Giáo án Hình học 10 - Chương II: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng năm 2011

Ngày soạn: ....................... Ngày giảng: ..................... CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG TIẾT 14: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐẾN 180 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:- Học sinh nắm được các k/n góc giữa hai véc tơ - Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc - Nhớ và biết sử dụng bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. 2. Kỹ năng: - Vận dụng bảng GTLG làm bài tập - Tính được góc giữa hai véc tơ 3. Tư duy : - Tư duy logic. áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống. 4. Thái độ : - Nắm trắc các kiếm thức cơ bản vận dụng tốt vào làm bài tập. II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học GTLG của một góc từ 0 đến 90 . 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nhắc lại GTLG của một góc từ 0 đến 90 3. Bài mới : HĐ 1: Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò ? Nhắc lại giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. GV: Hướng dẫn học sinh cách ghi bảng GTLG. a 0 30 45 60 90 180 sina 0 1 0 cosa 1 0 -1 tana 0 1 || 0 cota || 1 0 || HĐ 2 : Góc giữa hai véc tơ Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò GV: Bảng phụ (bài toán) Cho hai vectơ ? Hãy dựng ? GV: Góc gọi là góc giữa hai vectơ Kí hiệu : (= ?Khi nào góc giữa hai vectơ =00, = 1800. VD: Cho tam giác vuông ABC tại A có = 40 . Tìm ( , ); ( , ); ( , ) + HS thực hiện. + HS: Góc giữa hai vectơ bằng 00 khi hai vectơ cùng hướng, bằng 1800 khi hai vectơ ngược hướng. + HS: Xác định. HĐ 3: Bài tập Bài 1 : Cho hình vuông ABCD. Tính cos( , ); sin( , ); cos( , ) Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò ? GV yêu cầu học sinh vẽ hình ? Xác định góc gữa các vectơ: ( , ); ( , ) A B DC C + HS vẽ hình : + HS thực hiện : ( , )= 1350Þ cos( , ). Tương tự : ( , ) Þsin( , ) Þ cos( , ) = 0 4.Củng cố : Bảng GTLG, góc giữa hai véc tơ Các hệ thức lượng giác quan trọng có thể áp dụng vào tính toán và chứng minh đẳng thức lượng giác. 5.Dặn dò : Làm các bài tập 2 ; 5. Ngày soạn: ......................... Ngày giảng: ....................... TIẾT 15: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: + Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và ý nghĩa vật lí của tích vô hướng. 2. Kỹ năng: + Biết vận dụng công thức tích vô hướng của hai vectơ để tính các tích vô hướng của các vectơ thông qua các ví dụ. 3. Tư duy: + Biết quy lạ về quen. + Phân biệt được giá trị của tích vô hướng của các vectơ khi các vectơ cùng hoặc ngược hướng. 4. Thái độ: + Cẩn thận, chính xác trong lập luận và thực hành. + Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn: Học sinh đã được học các phép toán về vectơ. 2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học học tập, hệ thống câu hỏi, bài tập III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào bài mới 3. Bài mới  HĐ 1: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò GV: Dẫn dắt học sinh vào định nghĩa ? Tích vô hướng của hai véc tơ là một số hay một véc tơ. + Nếu thì quy ước : ? Nếu ^ thì ( ,) = ? ? Khi đó cos ( ,) = ? ? Vậy . = ? ? Khi = thì . = ? + Học sinh chú ý theo dõi + TVH của hai véc tơ là một số + Khi ^ thì (,) = 90 + cos ( ,) = 0 Þ . = 0. + HĐ 2: Củng cố Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng sau đây. a) b) c) d) e) f) Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò a. Góc =? ? Tính = ? b. ( Đưa hai véc tơ về cùng gốc để xác định góc của hai vec tơ ) C¸c ý: c, d, e, f lµm t­¬ng tù NhËn xÐt: + B×nh ph­¬ng v« h­íng cña hai VT. + Với , ta có . + =600. + =a.a.cos600= HĐ 3: Các tính chất của tích vô hướng Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Với ba véc tơ , , bất kì và mọi số thực k ta có: + . = . (t/c giao hoán) + ( + ) = . + . + (k). = k(.) = .