Giáo án Hình học 10 cơ bản từ tiết 30 đến tiết 34

Tuần 21 Ngày soạn: Tiết 30 Ngày dạy: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (tt) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt. Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học III/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: TG NỘI DUNG HĐGV HĐHS 4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc : a. Giải tam giác: Giải tam giác là tìm tất cả các cạnh và gĩc trong tam giác Ví dụ 1: (SGK T56) Sữa số khác ở SGK Nĩi :giải tam giác là tím tất cả các dữ kiện cạnh và gĩc của tam giác Gv giới thiệu ví dụ 1 là dạng cho 1 cạnh vá 2 gĩc Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và gĩc cịn lại ta tìm cạnh gĩc nào trước và áp dụng cơng thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Học sinh theo dõi TL: nếu biết 2 gĩc thì ta tìm gĩc cịn lại trước lấy tổng 3 gĩc trừ tổng 2 gĩc đã biết ,sau đĩ áp dụng định lí sin tính các cạnh cịn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai Ví dụ 2:(SGK T56) Sữa số khác ở SGK Gv giới thiệu ví dụ 2 là dạng cho 2 cạnh vá 1 gĩc xen giữa chúng Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và gĩc cịn lại ta tìm cạnh gĩc nào trước và áp dụng cơng thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Học sinh theo dõi TL: bài tốn cho biết 2 cạnh và 1 gĩc xen giữa chúng ta áp dụng định lí cosin tính cạnh cịn lại ,sau đĩ áp dụng hệ quả của đlí cosin tính các gĩc cịn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai Ví dụ 3:(SGK T56+57) Sữa số khác ở SGK Gv giới thiệu ví dụ 3 là dạng cho 3 cạnh ta phải tính các gĩc cịn lại Hỏi :với dạng này để tìm các gĩc cịn lại ta áp dụng cơng thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện tính các gĩc cịn lại Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Yêu cầu: học sinh nhắc lại các cơng thức tính diện tích tam giác Hỏi: để tính diện tích tam giác trong trường hợp này ta áp dụng cơng thức nào tính được ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Học sinh theo dõi TL: bài tốn cho biết 3 cạnh ta áp dụng hệ quả định lí cosin các gĩc cịn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai TL:  S= = ‚ S= ƒ S=pr „ S= Trong trường hợp này áp dụng cơng thức  tính S ,cơng thức ƒtính r 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai b.Ứng dụng vào việc đo đạc: Bài tốn 1: Bài tốn 2: (SGK T57+58) v giới thiệu bài tốn 1 áp dụng định lí sin đo chiều cao của cái tháp mà khơng thể đến chân tháp được Gv giới thiệu hình vẽ 2.21 SGK Nĩi: để tính h thì ta lấy 2 điểm A,B trên mặt đất sao cho A,B,C thẳng hàng rồi thực hiện theo các bước sau: B1: Đo đoạn AB (G/S trong trường hợp này AB=24m B2: Đo gĩc (g/s trong trường hợp này và ) B3: áp dụng đlí sin tính AD B4: áp dụng đlí Pitago cho tam giác vuơng ACD tính h Gv giới thiệu bài tốn 2 cho học sinh về xem Học sinh theo dõi HS ghi bài vào tập 4) Cũng cố và dặn dị: - Nhắc lại đinh lí sin , cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích của tam giác. - Học bài, làm tiếp bài tập phần cịn lại của bài. ***************************************************** Tuần 22 Ngày soạn: Tiết 31 Ngày dạy: BÀI TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt. Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học III/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: TG NỘI DUNG HĐGV HĐHS Bai 1: GT: ; a=72cm KL: b,c,ha; Giải Ta cĩ: =1800-() =1800-(900+580)=320 b=asinB=72.sin580=61,06 c=asinC=72.sin 320=38,15 ha==32,36 HĐ1:Giới thiệu bài 1 Hỏi:bài tốn cho biết 2 gĩc ,1 cạnh thì ta giải tam giác như thế nào? Yêu cầu: học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm TL:Tính gĩc cịn lại dựa vào đlí tổng 3 gĩc trong tam giác ; tính cạnh dựa vào đlí sin Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh nhận xét sữa sai Bài 6: Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cm Kl: tam giác cĩ gĩc tù khơng? Tính ma? Giải Tam giác cĩ gĩc tù thì gĩc lớn nhất phải là gĩc tù CosC=<0 Suy ra là gĩc tù ma2==118,5 suy ra ma=10,89cm HĐ2:Giới thiệu bài 6 Hỏi: gĩc tù là gĩc như thế nào? Nếu tam giác cĩ gĩc tù thì gĩc nào trong tam giác trên là gĩc tù ? Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm gĩc và đường trung tuyến ma ? Gọi học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm TL:gĩc tù là gĩc cĩ số đo lớn hơn 900,nếu tam giác cĩ gĩc tù thì gĩc đĩ là gĩc C Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét sữa sai Bài 7: Gĩc lớn nhất là gĩc đối diện cạnh lớn nhất a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm nên gĩc lớn nhất là gĩc C cosC==- =1170 b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm nên gĩc A là gĩc lớn nhất cosA= suy ra =940 HĐ3: Giới thiệu bài 7 Hỏi :dựa vào đâu để biết gĩc nào là gĩc lớn nhất trong tam giác ? Yâu cầu: 2 học sinh lên bảng thực hiện mỗi học sinh làm 1 câu Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm TL:dựa vào số đo cạnh , gĩc đối diện cạnh lớn nhất thì gĩc đĩ cĩ số đo lớn nhất Học sinh 1 làm câu a Học sinh 2 làm câu b Học sinh khác nhận xét sữa sai Bài 8: a=137cm; Tính ;b;c;R Giải Ta cĩ =1800-(830+570)=400 R= b=2RsinB=2.107sin830=212,31 c=2RsinC=2.107sin570=179,40 HĐ4: Giới thiệu bái 8 Hỏi: bài tốn cho 1 cạnh ,2 gĩc ta tính gì trước dựa vào đâu? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm TL:tính gĩc trước dựa vào đlí tổng 3 gĩc trong tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin 1 học sinh lên thực hiện 1 học sinh khác nhận xét sữa sai 4) Cũng cố và dặn dị: - Nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích của tam giác - Học bài , làm tiếp bài tập phần ơn chương ************************************************** Tuần 22 Ngày soạn: Tiết 32 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt. Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học III/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ: Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,c=5,gĩc A là 1200 3/ Bài mới: HĐ1: Aùp dụng định lý cosin TG NỘI DUNG HĐGV HĐHS Bài 1 : Tg ABC vuông tại A , B= 580, a = 72 cm . + C = 320 . + b = a.sinB = 61, 06 cm . + c = a.sinC = 38,15 cm . + ha = 32,36 cm . + Hs nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông A + B + C = 1800 . + b = a.sinB Bài 2 : a = 51, 2 , b = 58, c = 54 . B= 106028’ . C = 37032’ . + Aùp dụng định lý hs cosin để tính góc A . + Sử dụng MTBT , tính A a2 = ? cosA => A = Bài 3 : A = 1200 , b = 8, c = 5 . + a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = 129 . a = 11, 36 . + B = 37048’, C = 22012’ . + Aùp dụng định lý hs cosin để tính cạnh a . Bài 5 : BC2 = a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA => BC = a = HĐ2 : Aùp dụng định lý sin : Bài 8 : a = 137, 5 , B = 830, C = 570 . + A = 400 . + . b = 2RsinB = 212,31 . c= 2RsinC = 179,40 . + Phát biểu định lý hs sin + Biết a và sin A : Tính