Giáo án Hình học 10 cơ bản Tổng và hiệu của hai vectơ

Trường Trung Học Phổ Thông Cộng Hòa Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam Nguyễn Hữu Cảnh Độc lập – Tự do – Hạnh Phúc GIÁO ÁN BÁI TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ TPPCT: 3, 4, 5. Ngày soạn: 23 – 08 – 2009. Ban cơ bản. Đối tượng học sinh: Lớp 10(Trung bình – Khá). I. MỤC TIÊU: 1. Kiến Thức: Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành. Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ. Nắm được định nghĩa hiệu của hai vectơ. 2. Kỹ năng: Cách dựng vectơ tổng, hiệu. Vận dụng các cô thức sau để giải toán: a) Quy tắc 3 điểm: Với ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có: b) Tính chất trung điểm. c) Tính chất trọng tâm. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1. Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị một số hình vẽ. Một số kiến thức về vật lý như tổng hợp 2 lực, hai lực đối nhau,… Chuẩn bị phấn màu. 2. Chuẩn bị của HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở bài 1. III. PHƯƠNG PHÁP: Sử phương pháp vấn đáp gợi mở và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH 1. Tổng của hai vectơ: Định nghĩa: Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ và . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và . Ta ký hiệu tổng hai vectơ và là . Vậy . Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ. Lưu ý: i) ta có (quy tắc 3 điểm) ii) Để tìm tổng của 2 hay nhiều vectơ trước tiên ta chọn một điểm bất kỳ nào đó, từ đó ta dựng lần lược các vec tơ đó sao cho điểm đã chọn là điểm đầu của vectơ đầu tiên, và điểm cuối của vectơ này chính là điểm đầu của vectơ thứ 2, tương tự như thế cho đến vectơ cuối cùng, khi đó vectơ tổng chính là vectơ có điểm đầu là điểm đã chọn ban đầu và điểm cuối của vectơ cuối cùng. 2. Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì 3. Tính chất của phép cộng các vectơ: Với ba vectơ tùy ý ta có: i) ii) iii) 4. Hiệu của hai vectơ: a) Vectơ đối: Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của vectơ . Ký hiệu là . Lưu ý: i) Mỗi vectơ đều có vectơ đối. Ví dụ: Vectơ đối của là vectơ hay . ii) Vectơ đối của vectơ là vectơ . b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ và . Ta gọi hiệu của hai vectơ và là vectơ , ký hiệu là . Vậy: . Chú ý 1: Từ định nghĩa hiệu của 2 vectơ, ta có: Với ba điểm O, A, B tùy ý ta có Chú ý 2: i) Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ. ii) Với ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có: 5. Áp dụng: a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi Cho học sinh quan sát hình 1.5, minh họa các lực . GV khẳng định là tổng của hai lực . Cho học sinh phát biểu định nghĩa tổng của hai vectơ. GV minh họa hình 1.6. Từ định nghĩa GV giới thiệu cho học sinh quy tắc ba điểm. GV yêu cầu học sinh nêu cách tìm vectơ tổng của hai hay nhiều vectơ. Cho hình bình hành ABCD, GV yêu cầu HS sử dụng định nghĩa (quy tắc 3 điểm) cho biết là tổng của hai vectơ nào? Tiếp theo GV yêu cầu học sinh sử dụng tính chất của hình bình hành: , từ đây đưa ra quy tắc hình bình hành. GV yêu cầu học sinh nêu cách dựng vectơ tổng . GV treo bảng phụ hình 1.8 để minh họa các tính chất