Giáo Án Hình Học 10 Ban Cơ Bản - Trần Thị Thủy - Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng

CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ và ỨNG DỤNG § 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC VỚI Tiết :13 Tuần dạy:13 I. MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức: Học sinh hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ .đặc biệt góc giữa 2 vectơ 2.Về kĩ năng : Học sinh nắm được quy tắc xác định góc giữa hai vectơ . Tính giá trị lương giác của các góc từ 00 đến 1800 3.Về thái độ: Rèn tính cẩn thận ,lập luận chặt chẽ, rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn . II.TRỌNG TÂM:Giá trị lượng giác của góc III. CHUẨN BỊ : a) Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ, compa . Phiếu học tập b) Học sinh : Đồ dùng học tập như : thước kẻ, compa, tập vở , bút , viết IV . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Œ Ổn định lớp : Kiểm diện. Kiểm tra miệng: Nhắc lại tỉ số lượng giác của góc nhọn . Số đo cùa hai góc phụ nhau . Ž Giảng bài mới : Hoạt động của GV – HS Nội dung bài học Các mục 1,2,3 HS đọc trước ở nhà. GV : nhắc lại và treo bảng Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt . Chẳng hạn : Sin 1200 = sin(1800 – 600) = sin 600 = Cos1350 = cos(1800 – 450) =– cos 450 = – Bài tập Tìm các giá trị lượng giác của các góc1200, 1500 GV : thế nào là góc ? Hãy phát biểu góc giữa hai vectơ ? Đại diện HS của nhóm V dựa vào SGK phát biểu . GV nhắc lại và HS ghi vào vở . áp dung : khi nào góc giữa 2 vectơ bằng 00 ? khi nào góc giữa 2 vectơ bằng 1800 ? Đại diện nhóm VI trả lời kết quả trên Phiếu HT Cho ABC vuông tại A và góc B = 500 khi đó . . GV : hướng dẩn HS sử dụng máy tính . Vừa nói vừa thực hành , HS làm theo và đọc kết quả lên để so lại kết quả của GV . Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt GTLG 00 300 450 600 900 1800 Sin 0 1 0 Cos 1 0 Tan 0 1 0 Cot 1 0 ? Chú ý : Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biêt ta có thể suy ra giá trị lượng giác của 1 số góc đặc biệt khác : 4 – góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa : Cho hai vectơ ,đều khác vectơ . Từ 1 điểm O bất kỳ ta vẽ và .Góc Với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ , và ta kí hiệu là :( ,) . Nếu (,) = 900 ta nói hai vectơ ,vuông góc nhau , kí hiệu . B A O = = b) chú ý : (,) = () 5 – Sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác của một góc . a) Tính các giá trị lượng giác của góc . Ví dụ : tính sin 62015’25’’; cos 1050 30’45’’; tan 450 ; cot1500 . sin 62015’25’’; cos 1050 30’45’’ tan 450 =1 cot1500 = . b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lương giác của góc đó . Ví dụ : tìm x biết sin x = 0.2356 . Cosx = 0.1587453 . Tan x = 2 Cotx = . Chú ý : để tính cotx ta ấn shift tan ( x) x-1 rối ấn = sau đó ấn đô phút giây . Thực hành : Bài 1 tính : sin 125036’15’’. Cos 600, tan 1250 Cot 36042’56’’. Bài 2 tìm x biết : Cos x = 0.5050 ; sinx= 0,1785 ; tanx= 0.5; Củng cố : * Tính Sin 1500 , tan 1200 , cos 1800 , cot 1350 . * Tính Sin 1500 , tan 1200 , cos 1800 , cot 1350 * Tính : 2 cos 600 – 3 sin 1200 3 cotg 600 – 4 tg 1500 * Khi nào góc giữa 2 vectơ bằng 00 , 900 , 1800 . * DABC vuông góc tại