làm bài tập 4, 5 (SGK ) - Gọi đại diện HS trả lời câu hỏi - GV chính xác kết quả V ) Củng cố ? Em hãy cho biết nội dung cơ bản đã được học ? Trọng tâm của bài Qua bài học các em cần : Nhận biết được : định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, cùng độ dài của vectơ, vectơ không, vectơ bằng nhau Biết xác định : điểm gốc, điểm ngọn của vectơ, giá, phương, hướng, độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ - không Biết cách dựng điểm M sao cho với điểm A và cho trước Bài tập về nhà : bài tập ở sách bài tập Đ2 tổng của hai vectơ Tiết 3-4 I) Mục tiêu : 1) Về kiến thức : HS nắm được cách xác định tổng của hai hoặc nhiều vectơ cho trước, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành HS cần nhớ các tính chất của phép cộng vectơ và sử dụng được trong tính toán . Các tính chất đó hoàn toàn giống như các tính chất của phép cộng các số . Vai trò của vectơ tương tự như vai trò của số 0 HS biết phát biểu theo ngôn ngữ vectơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác . 2) Về kỹ năng : -Biết xác định vectơ tổng của hai hoặc nhiều vectơ, sử dụng thành thạo quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành - Sử dụng thành thạo về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác . 3) Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận - Hiểu được toán học bắt nguồn từ thực tiễn - Biết quy lạ về quen . II) Chuẩn bị phương tiện dạy học : HS : Đọc trước bài ở nhà GV : Chuẩn bị giáo án, máy tính và máy chiếu III) Phương pháp : Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy IV) Tiến trình bài giảng : Tiết 3 : Hoạt động 1: Hình thành khái niệm tổng của hai vec tơ : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đọc sách, quan sát hình vẽ(trình chiếu ) và trả lời câu hỏi - Ghi nhận khái niệm phép cộng vectơ - Hoạt động nhóm : thảo luận để tìm ra kết quả bài toán . - Đại diện nhóm trình bày -Đại diện nhómnhận xét kết quả của nhóm bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa, khớp đáp số với GV - Đọc hiểu yêu cầu bài toán và tìm phương án đúng trả lời . -Cho HS đọc và quan sát hình vẽ SGK và trả lời câu hỏi 1 SGK - Cho HS nêu khái niệm phép cộng các vectơ - Chính xác khái niệm và cho HS ghi nhận khái niệm + Chia HS thành 4 nhóm thực hiện hoạt động 1 SGK ( bổ sung 2 tổng: ) + Theo dõi hoạt động của từng nhóm, giúp đỡ khi cần thiết . + Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn + Sửa chữa sai lầm + Chính xác hoá kết quả và đưa kết quả từ bảng phụ cho HS theo dõi + Cho HS thực hiện hoạt động 2 (SGK) - Gọi đại diện HS trả lời - Chính xác kết quả Hoạt động 2: Tính chất của phép cộng vectơ : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Hoạt động nhóm : thảo luận để tìm ra kết quả bài toán . - Đại diện nhóm trình bày -Đại diện nhómnhận xét kết quả của nhóm bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa, khớp đáp số với GV - Rút ra tính chất giao hoán, kết hợp và t)c của vectơ - không - Đọc hiểu yêu cầu bài toán và tìm phương án đúng trả lời . + Chia HS thành 4 nhóm thực hiện hoạt động 3,4 SGK + Theo dõi hoạt động của từng nhóm, giúp đỡ khi cần thiết . + Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn + Sửa chữa sai lầm + Chính xác hoá kết quả và đưa kết quả từ bảng phụ cho HS theo dõi - Cho HS nêu tính chất của phép cộng vectơ - GV chính xác hoá các tính chất đó - Cho HS ghi nhận chú ý SGK VD : Tính tổng các vectơ sau : a) b) c) Tiết 4 : Hoạt động 3: Các quy tắc cần nhớ : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo dõi hình vẽ và câu hỏi để đưa ra câu trả lời - HS ghi nhận quy tắc - Đọc hiểu yêu cầu bài toán và tìm phương án đúng trả lời - Hoạt động nhóm : thảo luận để tìm ra kết quả bài toán . - Đại diện nhóm trình bày -Đại diện nhómnhận xét kết quả của nhóm bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa, khớp đáp số với GV - Đọc hiểu yêu cầu bài toán và tìm phương án đúng trả lời - Ghi nhận tính chất trung điểm và trọng tâm tam giác - Xem và tiếp thu - Trình chiếu hình 12 và hình 13 SGK và cho học sinh nêu kết quả của quy tắc . Nhận xét các quytắc đó khi M, N, P thay đổi - Nêu quy tắc - Cho HS thực hiện câu hỏi 2 (SGK) - Gọi đại diện HS trả lời - Chính xác kết quả + Chia HS thành 4 nhóm thực hiện bài toán 1, 2, 3 SGK + Theo dõi hoạt động của từng nhóm, giúp đỡ khi cần thiết . + Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn + Sửa chữa sai lầm + Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng - Cho HS thực hiện câu hỏi 2 (SGK) - Gọi đại diện HS trả lời - Chính xác kết quả - Cho HS ghi nhớ tính chất trung điểm và trọng tâm tam giác - Cho HS thấy được ứng dụng của quy tắc hình bình hành trong vật lí ( trình chiếu ) V ) Củng cố ; - Phát biểu nội dung chính của bài học - Luyện tập : Làm bài tập 8, 9, 11, 12 (SGK ) - BTVN : Bài tập còn lại và bài tập ở sách bài tập  Đ3. hiệu của hai vectơ Tiết 5 I) Mục tiêu : 1) Về kiến thức : - HS biết được rằng, mỗi vectơ đều có 1 vectơ đối và biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho - HS hiểu được định nghĩa hiệu của hai vectơ và cần phải nắm chắc cách dựng hiệu của hai vectơ 2) Về kỹ năng : - HS biết vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu vectơ : viết vectơ dưới dạng hiệu của hai vectơ chung gốc bất kỳ : 3) Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận - Hiểu được toán học bắt nguồn từ thực tiễn - Biết quy lạ về quen . II) Chuẩn bị phương tiện dạy học : HS : Đọc trước bài ở nhà GV : Chuẩn bị giáo án III) Phương pháp : Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy IV) Tiến trình bài giảng : Hoạt động 1: Vec tơ đối của một vectơ : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo dõi hình vẽ và trả lời câu hỏi của GV - Ghi nhận khái niệm - Trả lời câu hỏi - Tiếp thu và biết cách kí hiệu các vectơ đối - Hoạt động nhóm : thảo luận để tìm ra kết quả bài toán . - Đại diện nhóm trình bày -Đại diện nhómnhận xét kết quả của nhóm bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa, khớp đáp số với GV - Vẽ đoạn thẳng AB với I là trung điểm của nó . Cho HS trả lời các câu hỏi : + Tính tổng : + Nhận xét về phương, hướng, độ dài của 2 vectơ  ? + Nêu khái niệm vectơ đối và nhận xét ở SGK + Cho HS trả lời câu hỏi 1 + Nêu ví dụ SGK + Chia HS thành 4 nhóm thực hiện hoạt động 1 SGK + Theo dõi hoạt động của từng nhóm, giúp đỡ khi cần thiết . + Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn + Sửa chữa sai lầm + Chính xác hoá kết quả và đưa kết quả từ bảng phụ cho HS theo dõi Hoạt động 2: Hiệu của hai vectơ : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời câu hỏi - Ghi nhận khái niệm - Trả lời câu hỏi - Ghi nhận quy tắc và vận dụng để làm bài toán - Độc lập tiến hành làm và trả lời câu hỏi - Nghe hiểu nhiệm vụ và nhanh chóng tìm phương án đúng để trả lời câu hỏi - Cho HS đọc mục 2 và nêu khái niệm hiệu của 2 vectơ - Chính xác khái niệm và cho HS ghi nhận khái niệm + Cho HS trả lời câu hỏi 2 + GV nhận xét câu trả lời + Phát biểu