Giáo án Hình Học 10 – Cơ bản

Chương I: VECTƠ Tiết : 1 §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I. Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững các khái niệm vectơ, độ dài vectơ, vectơ không, phương- hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau. Kỹ năng: Dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ bằng nhau, xác định phương hướng vectơ. Tư duy: Biết tư duy linh hoạt trong việc hình thàn khái niệm mới, giải các ví dụ. Thái độ: Cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào thực tế. II. Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước kẽ. Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm. V. Tiến trình của bài học : 1. Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh NỘI DUNG 10’ HĐ1: Hình thành khái niệm vectơ Cho học sinh quan sát H1.1 Nói: Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng đi từ điểm A đến điểm B .Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB. Hỏi: Thế nào là một vectơ ? GV chính xác cho học sinh ghi. Nói: Vẽ một vectơ ta vẽ đoạn thẳng cho dấu mũi tên vào một đầu mút, đặt tên là :A (đầu), B(cuối). Hỏi: Với hai điểm A,B phân biệt ta có đươc bao nhiêu vectơ? Nhấn mạnh: Có hai vector và Quan sát hình 1.1 và hình dung hướng chuyển động của vật. Trả lời : Vectơ là đoạn thẳng có hướng Trả lời: Vẽ hai vectơ. Đó là và I. Khái niệm vectơ: ĐN:vectơ là một đoạn thẳng có hướng KH: (A điểm đầu, B điểm cuối) Hay ,,…,,,… B A Nhận xét : Một vec tơ hoàn toàn được xác định nếu biết được điểm đầu và điểm cuối của nó. 20’ 10’ HĐ2: Khái niệm vectơ cùng phương, cùng hướng. Nói: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một véctơ đgl giá của vectơ đó. Cho học sinh quan sát H 1.3 Hỏi: Xét vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ và; và; và. Nói: và cùng phương. và cùng phương. và không cùng phương Vậy thế nào là hai vectơ cùng phương? Yêu cầu: Hãy xác định hướng của cặp các vectơ và; và . Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương thì mới xét đến cùng hướng hay ngược hướng Hỏi: Cho 3 điểm A,B,C phân biệt, thẳng hàng thì , có cùng phương không? Hỏi: Điều ngược lại A, B, C có đúng không ? Cho học sinh rút ra nhận xét. Hỏi: Nếu A,B,C thẳng hàng thì và cùng hướng(đ hay s)? Cho học sinh thảo luân nhóm. GV: Vẽ hình lên bảng và giải thích thêm HĐ3: Ví dụ: Hỏi: Khi nào thì vectơ cùng phương với vectơ ? Nói: Vậy điểm A nằm trên đường thẳng d qua O và có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ Hỏi: Khi nào thì ngược hướng với vectơ ? Nói : Vậy điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho ngược hướng với vectơ Học sinh quan sát hình vẽ Trả lời : và cùng giá và giá song song và giá cắt nhau. Trả lời: Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau thì cùng phương. Trả lời : và cùng hướng và ngược hướng Trả lời : A,B,C thẳng hàng thì và cùng phương Học sinh thảo luận nhóm , đại diện nhóm trình bày giải thích. TL: khi A nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với giá vectơ Học sinh ghi vào vở TL:khi A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho ngược hướng với vectơ II .Vectơ cùng phương cùng hướng: ĐN: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng Nhận xét: Ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng kvck và cùng phương. Ví dụ: Cho điểm O và vectơ Tìm điểm A sao cho : a/ cùng phương với vectơ b/ ngược hướng với vectơ GIẢI a/ Điểm A nằm trên đường thẳng d qua O và có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ b/ Điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho ngược hướng với vectơ 4. Củng cố: (3’) Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó Cho học sinh làm theo nhóm. 5. Dặn dò: (1’) -Học bài -Làm bài tập 1,2 SGK trang 7. Tiết: 2 §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo) I. Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững các khái niệm vectơ, độ dài vectơ, vectơ không, phương- hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau. Kỹ năng: Dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ bằng nhau, xác định phương hướng vectơ. Tư duy: Biết tư duy linh hoạt trong việc hình thàn khái niệm mới, giải các ví dụ. Thái độ: Cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào thực tế. II. Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước kẽ. Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm. V. Tiến trình của bài học: 1. Ổn định lớp: (1phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ cùng phươn? Cho 4 điểm A, B, C có tất cả bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?Kể ra. 3. Bài mới: Tg HĐGV HĐHS NỘI DUNG 10’ 10’ HĐ1: Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau. Giới thiệu độ dài vectơ. Hỏi: Hai đoạn thẳng bằng nhau khi nào? Hỏi: Điều này còn đúng đối với hai vectơ không? Nói: Điều này không đúng. Khi nói đến hai vec tơ bằng nhau thì ngoài độ dài ta còn phải xét đến hướng của chúng GV chính xác khái niệm hai vectơ bằng nhau cho HS ghi. Hỏi: = đúng hay sai? HĐ2: Hình thành khái niệm vectơ-không Hỏi: Một vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau thì có độ dài bao nhiêu? Nói: đgl vectơ-không Yêu cầu: Xđ giá vectơ-không từ đó rút ra kết luận gì về phương hướng vectơ không. GV nhấn mạnh cho HS ghi Trả lời : Khi độ dài bằng nhau HS : nghi ngờ Trả lời: Sai. Vì chúng không cùng hướng. Trả lời :Có độ dài bằng 0 Vectơ-không có phương, hướng tuỳ ý. III. Hai vectơ bằng nhau: ĐN: Hai vectơ và đươc gọi là bằng nhau nếu và cùng hướng và cùng độ dài. KH: = Chú ý: Với và điểm O cho trước tồn tại duy nhất một điểm A sao cho= III. Vectơ không: ĐN: Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau KH: Qui ước: Mọi vectơ-không đều bằng nhau. Vectơ-không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. 15’ HĐ3: Ví dụ: Gv vẽ hình lên bảng Hỏi: Khi nào thì hai vectơ bằng nhau? Vậy khi cần có đk gì? Dựa vào đâu ta có DE = AF? GV gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải Gv nhận xét sửa sai Học sinh vẽ vào vở TL: Khi chúng cùng hướng , cùng độ dài TL: Cần có DE = AF và cùng hướng TL: Dựa vào đường trung bình tam giác Học sinh lên thực hiện Ví dụ : Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD Cmr : Giải Ta có DE là đường TB của tam giác ABC nên DE =AC=AF và DE // AF Vậy 4. Củng cố: (4’) Bài toán: Cho hình vuông ABCD. Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu và cuối là các đỉnh hình vuông. Cho học sinh làm theo nhóm. 5. Dặn dò: (1’) -Học bài -Làm bài tập 3, 4 SGK trang7 Tiết: 3 BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA I. Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectơ bằng nhau. Về kỹ năng: Học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao, lập luận một cách logic trong chứng minh hình học. Về tư duy: Giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc chứng minh một bài toán vectơ. Về thái độ: Học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế II. Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm. III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm. V. Tiến trình của bài học : 1. Ổn định lớp: (1phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Hỏi: Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau? Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ trong hình bình hành ABCD tâm O. 3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng 5’ HĐ1: Bài tập 1 Gọi 1 học sinh làm bài tập 1) minh hoạ bằng hình vẽ. Gv nhận xét sửa sai và cho điểm. Học sinh thực hiện bài tập 1) a. đúng b. đúng 5’ HĐ2: Bài tập 2 Yêu cầu học sinh sửa nhanh bài tập 2 Học sinh thực hiện bài tập 2) Cùng phương và ; , , , ; và Cùng hướng : và ; , ,; Ngược hướng : và ; và ; và ; và 10’ HĐ3: Bài tập 3 Hỏi: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành ta chứng minh điều gì? Khi cho là cho ta biết điều gì? Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình hành được chưa? Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải Trả lời: * Có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau. * tức là Kết luận đựơc. Học sinh thực hiện bài tập 3) 3. Giải: Ta có: Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành. 10’ HĐ4: bài tập 4 Yêu cầu: Học sinh vẽ hình lục giác đều. 1 học sinh thực hiện câu a) 1 học sinh thực hiện câu b) Gv nhận xét sữa sai và cho điểm. Học sinh thực hiện bài tập 3) 4) a. Cùng phương với là b. Bằng là 5’ HĐ5: Cho bài tập bổ sung Gv hướng dẫn cho học sinh về làm Học sinh chép bài tập về nhà làm. BTBS:Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. CM: và 4. Củng cố: (4’) -Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng. -Chứng minh hai vectơ bằng nhau thì chứng minh cùng độ dài và cùng hướng 5. Dặn dò: (1’) - Làm bài tập. - Xem tiếp bài “Tổng và hiệu”. Tiết: 4 §2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán. Về tư duy: Phát triển tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II. Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước kẽ. Học sinh: xem bài trước, thước. III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm. V. Tiến trình của bài học : 1. Ổn định lớp : (1phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào? Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau? Cho so sánh với Bài mới: Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung 10’ HĐ1: Hình thành khái niệm tổng hai vectơ GV Giới thiệu hình vẽ 1.5 cho học sinh hình thành vectơ tổng. GV vẽ hai vectơ bất kì lên bảng. Nói: Vẽ vectơ tổng bằng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ: ta được vectơ tổng Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yêu cầu: Học sinh vẽ trong trường hợp A ở vị trí khác. Học sinh làm theo nhóm 1 phút Gọi 1 học sinh lên bảng thực Học sinh quan sát hình vẽ Học sinh theo dõi Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng. Học sinh thực hiện theo nhóm. Một học sinh lên bảng thực hiện. I. Tổng của hai vectơ : Định nghĩa: Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tuỳ ý vẽ . Vectơ được gọi la øtổng của hai vectơ KH: Vậy Phép toán trên gọi là phép cộng vectơ. B A C 6’ HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình hành. Cho học sinh quan sát hình 1.7 Yêu cầu: Tìm xem là tổng của những cặp vectơ nào? Nói: là qui tắc hình bình hành. GV Cho học sinh ghi vào vỡ. Học sinh quan sát hình vẽ. TL: II. Quy tắc hình bình hành: B C A D Nếu ABCD là hình bình hành thì 20’ HĐ3: Giới thiệu tính chất của phép cộng các vectơ. GV vẽ 3 vectơ lên bảng. Yêu cầu: Học sinh thực hiện nhóm theo phân công của GV. 1 nhóm: vẽ 1 nhóm: vẽ 1 nhóm: vẽ 1 nhóm: vẽ 1 nhóm: vẽ và Gọi đại diện nhóm lên vẽ. Yêu cầu : Học sinh nhận xét cặp vectơ * và * và * và GV chính xác và cho học sinh ghi Học sinh thực hiện theo nhóm III. Tính chất của phép cộng vectơ : Với ba vectơ tuỳ ý ta có: 1. = 2. = 3. = 4. Củng cố: (3’) Nắm cách vẽ vectơ tổng Nắm được qui tắc hình bình hành. 5. Dặn dò: (1’) Học bài Xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ” Tiết : 5 §2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt) I. Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán. Về tư duy: Phát triển tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II. Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước kẽ. Học sinh: xem bài trước, thước. III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm. V. Tiến trình của bài học : 1. Ổn định lớp : (1phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ ba vectơ trong đó có một vectơ là tổng của hai vectơ còn lại. Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. 3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10' 15' 10' HĐ1: Hình thành khái niệm vectơ đối. GV vẽ hình bình hành ABCD lên bảng. Yêu cầu : Học sinh tìm ra các cặp vectơ ngược hướng nhau trên hình bình hành ABCD Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài các cặp vectơ ? Nói: là hai vectơ đối nhau. Vậy thế nào là hai vectơ đối nhau? GV chính xác và cho học sinh ghi định nghĩa. Yêu cầu: Học sinh quan sát hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có trên hình. Giới thiệu HĐ3 ở SGK. Hỏi: Để chứng tỏ đối nhau cần chứng minh điều gì? Có tức là vectơ nào bằng ? Suy ra điều gì? Yêu cầu : 1 học sinh lên trình bày lời giải. Nhấn mạnh: Vậy HĐ2: Giới thiệu định nghĩa hiệu hai vectơ. Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học ở lớp 6? Nói: Quy tắc đó được áp dụng vào phép trừ hai vectơ. Hỏi: GV cho học sinh ghi định nghĩa. Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C cho ta: GV chính xác cho học sinh ghi. GV Giới thiệu VD2 ở SGK. Yêu cầu : Học sinh thực hiện VD2 (theo quy tắc ba điểm) theo nhóm Gọi học sinh đại diện 1 nhóm trình bày. GV chính xác, sửa sai. HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng. Yêu cầu : Một học sinh chứng minh I là trung điểm AB 1 Một sinh chứng minh I làtrung điểm AB GV theo dõi, sửa sai. GV giải câu b) và giải thích cho học sinh hiểu. Trả lời: Trả lời: Trả lời: hai vectơ đối nhau là hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng. Học sinh thực hiện. Trả lời: chứng minh cùng độ dài và ngược hướng. Tức là Suy ra cùng độ dài và ngược hướng. Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối của số trừ. Trả lời: Trả lời: Xem ví dụ 2 ở SGK. Học sinh thực hiện theo nhóm cách giải theo quy tắc theo quy tắc ba điểm. Một học sinh lên bảng trình bày. Học sinh thực hiện theo nhóm câu 2 học sinh lên bảng trình bày. IV. Hiệu của hai vectơ : Vectơ đối: Định nghĩa: Cho , vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của. KH: Đặc biệt: vectơ đối của vectơ là VD1: Từ hình vẽ 1.9 Ta có: Kết luận: 2. Định nghĩa hiệu hai vectơ : Cho và . Hiệu hai vectơ , la ømột vectơ KH: Vậy Phép toán trên gọi là phép trừ vectơ. Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất kỳ. Ta có: Quy tắc ba hiệu: Với A, B, C bất kỳ. Ta có: VD2: (xem SGK) Cách khác: = = V. Aùp dụng : Kết luận: a) I là trung điểm AB b) G là trọng tâm 4. Củng cố: (4’) Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. 5. Dặn dò: (1’) Học bài Làm bài tập SGK. Tiết: 6 BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâm vào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ. Về kỹ năng: Rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong giải toán, kỹ năng chứng minh các biểu thức vectơ. Về tư duy: Phát triển tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác. Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II. Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước. Học sinh: làm bài trước, thước. III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình của bài học : 1. Ổn định lớp : (1phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q HS1 : Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a. HS2 : Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3b. 3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nôïi dung 5’ HĐ1: Giới tiệu bài 1 Chia lớp thành 2 nhóm, nhóm 1 vẽ vectơ ; nhóm 2 vẽ vectơ Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày. GV nhận xét sửõa sai. Học sinh vẽ vectơ theo nhóm. Đại diện 2 nhóm lên trình bày Học sinh theo dõi 1. * Vẽ Vẽ hình. * Vẽ hình. 10’ HĐ2: Giới thiệu bài 5 Gv gợi ý cách tìm - Nói: Đưa về quy tắc trừ bằng cách từ điểm A vẽ Yêu cầu : học sinh lên bảng thực hiện vẽ và tìm độ dài của Gv nhận xét, cho điểm, sửõa sai 1 học sinh lên bảng tìm Vẽ theo gợi ývà tìm độ dài 5. vẽ hình + = ==AC=a + Vẽ = = Ta có CD= = =a vậy 10’ HĐ3: Giới thiệu bài 6 Gv vẽ hình bình hành lên bảng Yêu cầu: Học sinh thực hiện bài tập 6 bằng cách áp dụng các quy tắc đã học Gọi từng học sinh nhận xét Gv cho điểm và sửõa sai 4 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện 1 câu Các học sinh khác nhận xét 6) a) Ta có: nên: b) ta có: c/ (hn) d) VT= 3’ HĐ4: Giới thiệu bài 8 Hỏi: suy ra điều gì? Khi nào thì ? Từ đó kết luận gì về hướng và độ dài của và Học sinh trả lời Suy ra và cùng độ dài , ngược hướng vậy và đối nhau 8)ta có : Suy ra và cùng độ dài , ngược hướng vậy và đối nhau 7’ HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:Nhắc lại kiến thức vậtlí đã học, khi nào vật đúng yên ? Gv vẽ lực Vậy Hỏi: Khi nào thì ? KL gì về hướng và độ lớn Của ? Yêu cầu: học sinh tìm TL: Vật đúng yên khi tổng lực bằng 0 TL:Khiø đối nhau cùng độ dài , ngược hướng =ME =2.