Giáo án Hình học 10 Chương III Tam giác đồng dạng

Soạn : Giảng : Tiết 36: định lý ta lét trong tam giác I/ mục tiêu: - HS nắm vững định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng - HS nắm vững định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ - HS cần nắm vững nội dung của định lí Ta-let(thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK. II/ chuẩn bị: Sách giáo khoa, thước kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ. III/ tiến trình dạy học: hoạt động của thầy hoạt động của trò 1/ Tổ chức 8b 8c Hoạt động 1: 1. Tỷ số của hai đường thẳng GV: Cho HS tiếp cận với định nghĩa bằng cách tính các tỉ số của các đoạn thẳng cho trước. GV: Yêu cầu HS làm ?1 GV: Vậy em hãy cho biết thế nào là tỉ số của hai đoạn thẳng GV: Cho HS đọc nội dung định nghĩa SGK GV: Cho HS làm ví dụ SGK. GV: Qua ví dụ trên em có nhận xét gì ? GV: Nêu chú ý: Hoạt động 2: 2. Đoạn thẳng tỷ lệ GV: Cho HS làm câu hỏi 2 GV: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ GV: Em hãy cho biết thế nào là hai đoạn thẳng tỉ lệ ? GV: Đưa ra ví dụ, sau đó nêu định nghĩa. Hoạt động 3: 3. Định lý Ta-let trong tam giác GV: Treo bảng phụ vẽ hình 3 SGK, nêu gt của bài toán. GV: Yêu cầu HS so sánh các tỉ số? GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm GV: Kết luận các tỉ số bằng nhau. GV: - Nêu định lý Talet? - Viết giả thiết kết luận của định lý. GV: Cho HS hoạt động nhóm tìm các độ dài x, y trong câu hỏi 4. GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm Hoạt động 4: Củng cố GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 1 GV: Yêu cầu HS dưới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận xét bài làm của bạn GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm 5. Hướng dẫn học ở nhà - Ôn tập và học thuộc định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Talet. - Làm bài tập 2 – 5 SGK – Tr59 - Đọc và nghiên cứu bài Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet. HS: Trả lời câu hỏi số 1 HS: Đọc nội dung định nghĩa SGK Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Ví dụ: AB = 300 cm, CD = 400 cm AB = 3 km, CD = 4 km Chú ý: - Tỉ số của hai đoạn thẳn không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. HS: Trả lời câu hỏi 2 SGK. = HS: Nêu định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ = HS: Theo hướng dẫn SGK so sánh các tỉ số. Định nghĩa: (SGK) HS: Đọc nội dung định nghĩa, sau đó viết gt và kl của định lí Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. HS: Trả lời câu hỏi 4. Ta có DE // BC, áp dụng định l‏‎ Talet ta có: x = Ta có DE // BA, áp dụng định lí‏‎ Talet ta có: y = = 6,8 HS: Lên bảng làm bài tập AB = 5cm; CD = 15 cm EF = 48 cm; GH = 16 dm = 160 cm PQ = 1,2 m = 120 cm; MN = 24 cm HS: Nhận xét bài làm của các bạn Soạn : Giảng : Tiết 37: định lý đảo và hệ quả của định lý ta lét I/ mục tiêu: - Giúp Hs nắm được nội dung định lý đảo và hệ quả của định lý Talet. - vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. - Hiểu và chứng minh được định lí Ta-let. - Rèn kỹ năng giải Bt cho HS II/ chuẩn bị: Sách giáo khoa, thước kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ, bảng nhóm. III/ Tiến trình tiết dạy: hoạt động của thầy hoạt động của trò 1/ Tổ chức 8b 8c Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng ? áp dụng làm bài tập 2 SGK – Tr59 GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hía và cho điểm. GV: Em hãy phát biểu nội dung định lí Talet, ghi giả thiết và kết luận của định lí. GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động 2: 1. Định lý đảo GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 (SGK - Tr 59) GV: Treo bảng phụ hình 8 SGK GV: Yêu cầu HS đọc nội dung định lí đảo Nêu nội dung định lý đảo của định lý Talet? GV: Cho HS hoạt động nhóm, sau đó trả lời câu hỏi 2 SGK. GV: Yêu cầu HS nộp bảng nhóm. GV: Gọi HS nhận xét chéo GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm các nhóm. Hoạt