Giáo án Hình học 10 học kỳ 1 năm học 2006- 2007

Chương I:véc tơ Ngày 01 tháng 9 năm 2006 Tiết 1 + 2 Các định nghĩa A. Mục đích: Giúp HS nắm được : - Khái niệm véc tơ, véc tơ - không, độ dài véc tơ, hai véc tơ cùng phương, cùng hướng, hai véc tơ bằng nhau. - Biết được véc tơ không cùng phương, cùng hướng với mọi véc tơ. - Từ đó chứng minh được hai véc tơ bằng nhau, khi cho trước điểm A và véc tơ , dựng được điểm B sao cho . B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Giáo viên : Thước kẻ, phấn mầu. HS: SGK + thước kẻ. Tiết 1 C . tiến trình bài giảng : I kiểm tra:Kiểm tra đồ dùng, sách, vở của học sinh. ( 5' ) II. Bài mới: Hoạt động 1: ( 10' ) 1.Véc tơ là gì? + Véc tơ là đoạn thẳng định hướng. +điểm đầu là A, điểm cuối là B. + Có thể kí hiệu: ,,,,,... + véc tơ không: Vậy cho hai điểm A,B phân biệt, có bao nhiêu véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là A và B. Giáo viên : Nêu vấn đề để học sinh chỉ ra được các véc tơ lấy được từ hai điểm A và B. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Hóy chỉ ra cỏc vectơ khỏc vectơ khụng cú điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B Câu hỏi 2: Hóy chỉ ra vectơ khụng cú điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B ? Câu hỏi 3: Với hai điểm A,B phõn biệt . Hóy so sỏnh + Cỏc đoạn thẳng AB và BA +Cỏc vectơ và . Trả lời câu hỏi 1 Học sinh đứng tại chỗ trả lời Cú hai vectơ khỏc là và. Trả lời câu hỏi 2 Học sinh đứng tại chỗ trả lời: và Học sinh đứng tại chỗ trả lời cõu hỏi 3 AB = BA khỏc Hoạt động 2 ( 25' ) 2. Hai vectơ cựng phương,cựng hướng a) Giỏ của vectơ : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV vẽ hỡnh 3 lờn bảng Cõu hỏi 1 Hóy chỉ ra giỏ của vectơ ,,,, Cõu hỏi 2 Hóy nhận xột vị trớ tương đối của giỏ cỏc cặp vectơ và và và Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giỏ của vectơ . Trả lời cõu hỏi 1. Giỏ của là đường thẳng AB Giỏ của là đường thẳng CD Giỏ của là đường thẳng PQ Trả lời cõu hỏi 2. Giỏ của cỏc vectơ và trựng nhau . Giỏ của cỏc vectơ song song với nhau . Giỏ của cỏc vectơ cắt nhau b) Hai vectơ cựng phương , cựng hướng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV : ta núi và là hai vectơ cựng hướng ; và là hai vectơ ngược hướng . Hai vectơcựng hướng hay ngược hướng được gọi là hai vectơ cựng phương +Định nghĩa : Hai vectơ cựng phương là hai vectơ co giỏ song song hoặc trựng nhau . +Hai vectơ cựng phương thỡ chỳng co thể cựng hướng hay ngược hướng . + Ba điểm phõn biệt A, B ,C thẳng hàng cựng phương với . cấu hỏi 1: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Hóy chỉ ra 3 cặp vectơ khỏc vectơ và a)cựng phương b) cựng hướng Cõu hỏi 2 Chứng minh rằng : nếu A, B ,C thẳng hàng thỡ cựng phương với . Cõu hỏi 3 : Chứng minh rằng nếu A, B, C là ba điểm phõn biệt vàcựng phương vớith ỡ A ,B,C thẳng hàng . Cõu hỏi 4 : Nờu điều kiện cần và đủ để 3 điểm A, B,C phõn biệt thẳng hàng . Cõu hỏi 5 : Cho A, B, C là 3 điểm phõn biệt . Nếu biết A, B, C thẳng hàng , cú thể kết luận và cựng hướng hay khụng ? GV : Như vậy , ta cú một phương phỏp để chứng minh 3 điểm thẳng hàng: Để chứng minh A,B,C thẳng hàng , ta chứng m inh cỏc vectơ vàcựng hướng . GV : Nếu và cựng phương . Nếu và cựng phương th ỡ ch ưa k ết lu ận được và cú cựng hướng hay khụng Cõu hỏi 6: Cho hai vectơ và cựng phương với nhau. Hóy chọn cõu trả lời đỳng ; A. cựng hướng với B. A, B,C thẳng hàng C.cựng phương với D. cựng phương với Khẳng định sau đỳng hay sai ? Nếu ba điểm phõn biệt A, B , C thẳng hàng thỡ hai vectơ và cựng hướng Ttrả lời cõu hỏi 1. Đõy là một cõu hỏi mở Hs cú thể đưa ra nhiều phương ỏn trả lời , chẳng hạn Cỏc cặp vectơ cựng phương +và +và +và Trả lời cõu hỏi 2. A,B,C thẳng hàng cỏc vectơvàcú cựng giỏ là đường thẳng AB cựng phương với . Trả lời cõu hỏi 3. cựng phương với (loại vỡ A chung) ABAC . A, B, C thẳng hàng . Trả lời cõu hỏi 4 . A,B,C thẳng hàng cựng phương với. Trả lời cõu hỏi 5 . Khụng thể kết luận cựng hướng với . Vớ dụ Trong hỡnh vẽ trờn A,B,C thẳng hàng nhưng ngược hướng với . Trả lời cõu hỏi 6. Phương ỏn D.là phương ỏn đỳng III.củng cố: ( 5' ) Giáo viên cùng học sinh nhắc lại các khái niệm của bài học. iv. bài tập về nhà: Bài 1+2 trang 9 sgk Tiết 2 C . tiến trình bài giảng : I kiểm tra: ( 7' ) Cõu 1: Cho hai vectơ = và = . Hỏi vàcú là hai vectơ bằng nhau khụng ? Cõu 2 : Cho lục giỏc đều ABCDEF . Số cỏc vectơ cựng phương với cú điểm đầu và điểm cuối của lục giỏc bằng A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 Cõu 3 : Cho hai điểm A và B .Nếu =thỡ : A. khụng cựng hướng với B. = C.> 0 D. A khụng trựng B . II. Bài mới: Hoạt động 1: ( 20' ) 3. Hai vectơ bằng nhau a) Độ dài của vectơ +Độ dài của vectơ kớ hiệu là + = AB. + = 1là vectơ đơn vị . b)Hai vectơ bằng nhau + Hai vectơ và bằng nhau , kớ hiệu là = cựng hướng với += = +Chỳ ý : cho vectơ và điểm 0 điểm a sao cho =. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cõu hỏi1: Hóy so sỏnh độ dài của cỏc vectơ và? Cõu hỏi 2 : Cho hai vectơ đơn vị và cú thể kết luận =hay khụng ? C õu h ỏi 3 Cho =và =, hỏi vị trớ tương đối giữa cỏc điểm A và B? GV : cho ,0.! A sao cho =. Cõu hỏi 4: ABCDEF là lục giỏc đều tõm 0 .Chỉ ra vectơ bằng vectơ . Cõu hỏi 5 : Cho ABCDEF là lục giỏc đều tõm 0 . Đẳng thức nào sau đõy đỳng ? A.= B.= C.= D.= GV : Hai vectơ bằng nhau cú tớnh chất bắc cầu . =,==. Trả lời cõu hỏi 1. = Trả lời cõu hỏi 2. Khụng kết luận được = vỡ vàcú thể khụng cựng hướng . Trả lời cõu hỏi 3. AB . Trả lời cõu hỏi 4. === Trả lời cõu hỏi 5 . Đẳng thức C đỳng . Chỉ cú hai vectơ và là cựng hướng và cựng độ dài. Hoạt động 2 ( 13' ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cõu 6 . Cho hỡnh bỡnh hành ABCD , tõm I . Ta cú : A. = B. = C. = D. = . Cõu 7:Chứng minh rằng tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành khi và chỉ khi = . Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Học sinh đứng tại chỗ trả lời Học sinh l ờn b ảng tr ỡnh b ày Đáp án: */ ABCD là hỡnh bỡnh hành hai vectơ vàcựng hướng và cựng độ dài =. AB // CD */Nếu =thỡ AB // CD (1) AB CD ( loại ) = = AB = CD (2 ) Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hỡnh bỡnh hành. III.củng cố: ( 5' ) Giáo viên cùng học sinh nhắc lại các khái niệm của bài học. * . Chọn phương ỏn đỳng: Cho hỡnh thoi ABCD cúBAC = 60º , cạnh AB = 1 . Độ dài của là A. 1 B. C. D. iv. bài tập về nhà: Bài 3+4+5 trang 9 sgk Ngày 15 tháng 9 năm 2006 Tiết 3 +4 Tổng của hai véc tơ A. Mục đích: HS biết dưng tổng của hai vectơ và theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hỡnh bỡnh hành. HS nắm được cỏc tớnh chất của tổng hai vectơ , liờn hệ vơi tổng hai số thực. HS biết vận dụng cỏc cụng thức sau đõy để giải toỏn . Quy tắc 3 điểm : A, B, C ta cú : = + Tớnh chất trung điểm đoạn thẳng : I là trung điểm của đoạn thẳng AB +=. Tớnh chất trọng tõm của tam giỏc : G là trọng tõm của tam giỏc ABC++=. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1 . Giỏo viờn - Chuẩn bị hỡnh vẽ - Một số kiến thức về vật lý như tổng hợp hai lực , hai lực đối nhau … - Nếu cú điều kiện , cú thể sử dụng mỏy chiếu hoặc projector 2. Học sinh - Kiến thức bài học trước : Độ dài vectơ , hai vectơ bằng nhau , dựng một vectơ bằng vectơ cho trước Tiết 3 C . tiến trình bài giảng : I kiểm tra: ( 5' ) 1. Định nghĩa hai vectơ bằng nhau . 2 . Cho ABC , dựng M sao cho : a)= b) = II. Bài mới: Hoạt động 1: ( 20' ) 1. Định nghĩa tổng của hai vectơ: a.Định nghĩa : Cho hai vectơ và. Lấy một điểm A tựy ý ,vẽ=và=. Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và, kớ hiệu là +. += tức là:+ = b.Cỏc cỏch tớnh tổng hai vectơ: + Quy tắc 3 điểm : + = + Quy tắc hỡnh bỡnh hành : ABCD là hỡnh bỡnh hành + = Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cõu hỏi 1 : Lực nào làm cho thuyền chuyển động ? Cõu hỏi 2 : Nờu cỏch dựng hai vectơ tổng của hai vectơ và bằng quy tắc 3 điểm GV ; Chỳ ý rằng : điểm cuối của vectơ trựng với điểm đầu của vectơ Cõu hỏi 3 : Tớnh tổng : a) +++ b) + GV : Tổng quỏt ; A1A2 + A2A3 + …+ An-1An = A1An Cõu hỏi 4 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD . Chứng minh rằng +=. Cõu hỏi 5 Hóy nờu cỏch dựng vectơ tổng + bằng qui tắc hỡnh bỡnh hành. Trả lời cõu hỏi 1 . Lực làm cho thuyền chuyển động là hợp lựccủa hai lực , Trả lời cõu hỏi 2 . Dựng = Dựng = Kết luận =+ Trả lời cõu hỏi 3 a)+ ++ = ++ = + = b) += = . Trả lời cõu hỏi 4 . += + = . Trả lời cõu hỏi 5 . Dựng = Dựng = Dựng được hỡnh bỡnh hành ABCD Kết luận : + = Hoạt động 2 ( 15' ) 2.Tớnh chất của phộp cộng vectơ , ,, ta cú a) +=+( Tớnh chất giao hoỏn) b) (+) +=+( +) ( Tớnh chất kết hợp ) c) + = + ( Tớnh chất của vectơ ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cõu hỏi 1 : Chứng minh rằng : += +, . Cõu hỏi 2 : Chứng minh rằng : , ,, ta cú (+) +=+( +) Cõu hỏi 3 : Chứng minh rằng : ta cú : + = + = GV : Hóy so sỏnh cỏc tớnh chất của tổng cỏc vectơ và tổng hai số thực . Trả lời cõu hỏi 1. Dựng = , = DỰng hỡnh bỡnh hành ABCE. Ta cú : += += +=+= += + Trả lời cõu hỏi 2. Dựng = ,= và = . +( +) = (+) + = + = - +( +) = + (+ ) =+= . Trả lời cõu hỏi 3 . Dựng = + = += → đ.p.c.m III.củng cố: ( 5' ) Giáo viên cùng học sinh nhắc lại các khái niệm của bài