R , b, c ? + hs trả lời + + b = 2RsinB + c= 2RsinC HĐ3 : Aùp dụng công thức độ dài trung tuyến Bài 6 : a = 8, b = 10, c = 13 . + Đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất . cosC = -5/160 => C = 91047’ góc C tù + ma = 10, 89 . Bài 7 : tương tự bài 6 . + Tính góc lớn nhất của tg ABC . + Công thức tính độ dài đường trung tuyến . Đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất . Ta có a < b < c => C là góc lớn nhất . HĐ4 : Aùp dụng công thức diện tích tam giác : Bài 4 : a = 7, b = 9, c = 12 . + p = 14 . + S = 31, 2 . + Phát biểu công thức Hêrông + Tính p + Tính S + p = ½ ( a + b + c) + Công thức diện tích S = ? HĐ5 : Aùp dụng chứng minh đẳng thức Bài 9 : Cho hbh ABCD . m2 + n2 = = + Độ dài đường chéo BD=m , AC= n . + + HĐ6 : Aùp dụng vào thực tế Bài 10 : Xét tg BPQ có : + Góc PBQ = 130 . + => BQ = 764,935 . + Chiều cao AB = BQ.sinQ = 568,457 . + GV vẽ hình . + để tính chiều cao AB ta cần phải tính BQ . + Tính BQ, xét tg PBQ . + Tính BQ trong tg BPQ + Tính AB trong tg ABQ . Bài 11 : Tg DA1B1 + A1DB1 = 140 . + => A1D = 28,451 . Tg A1C1D : C1D = A1D.sin490 =21,472 . CD= C1D + C1C = 22,772 . + GV vẽ hình . + Tính chiều cao CD + Tính C1D trong tg A1C1D + Tính A1D trong tg DA1B1 . + CD= C1D + C1C + C1D = A1D.sin490 + A1D = 28,451 . 4) Củng cố và dặn dị: - Làm lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập trong SGK và SBT. - Chuẩn bị ơn tập chương. - Xem trước chương 3 “ phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ********************************************* Tuần 23 Ngày soạn: Tiết 33 Ngày dạy: ƠN TẬP CHƯƠNG 2 I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính tích vơ hướng 2 vt ;tính độ dài vt; gĩc giữa 2 vt ;khoảng cách giữa 2 điểm ;giải tam giác Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng cơng thức hợp lí ,suy luận logic khi tính tốn Về thái độ: Học sinh nắm công thức biất áp dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuẩn bịø: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt. Học sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62 III/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Viết cơng thức tính tích vơ hướng của 2 vt bằng biểu thức độ dài và tọa độ Cho .Tính tích vơ hướng của 2 vecto trên 3/ Bài mới: TG NỘI DUNG HĐGV HĐHS * Nhắc lại các KTCB: - Liên hệ giữa 2 cung bù nhau: các cung cịn lại cĩ dấu trừ -Bảng GTLG của các cung đặc biệt -Cơng thức tích vơ hướng (độ dài) (tọa độ) -Gĩc giữa hai vt -Độ dài vectơ: -Gĩc giữa 2 vectơ: -Khoảng cách giữa hai điểm: AB= -Hệ thức trong tam giác vuơng : a2=b2+c2 a.h=b.c b=asinB; c=asinC -Định lí cosin;sin;hệ quả;độ dài trung tuyến ; diện tích tam giác HĐ1: Nhắc lại KTCB Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại liên hệ giữa 2 cung bù nhau Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại bảng giá trị lượng giác của cung đặc biệt Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng thức tích vơ hướng Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cách xác định gĩc giữa 2 vt và cơng thức tính gĩc Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng thức tính độ dài vt Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng thức tính khoảng cách giữa 2 điểm Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuơng Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại đlí cosin ,sin ,hệ quả;cơng thức đường trung tuyến ,diện tích tam giác TL: Cos = -cos(1800-) Tan