Giáo án Hình học 10 cả năm - Nguyễn Văn Việt

Tiết 1: Bài 1: các định nghĩa Ngày soạn: A. Mục tiêu .1 Về kiến thức - Véctơ và kí hiệu, vectơ cùng phương, hướng. - Hai vectơ bằng nhau, vectơ không. 2 Về kĩ năng - Hiểu được khái niệm vectơ, biết cách kí hiệu, hiểu được 2 vectơ cùng phương, cùng hướng, biết khi nào thì 3 điểm phân biệt thẳng hàng. - Hiểu thế nào là 2 vectơ bằng nhau, biết cách chỉ ra 2 vectơ bằng nhau ở trên hình, thành thạo cách dựng 1 vectơ bằng vectơ cho trước. - Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho . 3 Về tư duy, thái độ - Biết phân biệt phương, hướng, độ dài của vectơ - Biết liên hệ với thực tế cuộc sống, lấy các ví dụ thực thế. - Cẩn thận chính xác B. Chuẩn bị phương tiện dạy học - Gv: Giáo án, phiếu học tập - Hs: Nhớ lại các kiến thức về đoạn thẳng, đường thẳng song song. C. Tiến trình bài giảng ổn định lớp Sĩ số: Lớp 10 Lớp 10 Tình hình học tập ở nhà của học sinh: Kiểm tra bài cũ: Giảng bài mới: Hoạt động 1 Tìm hiểu định nghĩa vec tơ, nhận diện vectơ HĐ của GV HĐ của Học viên Ghi bảng Cho 2 bạn, 1 đứng dưới lớp, 1 trên lớp đi ngược chiều nhau. Yêu cầu các bạn khác so sánh sự di chuyển của 2 bạn. Sự di chuyển từ vị trí A tới B thì sự chuyển động này có các đặc trưng là: - Hướng chuyển động từ A tới B - Quãng đường đi được là đoạn AB âCho hai điểm A và B phân biệt, ta có thể xác định được mấy vectơ? âCho hinh hành ABCD có bao nhiêu vectơ tạo ra từ các đỉnh? Thực hiện yêu cầu và so sánh. B 2 véc tơ và Có 8 vectơ là: A. ổn định lớp B. Giảng bài mới A 1. Vectơ Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng đã định hướng, kí hiệu: . Hoạt động 2 Giúp hs nắm được thế nào là phương, hướng, độ dài của vectơ Thầy Trò Ghi bảng Cho (A,B phân biệt), hỏi có mấy đường thẳng đi qua điểm A và B? ị Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và cuối Yêu cầu học sinh nhìn hình vẽ trong SGK và trả lời câu hỏi trong sách. âNếu cùng phương thì 3 điểm A, B, C có thẳng hàng? GV yêu cầu HS nhận xét về hướng của các cặp vectơ và , và trong hình 2. Cho 2 điểm A, B và M là trung điểm của AB, hãy nhận xét hướng của và ? Chú ý: 2 vectơ cùng phương thì mới cùng hướng hay ngược hướng. Hs: Có một Nhóm 1: Giá song song, trùng nhau Nhóm 2: Giá cắt nhau cùng phương với nhau. Có vì giá của chúng trùng nhau Thực hiện nhiệm vụ Cùng phương, ngược hướng 2. Vectơ cùng phương, hướng Định nghĩa: Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và cuối của vectơ. Định nghĩa: Hai vectơ gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Ví dụ: Trong các hình vẽ sau, hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương. . C . B . A Hình 1 GV khẳng định: Cho hai vectơ cùng phương khi đó chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Chú ý: + Ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Û và cùng phương. + Nếu M là trung điểm AB Û và ngược hướng Hoạt động 3 Giúp hs nắm được khái niệm 2 vectơ bằng nhau Quảng đường bạn hs đi từ A tới B là độ dài của ị Định nghĩa độ dài Vẽ các trường hợp 2 vectơ về phương, hướng và độ dài. Yêu cầu hs nhận xét về phương,hướng, độ dài của các cặp vectơ trên. ị hai vectơ bằng nhau ã