động 3: Hệ quả của định lý Talet GV: Gọi HS đọc nội dung của định lí đảo của định lí Ta-let. GV: Hướng dẫn HS sinh chứng minh định lí. GV: Chú ý – Hệ quả trên vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng a // với một cạnh của tam giác và cắt hai đường thẳng chứa hai cạnh của tam giác. Hoạt động 4: Củng cố GV: Treo bảng phụ hình 12, yêu cầu HS hoạt động nhóm, sau đó đại diện nhóm lên chữa bài. GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập và học thuộc các định lí Talet và định lí đảo, hệ quả - áp dụng các định lí và hệ quả của định lí Talet để giải các bài tập SGK - Làm bài tập 6 – 14 SGK – Tr62, 63, 64. Bai 6: áp dụng định lí Talet đảo để tìm các đường thẳng song song Bài 7: áp dụng định lí Talet và hệ quả của định lí Talet để tìm x, y HS: Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Làm bài tập 2 Từ và CD = 12 cm Ta có AB = 12. = 9 cm HS: Phát biểu định lí Talet Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. GT KL HS: Thực hiện câu hỏi 1 SGK. 1) ; Suy ra = 2) B’C’’ // BC, áp dụng đinh lí Talet ta có: AC’’ = 3 Vây AC’’ = AC’ = 3 cm C’’ trùng C Định lí Talet đảo:(SGK) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với hai cạnh còn lại của tam giác. HS: Hoạt động nhóm và làm ?2 vào bảng nhóm. Ta có ; Suy ra , theo định lí Talet đảo thì DE // BC Tương tự: EF // AB Ta có DE // BF; FE // BD suy ra BDEF là hinh bình hành ; ; Vậy HS: đọc nội dung hệ quả của định lí. Hệ quả của định lý Talet: (SGK) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho HS: Về nhà tự chứng minh định lí dựa theo bài tập ?2 HS: Hoạt động theo nhóm tính x. a, x = = 2,6 b, x = c, x = Soạn : Giảng : Tiết 38: luyện tập I/ mục tiêu: - Giúp HS biết vận dụng định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ quả của định lý vào giải bài tập. - Rèn kỹ năng giải BT cho HS II/ chuẩn bị: - Sách giáo khoa, thước kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ, bảng nhóm. III/ tiến trình dạy học hoạt động của thầy hoạt động của trò 1/ Tổ chức 8b 8c Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phát biểu nội dung định lý Talet, định lý Talet đảo ? GV: Nhận xét và cho điểm GV: Em hãy phát biểu nội dung hệ quả của định lý Talet ? áp dụng làm bài tập 10 SGK. GV: Treo bảng phụ hình 16 SGK GV: Gọi HS nhậ xét. GV: Chuẩn hóa và cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài tập 11 SGK GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập 11 GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL và giải bài tập GV: Yêu cầu HS dưới lớp vẽ hinhg, ghi GT, KL và làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm Bài tập 12 SGK GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập 12 SGK GV: Treo hình vẽ 18 GV: Qua hình vẽ em hãy cho biết các bước để tiến hành đo chiều rộng của khúc sông ? GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập và yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Gọi HS nhận xét chéo. GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm. Hoạt động 3: Củng cố Bài tập 13 SGK GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập 13 SGK GV: Treo bảng phụ hình 19 SGK GV: Từ hình vẽ em hãy cho biết người ta tiến hành đo AB bằng cách nào ? GV: Gọi HS lên bảng tính AB theo a, b, h. GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập và học thuộc các định lí Talet và định lí đảo, hệ quả của định lý Talet - áp dụng các định lí và hệ quả của định lí Talet để giải các bài tập SGK, SBT - Làm bài tập 14 SGK – Tr64. Bai 14: a, Dựng x = 2m b, - Dựng Ox, Oy - Trên Ox đặt đoạn thẳng OA = 2 đơn vị, OB = 3 đơn vị - Trên OY đặt đoạn thẳng OB’ = n và xác định điểm A’ sao cho - Từ đó ta có OA’ = x HS: Phát biểu nội dung định lý Talet, định lý Talet đảo. Định lý Talet Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Định lý Talet đảo Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với hai cạnh còn lại của tam giác. HS: Phát biểu hệ quả của định lý Talet Hệ quả của định lý Talet Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho Bài tập 10 a, === hay = b, Từ gt AH’=AH, ta có == Gọi S và S’ là diện tích của tam giác ABC và AB’C’, ta có: =.