Kiểm tra1 tiết tổ toán – tin môn : giải tích 12 (cơ bản)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH KIỂM TRA I TIẾT TỔ TOÁN – TIN Môn : GIẢI TÍCH 12 (CƠ BẢN) Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C ). 1/(3đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). 2/(1,5đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có tung độ . 3/(1,5đ) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất : 2x3 – 6x2 + 4 – m = 0 Câu 2 (1,5đ) : Cho (C ) : và d : y = 3x + k. Chứng minh rằng (C) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của k. Câu 3 (1,5đ):Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; 3]. Câu 4 (1đ) Chứng minh bất đẳng thức : tanx > sinx với . -----------------------HẾT------------------------ TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH KIỂM TRA I TIẾT TỔ TOÁN – TIN Môn : GIẢI TÍCH 12 (CƠ BẢN) Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C ). 1/(3đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). 2/(1,5đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có tung độ . 3/(1,5đ) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất : 2x3 – 6x2 + 4 – m = 0 Câu 2 (1,5đ) : Cho (C ) : và d : y = 3x + k. Chứng minh rằng (C) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của k. Câu 3 (1,5đ):Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; 3]. Câu 4 (1đ) Chứng minh bất đẳng thức : tanx > sinx với . -----------------------HẾT------------------------ TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH TỔ TOÁN – TIN KIỂM TRA I TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH - LỚP 12 (CT nâng cao) Đề : Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C ). 1/(3đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). 2/(1,5đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có tung độ . 3/(1,5đ)Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất : x3 – 3mx2 +2 = 0 Câu 2 (1,5đ) : Cho (C ) : và d : y = 3x + k. Chứng minh rằng (C) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của k. Câu 3(1,5đ):Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; 3]. Câu 4(1đ) Chứng minh bất đẳng thức : tanx > sinx với . TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH TỔ TOÁN – TIN KIỂM TRA I TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH - LỚP 12(CT nâng cao) Đề : Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C ). 1/(3đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). 2/(1,5đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có tung độ . 3/(1,5đ)Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất : x3 – 3mx2 +2 = 0 Câu 2 (1,5đ) : Cho (C ) : và d : y = 3x + k. Chứng minh rằng (C) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của k. Câu 3(1,5đ):Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; 3]. Câu 4(1đ) Chứng minh bất đẳng thức : tanx > sinx với . Đáp án đê cơ bản Nội dung Điểm Nội dung Điểm Câu 1 1/(3đ) Tập xác định : D = R. y/ = 2x2 – 4x y/ = 0 BBT x 0 2 y/ + 0 - 0 + y Hàm số đồng biến trên từng khoảng .Nghịch biến trên khoảng (0 ;2). CĐ(, CT ( y// = 4x – 4. y//= 0 x = 1 y = 0 I (1 ; 0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Đồ thị đi qua (-1 ;-4/3) , (3 ;4/3) Vẽ đồ thị 6đ 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,75 Câu 2 Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d : = (5- k)2 +12(1 + k) = (k+1)2 + 36 >0 với mọi k Phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt. KL : Vậy (C) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của k. Câu 3 : Hàm số xác định trên đoạn [1 ;3] Tính f(1)= 3/2, f(2) =1, f(3) = KL : 1,5đ 0,5 0,5 0,5 1,5đ 0,5 0,5 0,5 2/ Có 2 toạ độ tiếp điểm A(0 ;), B(3;) f /(0) = 0; f /(3) = 6 Có 2 phương trình tiếp tuyến: (1,5đ) 0,5 0,5 0,5 Câu 4 : Xét hàm số f(x) = tanx–sinx trên [0 ;) với [0 ;), dấu bằng xãy ra tại x = 0 Suy hàm số đồng biến trên nữa khoảng [0 ;). Do đó f(x) = tanx–sinx > f(0) = 0, (0 ;) Hay tanx > sinx với . 1đ 0,5 0,25 0,25 3/ 2x3 - 6x2 + 4 - m = 0 (*) Lý luận : (*) là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d : Để (*) có 1nghiệm duy nhất thì (C) và d cắt nhau tại 1 điểm. (1,5đ) 0,5 0,5 0,5 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH ĐỀ ÔN TẬP GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG 1 Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C ). 1/(3đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). 2/(1,5đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có tung độ . 3/(1,5đ) Chứng minh rằng với mọi số thực k, đường thẳng d : luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Câu 2 (2,5đ) : Cho hàm số : . Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn : Câu 3 (1,5đ):Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; 3]. -----------------------HẾT------------------------ TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH ĐỀ ÔN TẬP GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG 1 Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C ). 1/(3đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). 2/(1,5đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có tung độ . 3/(1,5đ) Chứng minh rằng với mọi số thực k, đường thẳng d : luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Câu 2 (2,5đ) : Cho hàm số : . Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn : Câu 3 (1,5đ):Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; 3]. -----------------------HẾT------------------------