(k) + ³ 0, = 0 Û = - Nhận xét: + ( + ) = + 2. + + ( - ) = - 2. + + ( + )( - ) = - 4. Củng cố: - Góc giữa hai VT. - Tích vô hướng của hai VT. 5. Dặn dò: Bài tập về nhà 1,2 SGK-T45. Ngày soạn: ..................... Ngày giảng: .................... TIẾT 16: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức:- Nắm độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. -Hiểu biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2. Kỹ năng: - Tính độ dài của một vectơ - Tính khoảng cách giữa hai điểm. - Tính góc giữa hai vectơ. 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong lập luận và thực hành. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn: HS đã học ĐN tích vô hướng của hai vectơ ở tiết trước. 2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học học tập, hệ thống câu hỏi, bài tập III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ, tính chất. 3. Bài mới  Hoạt động 1: Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Cho vậy véc tơ có tọ độ là bao nhiêu? Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Trên hệ trục toạ độ Oxy cho = (a; a); = (b; b) ? Viết tọa độ của vaf theo hai véc tơ dơn vị , . Hãy tính tích . = ? ? Vậy biểu thức toạ độ của tích vô hướng là gì GV: Bảng phụ (Bài toán) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm chứng minh tam giác ABC vuông tại A Bài làm Nếu tam giác ABC vuông tại A thì ? + HS: Trả lời Ta có: = a . + a . = b . + b . Þ . = (a.+ a.) (b.+ b.) =....= a.b + a.b + .= a.b + a.b + Học sinh làm bài tập. Þ ^ Vậy tam giác ABC vuông tại A Hoạt động 2: Ứng dụng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a) Độ dài của véc tơ ? Tính . bằng định nghĩa ? Tính . bằng biểu thức toạ độ ? Từ (1) và (2) ta có điều gì Suy ra || = ? b) Góc giữa hai véc tơ và Từ định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ hãy cho biết .= a.b + a.b; || = || = ? Thay vào công thức (3) tính cos (,) c) Khoảng cách giữa hai điểm Cho A( x; y); B( x; y) ? Tính ? Tính AB + Học sinh trả lời . = ||.||. cos 0 = || (1) . =a.a + a.a = a + a (2) Từ (1) và (2) ta có || Suy ra || = Ta có: . = ||.||. cos (,) Þ cos (,) = (3) Þ cos (,) = + HS: Trả lời = (x - x; y - y) Þ AB = || = Hoạt động 3: Củng cố Bài 1: Cho hai véc tơ = (-2;-1); = (3; -1) Tìm góc giữa hai véc tơ ( ) Bài 2: Cho hai điểm tính toạ độ véc tơ và khoảng cách MN 4. Củng cố: - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng - Độ dài của véc tơ, công thức tính góc giữa hai véc tơ. 5. Dặn dò: Bài tập về nhà 1,2,4,5SGK- 45+46. Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:..................... TIẾT 17: BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Xác định được góc giữa hai véc tơ, sử dụng định nghĩa tính tích vô hướng. - Nắm độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Hiểu biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2. Kỹ năng: - Tính được tích vô hướng của hai véc tơ nhờ vào định nghĩa và biểu thức toạ độ của tích vô hướng trong các trường hợp đặc biệt. - Hiểu và tính được góc giữa các véc tơ và khoảng cách hai điểm trên hệ trục toạ độ 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong lập luận và thực hành. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn: HS đã học ĐN tích vô hướng của hai vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng, ứng dụng của TVH ở tiết trước. 2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học học tập, hệ thống câu hỏi, bài tập III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ, tính chất, biểu thức tọa độ của TVH.. 3. Bài mới  Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai véc tơ Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính tích và . Bài 2: Cho ABC vuông tại C có BC = 6, AC = 8. Tính . Bài 3: Cho ABC có = 90, = 30 và AB = a.Tính: a. . b. . c. . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ? Vẽ hình và tính ? Tính . = ? ? Tính . +Ta có: = |||.cos() = a.a. cos 90 = 0. + . = ||.||. Cos45 = a.a . = a . + . = ||.