Giáo án Hình học 10 năm học 2001- 2002 Tiết 27 Các hệ thức trong tam giác(tiếp)

Ngày soạn: /1 /2001 Tiết chương trình: 27 Tên bài dạyÏ CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC(tt) MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản các định lý về côsin, định lý sin trong tam giác, các công thức về diện tích tam giác, các tính chất về đường trung tuyến trong tam giác . Rèn luyện cho học sinh có thói quen chứng minh một định lý , áp dụng định lý vào chứng minh một bài toán đơn giản. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo viên soạn bài, nghiên cứu bài, và dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông? ( đã học ở hình học lớp 8) - Giáo viên gọi học sinh lần lượt nhắc lại các công thức đã học : - Định lý hàm số sin, hàm số cosin? 3/ Nội dung bài mới: IV/ Các công thức về diện tích tam giác : 1/ SABC = a.ha = b.hb =c.hc 2/ SABC = ab.sinC =bc.sinA = ac.sinB 3/ SABC = 4/ SABC = pr 5/ SABC = ( công thức Hêrông) Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC , bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC biết : a = 13, b = 14, c = 15. Ta có: SABC = SABC = pr Þ r = Vì 2R = V/ Công thức tính độ dài đường trung tuyến : Định lý: Trong mọi tam giác ABC ta có: Hay: Hay: Hay: Chứng minh : Gọi AM là trung tuyến vẽ từ A , AM = ma Ta có: b2 + c2 = AC2 + AB2 = (AM+MC) 2 + (AM+MB) 2 = 2AM +MC2 + MB2 + AM(MB + MC) = 2m2a + Thí dụ : sgk Giả sử có điểm M thoả điều kiện đề bài và O là trung điểm của AB Thì OM là trung tuyến của tam giác MAB Nên : Nếu 2K2 > AB2 thì : OM = Khi đó quỹ tích điểm M là đường tròn tâm O bán kính Nếu: 2k2 = AB2 thì OM = O Hay M º O Nếu 2k2 < AB2 Thì quỹ tích là tập rỗng. 4/ Cũng cố: Giáo viên cho học sinh lần lượt nhắc lại các công thức đã học. 5/ Dặn dò: Học sinh làm bài tập : 1,2,3,4,5 / 51,52 Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. