Giáo án Hình học 10 cơ bản năm học 2007- 2008 Tiết 38 Bài 3 Phương trình đường elip (tiếp)

Ngày soạn: 10/04/2008 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 38 Bàøi 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố của elip. Kĩ năng: Lập được phương trình chính tắc của elip. Từ pt chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, … Thông qua pt chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu phương trình chính tắc của elip ? Đ. (b2 = a2 – c2) 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu hình dạng của elip 20' · GV hướng dẫn HS nhận xét. H1. Cho M(x; y) Ỵ (E). Các điểm M1(–x; y), M2(x; –y), M3(–x; –y) có thuộc (E) không ? H2. Tìm toạ độ các giao điểm của (E) cới các trục toạ độ ? H3. So sánh a và b ? H4. Từ ptct của (E), chỉ ra a2, b2 ? Đ1. Có, vì toạ độ đều thoả mãn (*). Đ2. y = 0 Þ x = ± a Þ (E) cắt Ox tại 2 điểm A1(–a; 0), A2(a; 0) x = 0 Þ y = ± b Þ (E) cắt Oy tại 2 điểm B1(0; –b), B2(0; b) Đ3. a > b. Đ4. a2 = 9, b2 = 1 Þ c2 = 8 Þ a = 3, b = 1, c = 2 Độ dài trục lớn: 2a = 6 Độ dài trục nhỏ: 2b = 2 Tiêu cự: 2c = 4 Toạ độ các tiêu điểm: F1,2(±2; 0) Toạ độ các đỉnh: A1;2(±3; 0), B1,2(0; ±1) III. Hình dạng của elip Cho (E): (*) a) (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là O. b) Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0) B1(0; –b), B2(0; b) A1A2 = 2a : trục lớn B1B2 = 2b : trục nhỏ VD: Cho (E): . Tìm độ dài các trục, tiêu cự, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của (E). Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa đường tròn và đường elip 10' · GV hướng dẫn HS nhận xét. · M(x; y) Ỵ (C) Þ x2 + y2 = a2 Þ x¢ 2 + = a2 Þ Þ M¢ Ỵ (E) IV. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip a) Từ b2 = a2 – c2 Þ c càng nhỏ thì b càng gần bằng a Þ (E) có dạng gần như đtròn. b) Cho đường tròn (C): x2 + y2 = a2 Xét phép biến đổi: M(x; y) ® M¢(x¢; y¢) với: (0 < b < a) Khi đó, là (E) Ta nói (C) co thành (E). Hoạt động 3: Củng cố 10' · Nhấn mạnh: – Các yếu tố của (E). – Mối liên hệ giữa đường tròn và elip. · Câu hỏi: Xác định các yếu tố của (E): a) b) · Chú ý: + a, b, > 0. + Toạ độ đỉnh và tiêu điểm. a) a = ; b = ; c = 2 b) a = ; b = ; c = 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. Đọc bài đọc thêm "Ba đường cônic và quỹ đạo của tàu vũ trụ" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: