Giáo án Hình học 10 cơ bản

Tiết 2 Ngày soạn: Người soạn: Bài soạn: Đ1. Các định nghĩa A. mục tiêu: 1) Về kiến thức: Hiểu và biết vận dụng: khái niệm véctơ; véctơ cùng phương,cùng hướng ; độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không. 2) Về kĩ năng: Biết xác định :điểm gốc,điểm ngọn,của véctơ; giá,phương, hướng của véctơ,véctơ bằng nhau; véctơ không. Biết cách dựng điểm M sao cho = với điểm A và cho trước. 3) Phương pháp: Vấn đáp gợi mở B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, hình vẽ sẵn. HS: Đọc trước bài học ở nhà C. Tiến trình lên lớp: ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Hình thành khái niệm độ dài véctơ đơn vị Với 2 điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng? xác định mấy véctơ? Giới thiệu khái niệm độ dài véctơ đơn vị và véctơ đơn vị.Chú ý các kí hiệu và cách đọc. Cho học sinh so sánh và ? Cho học sinh nhận xét là một số hay một véctơ? Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hai véctơ bằng nhau GV: Đưa ra hình bình hành ABCD ? Hãy chỉ ra các cặp véctơ cùng hướng, cùng độ dài cho HS tiếp cận khái niệm. Giới thiệu định nghĩa hai véctơ bằng nhau và kí hiệu. Hoạt động 3: Củng cố khái niệm hai véctơ bằng nhau Chia học sinh thành nhóm, thực hiện hoạt động nhóm, thực hiện hoạt động 4 SGK -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn -sửa chữa sai lầm -chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng Hoạt động 4: Dựng véctơ bằng véctơ cho trước Dựng véctơ =, với ,O cho trước. nêu vấn đề -yêu cầu HS lên bảng dựng điểm A -khái quát hoá: -yêu cầu HS giải bài toán và nêu nhận xét -chính xác hoá và yêu cầu HS đọc nhận xét trong SGK Hoạt động 5: Khái niệm véctơ không . ? có tồn tại véctơ điểm đầu và điểm cuối trùng nhau GV: Véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được gọi là véctơ_ không ? véctơ_ không được kí hiệu ntn HS: xác định được 1 đoạn thẳng và xác định được 2 véctơ Nhận biết khái niệm mới Nhận thấy: =. Nhận thấy: là một số thực dương và và và và HS: Ghi = = và , cùng hướng. -đọc hiểu yêu cầu bài toán -hoạt động nhóm :thảo luận để tìm được kết quả bài toán -đại diện nhóm trình bày -đại diện nhóm nhận xét lời giảI của bạn -phát hiện sai lầm và sửa chữa,khớp đáp số với giáo viên Phát hiện vấn đề Giải bài toán đặt ra -đọc hiểu yêu cầu bài toán -giải bài toán đặt ra và nêu nhận xét -đọc nhận xét trong SGK HS: suy nghĩ cách đặt vấn đề và hiểu tồn tại véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau HS: ghi nhớ = cùng phương, cùng hướng với mọi véctơ. 4) Củng cố: Điều kiện cần và đủ để 2 véctơ bằng nhau Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng 5) Dặn dò: BTVN 1,2,3,4/SGK Tiết 3 Ngày soạn: Người soạn: Bài soạn: Đ1. luyện tập A. mục tiêu: 1) Về kiến thức: Hiểu và biết vận dụng: khái niệm véctơ; véctơ cùng phương,cùng hướng ; độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không. 2) Về kĩ năng: Biết chứng minh 2 vectơ bằng nhau, chứng minh 3 điểm thẳng hàng. 3) Phương pháp: Vấn đáp gợi mở B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, câu hỏi gợi mở HS: làm bài tập ở nhà C. Tiến trình lên lớp: ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3)Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Chữa bài tập 1,2 GV: Gọi học sinh nhắc lại định nghĩa 2 véctơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau. GV: Gọi 4 học sinh lên bảng Hoạt động 2: Chữa bài tập 3 GV: Gọi học sinh đọc đề bài và phân tích ? bài tập này xuất hiên loại mệnh đề nào đã học ở đại số ? P Q đúng đúng GV: Gọi học sinh thực hiện lời giải ? tại sao ABDC ? bài này có thể chứng minh tương đương được không mà không cần xét điều kiện cần và đủ. Hoạt động 3: Luyện tập 2 vectơ bằng nhau Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N,P Và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh := ;= ? để chứng minh := ta cần chỉ ra các khẳng định nào ? 2 vectơ , có cùng hướng không ? độ dài của véctơ có mqh ntn với độ dài đoạn thẳng ? độ dài của NP và MQ có bằng nhau không ? có khẳng định gì về độ dài của 2 véctơ , GV: Lưu ý việc chứng minh = tương tự Yêu cầu hs về nhà làm GV: Đưa thêm bài tập để hs làm Cho tam giác ABC , H là trực tâm. Gọi M, N, E, F là trung điểm của AB, AC, HB, HC. Chứng minh: GV: ? Trực tâm của tam giác được xác định ntn ? t/c đường trung bình của tam giác GV: phân tích và rút ra kết luận phải chứng minh MN // EF và MN = EF HS1: bài 1 đúng đúng HS2: Chỉ ra các cặp véctơ cùng phương và ; và … HS3: Các cặp véctơ cùng hướng, các cặp véctơ ngược hướng HS4: Các cặp véctơ bằng nhau = HS5: Nếu ABCD là hbh = Ta có: AB // CD AB = CD = HS:6 = AB // CD và AB = CD ABCD là hình bình hành HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách giải HS: Vẽ hình HS: Chứng minh: = HS:Ta cần chỉ ra 2 khẳng định , cùng hướng và = HS: Có vì NP // MQ và chiều từ N đến P cùng chiều từ M đến Q HS: Độ dài véctơ chính là độ dài đoạn thẳng HS: Có vì NP = MQ = BD HS: = HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm HS: Ta có MN là đường trung bình của ABC MN// BC và MN = BC(1) Ta có EF là đường trung bình của HBC EF // BC và EF = BC(2) Từ (1) và (2) 4)Củng cố: ? cách chứng minh 2 vectơ bằng nhau ? t/c đường trung bình của tam giác GV: Yêu cầu học sinh về ôn tập lại về hình học cấp II 5) Dặn dò: BTVN 1.5;1.7/SBT Tiết 4 Ngày soạn Người soạn: Bài soạn: Đ2. Tổng và hiệu hai vectơ A. mục tiêu: 1) Về kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai véctơ. Nắm được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của véctơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của véctơ_không. 2) Về kĩ năng: Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng của hai véctơ cho trước. Vận dụng quy tắc trừ: vào chứng minh các đẳng thức véctơ. Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. 3) Phương pháp: Vấn đáp gợi mở B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ HS: Đọc trước bài học ở nhà C. Tiến trình lên lớp: ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Tổng của hai véctơ Vẽ hai véctơ: và , lấy một điểm A. - Yêu cầu học sinh lên bảng dựng điểm B và C: = và =. - Khẳng định: là tổng của hai véctơ và . - Yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa tổng của hai véctơ . - Chính xác hóa khái niệm. Nhấn mạnh tên gọi mới và các kí hiệu. GV: Đưa ra bài tập để củng cố định nghĩa Cho học sinh tìm tổng của hai vectơ: và trong các trường hợp: * và cùng hướng. * và ngược hướng. * và có vị trí bất kì. - Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết. - Chính xác hóa kết quả. Từ định nghĩa tổng của hai vectơ cho học sinh nhận thấy: +=. - Đó là quy tắc ba điểm. - Nhấn mạnh quy tắc ba điểm : cho hoc sinh phát biểu quy tắc ba điểm đối với ba điểm M,N,P bất kì. - Cho hình bình hành ABCD, yêu cầu học sinh tìm véctơ tổng +. - Cho học sinh nhận biết quy tắc hình bình hành. - Nhấn mạnh cho học sinh cách nhớ quy tắc hình bình hành. - Cho học sinh phát biểu quy tắc hình bình hành với các véctơ còn lại của hình bình hành. Hoạt động 2: Tính chất của phép cộng