và cot giống như cos TL:học sinh nhắc lại bảng GTLG TL: Học sinh đứng lên nhắc lại cách xác định gĩc TL: TL:AB= TL: a2=b2+c2 a.h=b.c b=asinB; c=asinC Học sinh trả lời Sữa câu hỏi trắc nghiệm : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 HĐ2: Sữa câu hỏi trắc nghiệm Gv gọi học sinh đứng lên sữa Gv sữa sai và giải thích cho học sinh hiểu Từng học sinh đứng lên sữa Cũng cố và dặn dị: Làm lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập trong SGK và SBT. Chuẩn bị ơn tập chương tiếp theo. ******************************************* Tuần 24 Ngày soạn: Tiết 34 Ngày dạy: ƠN TẬP CHƯƠNG 2 (tt) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính tích vơ hướng 2 vt ;tính độ dài vt; gĩc giữa 2 vt ;khoảng cách giữa 2 điểm ;giải tam giác Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng cơng thức hợp lí ,suy luận logic khi tính tốn Về thái độ: Học sinh nắm công thức biất áp dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuẩn bịø: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt. Học sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62 III/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ: Viết các cơng thức tính diện tích tam giác Cho tam giác cĩ ba cạnh là 5cm, 8cm,9cm.Tính diện tích tam giác đĩ 3/ Bài mới: TG NỘI DUNG HĐGV HĐHS Bài 4:Trong mp 0xy cho .Tính: Giải HĐ1: Giới thiệu bài 4 Yêu cầu:học sinh nhắc lại cơng thức tính độ dài vt ;tích vơ hướng 2 vt ; gĩc giữa 2 vt Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm TL: cos( Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét sữa sai Bài 10:cho tam giác ABC cĩ a=12;b=16;c=20.Tính: S;ha;R;r;ma? Giải Ta cĩ: p=24 S== = ha= R= r= ma2= suy ra ma2=17,09 HĐ2:Giới thiệu bài 10 Hỏi :khi biết 3 cạnh tam giác muốn tím diện tích tính theo cơng thức nào ? Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm diện tích tam giác ABC Nhận xét sữa sai cho điểm Hỏi :nêu cơng thức tính ha;R;r;ma dựa vào điều kiện của bài ? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện Nhận xét sữa sai cho điểm TL:S= 1 học sinh lên bảng thực hiện 1 học sinh nhận xét sữa sai TL: 1 học sinh thực hiện ha= R= r= ma2= Bài bổ sung: cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH,AB=a,.Tính: Giải A B H C Ta cĩ :AH=AB.sinB= BC=2BH=2.AB.cosB= = = = = = = HĐ3:Giới thiệu bài bổ sung Hỏi:nêu cơng thức tính tích vơ hướng theo độ dài Nhắc lại :để xđ gĩc giữa hai vt đơn giản hơn nhớ đưa về 2 vt cùng điểm đầu Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực hiện Hỏi: AH=? ;BC=? Nhận xét sữa sai và cho điểm Học sinh ghi đề TL: Học sinh 1 tính 1 bài Học sinh 2 tính 1 bài Học sinh 3 tính 1 bài TL: AH=AB.sinB BC=2BH=2.AB.cosB Học sinh nhận xét sữa sai Bài 5: hệ quả của đlí cosin Bài 6:ABC vuơng tại A thì gĩc A cĩ số đo 900 nên từ đlí cosin ta suy ra a2=b2+c2 Bài 8:a) A là gĩc nhọn nên cosA>0b2+c2-a2>0 nên ta suy ra a2<b2+c2 b) Tương tự A là gĩc tù nên cosAb2+c2 c)Gĩc A vuơng nên a2=b2+c2 HĐ4:Sữa nhanh bài 5,6,8 Hỏi: từ đlí cosin suy ra cosA; cosB; cosC như thế nào ?(bài 5) Hỏi:nếu gĩc A vuơng thì suy ra điều gì?(bài 6) Hỏi:so sánh a2 với b2+c2 khi A là gĩc nhọn ,tù ,vuơng ?(bài 8) TL: CosA= CosB = CosC = TL: a2=b2+c2 Học sinh trả lời 4) Cũng cố và dặn dị: - Làm lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập trong SGK và SBT. - Xem và soạn trước bài mới “ phương trình đường thẳng” **************************************************