A có = 500 . Tìm : (BA , BC) ; (CA , CB) ; (AC , CB)  Hướng dẫn học sinh tự học: - Oân bài đã học Bài tập về nhà : 1, 5, 6 trang 40, SGK V.RÚT KINH NGHIỆM : PHIẾU HỌC TẬP 4. Góc giữa hai vectơ * Định nghĩa B A O = = * Câu hỏi : ( , ) = 0 khi : ( , ) = 1800 khi : ( , ) = 900 khi : DABC vuông tại A có B = 500 , tìm số đo của : ( , ) = ( , ) = ( , ) = TIết 14 CÂU HỎI & BÀI TẬP Tuần dạy:14 I.MỤC TIÊU : -Về kiến thức: Học sinh hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ .đặc biệt góc giữa 2 vectơ -Về kĩ năng : Học sinh nắm được quy tắc xác định góc giữa hai vectơ . Tính giá trị lương giác của các góc từ 00 đến 1800 -Về thái độ: Rèn tính cẩn thận ,lập luận chặt chẽ, rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn. II.TRỌNG TÂM: Tính GTLG của góc và góc giữa 2 vectơ III. CHUẨN BỊ : a) Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ, compa . Phiếu học tập b) Học sinh : làm BT SGK, Đồ dùng học tập như : thước kẻ, compa, tập vở , bút , viết IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Œ Ổn định lớp : Kiểm diện. Kiểm tra miệng: Nhắc lại cách tìm góc giữa 2 vectơ. Ž Giảng bài mới : Hoạt động của GV – HS Nội dung bài học Bài 2 dựa vào định nghĩa giá trị lương giác của 1 góc bất kỳ với 00 1800 . GV gọi HS lên bảng làm dưới sự hướng dẫn của GV Bài 5 dựa vào hệ thức lượng giác của kết quả bài 4 . Bài 6 áp dụng góc của 2 vectơ GV gọi HS lên bảng làm dưới sự hướng dẫn của GV Bài 2 trang 40 Xét ta có sin AOK =sin 2 Vậy AK = a sin 2 cos AOK = cos 2 Vậy AK = a cos 2 Bài 5 trang 40 P = 3 sin2x + cos2 x = 3(1 – cos2 x) = 3 – 2cos2x = B A Bài 6 trang 40 C D Củng cố : Củng cố thông qua các câu hỏi . Hướng dẫn học sinh tự học: - Ôn bài đã học - Soan trước nội dung : Tích vô hướng của hai vectơ . - câu hỏi gợi ý : 1/ góc giữa 2 vectơ xác định như thế nào ? 2/ cho cos = tính sin ; tan . 3/ góc giữa 2 vectơ là góc giữa hai giá của các vectơ đó ? đúng hay sai . V.RÚT KINH NGHIỆM: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Tiết PPCT:15 Tuần dạy:15 I.MỤC TIÊU : 1/-Về kiến thức: - Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ - Các tính chất của tích vô hướng trong tính toán - Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng 2/-Về kĩ năng : - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài hai vectơ và góc giữa hai vectơ đó. - Sử dụng thành thục các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.. 3/. Về thái độ : - Tư duy, sáng tạo. Rèn tính cẩn thận ,lập luận chặt chẽ, rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn . II.TRỌNG TÂM: Tích vô hướng của 2 vectơ , ứng dụng III.CHUẨN BỊ: a) Giáo viên : Bảng phụ các hình từ 2.8 đến 2.10,thước kẻ, compa . Phiếu học tập b) Học sinh : Đồ dùng học tập như : thước kẻ, compa, tập vở , bút , viết IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Œ Ổn định lớp : Kiểm diện. Kiểm tra miệng: 1/ góc giữa 2 vectơ xác định như thế nào ? 2/ cho cos = tính sin ; tan . 3/ góc giữa 2 vectơ là góc giữa hai giá của các vectơ đó ? đúng hay sai . Ž Giảng bài mới : Hoạt động của GV – HS Nội dung bài học HĐ 1 : - Giã sử có một lực không đổi tác dụng lên một vật làm cho vật di chuyển một đoạn OO’, biết . Hãy tính công của lực? (SGK) GV : treo hình 2.8 để thực hiện thao tác . - Nếu A không kể đến đơn vị khi đó ta gọi A là tích vô hướng của 2 vectơ và - Vậy tích vô hướng của hai vectơ và là1 số HS - Phát biểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ * , > 0 khi , < 0 khi Þ , là số thực , = 0 khi GV : Hãy xác định góc giữa hai vectơ HSø : góc giữa hai vectơ là góc A. GV : tính . HSø : . GV : Hãy xác định góc giữa hai vectơ HS: góc giữa 2 vectơ là góc bù với góc B. GV : tính . HS: . - GV: nhận xét. - Giáo viên rút ra cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng tích vô hướng. Công A của lực thì được tính theo công thức : A = ( hình 2.8) 1. Định nghĩa : Cho hai vectơ .tích vô hướng của hai vectơ là một số .Ký hiệu : .được xác định bởi công thức : - Nếu một trong 2 vectơ , là, quy ước . = 0 Ví dụ : cho tam giác đều ABC, cạnh a Hãy xác định ; ? Chú ý : a) Với hai vectơ ta có . b) = Þ . Þ = ½½2 Ví dụ : Cho tam giác đều ABC cạnh a . G là trọng tâm, M là trung điểm của B . Hãy tính các tích vô hướng: ; ; ; ; ; ; A G B C M + Củng cố : Gợi ý : Mà cos giá trị lượng giác của góc nhọn nên = AB .AC .= AC2 = 92 = 81. Hướng dẫn học sinh tự học: - Ôn lại bài đã học - Soạn trước nội dung phần tiếp theo - Làm bài tập về nhà V.RÚT KINH NGHIỆM : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) Tiết:16 Tuần dạy:15 I.MỤC TIÊU : 1/-Về kiến thức: - Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ - Các tính chất của tích vô hướng trong tính toán - Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng 2/-Về kĩ năng : - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài hai vectơ và góc giữa hai vectơ đó. - Sử dụng thành thục các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.. 3/. Về thái độ : - Tư duy, sáng tạo. Rèn tính cẩn thận ,lập luận chặt chẽ, rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn . II.TRỌNG TÂM: Tích vô hướng của 2 vectơ , ứng dụng III.CHUẨN BỊ: a) Giáo viên : Bảng phụ các hình từ 2.8 đến 2.10,thước kẻ, compa . Phiếu học tập b) Học sinh : Đồ dùng học tập như : thước kẻ, compa, tập vở , bút , viết IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Œ Ổn định lớp : Kiểm diện. Kiểm tra miệng: 1/ góc giữa 2 vectơ xác định như thế nào ? 2/ cho cos = tính sin ; tan . 3/ góc giữa 2 vectơ là góc giữa hai giá của các vectơ đó ? đúng hay sai . Ž Giảng bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học HĐ 2 : Các tính chất của tích vô hướng . GV : treo bảng các tính chất của tích vô hướng và nhận xét lên bàng HSø : đọc lại các tích chất trên GV : GV : dấu của tích vô hướng phụ thuộc vào yếu tố nào ? HSø : phụ thuộc vào cos () . GV : > 0 khi nào ? HS khi cos ( )> 0 hay góc giữa là góc nhọn . GV : < 0 khi nào ? HS khi cos ( )< 0 hay góc giữa là góc tù. GV : = 0 khi nào ? HS khi cos ( )= 0 hay góc giữa là góc vuông . GV : treo hình 2.10 lên để thực hiện thao tác giải bài toán nầy . Lực thành phần không làm cho xe goòng chuyển động nên không sinh công . chỉ có thành phần của lực sinh công làm cho xe goòng chuyển động từ A đến B . 2. Các tính chất của tích vô hướng . Với ba vectơ bất kỳ và ta có Œ ( tính chất giao hoán )  ( tính chất phân phối) Ž.  . Nhận xét : Từ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra : . . Bài tập:Cho hai vectơ Khi nào thì tích vô hướng là số dương ? là số âm ? bằng 0 ? Ứng dụng : Một xe goòng chuyển động từ A đến B dưới tác dụng của lực . Lực tạo với chuyển động một góc tức là . Công thức A = là công thức tính công của lực sinh công làm cho xe goòng chuyển động từ A đến B . Bài tập : 1/ ABC vuông tại C có AC= 9,CB =5 . Tính . 2/ tam giác ABC có góc A = 900,góc B= 600 BC = 5 .Tính : a/ b/ . c/ . Bài tập về nhà Cho tam giác ABC , M là điểm tùy ý .Chứng minh rằng : Củng cố : Nhắc lại các tính chất  Hướng dẫn học sinh tự học: - Ôn lại phần bài đã học - Soan trước nội dung biểu thức tích vô hướng vá ứng dụng . Làm bài tập về nhà V.RÚT KINH NGHIỆM : Tiết:17 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) Tuần dạy:16 I.MỤC TIÊU : a/-Về kiến thức: - Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ - Các tính chất của tích vô hướng trong tính toán - Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng b/-Về kĩ năng : - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài hai vectơ và góc giữa hai vectơ đó. - Sử dụng thành thục các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.. c/. Về thái độ : - Tư duy, sáng tạo. Rèn tính cẩn thận ,lập luận chặt chẽ, rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn . II.TRỌNG TÂM: Tích vô hướng của 2 vectơ , ứng dụng III.CHUẨN BỊ: a) Giáo viên : Bảng phụ các hình từ 2.8 đến 2.10,thước kẻ, compa . Phiếu học tập b) Học sinh : Đồ dùng học tập như : thước kẻ, compa, tập vở , bút , viết IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Œ Ổn định lớp : Kiểm diện. Kiểm tra miệng: - ABC vuông tại A có AC= b,A B = c .Tính . - sửa bài tập về nhà . Ž Giảng bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học HĐ 3 : Biểu thức tọa độ tích vô hướng GV : Nhân theo từng vế và vì nên ta có kết quả trên HS: gọi 1 HS khá thực hiện . GV : Hãy xác định tọa độ HSø : GV : Hãy tính . HSø : .và kết luận . * Nếu Vì sao ? * Từ định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ suy ra góc giữa 2 vectơ ? Vì sao ? Gọi HS lên bảng làm và giải thích. Để tính góc C ta làm thế nào ? Vì sao ? Em sử dụng công thức nào để tính ? Giải * Khoảng cách giữa 2 điểm AB = ? Vì sao ? Gọi 1 HS trả lời và giải thích . Cho HS 5 phút làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày. Chu vi = 3 . Biểu thức tọa độ tích vô hướng Trên mp Oxy cho , Khi đó tích vô hướng là : . Nhận xét : hai vectơ , khác và . Bài tập : Trên mp Oxy cho A(2;4) ,B(1;2), C(6;2) . Chứng minh rằng : . 4 . ỨNG DỤNG : a/ độ dài của vectơ : độ dài của được tính bởi công thức . b/ góc giữa hai vectơ nếu , thì góc giữa 2 vectơ là . Ví dụ : Trên mp Oxy cho tam giác A(2;4) ,B(1;2), C(6;2) tính góc C ? c/ khoảng cách giữa hai điểm khoảng cách giữa hai điểm . . Ví dụ : Cho 3 điểm A(2 ; 4), B(1 ; 2), C(6 ; 2). Tính chu vi tam giác ABC Cho hình thoi ABCD cạnh a .Tìm câu đúng trong các câu sau a) b) c) d) Củng cố : Cho HS làm bài tập  Hướng dẩn học sinh học ở nhà - Ôn bài đã học - Chuẩn bị các bài tập trong SGK trang 45,46 V.RÚT KINH NGHIỆM : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Câu hỏi và Bài tập Tiết: 18 Tuần dạy :16 I.MỤC TIÊU : -Về kiến thức: Học sinh nắm được: - Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ - Hiểu được cách tính bình phương vô hướng của hai vectơ - Học sinh sử dụng được các tính chất của tích vô hướng trong tính toán - Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng - Biết tính tọa độ và độ dài vectơ, biết tính tích vô hướng bằng tọa độ. -Về kĩ năng : - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài hai vectơ và góc giữa hai vectơ đó. - Sử dụng thành thục các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc. -Về thái độ: - Hiểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. - Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. - Từ định nghĩa tích vô hướng biết cách chứng minh công thức hình chiếu. Biết áp dụng vào bài tập Rèn tính cẩn thận ,lập luận chặt chẽ, rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn . II.TRỌNG TÂM: tích có hướng của 2 vectơ III. CHUẨN BỊ : a) Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ, compa . Phiếu học tập b) Học sinh : Đồ dùng học tập như : thước kẻ, compa, tập vở , bút , viết IV . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Œ Ổn định lớp : Kiểm diện. Kiểm tra miệng: - Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ . - các tính chất của tích vô hướng của 2 vectơ . - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng . Ž Giảng bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Bài 1: * Cos = ? Vì sao ? = ? Vì sao ? * Cos = ? Vì sao ? , = ? = ? Vì sao ? B A C Bài 2: a) O nằm ngoài AB ta có gì ? = ? Vì sao ? b) O nằm giữa 2 điểm A và B ta có gì ? = ? Vì sao ? O A B A O B Bài 4:a) Để tìm tọa độ điểm D ta làm thế nào ? Vì sao ? DA = DB nghĩa là gì ? b) Chu vi tam giác ABC = ? Để tính chu vi tam giác ABC ta phải làm thế nào ? AB = ? , AC = ? , BC = ? c) Để chứng minh OA vuông góc OB ta làm sao ? = ? Từ đó OA và OB thế nào ? Diện tích tam giác vuông = ? Suy ra diện tích tam giác OAB = ? O A B Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB =AC = a. Tính , Giải = a.a.cos900 = 0 = = a.a Bài 2 : Cho ba điểm O,A,B thẳng hàng, OA = a, OB = b . Tính trong hai trường hợp : a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB . b) Điểm O nằm trong đoạn AB Bài 4: Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;3) B(4 ; 2) : a) Tìm tọa độ điểm D nầm trên trục Ox sao cho DA = DB b) Tính chu vi tam giác OAB c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB Giải a) D thuộc Ox nên D(x; 0) DA = DB DA2 = DB2 x = 5/3 Vậy D(5/3 ; 0) b) COAB = c) . Vậy tại A SOAB = OA.AB = 5 Củng cố : Nhắc lại công thức tích vô hướng. Hướng dẫn học sinh tự học::BT còn lại SGK trang 46 V.RÚT KINH NGHIỆM :  TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Câu hỏi và Bài tập (tt) Tiết PPCT:19 Tuần dạy :17 I. MỤC TIÊU : -Về kiến thức: Học sinh hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ .đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, làm quen với các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 00 , 300 , 450,600 ,900 ,1800. -Về kĩ năng : Học sinh nắm được quy tắc tìm giá trị lượng giác của góc bù dựa vào các giá trị lượng giác của các góc nhọn . Xác định góc giữa hai vectơ . Tính giá trị lương giác của các góc từ 00 đến 1800 -Về thái độ: Rèn tính cẩn thận ,lập luận chặt chẽ, rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn . II.TRỌNG TÂM: góc giữa 2 vectơ, tich vô hướng của 2 vectơ III.CHUẨN BỊ: a) Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ, compa . Phiếu học tập b) Học sinh : Đồ dùng học tập như : thước kẻ, compa, tập vở , bút , viết IV . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Œ Ổn định lớp : Kiểm diện. Kiểm tra miệng : Nhắc lại tỉ số lượng giác của góc nhọn . Số đo cùa hai góc phụ nhau . Ž Giảng bài mới : Hoạt động của GV và HSø Nội dung bài học Bài 5: a) Gọi HS nhắc lại công thức góc giữa 2 vectơ ? Khi tính cos(,) ta tìm (,) như thế nào ? Cho HS tính bằng máy tính Tương tự HS tự tính b , c HĐ 1 : Nhắc lại tỉ số lương giác của góc nhọn GV : Cho có góc nhọn ABC = . Hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số lương giác của góc nhọn . Gọi 1 HS trả lời Trò : HS trả lời . Chia HS thành 4 nhóm , mỗi nhóm giải 1 bài , sau đó đại diện từng nhóm lên trình bày GV nhận xét và tổng kết chung. Bài 6: Để chứng minh ABCD là hình vuông ta làm như thế nào ? Có bao nhiêu cách ? Và các cách đó chứng minh như thế nào ? C1 : Chứng minh ABCD là hình thoi có 1 góc vuông ( AB = BC = CD = DA, ) C2: Chứng minh ABCD là hình thoi có 2 đường chéo vuông góc ( AB = CB = CD = DA, AC = BD ) C3: Chứng minh ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc (, ) C4: Chứng minh ABCD là hình chữ nhật có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau (,AB=AD) Bài 7: C có tọa độ ? Vì sao ? Tọa độ điểm B ? Vì sao ? Tọa độ = ? Tam giác ABC vuông tại C ta có được điều gì ? Từ đó tìm tọa độ C ? Bài 5 : Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ và trong các trường hợp sau : a) = ( 2 ; -3 ), = ( 6 ; 4 ) b) = ( 3 ; 2 ) , = ( 5 ; -1 ) c) = ( -2 ; - 2), = ( 3 ; ) Bài 6 : Cho A ( 7 ; -3 ) , B ( 8 ; 4 ), C ( 1 ; 5 ), D( 0 ; -2 ) . Chứng minh ABCD là hình vuông Giải , Nên ABCD là hình vuông. Bài 7: Cho A ( - 2 ; 1). B là điểm đối xứng với A qua O. Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông tại C Giải Ta có B(2; -1 ), C(x ; 2) nên tại C nên Vậy C(1 ; 2) , C( -1 ; 2 ) 4/ Củng cố và luyện tập : Cho A( 1 ; 2) , B(3 ; 4) . Giá trị của là ( A) 4 (B) (C) 6 (D) 8 Cho A(10 ; 5) , B(3 ; 2), C(6 ; -5). Khẳng định nào sau đây là đúng ? (A) ABC là tam giác đều (B) Tam giác ABC vuông tại B (C) Tam giác ABC vuông cân tại A (D) Tam giác ABC có góc tù tại A 5/ Hứơng dẫn học sinh học ở nhà: Dặn HS xem trước bài các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác. V.RÚT KINH NGHIỆM : Tiết PPCT:20 ÔN TẬP HỌC KỲ I Tuần dạy :17 I. MỤC TIÊU : 1/-Về kiến thức: Học sinh nắm được: - Định nghĩa vectơ, hai vectơ bằng nhau, 2 vectơ cùng phương - Biết được quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, biết cách tìm tổng của 2 vectơ - Nắm được tích của vectơ với 1 số - Biết các công thức về tọa độ 2/-Về kĩ năng : - HS biết chứng minh 2 vectơ bằng nhau - Biết vận dụng các quy tắc để chứng minh đẳng thức vectơ. - Biết xác định tọa độ của vectơ và của 1 điểm trên mặt phẳng. - Biết chứng minh 3 điểm thẳng hàng. 3/-Về thái độ: - Cẩn thận chính xác trong tính toán lập luận - Hiểu định các nghĩa - Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. - Từ các kiến thức trên biết áp dụng vào hợp lý, nhanh chóng II.TRỌNG TÂM:Hệ thống lại kiến thức của phần tọa độ và tích vô hướng III. CHUẨN BỊ: a) Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ, compa . Phiếu học tập b) Học sinh : Đồ dùng học tập như : thước kẻ, compa, tập vở , bút , viết Xem bài trước ở nhà, : ôn tập từ bài vectơ đến tỉ số lượng giác của một góc. IV . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Œ Ổn định lớp : Kiểm diện. Kiểm tra miệng : nêu câu hỏi trong từng nội dung Ž Giảng bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung + Phân tích : Đa số các bài toán Cm 1 đẳng thức thì thông thường ta biến đổi từ vế này sang vế kia. Gợi ý bài 2: Ta thấy vế trái không có mặt G và G’ mà vế phải lại có . Gợi ý cho ta là chèn điểm G và G’ vào . Cộng vế theo vế, ta được đpcm . Lưu ý : Bài 3: Muốn CM 2 vectơ không cùng phương ta CM như thế nào? Nêu công thức tìm toạ độ của vectơ ? AB=? 2 vectơ bằng nhau khi nào? Bài 1 : Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kì . Chứng minh rằng : Bài 2 :Gọi G và G’ là trọng tâm của các ABC và A’B’C’. Chứng minh rằng : Bài 3 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A(-1 ; 2), B(2 ; -2), C(5 ; 2) . Cm : A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác . Xác định dạng của tam giác ABC . Tính chu vi và diện tích ABC . Tìm toạ độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành . Tìm toạ độ điểm J sao cho . Tính góc giữa 2 vecto . 4/ Củng cố và luyện tập: Nhắc lại toàn bộ kiến thức đã học từ đầu năm 5/ Hứơng dẫn học sinh học ở nhà: Dặn hs xem lại bài, làm những BT trong SGK và SBT , làm bài trắc nghiệm ôn chương I, II để chuẩn bị thi HKI V.RÚT KINH NGHIỆM : Tiết PPCT :23 §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Tuần dạy:20 VÀ GIẢI TAM GIÁC I.Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Hiểu định lí cosin, định lí sin trong tam giác và các hệ quả - Hiểu các công thức tính tổng bình phương 2 cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác - Hiểu các công thức diện tích tam giác 2/ Kĩ năng: - Biết tìm các yếu tố còn lại của tam giác khi biết trước một vài yếu tố của tam giác đó - Vận dụng được các định lí và công thức trên để giải các bài toán chứng minh, các bài toán tính toán có liên quan đến tam giác , tính độ dài trung tuyến, tính diện tích, tính số đo góc, tính cạnh của tam giác. - Tìm được các yếu tố còn lại của tam giác khi biết: ba cạnh hoặc hai cạnh và một góc xen giữa, hoặc một cạnh và hai góc kề. - Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào một số bài toán có nội dung thực tiễn. - Kết hợp tính toán trên máy tính bỏ túi. 3/ Thái độ - Bước đầu hiểu được ứng dụng của kiến thức đã học vào thực tế . - Tính tích cực, cẩn thận, chính xác II.Trọng tâm: Định lí Côsin, định lí sin III .Chuẩn bị: 1- Giáo viên :Soạn bài tập, bảng phụ, phiếu học tập,SGK, thước kẽ. 2 - Học sinh : Xem bài trước ở nhà, dụng cụ học tập IV Tiến trình dạy học : 1/ Ổn định lớp : Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Gọi HS lên bảng trả lời các câu hỏi : Cho vuông góc tại A, biết a = 4 , C = . Tính : a) Độ dài các cạnh còn lại của tam giác b) Trả lời đúng 10 đ, sai 1 câu – 4 đ