của phép cộng các vectơ, từ đó lần lược đưa ra các tính chất ấy. Yêu cầu học sinh sử dụng định nghĩa (quy tắc 3 điểm), quy tắc hình bình hành để chứng minh các tính chất trên. Từ hình ảnh kéo co trên GV nêu ra hình ảnh của vectơ đối. Cho học sinh thực hiện hoạt động 2, từ đó GV khẳng định hai vectơ đối nhau. Từ đây cho học sinh phát biểu vectơ đối. Cho học sinh xét ví dụ 1. Cho học sinh thực hiện hoạt động 3. Cho học sinh phát biểu định nghĩa hiệu của hai vectơ. Sau đó cho học sinh xem chú ý 1. Từ đây yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 4. Từ đây cho các em nêu cách dựng hiệu của hai vectơ và . Tiếp theo cho học sinh xem chú ý 2. Cho học sinh làm ví dụ 2. Nhắc lại cho học sinh: “khi chứng minh một đẳng thức vectơ ta có thể biến đổi vế này thành vế kia, hoặc chứng minh cả 2 vế cùng bằng một đại lượng nào đó, hoặc biến đẳng thức đã cho tương đương với một đẳng thức đúng. GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng một học sinh sử dụng cách giải bằng cách chèn điểm, một em khác giải bằng cách sử dụng tính chất . GV dùng hình vẽ để minh họa 2 áp dụng trên. HS phát biểu định nghĩa. Đưa 2 vectơ về chung một góc rồi dựng hình bình hành tương ứng. i)Dựng: , dựng hình bình hành ABCD. ii) Dựng: iii) Dựng: Học sinh thực hiện hoạt động 3: do đó là vectơ đối của vectơ . Học sinh thực hiện hoạt động 4. Dựng Củng cố: Cách tìm vectơ tổng (tìm bằng 2 cách). Vectơ đối của vectơ Cách tìm vectơ hiệu (quy tắc ). Tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. Bài tập: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Câu 1: (SGK) Câu 2: (SGK) Bài 3: (SGK) Bài 4: (SGK) Bài 5: (SGK) Bài 6: (SGK) Bài 7: (SGK) Bài 8: (SGK) Bài 9: (SGK) GV cho HS nhắc lại cách dựng vectơ tổng và hiệu theo quy tắc 3 điểm. GV nêu khái quát cách chứng minh một đẳng thức vectơ. Từ đây GV hướng dẫn HS chuyễn vế một trong hai vectơ từ đó dùng quy tắc 3 điểm, kết hợp với tính chất của hbh, suy ra điều phải chứng minh.(GV có thể cho HS giải bằng nhiều cách khác nhau). GV hướng HS sử dụng quy tắc ba điểm. ở câu b GV cho nhắc lại kiến thức đổi dấu của vectơ. Yêu cầu HS vẽ hình, từ hình vẽ GV hướng dẫn học sinh sử dụng quy tắc ba điểm để phân tích các vectơ . Từ đây kết hợp với tích chất vectơ đối trong hbh để khử các vectơ đối nhau. GV hướng dẫn HS căn cứ vào hình vẽ tìm các vectơ tổng. và hiệu từ đó tính độ dài của các vectơ đó. Giải tương tự bài 2, 3, lưu ý là phải sử dụng tính chất của hbh. Ở câu a, hướng dẫn HS sử dụng quy tắc 3 điểm để xác định vectơ tổng , từ đó căn cứ vào điều kiện bằng nhau mà xác định điệu kiện cần thiết. Ở câu b, hướng dẫn HS sử dụng quy tắc hbh để xác định vectơ tổng , từ đó căn cứ vào điều kiện bằng nhau mà xác định điệu kiện cần thiết. Làm tương tự câu a bài 7. Sử dụng tính chất hbh. Câu 1: Dựng: , Ta có . Câu 2: Mà ta có ABCD là hình bình hành, suy ra . Vậy ta có điều phải chứng minh. Bài 3: Bài 4: Mà: ABIJ, BCPQ, CARS là các hình bình hành, suy ra: Nên cộng vế theo vế của (*) ta được Bài 5: Dựng :. Ta có: Ta có tứ giác ABDE là hình thoi cạnh bằng a và . Gọi O là giao điểm của AD và BE, ta có: Bài 6: Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Duyệt của Tổ Trưởng Người soạn