Cho = , =. So sánh và ã Cho và điểm O, dựng . Có bao nhiêu điểm A thoả mãn? = Vẽ tia Ox cùng với . Trên tia đó lấy điển A sao cho OA = || Có 8 cặp vectơ bằng nhau 3. Hai vectơ bằng nhau Định nghĩa: Độ dài của vectơ là độ dài của đoạn thẳng AB. Kí hiệu . Định nghĩa: Hai vectơ và gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Kí hiệu: = . * Cho và điểm O thì tồn tại duy nhất điểm A sao cho Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy nêu các cặp vectơ bằng nhau. Hoạt động 4 Giúp hs tìm hiểu khái niệm vectơ không â Có bao nhiêu đường thẳng đi qua 1 điểm. Hãy nhận xét về phương, hướng và độ dài của véctơ kông? Cùng phương, hướng với mọi vectơ. 4. Véc tơ không Trường hợp đặc biệt: + Điểm đầu và điểm cuối của vectơ trùng nhau thì vectơ được gọi là vectơ không, kí hiệu + Vectơ không được xem là cùng phương, cùng hướng với tất cả các vectơ khác. D. Củng cố - Thê nào là vectơ? Hãy kể ra những biển báo giao thông có kí hiệu của vectơ? - Thế nào là hai vectơ bằng nhau? * Các khẳng định sau đay có đúng không? a. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương. b. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương. c. Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba thì cùng hướng. d. Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng hướng. e. Hai vectơ ng ược hướng với 1 vectơ khác thì cùng hướng. E. Rút kinh nghiệm Môn: Hình học 10 Tiết 2: Bài tập: các định nghĩa Mục tiêu 1 Về kiến thức: - Củng cố khái niệm vectơ, ( phân biệt được vectơ với đoạn thẳng) vectơ - không, phương, hướng và độ dài của vectơ; hai vectơ bằng nhau. Từ đó biết được vectơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. 2 Về kĩ năng: - HS biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau. - Khi cho trước một điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho 3 Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgic, tính chính xác khoa học. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Thầy: Giáo án, phiếu học tập. Trò: Học và làm bài ở nhà. C. Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp - Sĩ số: Lớp 10B2: Lớp 10B7: Tình hình học tập ở nhà của học sinh: Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm vectơ, ( phân biệt được vectơ với đoạn thẳng) vectơ - không, phương, hướng và độ dài của vectơ; hai vectơ bằng nhau? Giảng bài mới: Hoạt động 1 Củng cố khái niệm phương, hướng của vectơ Thầy Trò Ghi bảng ? Nếu cùng phương với thì có phương như thế nào? Vì sao? ?Nhìn vào hình vẽ, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau? Gv Gọi HS trả lời. - cùng phương. Vì : cùng phương giá của song song hoặc trùng giá của . cùng phương giá của song song hoặc trùng giá của . Do đó giá của song song hoặc trùng giá của . _ Nhận và thực hiện nhiệm vụ. _ Nhận và thực hiện nhiệm vụ. Bài 1(Trang 7) a/ Đúng. b/ Đúng. Bài 2(Trang 7) a/ Các vectơ cùng phương: và cùng phương. và cùng phương. , , và cùng phương. b/ Các vectơ cùng hướng: và cùng hướng. , và cùng hướng. c/ Các vectơ ngược hướng: và ngược hướng. , ngược hướng , ngược hướng. và ngược hướng. Bài 4(Trang 7) a/ Các vectơ khác và cùng phương với vectơ là: b/ Các vectơ bằng vectơ là: Hoạt động 2 Rèn kĩ năng chứng minh hai vectơ bằng nhau và sử dụng kết quả của bài toán áp dụng giải bài tập. Thầy Trò Ghi bảng ?Em hãy nhận xét về hướng và độ dài của hai vectơ và ? ? Nếu = thì hướng và độ dài của hai vectơ và như thế nào? _ Nhận và thực hiện nhiệm vụ. - Cùng hướng và độ dài. Bài 3(Trang 7) * Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB=DC và hai vectơ và cùng hướng, do đó = * Nếu = thì AB=DC và ABDC Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành. D. Củng cố: * Học kỹ lý thuyết, hiểu các khái niệm: vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, tính chất của vectơ -không. * Biết cách dựng một vectơ bằng vectơ cho trước qua một điểm cho trước. *Tứ giác ABCD là hình bình hành = Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: *Đọc trước bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ. E. Rút kinh nghiệm: Môn: Hình học 10 Tiết 3+4 Bài 2: tổng và hiệu của hai vectơ A. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Tổng của 2 vectơ, quy tắc 3 điểm, hình bình hành và các tính chất - Vectơ đối, hiệu của 2 vectơ, áp dụng. 2. Về kĩ năng - Biết cách dựng tổng của 2 vectơ, vận dụng quy tắc 3 điểm - Nắm cách dựng tổng 2 vectơ theo quy tắc hình bình hành, nhớ các tính chất của phép cộng. - Hiểu định nghĩa vectơ đối, biết cách dựng vectơ đối của một vectơ, nắm định nghĩa hiệu của 2 vectơ và quy tắc. 3. Về tư duy, thái độ - Hiểu cách xây dựng quy tắc cộng, trừ, so sánh với quy tắc cộng, trừ số - Cẩn thận chính xác B.Chuẩn bị phương tiện dạy học - Gv: Giáo án, phiếu học tập - Hs: Cách dựng một vectơ bằng vectơ cho trước. C. Tiến trình bài giảng ổn định lớp Lớp 10: Lớp 10: Kiểm tra bài cũ Tiết1 Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ bằng nhau? Cho vectơ và , điểm A tuỳ ý, hãy dựng , sau đó dựng . Giảng bài mới Hoạt động 1 Xây dựng phép cộng vectơ Thầy Trò Ghi bảng ?Cho vectơ và điểm A, dựng điểm B sao cho . Có bao nhiêu điểm B thoả mãn? ?Cho thêm , dựng điểm C sao cho . GV khẳng định: Với cách dựng như trên ta được vectơ là tổng của hai vectơ và ị Định nghĩa. HS thực hiện các yêu cầu 1. Định nghĩa tổng của các vectơ Định nghĩa: Cho hai vectơ và . Từ một điểm A vẽ , từ điểm B vẽ . Khi đó vectơ được gọi là tổng của và , viết là + =. Tổng quát: với A, B, C bất kỳ (Quy tắc 3 điểm) Hoạt động 2 Giúp cho học sinh nắm được các qui tắc cộng vectơ, vận dụng Thầy Trò Ghi bảng ?Từ định nghĩa, ta có: =? B A C D GV nêu ứng dụng vật lý của quy tắc hình bình hành. Sử dụng quy tắc 3 điểm, chú ý vectơ không có điểm đầu và cuối trùng nhau. - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. a) b) Tương tự 2.Các quy tắc cần nhớ * Quy tắc 3 điểm: Với 3 điểm A, B, C bất kỳ ta có : *Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì . Ví dụ 1: Hãy chứng minh: a) b) Hoạt động 3 Giúp cho học sinh nắm được các tính chất của phép cộng vectơ Thầy Trò Ghi bảng GV yêu cầu HS nêu tính chất của phép cộng các số thực và yêu cầu HS chứng minh rằng các tính chất đó cũng đúng cho phép cộng các vectơ GV khẳng định: do có tính chất kết hợp nên trong phép cộng nhiều vectơ ta có thể bỏ các dấu ngoặc. Chứng minh: a) Vẽ , ta có: b) Vẽ và hình bình hành ABCD. Ta có: Do đó . c) Vẽ . Biểu diễn và suy ra đpcm. HS suy nghĩ và trả lời. 3. Tính chất của phép cộng các vectơ: a) Tính chất của vectơ - không b) Tính chất giao hoán c) Tính chất kết hợp . Ví dụ 2: Dựng vectơ là tổng của các vectơ: Tiết 2 Hoạt động 4 Xây dựng phép trừ Thầy Trò Ghi bảng Yêu cầu học sinh nhận xét về 2 cặp vectơ và , và Hãy tính hiệu: =? Sử dụng quy tắc trừ 2 vectơ, phân tích thành hiệu 2 vectơ khác. ? I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì và là 2 vectơ có hướng và độ dài như thế nào? GV gợi ý chứng minh phần b? Nêu nhận xét = - Ngược hướng và cùng độ dài. Gọi M là trung điểm AB, áp dụng phần a ị Có = 4. Hiệu của 2 vectơ a) Vectơ đối Định nghĩa: Cho , véctơ ngược hướng và có cùng độ dài với gọi là vectơ đối của , kí hiệu là - Chú ý: + + (-)= =-; -= Ví dụ: Cho hình hành ABCD tâm O, hãy kể tên các cặp vectơ đối nhau. b) Hiệu của 2 vectơ Định nghĩa: Hiệu của và là tổng của và - Chú ý: =, với A, B, O bất kỳ.(Quy tắc trừ 2 vectơ) Ví dụ 4: Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: Giải: Lấy 1 điểm O tuỳ ý: + = = 5. áp dụng a/ I là trung điểm của đoạn thẳng AB ị với M là bất kỳ b/ G là trọng tâm của tam giác ABC D. Củng cố - Muốn xác định tổng của 2 vectơ ta có mấy cách? Vectơ đối của cùng phương với đúng hay sai? * * I là trung điểm của AB * G là trọng tâm của tam giác ABC E. Rút kinh nghiệm Môn: Hình học 10 Tiết 5+6 Bài tập: tổng và hiệu của hai vectơ A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa tổng của các vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, các tính chất của phép cộng vectơ. - Nắm được định nghĩa hiệu của hai vectơ và là vectơ - =+(-). 2. Về kĩ năng: - Vận dụng được các công thức sau đây để giải toán: * * I là trung điểm của AB * G là trọng tâm của tam giác ABC * 3. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy lôgic, tính chính xác khoa học B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Thầy: Giáo án, phiếu học tập. Trò: Học và làm bài tập về nhà. C. Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp - Sĩ số: Lớp 10 : Lớp 10 : Tiết 1: Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hiệu của hai vectơ, qui tắc trừ và tính chất của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác? Giảng bài mới: Hoạt động 1 Củng cố định nghĩa tổng, hiệu của hai vectơ Thầy Trò Ghi bảng ?Nhắc lại định nghĩa tổng hai vectơ? ? Từ đó dựng vectơ tổng như thế nào? ?Nhắc lại định nghĩa hiệu của hai vectơ? ?Từ định nghĩa, chỉ cần dựng vectơ như thế nào? ?Theo qui tắc 3 điểm ta có =? ?Dựng 1 vectơ như thế nào để có thể tính ? ?Độ dài của vectơ và là độ dài của đoạn thẳng nào? ?Trong 1 tam giác có bất đẳng thức về độ dài các cạnh như thế nào? ?Vectơ có độ dài bằng 0 là vectơ nào? ?Hai vectơ có tổng là là hai vectơ như thế nào? -Nhận và thực hiện nhiệm vụ. - Chỉ cần dựng vectơ -Nhận và thực hiện nhiệm vụ. - Chỉ cần dựng vectơ -Nhận và thực hiện nhiệm vụ. AB và BC. AB-BC<AC<AB+BC - - Đối nhau. Bài 1( Trang 12) a/ Vẽ . Khi đó: b/ Vẽ . Khi đó: =. Bài 5( Trang 12) Ta có . Vậy =AC=a Dựng Ta có: =CD=a Bài 7( Trang 12) a/ Vẽ ; .Khi đó: . *Nếu , không cùng phương thì A, B, C không thẳng hàng, do đó AB+BC>AC * Nếu , cùng phương thì A, B, C thẳng hàng: - Nếu , cùng hướng thì - Nếu , ngựơc hướng thì Bài 8( Trang 12) Vậy , cùng độ dài và ngược hướng. Tiết 2 Hoạt động 2 Rèn kĩ năng chứng minh đẳng thức vectơ dựa vào các qui tắc cộng, trừ đối với 3 điểm và qui tắc hình bình hành Thầy Trò Ghi bảng ? Phân tích các vectơ ; thành tổng 2 vectơ có vẻctó thành phần là và ? ?Do ABCD là hình bình hành nên và là hai vectơ như thế nào? ?Nhắc lại qui tắc 3 điểm đối với phép cộng , trừ hai vectơ? ?Phân tích các vectơ ; , thành tổng 2 vectơ có vẻctó thành phần là , và ? ?Từ hình vẽ ta thấy các vectơ ,, và ,, là các vectơ như thế nào? Gv hướng dẫn học sinh nhớ lại các qui tắc cộng trừ . ? tứ giác ABDC là hình gì? -Nhận và thực hiện nhiệm vụ. - Đối nhau. -Nhận và thực hiện nhiệm vụ. -Nhận và thực hiện nhiệm vụ. - Hình bình hành. Bài 2( Trang 12) Ta có: = = =(đpcm) Bài 3( Trang 12) a/ = = b/ Ta có: (đpcm) Bài 4( Trang 12) Ta có: = =( = Bài 6( Trang 12) a/ -=-= b/ - =-= c/ -=; -= Vì = nên -=- d/ -+= += Bài 9( Trang 12) Ta có: tứ giác ABDC là hình bình hành 2 đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Trung điểm của AD và BC trùng nhau. D. Củng cố: - Vận dụng được các công thức sau đây để giải toán: * * I là trung điểm của AB * G là trọng tâm của tam giác ABC * Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: Đọc trước bài 3: Tích của vectơ với một số. E. Rút kinh nghiệm: Môn: Hình học 10 Tiết 7+8 Bài 3: Tích của vectơ với một số A. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Định nghĩa tích của vectơ với một số, tính chất - Điều kiện để 2 vectơ cùng phương - Phân tích một vectơ theo 2 vectơ khác phương. 2 Về kĩ năng - Hiểu định nghĩa tích của vectơ với một số, biết cách dựng tích của một vectơ với một số. - Nắm được điều kiện để 2 vectơ cùng phương. - Biết cách phân tích một vectơ theo 2 véctơ không cùng phương 3. Về tư duy, thái độ - Cẩn thận chính xác B. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thầy: Giáo án, các hình vẽ, phiếu học tập. Trò: Định nghĩa vectơ, tổng của hai vectơ, hai vectơ bằng nhau C. Tiến trình bài giảng ổn định lớp - Sĩ số: Lớp 10 : Lớp 10 : Tiết 1 Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong các hoạt động. Giảng bài mới: Hoạt động 1 Dẫn dắt đến khái niệm phép nhân vectơ với một số Thầy Trò Ghi bảng A B C M N GV nêu và hướng dẫn HS xét ví dụ. Hãy so sánh hai vectơ ? ị về hướng và độ dài? ị ị Định nghĩa: Tích 1 số với vectơ ?Em hãy phân biệt và ? 3: + Cùng hướng hay ngược hướng với ? Độ dài 3 thế nào? Các trường hợp khác tương tự. * Cùng hướng, độ dài gấp hai độ dài . * ngược hướng và độ dài = 1/2 độ dài . - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. Cùng hướng vì 3>0 |3| = |3|.|| = 3.