các véctơ GV: Cho học sinh đọc sgk và giải thích ? Nhìn vào hình 1.8 và hãy kiểm tra các t/c đó Lưu ý: Như t/c của các số Hoạt động 3: Luyện tập để đưa ra một số kết quả quan trọng GV: Chép ví dụ lên bảng Vd1; vd2 ? Hãy c/m các kết quả trên +) M là trung điểm của AB hãy chỉ ra các véctơ bằng nhau? +) Trọng tâm của tam giác được xác định ntn ? Quy tắc hbh Nghe hiểu nhiệm vụ. - Hoạt động nhanh theo nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng vẽ hình. - Phát biểu điều cảm nhận được. - Ghi nhớ các tên gọi và kí hiệu. Nghe hiểu nhiệm vụ. - Hoạt động theo nhóm. - Đại diện 3 nhóm lên bảng. - Đại diện các nhóm còn lại theo dõi nhận xét bài làm của bạn. Phát hiện và ghi nhận vấn đề mới. - Học sinh đứng tại chỗ trả lời: *+= *+= - Nghe hiểu nhiệm vụ . - Hoạt động theo nhóm, đứng tại chỗ trả lời: +=. - Ghi nhớ quy tắc. - Hoạt động nhanh đứng tại chỗ trả lời: HS: Nghe đọc và ghi nhớ T/c (sgk) HS: Quan sát hình 1.8 và trả lời HS: Ghi lại xem như kết quả để áp dụng Vd1: Cho M là trung điểm của AB Chứng minh: Vd2: Cho ABC. G là trọng tâm của tam giác Chứng minh: HS: Trả lời 4) Củng cố: ? qui tắc 3 điểm ? qui tắc đường chéo hình bình hành ? cách dựng tổng của các véctơ ? t/c trung điểm của đoạn thẳng ? t/c trọng tâm của tam giác 5) Dặn dò: BTVN 1,2,3,4/SGK Tiết 5 Ngày soạn: Người soạn: Bài soạn: Đ2. Tổng và hiệu hai vectơ A. mục tiêu: +) Về kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai véctơ. Nắm được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của véctơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của véctơ_không. +) Về kĩ năng: Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng của hai véctơ cho trước. Vận dụng quy tắc trừ: vào chứng minh các đẳng thức véctơ. Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. +) Phương pháp: Vấn đáp , gợi mở B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ HS: Đọc trước bài học ở nhà C. Tiến trình lên lớp: 1)ổn định lớp: 2)Kiểm tra bài cũ: 3)Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Véctơ đối GV: Cho hs ghi định nghĩa véctơ đối ? Cho đoạn thẳng AB. Tìm véctơ đối của ? phải chăng đều có véctơ đối Khi đó kí hiệu là gì ? có nhận xét gì về độ dài và hướng của 2 véctơ đối nhau GV: Đưa ra bài tập để củng cố khái niệm véctơ đối: Cho hbh ABCD a) hãy chỉ ra các cặp véctơ đối nhau và biểu thị mối quan hệ giữa chúng b) Gọi O là tâm hbh. Chỉ ra các cặp véctơ đối có điểm đầu là O điểm cuối là các đỉnh của hbh Hoạt động 2: Hiệu của 2 véctơ - Đưa ra định nghĩa khái niệm hiệu của 2 véctơ. - Hướng dẫn học sinh các bước dựng hiệu của 2 véctơ cho trước: + Bước 1: Lấy điểm O bất kỳ. + Bước 2: Dựng véctơ= và . + Bước 3: . - Cho học sinh giải thích vì sao ta có: Hoạt động 3: Luyện tập Ví dụ 1: Cho A, B, C, D bất kì Chứng minh: ? Cách chứng minh một đẳng thức véctơ ? Còn cách nào khác không, sử dụng qui tắc nào ? Tại sao lại nghĩ như vậy GV: Lưu ý sử dụng qui tắc 3 điểm nhưng dựa trên cơ sở quan sát vế phải Ví dụ 2: Chữa bài tập 2 GV: cho học sinh ghi đầu bài ? các cặp véctơ bằng nhau trong hbh ? Sử dụng qui tắc nào ? Có những cách chứng minh nào HS: Nghe và ghi nhớ Nếu Thì ta nói là véctơ đối của Hoặc ngược lại Véctơ đối của là véctơ Vì + = HS: Véctơ đối của là véctơ Vậy: +() = += HS: Ghi nhớ Véctơ đối của là , là hai véctơ đối nhau nghĩa là hay HS: Suy nghĩ trả lời HS: Đọc định nghĩa và ghi nhớ Kí hiệu: HS: Ta có = = HS: Mọi điểm O ta có VT = = = =VP điều phải chứng minh HS: Sử dụng qui tắc 3 điểm O ta có: VT = … Hoặc VT = = = =VP VT= = = = = VP 4)Củng cố:? Tổng, hiệu của hai véctơ là 1 véctơ hay là một số ? qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam giác GV: Đưa ra bài tập để học sinh củng cố bài học Cho 4 điểm A, B, C, D chứng minh: . (Yêu cầu học sinh chứng minh bằng nhiều cách) 5) Dặn dò:BTVN:1b, 2, 3b, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.