Giáo án Hình học 10 năm học 2001- 2002 Tiết 23 Tích vô hướng của hai vectơ

Ngày soạn: /1 /2001 Tiết chương trình: 23 Ngày dạy: Tên bài dạyÏ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về tích vô hướng của hai vectơ. Các tính chất cơ bản về tích vô hướng và công thức về hình chiếu . Nắm vững các biểu thức về toạ độ Rèn luyện kỉ năng tính toán ,tính nhạy bén, cẩn thận, chính xác CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo viên soạn bài, phấn màu,dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu tính chất về trọng tâm của một tam giác ? - Tìm độ dài của đường cao tam giác đều có cạnh là a ? ( trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 trung tuyến qua đỉnh ấy. Đường cao của một tam giác đều cạnh a : ) 3/ Nội dung bài mới: I/ Góc giữa hai vectơ: 1) Định nghĩa: Cho hai vectơ Từ một điểm O vẽ OA = a; OB = b. Khi đó số đo góc AOB được gọi là số đo giữa hai vectơ a và b Kí hiệu: (a ; b ) Nếu a và b cùng hướng thì (a,b) = 00. Nếu a và b ngược hướng thì (a,b) = 1800. Quy ước: Nếu một trong hai vectơ avà b là 0 thì (a;b) là bao nhiêu cũng được II/ Tich vô hướng của hai vectơ: Tích vô hướng của hai vectơ là một số kí hiệu là: a . b Được xác định bởi công thức Chú ý : a ^ b Û a . b = 0 Qui ước: a. 0 = 0 . a = 0 Thí dụ Cho tam giác ABC đều cạnh a , trong tâm G Tính AB.AC ; AG.AB; GB.GC Giải: Ta có : (AB,AC) = 600 (AG,AG) = 300 ; (GB,GC) = 1200. AB.AC = a.a.cos 600 = AG.AB = a. .a.cos 300 = GB.GC = - 2/ Định nghĩa: Tích vô hướng a .a của vectơ a với chính nó được gọi là bình phương vô hướng của vectơ a Kí hiệu là : =.= a.a.cos 00 = Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó . III/ Công thức hình chiếu: 1/ Định nghĩa : Cho vectơ a = AB và đường thẳng d . Gọi A’,B’ là hình chiếu vuông góc của Avà B trên d Khi đó vectơ a’ = A’B’ là hình chiếu của vectơ a trên a 2/ Định lý: Tích vô hướng của hai vectơ avà b bằng tích vô hướng của vectơ a và bình phương hình chiếu b’ của vectơ b trên đường thẳng chứa vectơ a 4/ Cũng cố: Nhắc lại các công thức đã học. () Từ công thức nầy ta suy ra các công thức liên quan nào? 5/ Dặn dò: Về học bài và soạn tiếp phần còn lại của bài học. Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. Pháp vấn – Gợi mở - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. a a b b Định nghĩa trên không phụ thuộc vào cách chọn điềm O Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh A a a G B C Tìm AC.CB, BG.GA (AC,CB) = 1200 - Căn cứ vào giả thiết và tính chất của tam giác đề ta có kết luận gì về tích độ dài các cạnh mà bài toán bào ta đi tìm? - Hãy cho biết các tính chất về tam giác đều? ( tính chất trọng tâm, đường cao,…) - Giáo viên vẽ hình minh hoạ định lý về tích vô hướng và hình chiếu. Ta có thí dụ như sau: ( giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình) B A A’ d A’ B’ Ta có OB’ là hình chiếu của OB B b j A B’ O a Giáo viên có thể hướng dẫn để học sinh có thể tự giải được bài tập ở nhà - chú ý gọi nhiều đối tượng khác nhau ôn lại các kiến thức đã học trong bài. RÚT KINH NGHIỆM: Học sinh đa số nắm được kiến thức trọng tâm của bài học, giáo viên chú ý hướng dẫn cho học sinh biết cách sử dung công thức một cách linh hoạt ( các công thức biến đổi về tích vô hướng , công thức hình chiếu, …)