|| 1. Định nghĩa Định nghĩa: Tích của vectơ và số thực k (hay tích của số thực k và vectơ ) là một vectơ, kí hiệu k (hay k), được xác định như sau: + k cùng hướng với nếu k ≥ 0, k ngược hướng với nếu k < 0. + Chú ý: (n ạ 0). Ví dụ 1: Xác định các vectơ sau dựa vào vectơ : 3; -2; - Giải: Hoạt động 2 Làm cho học sinh biết cách sử dụng các tính chất đã thừa nhận của phép toán nhân vectơ với một số. Thầy Trò Ghi bảng Khẳng định công nhận các tính chất trên. Thoi dõi và ghi chép 2. Tính chất: Định lý: Với mọi vectơ , và các số thực k, l ta có: Hoạt động 3 Giúp học sinh nắm được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. Thầy Trò Ghi bảng ?Nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác? ? Phân tích các vectơ , ? ?CM phần b/ tương tự? + + 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác: Định lý: a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB Û điểm M. b) Điểm G là trọng tâm DABC Ûvới mọi điểm O ta có: CM: .a/ Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB Û Û điểm M. Tiết 2 Hoạt động 4 Giúp học sinh nắm được điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương. Thầy Trò Ghi bảng Vẽ 1 số vectơ cùng phương và yêu cầu hs tìm ra cách biểu diễn chúng qua nhau ị Định lý ? Số thực k cần thoả mãn những điều kiện gì để = k? Từ đó nêu cách chọn k trong từng trường hợp và cùng hướng, ngược hướng? ?Phát biểu mệnh đề đảo của định lý và chứng minh đó cũng là định lý, từ đó suy ra phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng? - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương Định lí: Nếu hai vectơ và cùng phương, trong đó ạ thì có duy nhất số thực k sao cho = k. Chứng minh: + Nếu và cùng hướng thì chọn k =. + Nếu và ngược hướng thì chọn k = . Chú ý: Để chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có thể chứng minh hai vectơ cùng phương hay với k ẻ R. Hoạt động 5 Giúp cho học sinh biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Thầy Trò Ghi bảng Hướng dẫn HS phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương và ? Hướng dẫn HS đọc ví dụ trang 16. Chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi xây dựng bài giảng. 5. Phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương: Cho 2 vectơ không cùng phương và . Khi đó D. Củng cố: - HS nắm vững định nghĩa phép nhân vectơ với một số, tính chất của phép nhân vectơ với một số. - HS nắm được định lý về: hai vectơ cùng phương, chia đoạn thẳng theo một tỉ số cho trước, tính chất của trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: Làm bài tập 1..9(trang 17) Đọc bài đọc thêm trang 18,19. E. Rút kinh nghiệm: Môn: Hình học 10 Tiết 9+10 Bài tập: : Tích của một số với một vectơ A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa phép nhân vectơ với một số, tính chất của phép nhân vectơ với một số. - HS nắm được định lý về: hai vectơ cùng phương, chia đoạn thẳng theo một tỉ số cho trước, tính chất của trọng tâm tam giác. 2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng chứng minh đẩng thức vectơ Rèn kĩ năng phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. Rèn kĩ năng xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ. 3. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy lôgic, tính chính xác khoa học B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Thầy: Giáo án, phiếu học tập. Trò: Học và làm bài tập ở nhà. C. Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp - Sĩ số: Lớp 10: Lớp 10: Tình hình học tập ở nhà của học sinh: Kiểm tra bài cũ: ?Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với một số, tính chất của phép nhân vectơ với một số? ?Nêu định lý về: hai vectơ cùng phương, tính chất của trọng tâm tam giác? Giảng bài mới: Hoạt động 1 Rèn kĩ năng chứng minh đẩng thức vectơ Thầy Trò Ghi bảng ?Theo qui tắc hình bình hành =? ? =? Gọi hs trình bày. Gọi nhận xét và đưa ra kết quả đúng. ?Theo tính chất trung điểm của doạn thẳng: M là trung điểm của BC khi nào? Nếu O trùng D? ?D là trung điểm của AM nên (+)=? ? Theo tính chất trung điểm của doạn thẳng, N là trung điểm của CD khi nào? Nếu O trùng M? ? M là trung điểm của AB nên =? ? G là trọng tâm của tam giác MPR nên ta có đẳng thức vectơ nào? ?M là trung điểm của AB nên =? ?Tương tự đối với P, S? =2 Viết lời giải M là trung điểm của BCO, = = Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ Kiến thức sử dụng: * ; * I là trung điểm của AB * G là trọng tâm của tam giác ABC * * M, I là trung điểm AB Bài 1(16). Cho hình bình hành ABCD. CMR: + Giải: Ta có: = = =2 Bài 4 (trang 17) a/ Ta có: 2+= = 2+2= 2(+) =2.= b/ 2+= = 2+2= 2(+) =2.2=4 Bài 5 (trang 17) Do N là trung điểm của CD nên: = = = Tiết 2 Hoạt động 2 Rèn kĩ năng phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. Thầy Trò Ghi bảng ?Phân tích theo các vectơ cùng phương với và ? ? Phân tích tương tự phần a? ? Phân tích theo các vectơ và ? ?Phân tích như thế nào? -Nhận và thực hiện nhiệm vụ. - Nhận và thực hiện nhiệm vụ Dạng 2: Phân tích vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Kiến thức: Quy tắc chen điểm Bài 2 (trang 17) * = * =2() =2( = * =. Bài 3 (trang 17) Ta có: = = Hoạt động 3 Rèn kĩ năng xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ. Thầy Trò Ghi bảng ?Hãy phân tích đẳng thức vectơ đã cho thành mối liên hệ giữa 2 điểm A, B với điểm K? - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. Dạng 3: Xác định vị trí 1 điểm - Sử dụng: định nghĩa phép nhân 1 số với vectơ. Bài 6 (trang 17) Ta có: 3+2= 3+2(+)= 5+2= = D. Củng cố: Xem lại các dạng bài tập đã chữa: - Chứng minh đẩng thức vectơ - Phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. - Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ. Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: Đọc bài đọc thêm: Tỉ lệ vàng (Trang 18,19) Đọc trước bài 4: Hệ trục toạ độ. E. Rút kinh nghiệm: Môn: Hình học 10 Tiết 10+11 Bài 4: Hệ trục toạ độ A. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Trục toạ độ, hệ trục toạ độ, toạ độ trên trục, toạ độ trên hệ trục - Các công thức về toạ độ vectơ, toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm tam giác. 2. Về kĩ năng - Hiểu được khái niệm trục toạ độ, hệ trục toạ độ, thế nào là toạ độ điểm trên trục toạ độ, biết cách xác định độ dài đại số của véctơ. - Biết cách xác định toạ độ của vectơ, điểm trên hệ trục toạ độ, nắm được các công thức về toạ độ vectơ. - Nắm và vận dụng được các công thức về toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm của tam giác. 3. Về tư duy, thái độ - Hiểu cách xây dựng toạ độ vectơ và toạ độ điểm trên hệ trục, hiểu ý nghĩa của toạ độ điểm. - Biết liên hệ với thực