(SGK). Tiết 6 Ngày soạn: Người soạn: Bài soạn: Đ3. tích của vectơ với một số. A. mục tiêu: 1) Về kiến thức: Nắm được định nghĩa tích của véctơ với một số. Nắm được các tính chất của phép nhân vectơ với một số. Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương. 2) Về kĩ năng: Biết cách xác định vectơ khi cho trước số k và . Nắm được mối quan hệ giữa t/c hình học và đẳng thức véctơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác ; và biết sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình 3) Phương pháp: Vấn đáp gợi mở B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, câu hỏi gợi mở HS: Đọc trước bài học ở nhà C. Tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: cho . Xác định độ dài và hướng của véctơ . 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: định nghĩa GV: Đọc định nghĩa và phân tích cho học sinh Trước đó đặt vấn đề từ câu hỏi kiểm tra bài cũ phải chăng =2 Lưu ý: tích của một số với một véctơ cho ta một véctơ ? khi k = 0 thì sao. ? ? nhân xét gì về độ dài của và ? cho hình bình hành ABCD. Gọi O là tâm. Hãy so sánh và và Hoạt động 2: Tính chất của phép nhân một véctơ với một số GV: Gọi hs đọc t/c từ đó phân tích ? so sánh t/c của phép nhân 2 số ? tìm véctơ đối của véctơ a) k b) Hoạt động 3: Điều kiện để 2 véctơ cùng phương GV: Cho học sinh tiếp cận định lí và phân tích ? và cùng phương A, B, C có t/c gì ? Tại sao Cho ta cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng bằng phương pháp véctơ Hoạt động 4: Phân tích một véctơ theo 2 véctơ cùng phương GV: ra yêu cầu bài toán cho 3 véctơ Hãy dựng = = ? biểu thị theo và kết luận Hoạt động 6: Luyện tập GV: Đưa ra đề bài Cho tam giác ABC. AK và BM là 2 trung tuyến. Phân tích theo 2 véctơ ? Tính chất trọng tâm G HS: Nghe và ghi nhớ Cho k 0; Kí hiệu: k (đọc k lần véctơ ) Nhận xét: k > 0 cùng phương k < 0 ngược hướng Qui ước: 0. k. =2 = -2 HS: - k - HS: Ghi nhớ và và cùng phương và cùng hướng và ngược hướng Nhận xét: A, B, C thẳng hàng và cùng phương HS: Ghi đầu bài và tiến hành dựng theo yêu cầu của GV HS: Ghi nhớ Cho và không cùng phương Với sao cho HS: Vẽ hình +) = +) = +) = 4) Củng cố: ? cách biểu diễn một véctơ theo 2 véctơ không cùng phương ? đk để 2 véctơ cùng phương ? cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng 5) Dặn dò: BTVN 1.26 1.35/SBT Tiết 7 Ngày soạn: Người soạn: Bài soạn: Đ3. tích của vectơ với một số. A. mục tiêu: 1) Về kiến thức: Nắm được định nghĩa tích của véctơ với một số. Nắm được các tính chất của phép nhân vectơ với một số. Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương. 2) Về kĩ năng: Chứng minh một đẳng thức véctơ Nắm được mối quan hệ giữa t/c hình học và đẳng thức véctơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác ; và biết sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình 3) Phương pháp: gợi mở, luyện tập B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, câu hỏi gợi mở HS: Làm bài tập ở nhà C. Tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Chứng minh một đẳng thức véctơ GV: Lưu ý học sinh dạng bài tập này gồm các bài 1, 4, 5, 9 Gọi 3 học sinh lên bảng làm các bài 1; 4; 5 ? Cách chứng minh một đẳng