Giáo án Hình học 10 Bài 3 Dấu của nhị thức bậc nhất

Bài 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. Phân tiết 35 + 36 Mục tiêu: Kiến thức : - Hiểu và nhớ được định lý của nhị thức bậc nhất. - Hiểu cách giải BPT bậc nhất, hệ BPT bậc nhất một ẩn Kỹ năng: - Vận dụng được định lý dấu nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các BPT tích. Giải hệ BPT bậc nhất một ẩn. Giải được một bài toán thực tế dẫn tới vệic giải BPT. Tiến trình dạy học : ·Bài cũ: Câu hỏi 1: Cho f(x) = 3x + 5 a)Hãy xác định hệ số a, b của biểu thức trên. b)Hãy tìm dấu của f(x) khi x > và khi x <. Câu hỏi 2: Cho f(x) = –3x – 5 a)Hãy xác định hệ số a, b của biểu thức trên. b)Hãy tìm dấu của f(x) khi x > và khi x <. ·Bài mới : Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I.Định nghĩa về nhị thức bậc nhất: Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a(a 0), b là hai số đã cho. 2.Dấu của nhị thức bậc nhất. ĐL: x - –b/a + f(x)=ax+b trái dấu với a 0 cùng dấu với a . Câu hỏi 1: Giải BPT –2x + 3 > 0 và biểu diễn hình học tập nghiệm. Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị trái dấu với hệ số của x. Câu hỏi 3: Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị cùng dấu với hệ số của x. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: -2x + 3 > 0 3 > 2x x < 3/2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: x < . Gợi ý trả lời câu hỏi 3: x > . Hoạt động 2: 3.Áp dụng . GV thực hiện thao tác 2 trong SGK. GV chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm làm một câu bằng cách điền vào chỗ trống trong các bảng sau. x - ... + f(x) = 3x + 2 ... 0 ... x - ... + f(x) = -2x + 5 ... 0 ... Sau đó GV nêu VD 1 trong SGK, cho HS đọc, xem xét lời giải VD1 rồi điền dấu cộng (+) dấu trừ (-) vào chỗ trống trong bảng sau: m > 0 x - 1/m + f(x) ... 0 ... m < 0 x - 1/m + f(x) ... 0 ... II.Xét dấu tích thương các nhị thức bậc nhất. Hoạt động 3: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Lập bảng xét dấu từng nhân tử. Sau đó xét dấu chung cho tất cả nhị thức bậc nhất. GV nêu VD2 gọi HS lên giải Thực hiện thao tác 3 trong SGK. HS thực hiện theo yêu cầu của GV III.Áp dụng vào giải bất phương trình: Hoạt động 4: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bước 1: biến đổi BPT trình thành vế trái là tích(thương) các nhị thức bậc nhất, còn vế phải là 0. Bước 2: Lập bảng xét dấu vế trái của BPT. Bước 3: Dựa vào dấu của vế trái kết luận nghiệm của BPT. GV thực hiện thao tác 4 trong SGK Câu hỏi 1: Hãy phân tích x3 – 4x thành nhân tử. Câu hỏi 2: Hãy xét dấu của f(x) = x3 – 4x và giải BPT x3 – 4x < 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: x3 – 4x =x(x –2)(x + 2) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Việc xét dấu làm tương tự các VD trên .Kết quả x < -2 hoặc 0 < x < 2 Hoạt động 5: 2.Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối: GV nêu VD4 trong SGK, sau đó đặt ra các câu hỏi sau: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Cách giải: Dựa vào dấu nhị thức bậc nhất tìm cách khử dấu giá trị tuyệt đối. Thực hiện VD4 trong SGK Câu hỏi 1: Hãy bỏ giá trị tuyệt đối của biểu thức | -2x + 1| Câu hỏi 2: Hãy giải BPT với x Câu hỏi 3: Hãy giải BPT với x > Câu hỏi 4: Hãy nêu kết luận về nghiệm của bất phương trình. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: | -2x + 1| = Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Với x ta có hệ bất phương trình -7< x < Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Với x > ta có hệ bất phương trình < x < 3 Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Tập nghiệm của bất phương trình là:(-7; ](; 3) ·Củng cố:-Dấu của nhị thức bậc nhất. -Một phương pháp tổng quát giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức. B1:Đưa bất phương trình về dạng f(x) 0 (hoặc f(x) 0) B2.Lập bảng xét dấu f(x) B3.Từ bảng xét dấu f(x) suy ra kết luận nghiệm của BPT. ·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK và SBT. BÀI TẬP. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1.SGK/94 a)f(x) = (2x - 1)(x + 3) b)f(x) = (-3x - 3)(x + 2) (x + 3) Vẽ bảng xét dấu các nhị thức c)f(x) = – Câu hỏi 1: biến đổi biểu thức về dạng tích, thương các nhị thức. Câu hỏi 2:Xét dấu biểu thức d)f(x) = 4x2 –1 Câu hỏi 1: biến đổi biểu thức về dạng tích, thương các nhị thức? Câu hỏi 2:Xét dấu biểu thức? Bài 2.SGK/94 Câu hỏi 1: Biến đổi BPT trình thành vế trái là tích(thương) các nhị thức bậc nhất, còn vế phải là 0? Câu hỏi 2:Lập bảng xét dấu vế trái của BPT? Câu hỏi 3:Dựa vào dấu của vế trái kết luận nghiệm của BPT? Bài 3. SGK/94 Câu hỏi 1: Khử dấu giá trị tuyệt đối? Câu hỏi 2:Giải phương trình theo từng trường hợp? Điền vào những phần còn thiếu vào bảng xét dấu. –f(x) = –Lập bảng xét dấu. –f(x) = (2x–1)(2x+1) –Lập bảng xét dấu. a) < x < 1; 3 x < +; b) x < –1; 0 < x < 1; 1 < x < 3. c)–12 < x < –4; d) –1< x < ; 1 < x < +. a)x ; b) x 1. —Củng cố: Nhắc lại các bước giải một bất phương trình bằng phương pháp xét dấu. —Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT. Bài 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Phân tiết 37 + 38 : Lý thuyết ; 39 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : -Hiểu được khái niệm BPT và hệ BPT bậc nhất 2 ẩn. -Nắm được khái niệm của tập nghiệm của BPT và hệ BPT bậc nhất 2 ẩn. -Biết liên hệ với bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán cực trị. Kỹ năng: - Giải BPT và hệ BPT bệc nhất 2 ẩn. -Liên hệ với bài toán thực tế. Tiến trình dạy học : ·Đặt vấn đề: Câu hỏi 1:Cho đường thẳng có phương trình 3x +4y = 7. Đặt f(x, y) = 3x + 4y a)Điểm (0; 0) có thuộc đương thẳng trên không? b)Điểm (0; 1) có thuộc đương thẳng trên không?, f(1, 0) âm hay dương? ·Bài mới: Hoạt đông 1: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.Bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Định nghĩa: SGK 2.Biểu diễn miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn: Các bước biểu diễn miền nghiệm của BPT ax + by c () Bước 1: Trên mp Oxy, vẽ đường thẳng ax + by =c. Bước 2: Lấy M0(x0; y0)() Bước 3: Thay điểm M0 vào PT (): Nếu được MĐ đúng thì nữa mp chứa M0 là miền nghiệm. Ngược lại, nữa mp chứa M0 không là miền nghiệm Yêu cầu HS nêu VD GV thực hiện thao tác 1 trong SGK. Câu hỏi 1: hãy vẽ đường thẳng -x+2y=0 trên mp toạ độ. Câu hỏi 2: Điểm (0; 1) có là nghiệm của BPT -3x+2y > 0 không? Câu hỏi 3: Hãy xác định miền nghiệm của BPT –3x+2y > 0 GV:Gọi 3 HS trả lời. 2x+3y>1 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: GV gọi một HS lên bảng vẽ. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Điểm (0; 1) có là nghiệm . Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Miền chứa điểm (0; 1) là miền nghiệm. Hoạt động 3. 3.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Định nghĩa: SGK Cách tìm miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn: -Tìm miện nghiệm từng BPT -Kết luận miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. GV thực hiện thao tác 2 Câu hỏi 1: Hãy xác định miền nghiệm của BPT2x–y3. Câu hỏi 2: Hãy biến đổi BPT 2x+5y12x+8 về dạng f(x)0 Câu hỏi 3: Hãy xác định miền nghiệm của BPT f(x)0 của câu hỏi 2. Câu hỏi 3: Hãy xác định miền nghiệm hệ Gợi ý trả lời câu hỏi 1: GV cho HS xác định . Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 10x–5y+80. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 GV cho HS xác định. Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Là giao của hai miền nghiệm trên. Hoạt động 4. 4.Áp dụng vào bài toán kinh tế: Nội dung Hoạt động của thầy GV nêu và tóm tắt bài toán sau đó đưa ra các câu hỏi. H1.Hãy thành lập hệ thức toán học của bài toán. H2.Hãy giải bài toán nói trên CHÚ Ý: Người ta chứng minh được tại một trong các giao điểm của các đoạn thẳng thì L = 2x + 1,6 lớn nhất. Hệ thức độc lập là: Bài toán trở thành trong các nghiệm của hệ BPT (2) tìm nghiệm (x=x0; y=y0) sau cho L = 2x + 1,6 lớn nhất. Kết luận: Để có số tiền lãi cao nhất, mỗi nhày cần SX 1 tấn sp loại một và 3 tấn sp loại hai. ·Củng cố: -Nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn. -Qui tắc biểu diễn hình học miền nghiệm của BPT ax+byc -Cách giải hệ BPT bậc nhất hai ẩn. ·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK. BÀI TẬP. Mục tiêu: Biết tìm được miền nghiệm của hệ BPT để giải bài toàn kính tế (Qui hoạch tuyến tính) Nội dung Hoạt động của thầy Bài 2.SGK/99 Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình: Bài 3. SGK/99 -Tìm hệ BPT liên quan? -Giải hệ BPT trên? -Tìm giá trị lớn nhất? Hướng dẫn giải: Vẽ các đường thẳng: x–2y=0(d1), x + 3y = –2(d2) và –x+y=3(d3) G/s xí nghiệp SX x sản phẩm I và y sản phẩm II(x, y 0), như vậy tổng số tiền lãi thu được là L = 3x+5y(trăm ngàn đồng) và x, y thoả mãn hệ BPT. Û (I) Miền nghiệm của hệ (I) là miền đa giác ABCOD với A(4; 1), B(2; 2), C(0;2), O(0;0), D(5;0).Ta củng biết L đạt Max tại một trong các đỉnh này. Ta có bảng. (x; y) (2;2) (0;2) (0;0) (4;1) (5;0) L=3x+5x 16 10 0 17 15 Nhìn vào bảng ta thấy: LMax = 17 đạt khi x = 4; y = 1. Trả lời: Để có tổng số tiền lãi lớn nhất, xí nghiệp cần sx 4sản phẩm I và 1 sản phẩm II; số tiển lãi lớn nhất là:17.100 000 = 1 700 000 (đồng) —Củng cố: -Cách tìm nghiệm hệ BPT bậc nhất hai ẩn. —Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT. Bài 5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. Phân tiết 40 + 41 : Lý thuyết ; 42 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : -Hiểu định lý về dấu của tam thức bậc hai. Kỹ năng: - Ap dụng định lý về dấu của tam thức bậc 2 để giải BPT bậc 2, các BPT qui về bậc 2: BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức. -Biết áp dụng định lý bậc 2 để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc 2 điều kiện để phương trình có nghiệm, có 2 nghiệm trái dấu Tiến trình dạy học : ·Bài cũ: Câu hỏi 1: Cho biểu thức f(x) = (x –2) (2x – 3) a)Hãy khai triển biuể thức trên b)Xét dấu biểu thức trên. Câu hỏi 2 : Hãy nêu phương pháp bảng để xét dấu biểu thức f(x) = (x –2) (–2x + 3) Câu hỏi 3 : Hãy nêu phương pháp khoảng để xét dấu biểu thức f(x) = (x –2) (–2x + 3). ·Bài mới : I.