Giáo án Hình học 10 năm học 2001- 2002 Tiết 25 Bài tập

Ngày soạn: /1 /2001 Tiết chương trình: 25 Ngày dạy: Tên bài dạyÏ BÀI TẬP MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Giúp học sinh củng cố và đào sâu kiến thức đã học về tích vô hướng của hai vectơ - Rèn luyện kỉ năng tính toán ,tính nhạy bén, chính xác . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo viên soạn bài, nghiên cứu bài tập ,dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu công thức tính tích vô hướng của hai vectơ ? - Nêu biểu thức toạ độ của tích vô hướng ? 3/ Nội dung bài mới: Bài 1: DABC vuông tại A có AB = a ; BC = 2a Nên Ð B = 600 , Ð C = 300 , cạnh AC = a AB.AC = a.acos 900 = 0 AC.CB = a.2a.cos 1500 = a.2a.cos ( 1800 - 300) = - 2.a2.cos 300 = -3a2. AB.BC = a.2a.cos 1200 = -a2. Bài 2: Đẳng thức a) đúng Đẳng thức b);c) sai ( vì vế trái là một vectơ, còn vế phải là một số ) Bài 3: Ta có : a.b = ½a½.½b½cos (a,b) Þ (a,b) 2 = [½a½.½b½ cos(a,b)] 2 = a2.b2 . cos2a ( với a là góc (a,b) ) Þ Đẳng thức (a,b) 2 = a2.b2 đúng . Û cos2 a = 1 Þ cosa = ± 1. Suy ra a = 00 hoặc a = 1800 Vậy đẳng thức (a,b) = a2.b2 đúng khi và chỉ khi a và b cùng phương. Bài 4: Ta có : DA.BC+ DB.CA + DC.AB = 0. DA( (DC-DB) + DB(DA-DC)+ DC(DB-DA) = DA.DC-DA.DB+DB.DA-DB.DC+DC.DB-DC.DA = 0 . Bài 5: Gọi D là giao điểm của hai đường cao kẻ từ A và B , ta có : AD ^ BC và BD ^ AC nên: DA.BC = DB.CA = 0 Suy ra : DC.AB = 0 Vậy CD ^ AB Bài 5: Chứng minh : BC.AD+CA.BE+AB.CF = 0 Áp dụng Tính chất về trung tuyến : 2AD = AB + AC Þ AD = 1/2( AB+AC) BE = 1/2 (BA+BC) ; CF = 1/2 (CA+CB) BC.AD = 1/2 BC (AB+AC) (1) CA.BE = 1/2 CA (BA+BC) (2) AB.CF = 1/2 AB (CA+CB) (3) Cộng (1) , (2), và (3) theo từng vế : BC.AD +CA.BE + AB.CF = 1/2 [ BC (AB+AC+CA(BA+BC)+AB(CA+CB)] = 1/2 (BC.AB+BC.AC+CA.BA-AC.BC-CA.BA-AB.BC ) = 0 . Bài 9/45: AB = (2-1;4 -1) = (1;3) AC = (10 –1; -2 –1 ) = (9; - 3) Þ AB.AC = (1.9 + 3(-3) ) = (9-9) = 0 Þ AB ^ AC Hay DABC vuông tại A BA = (1 – 2; 1 - 4 ) = (-1 ; - 3) BC = (10 –2; -2 – 4) = (8; - 6 ) Þ BA.BC = (- 1.8+(-3).(-6)) = (-8 + 18) = 10 BA = BC = Từ BA.BC = BA.BC cos B Þ cosB = Tương tự: CA = (1 – 10; 4-(-2)) = (-8; +6) CA.CB = (-9(-8)+3.6) = (72+18) = 90 CA = CB = CA.CB = CA.CB cos C Þ cosC = Cos B = 4/ Cũng cố: - Giáo viên gọi học sinh tóm tắt phương pháp giải toán .( tìm công thức tính tích vô hướng ta suy ra cos(a,b) = Nếu a = (x1,y1 ) , b = (x2,y2) thì Cos(a,b) = 5/ Dặn dò: - Về giải lại các bài tập đã giải - Soạn trước bài 4 “ Hệ thức lượng tronh tam giác” Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. Pháp vấn – Gợi mở nêu vấn đề. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. 1/ Cho tam giáic ABC vuông tại A , AB = a , BC = 2a Dựa vào định nghĩa tính : BA.AC, AC.CB, AB.BC - Nêu công thức tính tích vô hướng của hai vectơ? - Áp dụng tính các tích vô hướng sau: BA.AC, AC.CB, AB.BC ? 2/ Các đẳng thức sau đúng hay sai? a) ½a½= b) a = = ½a½ c) a = ±½a½ Đẳng thức : (a,b) = a2 . b2 đúng trong trường hợp nào? - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. A D B C Bài 5: Tam giác ABC có AD , BE,CF Chứng minh rằng: BC.AD+CA.BE+AB.CF = 0 A F E B D C y B A 0 x C 9/ a) Cho A(1;1) , B(2;4) , C (10; - 2 ) . Chứng minh tam giác ABC vuông ? b) Tính tích vô hướng của BA.BC? Tính cosB? Tính cosC? - Viết công thức tính toạ độ của một vectơ ? - Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ? - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Áp dụng công thức trên ta tính cos(a,b)? ( dựa vào chiều dài các cạnh của tam giác) - Giáo viên gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút nhiều đối tượng trong lớp xây dựng bài. - Từ công thức tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra công thức sau: cos(a,b) = - Giáo viên gọi học sinh hệ thống lại các bài tập đã sửa ở trên và nêu phương pháp giải của từng bài tập - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh sửa các bài tập về nhà còn lại RÚT KINH NGHIỆM: Học sinh đa số nắm được kiến thức trọng tâm của bài học ở mức độ trung bình Cần khắc sâu các công thức cơ bản về vectơ, và các phép biến đổi công thức .