||.cos(. ) Ta có : cos(. ) = Þ . = AB.AC. = AC.AC = 64 Dạng 2: Tính độ dài của một véc tơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc Bài 4: Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;3) ; B(4;2) Tìm toạ độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB Tích chu vi của tam giác OAB Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB Bài 5: Cho tam giác ABC có A (-2 ; 2) , B(6 ; 6) , C(2 ; -2) Chứng minh rằng A ; B ; C không thẳng hàng Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành Tìm điểm M Î trục x’Ox để tam giác ABM vuông tại B Tam giác ABC là tam giác gì ? Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a) Vì DOx hãy nhận xét gì về tung độ của điểm D ? Tọa độ của D có dạng nào ? ; và độ dài các đoạn DA và DB + Tư giả thiết ta có + Gọi hs lên bảng giải phương trình trên. b) Chu vi của tam giác băng tổng của các đoạn thẳng nào? ? Tính độ dài các véc tơ ; ; c) ? ? Tính toạ độ của các véc tơ ; Điểm D có tung độ băng không D( x;0) = (1 - x; 3) ; = (4 - x; 2) | ; | = |=|Û + C = OA + AB + BO Hs lên bảng thực hiện Hs lên bảng trình bầy 4. Củng cố: - Biểu thức toạ độ của tích vô hướng và các ứng dụng của nó - Góc giữa hai véc tơ, khoảng cách giữa hai điểm. 5. Dăn dò: Hoàn thiện các bài tập còn lại BTVN: Cho 3 điểm A (-1,1) B(3,1), C(2,4) a. Tính chu vi và diện tích D ABC b. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên BC; tìm toạ độ A’ c. Tìm toạ độ trực tâm H, trọng tâm G, và tâm I đường tròn ngoại tiếp D ABC; từ đó chứng minh 3 điểm I,H,G thẳng hàng Ngày soạn: ......................... Ngày giảng: ....................... TIẾT 18: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh cần nắm được định lý cosin trong tam giác vận dụng định lý này để tính cạnh hoặc góc của một tam giác trong các bài toán cụ thể. 2. Kỹ năng: - HS biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để: 3. Tư duy:- Rèn luyện óc tư duy logic thông qua việc tính toán và CM. 4. Thái độ:- Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và chứng minh. II. CHUẨN BỊ 1.Thực tiễn: HS đã học ĐN tích vô hướng của hai vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng, ứng dụng của TVH ở tiết trước. 2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học học tập, hệ thống câu hỏi, bài tập III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1: Nêu các tính chất của tích vô hướng ? 2: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng? 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), B(3;-5), C( 4;2). Tính , =? 3. Bài mới  Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH = h có BC = a, AC = b , AB = c Gọi BH =c’ và CH = b’ Hãy điền vào ô trống trong hệ thức sau để được một hệ thức lượng trong tam giác Trả lời Bài toán: Cho tam giác ABC Biết hia cạnh AB, AC và góc A. Hãy tính cạnh BC Bài giải: Vậy ta có Nên Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Định lý côsin: Trong tam giác ABC bất kỳ Với BC=a, AC =b,AB =c ta có: Từ định lý trên hãy suy ra cosA ,cosB, cosC Hệ quả: GV: Bảng phụ ( Bài toán) Cho tam giác ABC có các cạnh AB =c ,BC = a , AC = b và Là độ dài các đường trung tuyến lần lượt kẻ từ các đỉnh A,B,C các tam giác đó Gọi M là trung điểm của BC. Hãy áp dụng định lý cosin vào tam giác ABM để tính Áp dụng: Cho tam giác ABC có a =7 , b = 8, c = 6 hãy tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC ? áp dụng công thức đường trung tuyến hãy tính Gọi hs lên bảng. + Ta có: Suy ra: + Ta có: Ví dụ: Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 10cm, BC =16cm , và góc Tính cạnh AB và các góc A,B của tam giác đó Bài làm Đặt BC =a, AC =b, AB =c 4. Củng cố: Nội dung định lý cosin 5. Dặn dò: Bài tập 1,2,3 SGK 59 Ngày soạn: ....................... Ngày giảng: ..................... TIẾT 19: ÔN TẬP HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức cơ bản: - Phép cộng, phép trừ, phép nhân vectơ với một số. - Quy tắc ba điểm, QT hình bình hành, QT hiệu. - Tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. - Tọa độ điểm, tọa độ của vectơ. - Tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm tam giác. - Giá trị lượng giác của một góc . 