học. iv. bài tập về nhà: Bài 6 đến 8 trang 14 sgk Tiết 4 C . tiến trình bài giảng : I kiểm tra: ( 10' ) Câu hỏi 1: Nêu qui tắc 3 điểm và qui tắc hình bình hành, Lấy ví dụ cụ thể ? Câu hỏi 2: Hãy điền vào vế phải để được đẳng thức đúng: Cho hình bình hành ABCD tâm O. II. Bài mới: Hoạt động 1: ( 20' ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đỏp ỏn: + = (+)+(+) = (+) + (+) + = + . (đ.p.c.m) Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đỏp ỏn: a) + ++= = - = b) - = - . - = Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đỏp ỏn: + + = (+ ) + (+ ) + (+ ) = (+ ) + (+ ) + (+ ) = + + = . Bài 1 . Cho hỡnh bỡnh hành ABCD và một điểm M tựy ý. Chứng minh rằng: += + . Học sinh lờn bảng trỡnh bày Bài 2.Cho tứ giỏc ABCD. Chứng minh rằng : a) ++ + = b) - = - . Học sinh lờn bảng trỡnh bày Bài 3. Cho ABC. Bờn ngoài tam giỏc vẽ cỏc hỡnh bỡnh hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng : + + = Học sinh lờn bảng trỡnh bày III.củng cố: ( 10' ) Giáo viên cùng học sinh nhắc lại các khái niệm của bài học. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính: Khi nào ta có: iv. bài tập về nhà: Bài 11 đến 13 trang 14 sgk Ngày 25 tháng 9 năm 2006 Tiết 5 Hiệu của hai véc tơ A. Mục đích: Học sinh nắm được khái niệm véc tơ đối của một véc tơ, định nghĩa hiệu của hai véc tơ , qui tắc thực hiện phép trừ, qui tắc 3 điểm. Vận dụng được vào giải các bài tập có liên quan. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên : Thước, phấn mầu, SGK và bài soạn . Học sinh: SGK, vở ghi và bài tập về nhà. C . tiến trình bài giảng : I kiểm tra: ( 10' ) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định điểm M,N,P sao cho: Hãy chứng minh rằng: II. Bài mới: Hoạt động 1: ( 10' ) 1. Véc tơ đối của một véc tơ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định nghĩa: SGK Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Ví dụ: Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Câu hỏi 1: Cho đoạn thẳng AB. véc tơ đối của là véc tơ nào?Phải chăng mọi véc tơ đều có véc tơ đối? Học sinh đứng tại chỗ trả lời . Cho hbh ABCD . Tìm véc tơ đối của các véc tơ sau: Học sinh đứng tại chỗ trả lời . Hoạt động 2 ( 13' ) 2.Hiệu của hai vectơ + Hiệu của hai vectơ và , kớ hiệu là - +- = + (- ) + Qui tắc 3 điểm : = - A , B , O. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cõu hỏi 1 : Chứng minh rằng : - = Cõu hỏi 2 : Nờu cỏch dựng hiệu của hai vectơ và . Trả lời cõu hỏi 1 : - =+ (-) =+ = + = Trả lời cõu hỏi2 : Dựng = Dựng = Kết luận : - = . Hoạt động 3: luyện tập ( 10' ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1.Cho tứ giỏc ABCD. Chứng minh rằng : a) ++ + = b) - = - . Giáo viên nhận xét lời giải của học sinh chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: a) + ++= = - = b) - = - . - = Bài2. Cho ABC đều cạnh a. Tớnh a) + b) - Giáo viên nhận xét lời giải của học sinh chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Học sinh lên bảng trình bày . Học sinh lên bảng trình bày . a) + = + = = a. b) - = + = + = = a. III.củng cố: ( 