quy tắc về hiệu của hai vectơ + Cho HS làm bài toán ở SGK + GV nhận xét bài làm + Cho HS thực hiện hoạt động 2 + Nhận xét và bổ sung Luyện tập : Cho HS tìm hiểu bài tập và lên bảng làm hoặc đứng tại chỗ trả lời bài 14, 16, 17,19, 20 . + Nhận xét và bổ sung V) Củng cố : - Phát biểu khái niệm vectơ đối, hiệu của hai vectơ và quy tắc về hiệu của hai vec tơ - BTVN : bài tập còn lại và BT ở sách bài tập  Đ4. tích của vectơ với một số Tiết 6-9 I) Mục tiêu : 1) Về kiến thức : - Nắm được định nghĩa tích của một vectơ với 1 số . Khi cho 1 số k và 1 vectơ cụ thể, HS phải hình dung ra được vectơ k như thế nào ( phương, hướng và độ dài của vectơ đó ) - Hiểu được các tính chất của phép nhân vectơ với số và áp dụng trong các phép tính - Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân vectơ với 1 số : hai vectơ và cùng phương ( ) khi và chỉ khi có số k sao cho . Từ đó suy ra điều kiện để 3 điểm thẳng hàng 2) Về kỹ năng : - HS biết xác định vectơ nhân với 1 số và nhận biết từ hình vẽ vectơ này bằng bao nhiêu vectơ kia - Biết vận dụng tính chất của phép nhân vectơ với 1 số - Biết vận dụng điều kiện của 2 vectơ cùng phương và ba điểm thẳng hàng - Biết biểu thị 1 vectơ qua 2 vectơ không cùng phương 3) Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận - Hiểu thêm về ứng dụng của vectơ trong thực tế và giải toán - Biết quy lạ về quen . II) Chuẩn bị phương tiện dạy học : HS : Đọc trước bài ở nhà GV : Chuẩn bị giáo án III) Phương pháp : Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy IV) Tiến trình bài giảng : Tiết 6 : 1. Kiểm tra bài cũ : - Nêu khái niệm hai vectơ bằng nhau, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, và độ dài của vectơ - Cách dựng vectơ tổng, vectơ hiệu của hai vectơ - Các quy tắc 2) Bài mới : Hoạt động 1: Định nghĩa tích của vec tơ với một số: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe và thực hiện nhiệm vụ - Hoạt động nhóm : thảo luận để tìm ra kết quả bài toán . - Đại diện nhóm trình bày -Đại diện nhómnhận xét kết quả của nhóm bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa, khớp đáp số với GV - Vẽ hình bình hành ABCD . Qua A vẽ đường thẳng song song với BC . Xác định điểm E sao cho hướng từ A đến E trùng với hướng từ B đến C và AE = 2BC - Trên đường thẳng qua AC lấy điểm F khác phía với C sao cho CA = 2 AF - Đại diện HS lên bảng làm - Nhớ lại khái niệm vectơ và các yếu tố của nó . - Đại diện HS trả lời câu hỏi - Độc lập tiến hành giải và đại diện lên bảng giải - Cho HS đọc mục 1 SGK và trả lời các câu hỏi : + Cho ΔABC có M, N, G lần lượt là trung điểm của AB, AC và trọng tâm của tam giác . Tìm các vectơ mà tích của nó với 1 số k nào đó bằng vectơ hoặc  ? + Chia HS thành 4 nhóm thực hiện câu hỏi trên + Theo dõi hoạt động của từng nhóm, giúp đỡ khi cần thiết . + Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn + Sửa chữa sai lầm + Chính xác hoá kết quả và đưa kết quả từ bảng phụ cho HS theo dõi - Cho HS thực hiện hoạt động 1 - Gọi HS lên bảng làm - Nhận xét và bổ sung - Hỏi : Một vectơ được xác định khi biết những yếu tố nào ? - Vectơ được xác định như thế nào ? ( phương, hướng, độ dài ) - Cho HS nêu khái niệm - Chính xác khái niệm và cho HS ghi nhận - Cho HS làm bài tập 21, 22 SGK - Gọi HS lên bảng làm - Nhận xét và bổ sung Tiết 7 : Hoạt động 2 : Các tính chất của phép nhân vectơ với 1 số Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Quan sát và nghe câu hỏi và gợi ý để đưa ra câu trả lời . - Ghi nhận tính chất - Nhận nhiệm vụ - Vẽ tam giác - Vận dụng định nghĩa để xác định các điểm A’ và C’ .và nhận xét hai vectơ - Nhớ lại quy tắc 3 điểm và liên hệ với bài toán . - Đại diện HS làm, HS khác nhận xét và bổ sung - Ghi nhận chú ý . - Đại diện HS lên bảng làm - Đại diện HS lên bảng làm - HS độc lập tiến hành giải, nhanh chóng tìm phương án giải và kết quả - Nhớ lại quy tắc trung điểm và tính chất của trung điểm - Nhớ lại tính chất trọng tâm tam giác và biểu thức vectơ của nó - Đại diện HS lên bảng làm - Ghi nhận các kết quả của các bài toán và một số tính chất khác của trọng tâm hay các biểu thức liên quan đến trọng tâm tam giác . - Trình chiếu các hình vẽ minh hoạ để từ đó HS dễ dàng suy ra các tính chất, qua sự gợi ý của GV - Nêu các tính chất của phép nhân vectơ với 1 số - Cho HS thực hiện hoạt động 1 trong SGK - Gợi ý để HS đưa ra kết quả - Nhận xét và chính xác kết quả - Nêu chú ý - Gọi HS lên bảng làm bài toán 1 (SGK) - Nhận xét và cho HS biết đây gọi là quy tắc trung điểm - Gọi HS lên bảng làm bài toán 2 (SGK) thông qua việc thực hiện hoạt động 3 trong SGK - Nhận xét và cho HS biết đây là 1 trong những tính chất của trong tâm tam giác - Cho HS làm các bài tập 23, 24, 26 trong SGK - Gọi đại diện HS lên bảng làm - Gọi HS khác nhận xét kết quả - Chính xác kết quả và nêu các điểm cần lưu ý của bài toán đó Tiết 8 : Hoạt động 3 : 3) Điều kiện để hai vectơ cùng phương Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động nhóm : thảo luận để tìm ra kết quả bài toán . - Đại diện nhóm trình bày -Đại diện nhómnhận xét kết quả của nhóm bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa, khớp đáp số với GV - Nghe và ghi nhận kết quả - Đặt vấn đề nếu = và có tồn tại k không ? - Đưa ra phương án trả lời đúng - Nhớ lại định nghĩa phép nhận vectơ với 1 số - N hận xét : - Đại diện HS trả lời - Nghĩ đến phát biểu trên và khái niệm hai vectơ cùng phương . - Đại diện HS trả lời - Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đại diện HS trả lời - Ghi nhận điều kiện để 3 điểm thẳng hàng - Đọc sách - Nhận nhiệm vụ và tiến hành độc lập giải - Đại diện lên bảng làm - Vẽ hình - Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành - Sử dụng quy tắc trung điểm - Sử dụng điều kiện để 3 điểm thẳng hàng - Cho HS làm câu hỏi 1 (SGK) + Chia HS thành 4 nhóm thực hiện giải + Theo dõi hoạt động của từng nhóm, giúp đỡ khi cần thiết . + Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn + Sửa chữa sai lầm + Chính xác hoá kết quả và đưa kết quả từ bảng phụ cho HS theo dõi - Nêu kết quả tổng quát và cho HS ghi nhận - Cho HS tìm hiểu câu hỏi 2 và trả lời - Cho HS nêu cách xác định số k nói trên Hỏi : Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và thoả mãn . Hãy nhận xét về phương của hai vectơ đó và chúng có thẳng hàng không ? Tại sao ? Hỏi : Nếu có 3 điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng thì có tồn tại k để không ? - Cho HS phát biểu điều kiện để 3 điểm thẳng hàng - Chính xác điều kiện và cho HS ghi nhận điều kiện để 3 điểm thẳng hàng - Cho HS đọc chứng minh điều kiện để 3 điểm thẳng hàng ở SGK - Cho HS làm bài toán 3 - Gọi đại diện HS lên bảng làm - Theo dõi và gợi ý - Nhận xét kết quả Tiết 9 : Hoạt động 4: 4) Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe và nhận nhiệm vụ - Đại diện HS lên bảng xác định cách vẽ - Nghe và hiểu vấn đề đặt ra - Ghi nhận định lí - Theo dõi chứng minh định lí và trả lời các câu hỏi - Vẽ hình - Biểu diễn vectơ qua hai vectơ cùng hướng với hai vectơ còn lại - Tìm mối liên quan giữa các vectơ đó - Đại diện HS lên bảng làm - Vẽ hai vectơ không cùng phương chung gốc và 1 vectơ chung gốc khác hai vectơ đó . Hãy biểu thị vectơ qua hai vectơ ( lấy hình dễ xác định ) - Từ trường hợp đó, GV dẫn đến nhiều trường hợp khác - Phát biểu định lí - Tiến hành chứng minh định lí - Vẽ hình và cho HS nhận xét khi X nằm trên đường thẳng OA hoặc OB - Nêu kết quả nhận xét - Khi X nằm không nằm trên đường thẳng OA hoặc OB, cho HS tìm A’ trên OA và B’ trên OB sao cho OA’XB’ là hình bình hành . Lúc này, vectơ có thể biểu diễn qua 2 vectơ không ? - Chứng minh cặp số m, n là duy nhất - Nhấn mạnh ý nghĩa của định lí : Trong mặt phẳng, ta chỉ cần có 2 vectơ không cùng phương thì mọi vectơ khác đều có thể biểu diễn qua hai vectơ này . Chẳng hạn, trong mặt phẳng toạ độ ta đã học . Ta chỉ cần có 2 vectơ đơn vị đặt trên hai trục toạ độ . VD : Cho Δ ABC, gọi H là trực tâm, I là tâm đường tròn nội tiếp . Chứng minh : A B C B’ B1 C1 A1 A’ I a) (với a =BC, b =AC, c =AB) b) - Gợi ý và cho HS lên bảng làm - Nhận xét và chính xác kết quả V) Củng cố Nhắc lại các nội dung đã học, lưu ý các vấn đề cần thiết Làm bài còn lại ở SGK và trong sách bài tập Đ5. trục tọa độ và hệ trục tọa độ Tiết 10,11,12 I) Mục tiêu : 1) Về kiến thức : HS xác định được tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm đối với trục tọa độ và hệ trục tọa độ HS hiểu và nhớ được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, điều kiện để 2 vectơ cùng phương . HS cũng cần hiểu và nhớ được điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, tọa độ trung điểm đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác . 2) Về kỹ năng : - HS biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác . 3) Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận - Biết quy lạ về quen . II) Chuẩn bị phương tiện dạy học : HS : Đọc trước bài ở nhà GV : Chuẩn bị giáo án III) Phương pháp : Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy IV) Tiến trình bài giảng : Tiết 10: HĐ1 : Kiểm tra bài cũ : Nêu định lí về biểu thị 1 vectơ qua 2 vectơ không cùng phương ? Hoạt động 2: Trục tọa độ : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhớ lại khái niệm trục số và trả lời câu hỏi - Ghi nhận khái niệm trục số và các khái niệm liên quan - Nghe và tìm phương án trả lời . Rút ra biểu thức : - Ghi nhận khái niệm - Tiếp thu nhiệm vụ Ta có : và , Gọi I là trung điểm của AB, ta có : Vậy có tọa độ là (b-a) có tọa độ là (a-b) Điểm I có tọa độ là (a+b))2 - Ghi nhận khái niệm - Tìm mối liên hệ giữa độ dài đại số và độ dài của vectơ . Từ đó trả lời câu hỏi - Ghi nhận các khẳng định và chứng minh khẳng định thứ 2 HĐTP1 : Khái niệm trục tọa độ - Cho HS nêu khái niệm trục số đã học - Nhận xét và phát biểu khái niệm trục tọa độ theo cách khác - Cho HS ghi nhận các khái niệm : gốc tọa độ, vectơ đơn vị, cách kí hiệu trục số và các kí hiệu khác HDTP 2 : Tọa độ của vectơ và của điểm trên trục ? Cho vectơ trên trục toạ độ, nhận xét về phương của hai vectơ và đó, từ đó em rút ra biều thức liên hệ giữa hai vectơ đó . - Phát biểu khái niệm tọa độ của vectơ . Từ đó phát biểu tọa độ của điểm . - Cho HS thực hiện hoạt động 1 ( SGK) - Gợi ý : Biểu diễn hai vectơ đó qua các vectơ , Sử dụng định nghĩa để suy ra tọa độ HĐTP 3 : Độ dài đại số của vectơ trên trục - Nêu khái niệm - Em hãy cho biết 2 vectơ bằng nhau thì độ dài đại số của chúng như thế nào với nhau - Nêu 2 khẳng định trong SGK - HD học sinh chứng minh khẳng định 2 Hoạt động 3: 2) Hê trục tọa độ : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhớ lại hệ trục tọa độ mà HS hay sử dụng và mô tả nó - Ghi nhận khái niệm - Cho HS nhớ lại hệ trục tọa độ mà HS hay sử dụng và mô tả nó - Nêu khái niệm hệ tọa độ và các khái niệm có liên quan - Nêu chú ý Hoạt động 4: 3) Tọa độ của vectơ đối với hê trục tọa độ : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhớ lại định lí về sự biểu diễn 1 vectơ qua 2 vectơ không cùng phương, quy tắc 3 điểm và quy tắc đường chéo hình bình hành . - Độc lập thực hiện hoạt động 2 - Suy nghĩ và nêu khái niệm tọa độ vectơ - Ghi nhận khái niệm TL : Biểu diễn vectơ đó qua hai vectơ đơn vị của 2 trục tọa độ - TL : Hai vectơ đó có cùng biểu thức vectơ khi phân tích chúng qua 2 vectơ đơn vị trên 2 trục tọa độ . Hay chúng có tọa độ bằng nhau. - Độc lập tiến hành giải bài tập - Đại diện đứng dậy trả lời Bài 29 : MĐ đúng : b, c, e và MĐ sai là :a, d - Cho HS thực hiện hoạt động 2 - Khẳng định tọa độ của các vectơ - Cho HS nêu khái niệm tọa độ vectơ - Chính xác khái niệm và nêu các khái niệm liên quan như hoành độ, tung độ - Như vậy, để biết tọa độ của 1 vectơ thì ta làm như thế nào ? - Cho HS trả lời câu hỏi 1b) SGK - Nhận và chính xác kết quả . Kết luận : số đứng trước vectơ đơn vị của trục nào thì đó là tọa độ tương ứng . - Em có nhận xét gì về tọa độ của hai vectơ bằng nhau trong cùng 1 mp tọa độ . - Nêu nhận xét trong SGK - Cho HS làm bài tập 29, 30 SGK - Gọi đại diện HS trả lời - Nhận và chính xác kết quả Tiết 11 : Hoạt động 5: 4) Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Độc lập tiến hành làm - Nhớ lại định nghĩa toạ độ của vectơ - Thực hiện các phép toán ở câu b bằng cách nhóm các số hạng có cùng vectơ đơn vị và sử dụng tính chất của các phép toán về vectơ TL : câu a, d là các cặp vectơ không cùng phương . Câu b, c có các cặp vectơ cùng phương TL : b) Ta có : c) Ta có : Suy ra : k = 4,4 và l = -0,6 Bài 32 : Hai vectơ đó cùng phương khi : 2k = 4)5 hay k = 2)3 - Cho HS thực hiện HĐ 3 - Nhận, chính xác kết quả và nêu 1 cách tổng quát các kết quả đó ( SGK). - Cho HS trả lời câu hỏi 2 - Nhận xét kết quả - Cho HS làm bài tập 31, SGK - Nhận và chính xác kết quả - Cho HS làm bài tập 32 SGK - Nhận và chính xác kết quả Hoạt động 6: 5) Tọa độ của điểm : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Ghi nhận khái niệm TL : Khi vectơ đó có gốc là gốc của hệ trục tọa độ TL : Biểu diễn vectơ xác định bởi gốc của hệ trục và điểm đó qua 2 vectơ đơn vị trên 2 trục hoặc tìm hình chiếu của điểm đó trên 2 trục, từ đó suy ra tọa độ của nó . TL : a) O(0 ;0), A(-4 ; 0), B( 0 ;3), C(3 ;1), D( 4,-4) c) CM : Ta có : TL : Các MĐ đúng là : a), c), e) Các MĐ sai là : b), d) - Nêu khái niệm tọa độ của điểm và các khái niệm liên quan . H : Em hãy phân biệt khi nào tọa độ của vectơ là toạ độ của điểm cuối của vectơ đó ? - Vẽ hình và cho HS nắm được nhận xét của GSK - Hỏi : Như vậy với 1 điểm nằm trên mp tọa độ làm thế nào để biết được tọa độ của nó ? - Cho HS thực hiện HĐ 4 SGK - Nhận, chính xác kết quả Nêu kết quả tổng quát của câu c) và chứng minh - Cho HS làm bài tập 33 SGK - Nhận và chính xác kết quả Tiết 12 : Hoạt động 7: 6) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhớ lại quy tắc trung điểm - Đại diện HS lên bảng làm Ta có : Suy ra : TL : Ta có - Nhớ lại tính chất trọng tâm tam giác - Đại diện HS lên bảng làm - Độc lập tiến hành giải Ta có : a) G ( 0 ; 1) b) D ( 8 ;