Giáo án Hình học 10 năm học 2001- 2002 Tiết 24 Tích vô hướng của hai vectơ

Ngày soạn: /1 /2001 Tiết chương trình: 24 Ngày dạy: Tên bài dạyÏ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về tích vô hướng của hai vectơ. Các tính chất cơ bản về tích vô hướng và công thức về hình chiếu . Nắm vững các biểu thức về toạ độ, biểu thức toạ độ của tích vô hướng. Rèn luyện kỉ năng tính toán ,tính nhạy bén, cẩn thận, chính xác CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo viên soạn bài, nghiên cứu bài , phấn màu, dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu tính chất về trọng tâm của một tam giác ? - Tìm độ dài của đường cao tam giác đều có cạnh là a ? ( trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 trung tuyến qua đỉnh ấy. Đường cao của một tam giác đều cạnh a : ) 3/ Nội dung bài mới: IV/ Các tính chất của tích vô hướng : Định lý : Với mọi a,b,c và một số thực k ta có: Tính chất giao hoán: a. b = b. a Tính chất phân phối: a (b+ c) = a.b + a.c iii) Tính chất kết hợp: (k a). b = k (a. b ) Các hằng đẳng thức của tích vô hướng: ( a + b) 2 = a2 + b2 + 2. a. b ( a - b) 2 = a2 + b2 - 2. a. b (a + b) (a – b) = a2 - b2 Thí dụ: Cho tam giác ABC cân tại A Đường cao AH Gọi D là hình chiếu của H trên AC .M là trung điểm của HD Chứng minh rằng AM ^ BD Giải: Theo giả thiết ta có : 2AM = AH + AD Ngoài ra BD = BC +CD Þ 2AM .BD = (AH + AD) (BC + CD) = AH.CD +AD.BC +AD.CD ( vì (AH.BC) = 0 ) = AH.CD +AD.2HC + AD.CD = AD.CD +AD.2DC + AD.CD ( Công thức hình chiếu) = 2 AD ( CD + DC) = 0 Vậy: AM ^ BD V/ Biểu diễn toạ đô của tích vô hướng: Định lý : Nếu trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai vectơ a(x1,y1) và b = (x2,y2) Thì tích vô hướng của chúng được tính theo công thức . a . b = x1.x2 + y1. y2 4/ Cũng cố: -Giáo viên gọi học sinh trả lời các câu hỏi củng cố các kiến thức trong bài 5/ Dặn dò: Làm bài tập : 1 , 2, 3 , 4 , 5 trang 44 sgk Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. Pháp vấn – Gợi mở , Nêu vấn đề. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh các tính chất của tích vô hướng . - Ta có thể đổi chỗ các vectơ thì tích vô hướng của chúng không thay đổi. ( tính chất đó gọi là tính chất giao hoán) - Nhân một vectơ với tồng của hai vectơ ta có thể lấy tích của nó với từng số hạng của tổng hai vectơ. (a + b) 2 = a2 + b2 + 2a.b ( như là tính chất của các hằng đẳng thức đáng nhớ) - (a + b) (a – b) = a2 - b2 - Giáo viên cho học sinh làm thí dụ dưới sự hướng dẫn của giáo viên . - Giáo viên hướng dẫn chi tiết cách vẽ hình của bài tập . A D M B H C - Giáo viên cho học sinh vẽ hệ trục toạ độ và hướng dẫn học sinh chứng minh định lý về biểu diễn toạ độ của tích vô hướng. - Bài tập về nhà giáo viên có thể hướng dẫn để học sinh có thể tự chứng minh được . RÚT KINH NGHIỆM: Học sinh đa số nắm được kiến thức trọng tâm của bài học , có thể tổ chức ôn lại các hằng đẳng thức trước để học sinh có thể dễ hiểu hơn khi xây dựng các hằng đẳng thức về tích vô hướng của hai vectơ.