2' ) Giáo viên cùng học sinh nhắc lại các khái niệm của bài học. iv. bài tập về nhà: Bài 14 đến 20 trang 17+18 sgk Ngày 05 tháng 10 năm 2006 Tiết 6+7+8+9 Tích của một véc tơ với một số. A. Mục đích: 1. Cho k R và một vectơ , học sinh biết dựng vectơ k 2.Học sinh nắm được định nghĩa và tớnh chất của phộp nhõn với một số. 3.Nắm được điều kiện của hai vectơ cựng phương , ba điểm thẳng hàng. 4.Biết định lớ biểu dĩễn một vộc tơ theo hai vectơ khụng cựng phương cho trước Biểu đạt được bằng vộc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tõm của tam giỏc. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1 Giỏo viờn : Hỡnh vẽ biểu thị vectơ tổng +. Cú thể chuẩn bị thờm hỡnh vẽ biểu thị vectơ tổng (-) + (-) 2.Học sinh : Cỏc kiến thức về tổng , hiệu của hai vectơ . Tiết 6 C . tiến trình bài giảng : I kiểm tra: ( 10' ) 1. Nờu cỏc tớnh chất của tổng cỏc vectơ 2. Cho tứ giỏc ABCD . M và N tương ứng là trung điểm của AB và CD . I là trung điểm của MN . Chứng minh rằng +++ = II. Bài mới: Hoạt động 1: ( 33' ) Định nghĩa tớch của một vộc tơ với một số: a. Định nghĩa cho số k 0 và vectơ . +Tớch của số k với vectơ là một vectơ kớ hiệu là k + Vectơ kcựng hướng với nếu k > 0 , ngược hứớng với nếu k < 0 + = . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cõu hỏi 1 : Cho = . Hóy dựng vectơ tổng + Cõu hỏi 2 : Em hóy nhận xột về độ dài và hướng của vectơ tổng (+) Cõu hỏi 3 :Cho = . Hóy dựng vectơ tổng (-)+(-) Cõu hỏi 4 : Em hóy nhận xột về độ dài và hứơng của vectơ tổng (-)+(-) GV :+= . Ta kớ hiệu là 2 (-)+(-) =. Ta kớ hiệu là -2 2hay -2là tớch của một số và một vectơ hay Tớch của một số với một vectơ . Cõu hỏi 5 Cho số thực k 0 và vectơ . Hóy xỏc định độ dài và hứong của vectơ k Lưu ý Học sinh cú thể trả lời = k .. Khi đú GV cần chuẩn lại và yờu cầu HS ghi nhớ = . GV : Cú thể phỏt biểu định nghĩa hoặc cho học định nghĩa SGK . Chỳ ý qui ước : 0.=, k. =,kR Qui ước này phự hợp với qui ứoc trước đõy : vectơ – khụng cựng phương , cựng hứong với mọi vectơ Cõu hỏi 6 : Nhận xột về phương của hai vectơ và k. Cõu hỏi 7 : Cho tam giỏc ABC trọng tõm G ; D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC . hóy tớnh vectơ a) theo vectơ b) theo vectơ c) theo vectơ d) theo vectơ e) theo vectơ f) + theo vectơ Cõu hỏi 8:Chọn phương ỏn trả lời đỳng : Cho hỡnh bỡnh hành ABCD . Tổng + bằng : 2 2 + Cõu hỏi 9 : chọn phương ỏn trả lời đỳng : Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . M là một điểm bất kỡ. Ta cú : ++ bằng : A.3 B.4 C.2 D. Trả lời cõu 1: + Dựng = Hỡnh + += += Trả lời cõu 2: +=+ cựng hướng với = +=2 . Trả lời cõu 3: + Dựng = + (-)+(-) = += Trả lời cõu 4: + (-)+(-) ngược hứong với +(-)+(-) = 2 Trả lời cõu 5: +k là vectơ cựng hứong với , nếu k > 0 +k là ngược hướng với vectơ , nếu k < 0 + =.. Trả lời cõu 6: kluụn cựng phương với vectơ . Trả lời cõu 7: += -2 += 3 += += += - += + =+ += 2+(+) Trả lời cõu 8: Phương ỏn A đỳng Trả lời cõu 9: Phương ỏn đỳng C III.củng cố: ( 2' ) Giáo viên cùng học sinh nhắc lại các khái niệm của bài học. iv. bài tập về nhà: Bài 21 trang 23 sgk. Tiết 7 C . tiến trình bài giảng : I kiểm tra: ( 10' ) Cõu 1:Chọn phương ỏn đỳng: Cho tam giỏc ABC , Trọng tõm G , I là trung điểm của BC . Ta cú A. =3 B. + = + C. + = 2 D.