2. Kỹ năng: - CM đẳng thức vectơ. - Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ. - Tính giá trị lượng giác. 3. Tư duy: Rèn luyện óc tư duy logic thông qua việc tính toán và CM. 4. Thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và chứng minh. II. CHUẨN BỊ 1.Thực tiễn: HS đã học kiến thức của học kì I. 2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học học tập, hệ thống câu hỏi, bài tập III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: A. Lý thuyết: Câu hỏi 1: Định nghĩa vectơ, khái niệm hai vectơ bằng nhau? Câu hỏi 2: ĐN tổng hai vectơ và các tính chất của tổng hai vectơ. Phát biểu QT ba điểm, QT hình bình hành? Câu hỏi 3: ĐN hiệu hai vectơ. Phát biểu QT hiệu hai vectơ? Câu hỏi 4: ĐN phép nhân vectơ với một số và các tính chất của nó? Câu hỏi 5: PP chứng minh ba điểm thẳng hàng? Câu hỏi 6: Tính chất trung điểm, trọng tâm tam giác? Câu hỏi 7: Tọa độ vectơ, tọa độ của điểm trên hệ trục tọa độ? Câu hỏi 8: Nhắc lại một số công thức về tọa độ? - Hai vectơ bằng nhau. - Tọa độ Câu hỏi 9: Các hệ lượng giác cơ bản. B. Bài tập: Bài 1: Cho tam giác ABC.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng: a) . b) c) Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò ? PP chứng minh đẳng thức vectơ? a. ? Biến đổi VT. (Sử dụng QT ba điểm làm xuất hiện các vectơ ở VP) b. Tương tự gọi HS lên thực hiện. c.? QT hiệu hai vectơ. ? Biến đổi ? Biến đổi VT=? + Trả lời: + VT= = = =. ( và )s + HS lên thực hiện + = + VT= ===VP Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-3;2), B( 1;-2) , C(1;3) a) Tìm tọa độ của vectơ b) Tính các tích vô hướng c) Tìm chu vi tam giác ABC d)Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò a) b) Tính toạ độ các véc tơ trên Nêu CT biểu thức toạ độ của tích vô hướng c) Tính độ dài các véc tơ Từ đố suy ra chu vi của tam giác d) Thế nào là hai véc tơ bằng nhau tứ giác ABCD là hình bình hành thì các cặp véc tơ nào bằng nhau Hs lên bảng thực hiện Hs lên bảng Bài 3: 1. Cho góc nhọn , với sin=. a) Tính các giá trị lượng giác khác của góc . b) Tính P =- 3Sin2- 5Cos2. 2. Cho góc , với tan=2. a) Tính các giá trị lượng giác khác của góc . b) Tính P =. 4.Cñng cè: + C¸c c«ng thøc vÒ hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c + C¸c c«ng thøc vÒ vÐc t¬ trªn hÖ trôc to¹ ®é 5. DÆn dß : Hoµn thiÖn bµi tËp cßn l¹i + BT SBT Ngày soạn: ..................... Ngày giảng: ................... TIẾT 20: ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức:Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức cơ bản: - Giá trị lượng giác của một góc . - Các tính chất về hai cung phụ, hai cung bù - Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt ( nhớ trên đường tròn) - XĐ góc giữa hai véc tơ và tích vô hường của hai véc tơ - Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 2. Kỹ năng: Tổng hợp được lý thuyết vận dụng vào làm các bài tập tổng hợp 3. Tư duy: Rèn luyện óc tư duy logic thông qua việc tính toán và CM. 4. Thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và chứng minh. II. CHUẨN BỊ 1.Thực tiễn: HS đã học kiến thức của học kì I. 2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học học tập, hệ thống câu hỏi, bài tập III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới: Bài tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc biết: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò ? Nhắc lại các hằng dẳng thức lượng giác ? Để tính cosa dụng công thức nào ? Tính tana sử dụng công thức nào ? Tính cota sử dụng công thức nào ? Áp dụng công thức tính các GTLG còn lại. + HS trả lời + sina + cosa = 1 Þ cosa = 1 - sin a + tana = , cota = . Bài tập 2: Chứng minh các đẳng thức sau: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò a) Để cm một đẳng thức ta có những cách chứng minh nào? Biến đổi vé trái quy đồng. b) VP=VT VT=VP Hai vế về cùng một đẳng thức thứ 3 Bài tập 3: Rút gọn biểu thức sau: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò ? GV: yêu cầu học sinh làm bài tập + Ta có: = tana + 2tanacota + cota - tana + 2cotatana - cota = 4tanacota . = cosa .cota + 1 - cota = 1 + cosa . Bài tập 4: Cho 3 điểm A (-1,1) B(3,1), C(2,4) a. Tính chu vi và diện tích D ABC b. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên BC; tìm toạ độ A’ c. Tìm toạ độ trực tâm H, trọng tâm G, và tâm I đường tròn ngoại tiếp D ABC; từ đó chứng minh 3 điểm I,H,G thẳng hàng 4. Củng cố: + Các hệ thức lượng giác cơ bản. + Giá trị lượng giác của các gói đặc biệt 5. Dặn dò : Ôn tập thật kỹ các kiến thức đã học chuẩn bị kiểm tra học kì Ngày soạn: ..................... Ngày giảng: ................... TIẾT 21: ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 3) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức:Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức cơ bản: - Giá trị lượng giác của một góc . - Các tính chất về hai cung phụ, hai cung bù - Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt ( nhớ trên đường tròn) - XĐ góc giữa hai véc tơ và tích vô hường của hai véc tơ - Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 2. Kỹ năng: Tổng hợp được lý thuyết vận dụng vào làm các bài tập tổng hợp 3. Tư duy: Rèn luyện óc tư duy logic thông qua việc tính toán và CM. 4. Thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và chứng minh. II. CHUẨN BỊ 1.Thực tiễn: HS đã học kiến thức của học kì I. 2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học học tập, hệ thống câu hỏi, bài tập III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới: Dạng 1 : Xác định tọa độ của một véc tơ Bài tập 1 : Cho các véc tơ : (1 ;2), (-3 ;1), (-4 ;-2) a. Tìm tọa độ của các véc tơ sau : = - +  ; = + -  ; = + + . Tìm véc tơ cùng phương với , b. Tìm các số m, n sao cho : = + Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ? Xác định tọa độ của các véc tơ , , ? Chỉ ra véc tơ cùng phương với , ? Tìm các số m, n + Ta có : = - +  = = (2 ;4) + (9 ; -3) + (-4 ;-2) = (7 ;-1) + = + - = (0 ; ) + = + + = (-19 ; 0) + véc tơ cp với là , với là + m =  ; n = - Þ = - Dạng 2 : Xác định tọa độ của trung điểm, trọng tâm Bài tập 2 : Cho tam giác ABC có lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ A, B, C Bài tập 3: Cho 3 điểm a. Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC d. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ? GV: Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ? Nhận xét về hai véc tơ và ? Tính và , từ đó tìm B, A, C + = + = (4; -1) , = (1 - x; 4 - y) Vì = Þ B (-3; 5) Þ A (1; -3); C (5; 3) Bai tập 3: Cho A(3;2), B(-11;0), C(5;4). a) Chứng minh: A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC c) Tìm tọa độ trung điểm của các cạnh của tam giác ABC. d) Tìm toạ độ các véc tơ  ; .Tính e) Tim tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành. 4.Củng cố: + Các công thức về hệ thức lượng trong tam giác + Các công thức về véc tơ trên hệ trục toạ độ 5. Dặn dò : Hoàn thiện bài tập còn lại + BT SBT Ngày soạn: Ngày giảng: .. TIẾT 22: KIỂM TRA HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU Kiến thức: - Học sinh biết vận dụng các tính chất về véctơ, tính chất phép cộng 2 véctơ, phép trừ 2 véc tơ, phép nhân véc tơ với một số vào giải toán véc tơ. - Tích vô hướng của hai véc tơ, công thức tính tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác - Các hệ thức lượng trong tam giác 2. Kỹ năng: - Rèn cho hs kỹ năng chứng minh 3 điểm thẳng hàng, kỹ năng tính tổng các véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ. - Tính được tích vô hướng của hai véc tơ, góc giữa hai véc tơ - Vận dụng tích vô hướng vào giải toán 3. Tư duy :- Tư duy logic. áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống. 4. Thái độ :- Nắm trắc các kiếm thức cơ bản vận dụng tốt vào làm bài tập. II. MỤC ĐÍCH KIỂM TRA 1. Giáo viên: - Cung cấp cho học sịnh những thông tin ngược về quy trình học tập của bản thân để học sinh tự điều chỉnh quá trình học tập, khuyến khích năng lực tự đánh giá. 2. Học sinh - Cung cấp cho người thầy những thông tin cần thiết nhằm xác định đúng hơn năng lực nhận thức của học sinh, để từ đó đề xuất các biện pháp, kịp thời điều chỉnh phương pháp dạy học nhằm thực hiện mục tiêu dạy học III. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Đề, đáp án kiểm tra. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức kiểm tra. IV. TIẾN TRÌNH 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Phát đề kiểm tra: 3. Thu bài kiểm tra: 4. Dặn dò: Về nhà chuẩn bị bài: Các hệ thức lượng trong tam giác Ngày soạn: ................... Ngày giảng: ................. TIẾT 23: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 2) I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Hiểu và nắm vững định lý Côsin trong tam giác. Hiểu và nắm vững định lý Sin trong tam giác. 2.Kỹ năng Tính các góc và các cạnh của tam giác. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Vận dụng hai định lý trên vào chứng minh đẳng thức. 3.Tư duy Biết tư duy và tìm hướng chứng minh 2 định lý trên. 4.Thái độ Cẩn thận chính xác trong lập luận và chứng minh. Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế như thế nào? II. CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học tích vô hướng của hai VT. Cần ôn lại. 2. Phương tiện: Chuẩn bị thiết bị và đồ dùng dạy học. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp . IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1.ổn định lớp Lớp 10A5 Sĩ số: 20 Vắng : 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới HĐ 1: Định lý sin trong tam giác Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò 1.Bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp đương tròn tâm O bán kính R. Tính các cạnh của tam giác qua các góc của tam giác và bán kính R. a. TH 1: Xét trường hợp tam giác ABC vuông ( GS vuông tại A) . Cho HS vẽ hình theo YCBT? Ta có SinA = ? sinB = ? SinC = ? Từ đó ta có Tương tự SinB = ? b. TH 2: Ta xét trường hợp tam giác ABC không vuông. . Cho HS vẽ hình theo YCBT? . Dựng đường kính BB’. Khi đó ta có BC =? Mà BB’ =? (BB’=2R) Khi đó BC= a =? Mặt khác và có mối liên hệ? Khi đó SinB’ = Sin(1800-A) =SinA Do đó ta có a =? Vậy ? Tương tự ta có . Tổng quát ta có định lý sau: . Có BC = BB’.sinB’ . a = 2R. sinB’ . Là hai góc bằng nhau hoặc bù nhau. . a = 2RsinA. . = 2R . Đều bằng 2R HĐ 2: Các công thức về diện tích Cho tam giác ABC ta ký hiệu AB = c AC = b BC = a là các đường cao, S là diện tích tam giác ABC , R và r là bán kính đường tròn ngoại, nội tiếp là nửa chu vi ? Nêu công thức tính diện tích tam giác đã học. VD1: Tam giác ABC có các cạnh a = 13m b = 14m c = 15 m a.Tính diện tích tam giác b.Tính bán kính đường tròn nội ngoại tiếp của tam giác ABC ? Khi biết 3 cạnh của tam giác dựa vào công thức nào để tính diện tích ? Dựa vào công thức hê rông tính diện tích + HS: Công thức Hê rông 4. Củng cố: + Nội dung định lý sin trong tam giác + Các công thức về diện tích 5. Dặn dò : Bài tập 6-11 Ngày soạn: ...................... Ngày giảng: .................... TIẾT 24: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 3) I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: + Hiểu và nắm vững định lý Côsin trong tam giác. + Hiểu và nắm vững định lý Sin trong tam giác. 2.Kỹ năng: + Tính các góc và các cạnh của tam giác. + Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. + Vận dụng hai định lý trên vào chứng minh đẳng thức. 3.Tư duy: Biết tư duy và tìm hướng chứng minh 2 định lý trên. 4.Thái độ: + Cẩn thận chính xác trong lập luận và chứng minh. + Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế như thế nào? II. CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học tích vô hướng của hai VT. Cần ôn lại. 2. Phương tiện: Chuẩn bị thiết bị và đồ dùng dạy học. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp . IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1.ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: Vắng : 2.Kiểm tra bài cũ ? Nêu định lý cosin và công thức đường trung tuyến ? Nêu định lý sin và các công thức về diện tích 3.Bài mới HĐ 1: Giải tam giác và các ứng dụng vào việc đo đạc Hoạt động của thầy Hoạt động của Trò a) Giải tam giác Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, B = 580 cạnh a = 72 cm Tính C, cạnh b cạnh c và đường cao ha: + Tổng ba góc trong 1 tam giác băng bao nhiêu độ + Vậy góc