Định lí về dấu tam thức bậc hai: Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.Tam thức bậc hai : ĐN: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax2+bx+c trong đó a, b, c là những số, a0. 2.Dấu của tam thức bậc hai: ĐL: SGK –<0: –= 0: –<0: Câu hỏi 1: Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 –5x+4. Tính f(4), f(2), f(–1), f(0) và nhận xét dấu của chúng. Câu hỏi 2: Quan sát đồ thị hàm số y = x2 –5x+4 và chỉ ra các khoảng trên đồ thị ở phía trên, dưới trục hoành. Câu hỏi 3: Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối quan hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x ruỳ theo dấu của các biệt thực =b2–4ac. H1.Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 2x + 1 H2.Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – x + 1 H3.Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 3. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: f(4) = 16 – 20 + 4 =0; f(2) = 4 – 10 +4 = –2 < 0. f(–1) = 1 + 5 + 4 = 10 > 0; f(0) = 4 > 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: x(– ; 1)(4; +) đồ thị nằm phía trên trục hoành. x (1; 4) đồ thị nằm phía dưới trục hoành. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Nếu < 0, f(x) cùng dấu với a mọi x. Nếu = 0, f(x) cùng dấu với a ,x . Nếu > 0, f(x) có hai nghiệm và cùng dấu với a nếu x thuộc khoảng hai nghiệm, khác dấu với a nếu x thuộc khoảng hai nghiệm –HS thực hiện theo yêu cầu của GV. Hoạt động 2: 3. Áp dụng : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV nêu VD1, trong SGK và hướng dẫn HS giải VD này. a)Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5. Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính ’. Câu hỏi 2: Hãy tính các nghiệm của tam thức . Câu hỏi 3: Áp dụng định lí và kết luận. b) Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 2 Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính ’. Câu hỏi 2:Hãy tính các nghiệm của tam thức . Câu hỏi 3:Áp dụng định lí và kết luận. GV nêu VD2 trong SGK. —Các bước xét dấu biểu thức tích, thương của tam thức bậc hai: Bước 1: Tìm nghiệm của các tam thức bậc hai. Bước 2: Lập bảng xét dấu từng tam thức bậc hai và xét dấu chung của biểu thức. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = 3 > 0. ’ = 16 > 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: x1 =–1; x2 = Gợi ý trả lời câu hỏi 3 f(x) > 0 x (–; –1) (; +) f(x)< x ( –1; ) Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = 9 > 0; ’ = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2:x1 = x2 =4/3 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: f(x) > 0 x 4/3 -HS giải VD này. II.Bất phương trình bậc hai một ẩn: Hoạt động 3. Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.Bất phương trình bậc hai: ĐN: SGK 2.Giải bất phương trình bậc hai: —Các bước giải một bất phương trình bậc hai bằng phương pháp xét dấu: Bước 1: Biến đổi BPT trình thành vế trái là tích(thương) tam thức bậc hai hoặc nhị thức bậc nhất, còn vế phải là 0; Bước 2: Lập bảng xét dấu vế trái của BPT; Bước 3: Dựa vào dấu của vế trái kết luận nghiệm của BPT. -Nêu ĐN trong SGK -Thực hiện VD3 trong SGK -Hướng dẫn HS thực hiện VD4. Câu hỏi 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào? Câu hỏi 2: Hãy tính các nghiệm của tam thức f(m) = 2m2 –3m – 5. Câu hỏi 3: Áp dụng định lí và kết luận -Yêu cầu HS làm bài tập: Giải BPT: (3x2– 4x)(2x2– x – 1)0 -HS nghiên cứu VD3 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: PT có hai nghiệm phân biệt khi ac < 0 hay 2(2m2 – 3m – 5) < 0 Û 2m2 –3m – 5 < 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: m1 = –1; m2 = Gợi ý trả lời câu hỏi 3 PT đã cho có hai nhiệm phân biệt khi và chỉ khi –1 < m < -Thực hiện theo yêu cầu của GV ·Củng cố:– Dấu của tam thức bậc hai và áp dung vào giải bất phương trình bậc hai. ·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK. BÀI TẬP. Bài 1:SGK/105 Hướng dẫn giải câu a) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính . Câu hỏi 2:Ap dụng định lí và kết luận. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = 9 > 0; ’ = –11 > 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: f(x) > 0 x Hướng dẫn giải câu b) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính . Câu hỏi 2:Hãy tính các nghiệm của tam thức . Câu hỏi 3:Áp dụng định lí và kết luận. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = –2 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2:x1 = –1; x2 =5/2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 f(x) > 0 x (–1; ) f(x) < 0 x (–; –1) (; +) Trả lời câu c) x2 + 12x + 36 =(x+6)2 0 x; d)(2x–3)(x+5) < 0 khi –5< x < 3/2 Bài 3.SGK/105 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a) < 0 b) 0 d)x2 – x – 6 0. H1.Hãy tìm tất cả các nghiệm của tam thức bậc hai. H2.Sắp xếp các nghiệm và lập bảng xét dấu. H3.Hãy kết luận. c) < H1.chuyển vế để đưa về dạng f(x) < 0 H2.Hãy tìm tất cả các nghiệm của đa thức của tử số và mẫu số. H3.Hãy kết luận. Đáp số : Vô nghiệm. Đáp số : –1x4/3 Đáp số: –2x3 Đáp số: x < – 8; –2 < x < –; 1 < x < 2. Bài 4.Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm. (m–2)x2 + 2(2m–3)x + 5m – 6 = 0. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Xác định các trường hợp có thể xảy ra của đa thức. Câu hỏi 2: Hãy xét m = 2. Câu hỏi 3: Hãy xét m 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a =(m–2) = 0 và a = (m–2) 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: m = 2 ta có f(x) = 2x + 4 = 0 => x = –2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 ’ = –m2 – 4m – 3 Để phương trình vô nghiệm thì 3. —Củng cố: Nhắc lại các bước giải một bất phương trình bằng phương pháp xét dấu.—Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT. ÔN TẬP CHƯƠNG IV Phân tiết 43 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : -Giúp học sinh ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương. -Vận dụng các kiến thức một các tổng hợp. -Liên hệ giữa các bài học trong chương. Tiến trình dạy học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 5.SGK.106 GV gọi một học sinh lên bảng vẽ hình. Câu hỏi 1: Hãy xác định đồ thị hàm f và hàm g. Câu hỏi 2: Hãy xác định giao điểm của hai đồ thị. Câu hỏi 3: Hãy trả lời các câu hỏi của bài toán. Bài 6. SGK.106 Câu hỏi 1: Hãy phân tích vế trái. Câu hỏi 2: Có nhận xét gì về mỗi giá trị của biểu thức trong ngoặc. Câu hỏi 3: Hãy kết luận bài toán. Bài 11. SGK/107 Câu hỏi 1: Hãy phân tính f(x) thành nhân tử. Câu hỏi 2: Hãy xét dấu f(x) Câu hỏi 3: Hãy xét dấu g(x) Câu hỏi 4: Hãy tìm nghiệm của BPT sau: x(x3 – 6x + 6) > 9. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Đồ thị hàm số f là đương thẳng đi lên. Đồ thị hàm số g là đương thẳng đi xuống. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Giao điểm của hai đồ thị là : (1; 2) Gợi ý trả lời câu hỏi 3 a)x = 1; b)x > 1; c) x< 1. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: ++=()+()+() Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Theo bất đẳng thức Cô–si ta có mỗi biểu thức trong ngoặc 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 ++6. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: f(x) = x4 – (x2 – 3)2 = (x2 +x –3)( x2 –x +3) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Vì x2 – x + 3 > 0 x nên f(x) luôn cùng dấu với x2 +x –3. Vậy f(x) < 0 khi < x < f(x) > 0 khi x Gợi ý trả lời câu hỏi 3 g(x) = = luôn cùng dấu với .Do đó g(x) > 0 khi x 1 + . g(x) < 0 khi 1– < x < 0; 2 < x < 1 + . Gợi ý trả lời câu hỏi 4 x(x3 – 6x + 6)>9 ó x4 – x2 + 6x –9 >0ó (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) > 0 ó x2 + x – 3 > 0 ó x Củng cố: GV nhấn mạnh các vấn đề cần nắm. Dặn dó: Làm các bài tập con lại trong SGK và SBT. CHƯƠNG V : THỐNG KÊ Bài 1 : BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT Phân tiết : 45 : Lý thuyết + bài tập. Mục tiêu: Kiến thức : - Khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất. -Cách tìm tần số, tần suất của một bảng số liệu thống kê. Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tính toán thông qua việc tìm tần số, tần sấut. -Kỹ năng đọc và thiết lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. -Kỹ năng dự báo các tiêu chí, thông qua số liệu thống kê Tiến trình dạy học : ·Đặt vấn đề: Câu hỏi 1: 1)Em hãy thống kê điểm trung bình các môn học trong 10 tuần đầu tiên. 2)Xác định xem điểm số nào xuất hiện nhiều nhất.Tỉ lệ phần trăm của mổi diẩm số xuất hiện. Câu hỏi 2:Hãy sắp xếp các điểm số theo thứ tự tăng dần. ·Bài mới : I.Ôn tập : Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.Số liệu thống kê: Số liệu thống kê: Là các số liệu thu thập được trong quá trình khảo sát. 2.Tần số: Tần số là số lần xuất hiện của giá trị thống kê. -GV nêu VD 1 trong SGK. -Hãy nêu dấu hiệu thống kê của VD trên. Câu hỏi 1: Bảng trên có bao nhiêu số liệu thống kê ? Câu hỏi 2: Bảng trên có bao nhiêu giá trị thống kê? Câu hỏi 3: Trong bảng trên hãy tìm tần số của mỗi giá trị. -Các số liệu trong bàng 1 là các số liệu thống kê. Gợi ý trả lời câu hỏi 1:31 số liệu . Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Có 5 giá trị : 25, 30, 35, 40, 45 Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Có 5 giá trị: x1= 25: tần số là 4 x2 = 30: tần số là 7 x3 = 35: tần số là 9 x4 = 40: tần số là 6 x5 = 45: tần số là 5 Hoạt động 2. Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò II.Tần suất: Tần suất: Là số số phần trăm giữa tần số và tổng tất cả các số liệu thống kê. -GV nêu VD 1 trong SGK. -Hãy tính tần suất của x1, x2 trong VD1 . -Các số liệu trong bàng 1 là các số liệu thống kê. x1= 25 có tần suất 7/31 22,6% x2= 25 có tần suất 9/31 29,0% Hoạt động 3: III.Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp có dạng sau: Lớp số các số liệu(đơn vị) Tần số Tần suất (%) . . . . . . Cộng ... 100% GV nêu VD2 trong SGK. -Hướng dẫn thực hiện thao tác 2 trong SGK. -GV cho HS lên bảng và điền vào bảng bên Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Lớp số đo chiều cao(cm) Tần số Tần suất (%) [150; 156) . . 6 . . 16,7 . . Cộng ... 100% Lớp tiền lãi (nghìn đồng ) Tần số Tần suất (%) [29,5; 40,5) [40,5; 51,5) [51,5; 62,5) [62,5; 73,5) [73,5; 84,5) [84,5; 95,5] 3 . . . . 10 . . . . Cộng ... 100% ·Củng cố:-Dấu hiện thống kê, số lêịu thống kê, tần số, tần suất. —Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK. BÀI TẬP Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. SGK/113 Hướng dẩn. a)HS xem lại các VD2 các khái niệm về bảng tấn số, tần suất ghép lớp. b)Trong 30 bóng đèn được thắp thử ta thấy: Chiếm tỉ lệ thấp nhất (10%) là những bóng đèn có tuổi thọ 1150 giờ hoặc những bóng đèn có tuổi thọ 1190 giờ Chiếm tỉ lệ cao nhất (40%) là những bóng đèn có tuổi thọ 1170 giờ Phần đông 80% các bóng đèn có tuổi tho 1160 đến 1180 giờ. Bài 2. SGK/114 Hướng dẫn: HS xem lại các khái niệm tần số , tần suất và bảng phân bố tấn số , tần suất ghép lớp. Bài 3. SGK/114 Hướng dẫn: HS xem lại các khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố tấn số , tần suất ghép lớp Bài 4. SGK/114 Hướng dẫn: HS xem lại các khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố tấn số , tần suất ghép lớp. Đáp án được rút ra từ bảng phân bố tần số và tần suất (rời rạc) sau đây. Tuổi tho của 30 bóng đèn thắp thử Tuổi thọ (giờ) Tần số Tần suất (%) 1150 1160 1170 1180 1190 3 6 12 6 3 10 20 40 20 10 Cộng 30 100% a) Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành : Lớp chiều dài (cm) Tần suất (%) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50] 13,3 30 40 16,7 Cộng 100% b)43,3%, 56,7%. Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoặc ở nông trường T. Lớp khối lượng (gam) Tần số Tần suất (%) [70; 80) [80; 90) [90; 100) [100; 110) [110; 120] 3 6 12 6 3 10 20 40 20 10 Cộng 30 100% Chiều cao của 35 cây bạch đàn. Lớp chiều cao (m) Tần suất (%) [6,5; 7) [7; 7,5) [7,5; 8) [8; 8,5) [8,5; 9) [9; 9,5] 5,7 11,4 25,7 31,4 17,2 8,6 Cộng 100% b)Trong 35 cây bạch đàn được khảo sát, chiếm tỉ lệ thấp nhất (5,7%) là nhữnh câu có chiều cao từ 6,5m đến dưới 7m. Chiếm tỉ lệ cao nhất (31,4 %) là nhữnh câu có chiều cao từ 8m đến dưới 8,5m, hầu hết (85,7%) các cây bạch đàn có chiều cao từ 7m đến dưới 9m. Củng cố: GV nhấn mạnh các vấn đề cần nắm. Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT. Bài 2 : BIỂU ĐỒ Phân tiết : 46, 47 : Lý thuyết; 48: Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : - Nắm vững khái niệm biểu đố tần suất hình cột, biểu dố đường gấp khhúc tần suất, tần số, biểu đồ hình quạt. Kỹ năng: - Đọc biểu đố tần số hình cột -Vẽ biểu đồ tần số hình cột, vẽ biểu đố tần số hình cột khi biết bảng phân bố ghép lớp. -Đọc được biểu đồ tần số hình cột, vẽ được biểu đố tần số hình cốt khi biết bảng phân bố tần số ghép lớp. -Đọc và vẽ được biểu đồ tần suất hình quạt Tiến trình dạy học : ·Bài cũ Câu hỏi 1: Hãy nêu khái niệm: mẫu số liệu thống kê. Kích thước mẫu. Câu hỏi 2 Hãy nêu khái niệm: Khái niệm tần số, tần suất, của mỗi giá trị trong bảng số liệu ( mẫu thống kê) thống kê. Câu hỏi 3 Cho bảng số liệu thống kê: 2 , 3, 4, 5, 6. a)Hãy nêu kích thước mẫu. b)Tìm các tần số của 2 , 3, 4, 5, 6. c)Hãy chia các số liệu thành bảng phân bố sau Lớp Tần số Tần suất (%) [2; 4) [4; 6] . . . . ·Bài mới I.Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất Hoạt động 1: 1.Biểu đồ tần suất hình cột Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nêu VD1 ,GV treo hình 34 lên bảng Đặt vấn đề như sau: H1.Em hãy mô tả bảng 4 trong bài 1. H2.Hãy so sánh độ rộng của cột với độ lớn của khoảng. H3. Hãy so sánh dài rộng của cột với tần suất. Trả lời các câu hỏi và vẽ hình vào vở Hoạt động 2: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 2.Đường gấp khúc tần suất: GV nêu khái niệm giá trị đại diện của mộ khoảng. Nêu các câu hỏi sau: H1.Trong bảng 4 của bài 1, hãy tìm các giá trị trung gian. GV nêu khái niệm đường gấp khúc tần suất. GV treo hình 35 và đặt các câu hỏi. H2.Hãy tìm toạ dộ các đỉnh của đường gấp khúc. H3.Hãy so sánh hoành độ của đỉnh với các giá trị trung gian. H4.Hãy so sánh tung độ của đỉnh với các tần suất. GV thực hiện thao tác 1 trong SGK. GV treo bảng 6. Câu hỏi 1: Hãy tính chiều rộng củ mỗi cột tần suất. Câu hỏi 2: Hãy tìm các giá trị trtung gian của mổi lớp. Câu hỏi 3: Tìm toạ độ đỉnh của đường gấp khúc. 3.Chú ý: GV nêu chú trong SGK và nêu ra các câu hỏi sau. H1.Trong bảng 4 của bài 1, nếu vẽ biểu đồ tần số hình cột thì độ rộng của mỗi cột là bao nhiêu? H2. Trong bảng 4 của bài 1, nếu vẽ biểu đồ đường gấp khúc hãy tìm toạ độ của mỗi đỉnh. -Nghiên cứu SGK và trả lời các hâu hỏi của GV Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Chiều rộng của mỗi cột tần suất là 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Các giá trị trung gian của mỗi lớp là 16, 18, 20, 22. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Các toạ độ đỉnh tương ứng là: (16; 16,7), (18; 43,3), (20; 36,7), (22; 3,3) Hoạt động 3. II.Biểu đồ hình quạt : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV nêu VD 2 trong SGK, treo bảng 7 trong SGK. GV treo hình 36. GV thực hiện thao tác 2. GV treo hình 37. -Vẽ hình trong SGK Hãy diền vào chỗ trống trong bảng sau: Các thành phần kinh tế Số phần trăm Khu vực doanh nghiệp nhà nước ... Khu vực ngoài quốc doanh ... Khu vục đầu tư nước ngoài ... Cộng 100% ·Củng cố: -Giá trị đại diện của lớp, biểu đồ đường gấp khúc, biểu đồ hính quạt. Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK. Bài 3 : SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT Phân tiết : 49,50 : Lý thuyết Mục tiêu: Kiến thức : - Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu, số trung bình , số trung vị, mốt và 1ý nghĩa của chúng. Kỹ năng: - Tìm được số trung bình, số trung vị, mốt của dãy số liệu thống kê. Tiến trình dạy học : ·Bài cũ: Câu hỏi 1:Nêu khái niệm về trung bình cộng của một số. Câu hỏi 2:Nêu ý nghĩa thực tiển về việc chia chia lớp. Câu hỏi 3:Nêu khái niệm Pần tử đại diện của lớp. Việc chia lớp có ý nghĩa gì trong tính toán của thống kê. ·Bài mới: Hoạt động 1. I.Số trung bình cộng (hay là số trung bình) GV nêu khái niệm trong SGK. Sau đó đặt các câu hỏi như sau: H1.Tính chiều cao trung bình của 36 HS trong kết quả điều tra đươc trình bày ở bảng 3 của §1. H2. Tính chiều cao trung bình của 3