thức véctơ ? Qui tắc hbh GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình ? M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khi đó với điểm D bất kì ta có đẳng thức véctơ nào ? D là trung điểm của AM vậy ta có đẳng thức véctơ nào ? Để biến đổi vế trái thành vế phải ta phải làm ntn ? có thể chứng minh đẳng thức véctơ ở ý b) nhờ đẳng thức véctơ ở ý a) hay không ? Để chứng minh A = B = C ta làm ntn ? Để chứng minh đẳng thức véctơ đã cho ta nên chứng minh ntn GV: Lưu ý lại cách chứng minh 1 đẳng thức véctơ. Hoạt động 2: Phân tích một véctơ theo 2 véctơ không cùng phương GV: Lưu ý dạng bài tập này gồm bài 2, 3 Gọi học sinh làm bài tập 2 ? Điểm G là điểm gì trong tam giác ABC ? Khoảng cách từ đỉnh của tam giác đến trọng tâm của tam giác có mqh ntn với độ dài đường trung tuyến ? véctơ quan hệ ntn với về hướng và độ dài ? véctơ quan hệ ntn với về hướng và độ dài ? Véctơ có thể phân tích theo hai véctơ và hay không. HS1: Làm bài tập 1 HS: Nhớ lại ABCD là hbh đpcm HS2: Làm bài tập 4 a) HS: Vẽ hình M là trung điểm BC HS: = HS: ta có VT = = 2() = 2==VP đpcm b) Từ a) điểm 0 ta có HS3: Làm bài tập 5 HS: Suy nghĩ trả lời HS: Ta cm Và HS: Thật vậy đpcm Học sinh ghi bài 2 và suy nghĩ cách làm Gọi AK BM ={G} = = = = Học sinh ghi bài 3 và suy nghĩ cách làm 4)Củng cố: ? Cách chứng minh một đẳng thức véctơ ? Cách phân tích 1 véctơ theo 2 véctơ không cùng phương 5)Dặn dò: BTVN 7,8,9/17/SGK Tiết 8 Ngày soạn: Ngời soạn: Bài soạn: bài tập véctơ A. mục tiêu: 1) Về kiến thức: Nắm đợc định nghĩa tích của véctơ với một số. Nắm đợc các tính chất của phép nhân vectơ với một số. Biết đợc điều kiện để hai vectơ cùng phơng. 2) Về kĩ năng: Chứng minh một đẳng thức véctơ Nắm đợc mối quan hệ giữa t/c hình học và đẳng thức véctơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác ; và biết sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình 3) Phương pháp: gợi mở, luyện tập B. Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ, câu hỏi gợi mở HS: Làm bài tập ở nhà C. Tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Chứng minh một đẳng thức véctơ GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài9 ? Cách chứng minh một đẳng thức véctơ ? Tứ giác MK5AK4 là hình gì = ? ? Tứ giác MK3CK2 là hình gì =? ? Tứ giác MK1BK6 là hình gì =? O là trọng tâm của tam giác đẳng thức véctơ nào ? GV: Chốt lại cách chứng minh đẳng thức véctơ. Hoạt động 2: tìm điểm thỏa mãn điều kiện về véctơ GV: Lu ý học sinh dạng bài tập này Gồm các bài 6, 7 Cho học sinh làm bài tập 6 ? Để xác định vị trí của điểm K ta phải làm ntn ? Đẳng thức chứng tỏ điều gì ? điểm k quan hệ ntn với BA GV: Gợi ý học sinh làm bài tập 7 = ? GV: Lu ý học sinh cách làm dạng bài tập này HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm HS: Qua M kẻ các đờng thẳng sau K1K2 // AB, K2K5 // AC, K3K6 // BC K1,K2 BC; K3, K4 AC ; K5 , K6 AB Ta có: = = ( Vì MK5AK4, MK3CK2, MK1BK6 là các hình bình hành) Vậy: ( vì O là trọng tâm của tam giác ) HS: làm bài tập 6/17 Cho Ta có K là điểm chia đoạn thẳng BA theo tỉ số HS: làm bài tập 7/17 Ta có: ( I là đỉnh thứ t của hình bình hành CAIB ) M là điểm chia đoạn thẳng CI theo tỉ số HS: Ghi nhớ Hãy biến đổi giả thiết: Đa 1 véctơ còn phụ thuộc vào M biểu diễn theo các véctơ khác cố định không phụ thuộc vào M. 4)Củng cố: ? cách chứng minh một đẳng thức véctơ ? cách phân tích một véctơ theo 2 véctơ không cùng phương ? cách tìm vị trí 1 điểm thoả mãn một đẳng thức véctơ cho trước. 