=100N 10) vẽ hình ta có: cùng độ dài , ngược hướng =ME =2.=100N 4. Củng cố: (4’) Học sinh nắm cách tính vectơ tổn, hiệu Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ 5. Dặn dò: (1’) Xem bài tiếp theo“Tích của vectơ với một số” Tiết: 7 §3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó. Biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, tính chất của trọng tâm. Kỹ năng:* Cho số k và vectơ biết dựng vectơ k. * Sử dụng đk cần và đủ của hai vectơ cùng phương: và cùng phương Û Có số k để = k, ( ¹ 0) * Cho hai vectơ và không cùng phương và vectơ là vectơ tuỳ ý. Biết tìm hai số h và k sao cho = k + h Về tư duy: Logic, tính linh hoạt trong thực hành giải toán. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, mạnh dạn bảo vệ ý kiến của bản thân và tập thể. II. Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước. Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm. III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm. V. Tiến trình của bài học: 1. Ổn định lớp: (1phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:. 3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 5’ HĐ1: Hình thành định nghĩa. Nói: Với số nguyên a ta có: a+a=2a. Còn với Yêu cầu: Học sinh xác định hướng và độ dài của vectơ . Gọi một học sinh lên bảng GV Nhận xét sửõa sai. Nhấn mạnh: là 1 vectơ có độ dài bằng , cùng hướng . Yêu cầu: Học sinh rút ra định nghĩa tích của vectơ với số k. GV chính xác cho học sinh ghi. Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 GV : Ghi bảng : Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích. Trả lời: là một vectơ cùng hướng với và có độ dài bằng 2 lần vectơ . HS: rút ra định nghĩa. HS: xem hình vẽ 1.13 Trả lời: I. Định nghĩa : Cho số k và Tích của vectơ với số k là một vectơ, kí hiệu là , cùng hướng với nếu k > 0 và ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng * Quy ước: VD: hình 1.13 5’ HĐ2: Giới thiệu tính chất. Nói: Tính chất phép nhân vectơ với 1 số gần giống với tính chất phép nhân số nguyên. Hỏi: (t/c gì?) (t/c gì?) (t/c gì?) (t/c gì?) (t/c gì?) GV chính xác cho học sinh ghi. Hỏi: Vectơ đối của là? Suy ra vectơ đối của và là? Gọi học sinh trả lời. GV nhận xét sửõa sai. Học sinh trả lời lần lượt từng câu Trả lời:vectơ đối của là Vectơ đối của là- Vectơ đối của là (-1)( ) = 4-3 II. Tính chất: Với2 vectơ và bất kì.Với mọi số h, k ta có: 5’ HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn thẳng ở bài trước. Yêu cầu: Học sinh áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ. GV chính xác cho học sinh ghi. Yêu cầu: HS nhắc lại tính chất trọng tâm G của rABC và áp dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ. GV chính xác và cho học sinh ghi Nói: Các đk nêu trên thật ra là các đk cần và đủ. Các em về nhà chứng minh điều ngược lại. Trả lời: HS : Û Trả lời: Û III. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì: b) G là trọng tâm rABC thì: 6’ HĐ4: Nêu điều kiện để 2 vectơ cùng phương. Nói: Nếu ta đặt Yêu cầu: Học sinh có nhận xét gì về hướng của và dựa vào đ/n. Hỏi: Khi nào ta mới xác định được và cùng hay ngược hướng? Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp của k thì hai vectơ và luôn cùng phương. Do vậy ta có điều kiện cần và đủ để , cùng phương là : Yêu cầu: Suy ra điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng Trả lời: và cùng hướng khi k > 0. và ngược hướng khi k < 0. Trả lời: , cùng phương Trả lời: IV. Điều kiện để hai vectơ cùng phương : Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và () cùng phương là có một số k để . Nhận xét: Ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng để 6’ 10’ HĐ5: Hướng dẫn phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. GV Hướng dẫn cách phân tích một vectơ theo hai vectơ , như SGK. Từ đó hình thành định lí cho học sinh ghi. GV: Giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng. Hỏi: Theo tính chất trọng tâm . Vậy Yêu cầu: Thực hiện tương tự với các vectơ còn lại theo nhóm. Hỏi: Từ đó ta kết luận gì? Học sinh chú ý theo dõi. HS : đọc bài toán và vẽ hình vào vỡ. Trả lời: HS thực h