=()2 = Từ đó suy ra: S’=S=.67,5=7,5 cm2 HS: Vẽ hình và ghi GT, KL a,Từ gt bài toán, ta có: == MN=BC = 5 (cm) EF=BC = 10 (cm) b, áp dụng câu b bài 10 tính được SMNFE = 90 cm2 HS: Đọc nội dung bài tập 12 HS: Nêu các bước làm từ hình vẽ 18 Chọn vị trí điểm B ngắm thẳng đến góc cây bên kia (điểm A) và kéo dài chọn điểm B’ sao cho BB’ = h. Từ B’ dựng BC’ vuông góc với AB và B’C’ = a’. Dùng thước ngắm nối C’ với A. Từ B dựng Bx vuông góc với AB và cắt AC’ tại C, BC = a. HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. áp dụng hệ quả của định lý Talet, ta có: a’x = ax + ah (a’ - a)x = ah x = HS: đọc bài tập 13 HS: Trả lời câu hỏi - Đóng cố định cọc (1) và di chuyển (2) để được như hình vẽ 19 - áp dụng hệ quả của định lý Talet để đo AB HS: Lên bảng làm bài tập áp dụng hệ quả của định lý Talet, ta có: AB = Soạn : Giảng : Tiết 39: tính chất phân giác của tam giác I/ mục tiêu - Giúp Hs nắm được định lí về tính chất đường phân giác của một tam giác. - Vận dụng định lí giải được các bài tập trong SGK - Rèn kỹ năng giải BT cho HS II/ chuẩn bị: - Sách giáo khoa, thước kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ, bảng nhóm. III/ tiến trình dạy học hoạt động của thầy hoạt động của trò 1/ Tổ chức 8b 8c Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Cho HS lên bảng làm ?1 Vẽ tam giác ABC, biết: AB = 3 cm; AC = 6 cm; = 1000 Dựng phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và GV: Kết quả đúng với tất cả các tam giác, ta có định lí SGK Hoạt động 2: 1. Định lý GV: Qua bài toán ở ? 1 nêu nội dung định lý? GV:Treo bảng phụ hình vẽ 20 SGK, yêu cầu HS đọc nội dung định lí SGK GV: Gọi HS lên bảng viết GT và KL của định lí. HS giải thích GT, KL của định lý GV: Hướng dẫn HS chứng minh. Ta có: (gt) Vì BE//AC, nên (so le trong) , do đó tam giác ABE cân tại B, suy ra BE = AB (1) áp dụng hệ quả của định llí Talet đối với tam giác DAC, ta có: (2) Từ (1) và (2) suy ra: Hoạt động 3: Chú ý GV: Yêu cầu HS vẽ hình 22 SGK, chứng minh Hoạt động 4: Bài tập luyện tập GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm câu hỏi 2 và câu hỏi 3 SGK. GV: Hướng dẫn HS áp dụng định lí để tìm x, y. Hoạt động 5: Củng cố GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm tìm x trong hình 24 GV: Treo bảng phụ hình 24 5. Hướng dẫn học ở nhà - Ôn tập học thuộc định lí tính chất đường phân giác của tam giác, cách chứng minh định lí. - áp dụng định lí làm bài tập: 16 – 22 SGK-Tr67, 68 HS: Lên bảng vẽ hình và làm bài tập HS: đo được DB = DC = HS: Đọc nội dung định lí SGK Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. HS: Vẽ hình và chứng minh định lí. GT KL HS: Vẽ hình và chứng minh. Tương tự ta có: HS: Hoạt động nhóm, tính x, y ở câu hỏi 2 và 3. a, b, Khi y=5 thì x= HS: Hoạt động nhóm làm bài tập 15 a, AD là tia phân giác góc BAC, áp dụng định lí ta có: x = = 5,3 b, PQ là tia phân giác góc MPN, áp dụng định lí ta có: 6,2x = 8,7(12,5 - x) 6,2x = 108,6 – 8,7x 6,2x + 8,7x = 108,6 x = = 7,3 Soạn : Giảng : Tiết 40: luyện tập I/ mục tiêu: - Giúp HS biết vận dụng định lý vào giải BT - Rèn luyện kỹ năng giải BT cho HS II/ chuẩn bị: - Sách giáo khoa, thước kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ, bảng nhóm. III/tiến trình dạy học: hoạt động của thầy hoạt động của trò 1/ Tổ chức 8b 8c Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phát biểu định lí về tính chất đường phân giác của tam giác ? Hoạt động 2: Bài tập luyện tập GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm tìm x trong hình 24 GV: Treo bảng phụ hình 24 GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm Bài tập 19 GV: Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT và KL GV: Hướng dẫn HS làm bài tập - Kẻ đường chéo AC cắt EF ở O. áp dụng định lí