5)Dặn dò: làm các bài tập còn lại + đọc trước bài 4 Tiết 9 Ngày soạn: Người soạn: Bài soạn: Đ4. hệ trục tọa độ A. mục tiêu: 1) Về kiến thức: Trục, độ dài đại số trên trục Hệ trục tọa độ Tọa độ véctơ và của điểm trong hệ trục tọa độ. 2) Về kĩ năng: Tìm tọa độ của điểm, véctơ trên trục và hệ trục. Biểu diễn được véctơ theo hai véctơ 3) Phương pháp: gợi mở, luyện tập. B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, câu hỏi gợi mở HS: Làm bài tập ở nhà C. Tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Trục và độ dài đại số trên trục GV: đặt vấn đề GV: giải thích định nghĩa và kí hiệu ? Nhận xét gì về phương của véctơ và ? Phương của véctơ và ? Dấu của . ? có mqh gì với đoạn AB. Hoạt động 2: Hệ trục tọa độ GV : Đặt vấn đề Để xác định vị trí của điểm và của véctơ trên mp ta cần xây dựng hệ trục tọa độ. Hoạt động 3: Tọa độ của véctơ trong mặt phẳng tọa độ Oxy GV : Đặt vấn đề đưa ra bài toán ? dựng véctơ ? hãy phân tích véctơ theo hai véctơ ? Tìm tọa độ của 2 véctơ ? Cho véctơ = hãy xác định tọa độ của ? Hai véctơ bằng nhau thì tọa độ của chúng có mqh ntn HS: Nghe 1. Trục tọa độ: Định nghĩa: (SGK) KH: (O; ) O: gốc : là véctơ đơn vị 2. Tọa độ của điểm trên trục Cho M (O; ) ! k : Ta nói k là tọa độ của điểm M trên (O; ). 3. Độ dài đại số Cho A, B (O; ) ! a : a: là độ dài đại số của đoạn AB KH: a = . NX: A có tọa độ a B có tọa độ b = b – a . HS: Nghe và ghi nhớ HS: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy O: gốc tọa độ Ox: trục hoành Oy: trục tung ; =1 Lưu ý: Mặt phẳng trên đó đã cho hệ tọa độ Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy HS: Nghe và làm bài toán Trong Oxy cho Theo quy tắc hbh: = = Định nghĩa và kí hiệu (x; y) = x: là hoành độ véctơ y: là tung độ véctơ HS : HS : Tọa độ của (3 ; -2) HS : = Lưu ý: Hai véctơ bằng nhau thì tọa độ của chúng bằng nhau. 4. Củng cố: ? khái niệm trục, hệ trục tọa độ. ? 2 véctơ bằng nhau thì tọa độ của chúng có mqh ntn ? cách xác định tọa độ của véctơ khi véctơ biểu thị qua 2 véctơ đơn vị. ? khi biết tọa độ của véctơ ta có thể biểu thị véctơ qua 2 véctơ đơn vị ntn. 5. Dặn dò: BTVN 1,2,3/26/sgk. Tiết 10 Ngày soạn: Người soạn: Bài soạn: Đ4. hệ trục tọa độ A. mục tiêu: 1) Về kiến thức: Tọa độ của các phép toán véctơ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Tọa độ của trọng tâm tam giác 2) Về kĩ năng: Tính toán chính xác, vận dụng công thức linh hoạt. 3) Phương pháp: gợi mở, luyện tập. B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, câu hỏi gợi mở HS: Làm bài tập ở nhà, đọc trước bài học. C. Tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Tọa độ của các véctơ GV : Nhắc lại các phép toán về véctơ mà em đã học ? ? kết quả của các phép toán đó có gì giống nhau. ? vậy phải chăng chúng có toạ độ nếu biết toạ độ của các véctơ thành phần GV: Treo bảng phụ ghi công thức GV: Cho học sinh luyện tập để áp dụng công thức. VD1: Cho a) Tìm b) Phân tích theo GV: Lưu ý phép cộng, trừ các véctơ có t/c kết hợp ? để phân tích 1 véctơ theo 2 véctơ cho trước ta cần làm gì. ? Toạ độ của các véctơ có duy nhất không. GV: Nếu 2 véctơ cùng phương thì toạ độ của chúng có mqh ntn? ? Hai véctơ có cùng phương không. Hoạt động 2 : Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác. GV: Nêu nội dung bài toán về tọa độ trung điểm. ? tọa độ điểm I có mối quan hệ ntn với tọa độ của A, B. GV: Nêu nội dung bài toán về trọng tâm tam giác Hoạt động 3 : Luyện tập GV : Cho học sinh làm bài tập 6, 8/ sgk ? tính chất giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành. ? Tọa độ điểm I ? ta có cách giải khác không ? hai véctơ bằng nhau khi nào. GV: Gọi HS2 lên làm bài 8 ? để biểu thị véctơ theo hai véctơ ta làm ntn. ? 