++= Cõu 2 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD , tõm O ta cú : A. + = 2 B. + = 2 C. + + = 3 D. += 2. II. Bài mới: Hoạt động 1: ( 33' ) Các tính chất của phép nhân véc tơ với một số: ,; h,k R, ta cú: k=kk (hk)=hk h(k) =(h.k). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cõu hỏi 1 Cho tam giỏc ABC , M và N tương ứng là trung điểm của AB và AC So sỏnh cỏc tổng sau + và + GV cú thể viết += (+) hoặc 2+2= 2(+) Cõu hỏi 2 : Phỏt biểu cụng thức tổng quỏt cho bài toỏn trờn . Cõu hỏi 3 : Cho vectơ =. Hóy dựng và so sỏnh cỏc vectơ :5và (2+ 3) Cõu hỏi 4 : Phỏt biểu cụng thức tổng quỏt bài toỏn trờn Cõu hỏi 5: Cho vectơ =.Hóy dựng và so sỏnh cỏc vectơ 2.(3) và 6. Cõu hỏi 6 : Phỏt biểu cụng thức tổng quỏt cho bài toỏn trờn Cõu hỏi 7 : Cho vectơ =.Hóy dựng và so sỏnh cỏc vectơ 1. và (-1). và - Cõu hỏi 8 : Tỡm vectơ đối của kvà 3- 4. Cho 3 điểm A, B, C phõn biệt thỏa món = k Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C thẳng hang GV : qui tắc chứng minh 3 điểm thẳng hang : 3 điểm phõn biệt thẳng hàng = k. Cõu hỏi 9 : Cho AB và CD là hai đường thẳng phõn biệt . Biết rằng = k Chứng minh rằng AB // CD GV : Qui tắc chứng minh hai đường thẳng // = k AB,CD là hai đường thẳng phõn biệt AB // CD. Trả lời cõu 1: ++= ++= += += (+) Trả lời cõu 2: k() = kk k, ,. Trả lời cõu 3: += = 5. +Dựng =2; = 3 Cú += 2+3=5 Trả lời cõu 4: (h1) = h1 Trả lời cõu 5: += . Dựng = 3 + Dựng 2.== 6 + Kết luận : 2.(3) =6 Trả lời cõu 6 : K(h) =(k.h) ; k , h R Trả lời cõu 7 . 1.= (-1).= - Trả lời cõu hỏi 8: (-1). k = (-k) = -k. + Vectơ đối của 3 - 4là : (-1)(3 - 4) = [ (-1).3 - (-1).4]= -3 + 4. Trả lời cõu 9: = k AB và CD cựng thuộc 1 đt (loại) AB // CD AB // CD III.củng cố: ( 2' ) Giáo viên cùng học sinh nhắc lại các tính chất của phép nhân véc tơ với một số. iv. bài tập về nhà: Bài 22+23+24 trang 24 sgk. Ngày 20 tháng 10 năm 2006 Tiết8 C. tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ. ii. Bài mới : Hướng dẫn học sinh giải bài tập sách giáo khoa. Hoạt động 1: (34’) Bài 23. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Đọc kĩ đầu bài; phân tích các giá trị. + Nhớ lại hệ thức trung điểm. A M B C N D - Gợi ý học sinh nhớ lại hệ thức trung điểm. ; - Kiểm tra kết quả biến đổi của HS Bài 24. Cho tam giác ABC và điểm G. Chứng minh rằng : a. Nếu thì G là trọng tâm tam giác ABC. b. Nếu có điểm O sao cho thì G là trọng tâm DABC. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc kĩ bài toán. Nhớ lại hệ thức trọng tâm. a. Chứng minh bằng phản chứng. Giả sử G’ là trọng tâm tam giác => Kết hợp giả thiết : => ú 3 ú G’ º G. - Gợi ý học sinh nhớ lại hệ thức trọng tâm H1 ? Nêu điều kiện để 2 điểm Mº N ú - Gợi ý HS áp dụng kết quả a để chứng minh b. H2 ? b. => G là trọng tâm * Nêu điều kiện cần và đủ điểm G là trọng tâm tam giác ABC ? Bài25. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt và . Hãy biểu thị mỗi véc tơ qua véc tơ và Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc kỹ đề bài A - Vẽ hình A’ N P G B M C AGBA’ là hình bình hành => - Hướng dẫn học sinh vẽ hình - Yêu cầu 2 nhóm HS thực hiện Nhóm 1 : Nhóm 2 : Kiểm tra chéo kết quả của 2 nhóm Nhóm 1: Nhóm 2: Hoạt động 2: (11’) iii. Củng cố : Đề bài : Cho tam giác ABC, M là một điểm di động. a. Chứng minh rằng : không phụ thuộc điểm M. b. Gọi k là một số thực thỏa mãn hệ thức Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc kĩ đầu bài, vẽ hình A - Nhớ lại quy tắc 3 điểm - Thực hiện biến đổi để không còn điểm M Hai học sinh biến đổi B C a) - Gợi ý HS : tam giác ABC cho trước => các véc tơ nào cố định. - Phân tích tổng hợp theo để triệt tiêu điểm M. Gọi 2 HS lên biến đổi (câu b) dành HS khá) Chú ý k = 0 ? k ạ 0 ? b) ú ) ú * k = 0 => M º B * k ạ 0. Tập M là đt BC iv. bài tập Về nhà : 1. Nắm chắc các tính chất véc tơ với một số 2. Làm bài tập 26, 27, 28/ 24 – SGK Tiết 9: C. tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ. ii. Bài mới : Hướng dẫn học sinh giải bài tập sách giáo khoa 26, 27, 28. Hoạt động 1: (33’) Bài 26). Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ thì 3. Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để 2 tam giác ABC, A’B’C’ có cùng trọng tâm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS đọc kĩ đề - 1 HS lên bảng biến đổi H1 ? Nêu điều kiện để G º G’ () H2 ? Suy ra điều kiện cần và đủ => 3 = 1 HS đứng tại chỗ nêu điều kiện cần và đủ. Bài 27. Cho lục giác ABCDEF . Gọi P, Q, R, S, T, O lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng : Hai tam giác PRT và QSV có trọng tâm trùng nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên B Q P C A R D U S - Vẽ hình F E T - Dựa vào hình vẽ : - HD HS vẽ hình - ĐK cần và đủ để 2 tam giác PRT và QSV có cùng trọng tâm ú Yêu cầu 1 HS lên bảng làm ; - Cộng 3 định thức suy ra đfcm. Bài 28 : Cho tứ giá ABCD. Chứng minh rằng. Có một điểm G duy nhất sao cho . Điểm G như thế gọi là trọng tâm của bốn điểm A,B,C,D. Tuy nhiên người ta vẫn thường gọi là trọng tâm tứ giác ABCD. Trọng tâm G là trung điểm của mỗi đoạn thẳng nối các trung điểm hai cạnh đối của tứ giác, nó cũng là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo của tứ giác. Trọng tâm G nằm trên các đoạn thẳng nối một đỉnh của tứ giác và trọng tâm của tam giác tạo bởi ba đỉnh còn lại. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên B M C A G N - Vẽ hình. D - HD học sinh phân tích H1 ? Gọi MN MN lần lượt là trung điểm AB, CD H2 ? - Chứng minh $ G là trung điểm MN : G duy nhất : Giả sử còn G’ thỏa mãn Ta có : => 4 ú G º G’ Nêu các cách chứng minh khác. Có phụ thuộc ABCD là tứ giác ? Hoạt động 2: (10’) iii. Củng cố : Đề bài : Cho tức giác ABCD. a. Xác định điểm O sao cho (1) b. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : (2) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc kĩ đề, phân tích bài toán, có thể vẽ h ình. - Làm bài ra giấy nháp : 1 em lên bảng trình bày a) (1) ú 3 = = 4 (I là trung điểm BD) - Hướng dẫn học sinh: - Biến đổi (1) tương đương - Uốn nắn cách trình bày của HS b)HS làm bài , 1 em lên bảng trình bày (2) ú 3 ú MO = MA : b, H1 ? - Dựa vào đthức (1) vừa cm -> biển đổi định thức (2) - MO = MA => kết luận quỹ tích M iv. Về nhà : (2’) Cho DABC, trọng tâm G. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn hệ thức : (1) với a. có phương không đổi. b. là một véc tơ cố định c. ẵẵ không đổi d. Ngày 01 tháng 11 năm 2006 Tiết 10 + 11+1 2 Trục toạ độ và hệ trục toạ độ A. Mục đích: Về kiến thức: Giúp HS nắm được : + Xác định được toạ độ của véc tơ, toạ độ của điểm đối với trục toạ độ và hệ trục toạ độ. + Hiểu và nhớ được biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ, điều kiện để hai véc tơ cùng phương.Cần hiểu và nhớ được điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. Về kỹ năng: Học sinh biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Giáo viên : Thước kẻ, phấn mầu, hình vẽ. Học sinh : SGK + thước kẻ Cỏc kiến thức về phộp cộng trừ vectơ nhõn vectơ với một số . Phõn tớch một vectơ theo hai vectơ khụng cựng phương cho trước . Tiết 10 C . tiến trình bài giảng : I kiểm tra bài cũ: ( 5' ) Cho tam giỏc ABC , M là điểm thuộc cạnh BC sao cho = -. a.Hóy phõn tớch vectơ theo hai vectơ =, = . b.Cho P ,Q,R thỏa món : = -3 = - = Chứng minh P , Q, R thẳng hàng . II. Bài mới: Hoạt động 1: ( 20' ) 1.Trục tọa độ: a)Trục toạ độ ( hay gọi tắt : trục ) là một đường thẳng trờn đú đó xỏc định một điểm 0 gọi là điểm gốc và 1 đơn vị . Ta kớ hiệu trục đú là ( 0 , ) GV treo hỡnh 1.21 để thực hiện thao tỏc . = 1. b. Tọa độ của véc tơ trờn trục : Định nghĩa . Cho cựng phương với . Số a gọi là toạ độ của trờn trục ( 0 ;) nếu = a.. c. Tọa độ của điểm trờn trục : Tọa độ của điểm M chớnh là tọa độ của . + Tớnh chất . nếu cú tọa độ a , cú tọa độ b thỡ : + cú tọa độ a + b - cú tọa độ a - b k cú tọa độ ka = a = b = d. Độ dài đại số của vectơ: Cho hai điểm A và B trờn trục ( 0 , ) khi đú cú duy nhất a sao cho = a. .Số a gọi là độ dài đại số của đối với trục đó cho và kớ hiệu là a =. Nhận xột .+ và cựng hướng >0 +và ngựoc hướng < 0 + Nếu A, B trờn trục ( 0 , ) cú tọa độ lần lượt là a và b thỡ = b – a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cõu hỏi 1:Cho trục ( 0 , ) và cỏc điểm A , B , C như hỡnh vẽ . Xỏc định tọa độ của cỏc A, B, C và O. Cõu hỏi 2 :Cho trục ( 0 , ) . Hóy xỏc định cỏc điểm M cú tọa độ -1 ; điểm N cú tọa độ 3 ; điểm P cú tọa độ -3. Hóy nhận xột về vị trớ của N và P . Cõu 3 Trờn trục ( 0 , ) cho điểm M cú tọa độ a .Tớnh độ dài đoạn thẳng OM . Cõu hỏi 4 Trờn trục ( 0 , ) cho 2 điểm M cú toạ độ a và điểm N cú tọa độ b . Tớnh độ dài đoạn MN. Cõu hỏi 5 : Cho trục ( 0 , ) và hai điểm A, B trờn trục . Khi nào > 0 ? < 0 ? Cõu hỏi 6 : Cho trục ( 0 , ) và hai điểm A, B trờn trục cú tọa độ tương ứng là a,b . Chứng minh rằng : = b -a. Cõu 7 Cho trục ( 0 , ), trờn đú lấy điểm M cú tọa độ a , điểm N cú tọa độ b . Hóy xỏc định tọa độ của điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Trả lời cõ