Ta-let đối với từng tam giác ADC và CAB, ta có: a,; b, ; c, ; GV: Yêu cầu HS làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Hoạt động 3: Củng cố Bài tập 20 GV: Treo bảng phụ hình vẽ 26 SGK GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 5. Hướng dẫn học ở nhà - Ôn tập học thuộc định lí tính chất đường phân giác của tam giác, cách chứng minh định lí. áp dụng định lí làm bài tập: 21, 22 SGK-Tr 68 HS: Phát biểu định lí Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. HS: Hoạt động nhóm làm bài tập 15 a, AD là tia phân giác góc BAC, áp dụng định lí ta có: x = = 5,3 b, PQ là tia phân giác góc MPN, áp dụng định lí ta có: 6,2x = 8,7(12,5 - x) 6,2x = 108,6 – 8,7x 6,2x + 8,7x = 108,6 x = = 7,3 HS: Nhận xét bài làm của bạn HS: Vẽ hình, ghi GT và KL GT KL HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. - Xét hai tam giác ADC, BDC và từ giả thiết EF//DC, ta có: (1) (2) - Từ giả thiết AB//DC, ta có hay (3) Từ (1), (2), (3) Do đó EO=OF. Soạn : Giảng : Tiết 41: khái niệm tam giác đồng dạng I/ mục tiêu: - HS nắm đợc khái niệm tam giác đồng dạng, định nghĩa, định lý - Giúp Hs biết vận dụng định nghĩa, định lý vào giải BT. II/ chuẩn bị: - Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ, bảng nhóm. III/ tiến trình dạy học hoạt động của thầy hoạt động của trò 1/ Tổ chức 8b 8c Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định lí Talet ? GV: Treo bảng phụ hình vẽ 28 SGK. GV: Các em hãy tìm các hình dạng giống nhau ? GV: Trong thực tế, chúng ta thờng gặp những hình có hình dạng giống nhau nhng kích thớc có thể khác nhau. Ví dụ nh hình vẽ 28 SGK. Những cặp hình nh thế gọi là những hình đồng dạng. ở đây chúng ta chỉ xét các tam giác đồng dạng 3. Bài mới: Hoạt động 2: 1. Tam giác đồng dạng GV: Yêu cầu HS thảo luận giải câu hỏi 1 (SGK – Tr 69) GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá. GV: Hai tam giác ở hình 29 có hình dạng giống nhau không ? GV: Vậy hai tam giác đó là hai tam giác đồng dạng. GV: Vậy em hãy cho biết thế nào là hai tam giác đồng dạng (định nghĩa khác với định nghĩa trên) ? GV: Vậy trong câu hỏi 1, tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng là k= GV: Yêu cầu HS trả lời? 2 (SGK – Tr 70) GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá sau đó nêu 3 tính chất cơ bản của hai tam giác đồng dạng. GV: Nêu các tính chất của hai tam giác đồng dạng Hoạt động 3: 2. Định lý GV: Cho hS hoạt động câu hỏi 3, sau đó đại diện trả lời câu hỏi. GV: Vậy khi đó ta có hai tam giác nào đồng dạng ? GV: Em hãy phát biểu nội dung định lí. GV: Yêu cầu HS đọc và thảo luận cách chứng minh định lí SGK. Hoạt động 3: 2. Định lý GV: Nêu chú ý(SGK) Định lí vẫn đúng trong trờng hợp đờng thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và // với cạnh còn lại. HS: Phát biểu hệ quả của định lí Talet HS: Tìm các hình có hình dạng giống nhau? a, Định nghĩa HS: Thảo luận nhóm. Các cặp góc bằng nhau: GócB = gócB’; gócA = gócA’; gócC = gócC’ ; ; Vậy HS: Hai tam giác ở hình 29 có hình dạng giống nhau. HS: Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC được gọi là đồng dạng với nhau. gọi là tỉ số đồng dạng. b, Tính chất HS: Trả lời câu hỏi 2 Nếu thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC và tỉ số đồng dạng là k = 1. Nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số là k thì tam giác ABC cũng đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là HS: Thảo luận và trả lời câu hỏi3. Các góc tơng ứng bằng nhau. Các cạnh tơng ứng tỉ lệ HS: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. HS: Phát biểu định lí. Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. HS: Vẽ hình và ghi chú ý. Soạn : Giảng : Tiết 42: luyện tập I/ mục tiêu: - Ôn tập cho HS định lí Ta-let thuận và đảo, khái niệm tam giác đồng dạng, các định lí và tính chất. - Giúp HS vận dụng khái niệm tam giác đồng dạng vào giải BT - Rèn luyện kỹ năng giải BT. II/ chuẩn bị: - Sách giáo khoa, sách tham khảo, bảng phụ. III/ tiến trình dạy học hoạt động của thầy hoạt động của trò 1/ Tổ chức 8b 8c Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? GV: Chuẩn hoá và cho điểm GV: Em hãy phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng ? GV: Chuẩn hoá và cho điểm 3. Bài mới: Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài tập 26 SGK GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán sau đó vẽ hình tam giác ABC Chi AB thành 3 đoạn bằng nhau. Dựng tam giác AB1C1 đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = Dựng tam giácA’B’C’ bằng tam giác AB1C1 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét chéo GV: Chuẩn hoá và cho điểm 3. Củng cố: Hoạt động 3: Củng cố Bài tập 27 SGK GV: Gọi HS đọc yêu cầu bài toán GV: Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi GT và KL GT KL a, Nêu tất cả các tam giác đồng dạng b, Viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm 5. Hướng dẫn học ở nhà - Ôn tập học thuộc định nghĩa hai tam giác đồng dạng định lí về hai tam giác đồng dạng, cách chứng minh hai tam giác đồng dạng. - áp dụng định lí làm bài tập: 28 SGK-Tr 72 - Đọc và nghiên cứu trước bài Trường hợp đồng dạng thứ nhất. HS: Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC được gọi là đồng dạng với nhau. gọi là tỉ số đồng dạng. HS: Phát biểu định lí Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. HS: đọc nội dung bài toán và vẽ hình - Chia cạnh AB thành 3 phần bằng nhau. Từ điểm B1 trên AB với AB1 = AB, kẻ đường thẳng B1C1 //BC ta được AB1C1 đồng dạng với ABC theo tỉ số k=. - Dựng tam giác A’B’C’ bằng tam giác AB1C`1, ta được A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k=. HS: đọc nội dung bài toán HS: Hoạt động nhóm làm bài tập a, Các cặp tam giác đồng dạng sau: AMN đồng dạng ABC MBL đồng dạng ABC AMN đồng dạng MBL b, AMN đồng dạng ABC với k1= ABC đồng dạng MBL với k2= AMN đồng dạng MBL với k3=k1.k2= Soạn : Giảng : Tiết 43: trường hợp đồng dạng thứ nhất I/ mục tiêu: - Giúp HS nắm được trường hợp đồng dạng thứ nhất(các cạnh tương ứng tỉ lệ) - Giúp HS biết vận dụng định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất để giải bài tập thành thạo. II/ chuẩn bị: - Sách giáo khoa, sách tham khảo, bảng phụ, bảng nhóm. III/ tiến trình dạy học hoạt động của thầy hoạt động của trò 1/ Tổ chức 8b 8c Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Gọi HS lên bảng phát biểu thế nào là hai tam giác đồng dạng, Định lí về hai tam giác đồng dạng GV: Nhận xét và cho điểm 3. Bài mới: Hoạt động 2: 1. Định lý GV: Cho HS hoạt động câu hỏi1 GV: Treo bảng phụ hình 32 SGK Tính độ dài đoạn thẳng MN Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN, A’B’C’ ? GV: Gọi HS đọc nội dung định lí. GV: Gọi HS lên bảng ghi GT và KL của định lí, sau đó GV hướng dẫn HS c/m. Hoạt động 3: 2. áp dụng GV: Treo bảng phụ hình vẽ 34 SGK, cho HS thảo luận nhóm làm câu hỏi 2. GV: Treo bảng phụ hình 35 - ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? - Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó? 4. Củng cố: Hoạt động 4: Củng cố GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 29 GV: Gọi HS lên bảng và yêu cầu HS ở dưới hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm 5. Hướng dẫn học ở nhà - Ôn tập trường hợp đồng dạng thứ nhất (các cạnh tương ứng tỉ lệ) - áp dụng làm bài tập: 30 – 31 SGK Bài tập 30: áp dụng tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng để tính các cạnh A’B’; A’C’; B’C’ Bài tập 31: áp dụng tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng để tính . HS: Lên bảng phát biểu Khái niệm hai tam giác đồng dạng Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: gọi là tỉ số đồng dạng. Định lí về hai tam giác đồng dạng Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. HS: Thảo luận theo nhóm câu hỏi1. Ta có MN là đường trung bình của ABC, suy ra MN = BC = 4 cm và MN // BC Ta có AMN = A’B’C’ (c – c – c ) AMN đồng dạng A’B’C’ (1) Mặt khác MN // BC suy ra AMN đồng dạng với ABC (2) Từ (1) và (2), ta có A’B’C’ đồng dạng với ABC HS: Kết luận MN=B’C’=4 cm 3 tam giác ABC, AMN và A’B’C’ đồng dạng với nhau. Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. HS: Chứng minh định lí HS: Thảo luận nhóm tìm các cặp tam giác đồng dạng ở hình vẽ 34. - ABC đồng dạng với DFE HS: Giải BT 29 (SGK - Tr 74) a) ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau vì: b) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có: Vậy tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là Soạn : Giảng : Tiết 44: trường hợp đồng dạng thứ hai I/ mục tiêu: - Giúp HS nắm được định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai - Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng. - Rèn kỹ năng sử dụng định lý vào giải BT. II/ chuẩn bị: - Sách giáo khoa, thước kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ. III/ tiến trình dạy học hoạt động của thầy hoạt động của trò / Tổ chức 8b 8c Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phát biểu trường hợp đồng dạng thưa nhất của hai tam giác ? GV: Chuẩn hoá và cho điểm GV: Cho tam giác ABC có góc A bằng 600 , AB = 4cm, AC = 3 cm và tam giác DEF có góc D = 600 , DE = 8 cm, DF = 6 cm (hình vẽ 36 SGK); tam giác DEF có đồng dạng với tam giác ABC không? tại sao? So sánh các tỉ số và Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số , so sánh các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF. GV: ĐVĐ Như vậy nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng, trường hợp đó là trường hợp đồng dạng thứ hai. 3. Bài mới: Hoạt động 2: 1. Định lý GV: Từ bài toán trên nêu định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai ? GV: Gọi HS đọc nội dung định lí SGK GV: Treo bảng phụ hình vẽ 37 SGK, gọi HS lên bảng ghi GT và KL của định lí. GV: Hướng dẫn HS c/m định lí. Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = A’B’. Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (NAC) Tam giác AMN đồng dạng với tam giác nào ? Từ đó suy ra được điều gì ? Tam giác AMN và tam giác A’B’C’ có quan hệ như thế nào ? GV: Yêu cầu HS lên bảng chứng minh định lí. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Hoạt động 3:2. áp dụng GV: Treo bảng phụ hình vẽ 38 SGK, hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ? GV: Cho học sinh hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn háo và cho điểm GV: Treo bảng phụ hình vẽ 39 SGK, yêu cầu HS vẽ hình và trả lời câu ?3 GV: Hướng dẫn HS làm bài Hai tam giác có góc A chung So sánh và Hoạt động 4: Củng cố: Bài tập 32 SGK – Tr77 GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập 32 GV: Yêu cầu HS làm bài tập vào bảng nhóm GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn háo và cho điểm. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập và học thuộc trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác. - áp dụng làm các bài tập: 33 – 34 - Bài tập 33: Giáo viên treo bảng phụ Ta có: A’B’M’ đồng dạng với ABM vì: ; Suy ra = k HS: Phát biểu định lí Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. HS: So sánh các tỉ số và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác. Vậy = Đo được BC = 3,5; EF = 7 Vậy ABC đồng dạng với DEF HS: Đọc nội dung định lí. Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng. HS: Lên bảng ghi GT và KL của định lí. GT KL: ABC đồng dạng với A’B’C’ HS: Chứng minh định lí. Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = A’B’. Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (NAC). Ta có AMN đồng dạng với ABC, do đó Vì AM = A’B’ mặt khác ta có từ đó suy ra AN = A’C’ AMN = A’B’C’ AMN đồng dạng A’B’C’ A’B’C’ đồng dạng ABC. HS: Lên bảng chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng - ABC đồng dạng với DEF Vì = 700 ; HS: Vẽ hình, thảo luận nhóm làm ?3 đồng dạng với vì: Hai tam giác có góc A chung. = HS: Đọc bài tập 32 HS: Hoạt động nhóm làm bài tập 32 vào bảng nhóm.