1 véctơ có bao nhiêu tọa độ. ? giải hệ ?kết luận. HS: Gồm các phép cộng, phép trừ, phép nhân véctơ với một số. Kết quả đều là véctơ. Chắc chắn có toạ độ vì mỗi véctơ trong Oxy luôn xác định toạ độ duy nhất. HS: Ghi công thức về toạ độ của tổng, hiệu, phép nhân véctơ với một số. HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm a) = b) Gs: = Mà Vậy HS: Ghi nhớ Cho cùng phương , ta có 1.4(-2).3 không cùng phương. HS: Ghi nhớ Trong Oxy cho A(xA;yA), B(xB;yB) I(xI;yI) là trung điểm của AB HS: Ghi nhớ Cho tam giác ABC: A(x1;y1), B(x2; y2), C(x3; y3) G(xG ;yG) là trọng tâm tam giác ABC Ta có : HS1 : Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm bài 6 Ta có: I(3/2; -3/2) Gọi D(x0 ; y0) Vậy D(0 ; -5) HS2 : Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm bài 8 Cho Gs: = Mà Vậy 4) Củng cố: ? tọa độ các phép toán véctơ ? công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác. ? tọa độ véctơ, tọa độ của điểm trên trục, hệ trục. ? cách biểu thị véctơ theo hai véctơ không cùng phương. 5) Dặn dò: BTVN 1, 2, 3, 4, 5, 7/SGK. Tiết 11 Ngày soạn: Người soạn: Bài soạn: Đ4. hệ trục tọa độ A. mục tiêu: 1) Về kiến thức: Trục, hệ trục tọa độ Tọa độ của điểm, véctơ, các phép toán véctơ. 2) Về kĩ năng: Tìm tọa độ của điểm, véctơ trong hệ trục. Biểu diễn véctơ theo các véctơ khác. Tính chất của hình học phẳng: tam giác, các hình đặc biệt. 3) Phương pháp: gợi mở, luyện tập. B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, câu hỏi gợi mở HS: Làm bài tập ở nhà, đọc trước bài học. C. Tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại công thức tọa độ của Các phép toán véctơ Trung điểm của đoạn thẳng Trọng tâm của tam giác. 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Củng cố về trục_ Tọa độ trên trục GV: Cho học sinh làm bài 1 ? Tọa độ của điểm âm, dương thì nó nằm về phía nào của O. Hoạt động 2: Tọa độ của véctơ, điểm trong hệ Oxy GV: Cho học sinh làm bài tập 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(x0;y0) a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục Ox b) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục Oy c) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với M qua gốc O. GV: Cho học sinh làm bài tập 6 Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3; 2), C(4; -1). Tìm tọa độ đỉnh D ? Có nhận xét gì về hai véctơ: ? Tọa độ của chúng có mối quan hệ ntn ? Tính tọa độ của các véctơ GV: Lưu ý để tính tọa độ của véctơ ta lấy tọa độ điểm cuối trừ tọa độ điểm đầu. GV: Cho học sinh làm bài tập 7 ? có nhận xét gì về tứ giác AB’A’C’ ? ta có thể tính được tọa độ của điểm A dựa vào tọa độ 3 điểm A’, B’, C’ hay không. GV: lưu ý việc tính tọa độ điểm A tương tự như tính tọa độ của đỉnh D của bài 6 ? Để tìm tọa độ đỉnh B ta cần xét tứ giác nào ? Để tìm tọa độ đỉnh C ta cần xét tứ giác nào GV: Lưu ý tính tọa độ của các véctơ cần phải chính xác và cẩn thận ? Để chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm ta làm như thế nào GV: Lưu ý có thể chứng minh bằng đẳng thức véctơ nhưng ở bài toán này ta biết tọa độ 3 đỉnh của hai tam giác rồi thì có thể tính tọa độ trọng tâm của hai tam giác sau đó ta so sánh tọa độ của chúng nếu thấy tọa độ của chúng bằng nhau thì ta khẳng định hai trọng tâm trùng nhau. GV: Cho học sinh làm bài tập 8 ? Hai véctơ có cùng phương không ? để phân tích véctơ theo hai véctơ ta làm ntn. ? Tổng cho kết qủa là một v