tế cuộc sống, lấy các ví dụ thực thế. - Cẩn thận chính xác B. Chuẩn bị phương tiện dạy học - Gv: Giáo án, phiếu học tập - Hs: ôn lại các kiến thức về trục, hệ trục đã học ở cấp 2 C. Tiến trình bài giảng ổn định lớp - Sĩ số: Lớp 10: Lớp 10: Tình hình học tập ở nhà của học sinh: Tiết 1: phần 1+2 Tiiết 2: phần 3+4 Giảng bài mới Hoạt động 1 Giúp học sinh nắm được trục toạ độ và tọa độ trên trục. Thầy Trò Ghi bảng O Đặt vấn để: Làm thế nào xác định được vị trí một vật trên đường thẳng? Trên mặt phẳng Vẽ hình trục, và cho học sinh phát biểu trục toạ độ là gì? Cho M bất kỳ, xét phương của với ? Khi nào k >0 và k<0? Ví dụ: Xét một vài vị trí A, B và yêu cầu học sinh tính toạ độ của. M +Trục toạ độ là một đường thẳng có gốc O và vectơ đơn vị , (|| =1). +với cùng phương k>0 khi M bên phải O, k<0 khi M bên trái O. Thực hiện theo yêu cầu. 1. Trục và độ dài trên trục a) Trục toạ độ b) Cho điểm M tuỳ ý trên trục, nếu =k thì k gọi là toạ độ của M trên trục. Chú ý: Điểm nằm bên phải trên trục có toạ độ lớn hơn. c) Cho A, B có toạ độ là a, b. Khi đó ta có và b-a gọi là toạ độ của vectơ , kí hiệu: b-a ị =. Chú ý: Điểm nằm bên phải trên trục có toạ độ lớn hơn. Hoạt động 2 Giúp học sinh nắm được hệ toạ độ và tọa độ trên hệ trục. Thầy Trò Ghi bảng Vẽ hình và yêu cầu học sinh quan sát nêu đn. y O x x' y' Cho bất kỳ. Yêu cầu hs dựng , Gọi hình chiếu của A lên Ox, Oy là A1, A2, khi đó =(quy tắc hbh) = x+yị Cặp số (x; y) gọi là toạ độ của Cho = (x; y) và = (x'; y'), ta thừa nhận định lý về tọa độ của các vectơ , , k (k ẻ R) Gọi hs phát biểu thành lời các tính chất Sử dụng tính chất với chú ý xác định đúng hoành độ và tung độ. Quan sát hình vẽ và đưa ra định nghĩa theo cách hiểu của mình. Thực hiện theo yêu cầu gv +=(2+(-1);-3+2) = (1; -1) 2. Hệ trục tọa độ a. Định nghĩa: Hệ trục tọa độ Đêcac vuông góc gồm hai trục x'Ox ^ y'Oy trên mp. Trục x'Ox có vectơ đơn vị , trục y'Oy có vectơ đơn vị . Kí hiệu hệ tọa độ Đêcac vuông góc là Oxy, gọi tắt là hệ tọa độ. Trong đó x'Ox gọi là trục hoành, y'Oy gọi là trục tung, điểm O gọi là gốc. b. Tọa độ của vectơ Định nghĩa: Nếu thì cặp số (x; y) gọi là tọa độ của . Viết là = (x; y) hoặc (x;y). Trong đó x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ. Chú ý: =Û 3. Tính chất: Cho = (x; y) và = (x'; y'), khi đó: a) = (x + x'; y + y') b) = (x - x'; y - y') c) k = (kx; ky) , k ẻ R Ví dụ: Cho (2; -3) và (=-1; 2). Hãy tính: a) +; -; 3; -2 b) 2+3; 4-3 Cho quan sát hình vẽ đã chuẩn bị và nêu toạ độ của các điểm trên hệ trục? ? Nếu M ẻ Ox thì thì M1; M2 là các điểm nào? ? Nếu M ẻ Ox thì thì M1; M2 là các điểm nào? Ví dụ: A(2; -3), B(4; 1), C(3;- 1) +Ttọa độ trung điểm M của AB là: ịM(3; -1) + Toạ độ trọng tâm của tam giác là: O x y M M1 M2 HS theo dõi và ghi chép. M1 ≡M; M2 ≡O ịM(xM; 0) M1 ≡O; M2 ≡M ịM(0; yM) = (xB - xA; yB - yA) Hs nhận nhiệm vụ và trả lời. Theo dõi và tính toán theo hướng dẫn của gv. 3. Tọa độ của điểm Cho M bất kỳ, nếu gọi M1, M2 lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy thì: Khi đó cặp (gọi là toạ độ của M -Kí hiệu là M(x; y) với Đặc biệt: M∈Ox thì M(xM;0), M∈Oy thì M(0; yM) Chú ý: Cho hai điểm A(xA; yA)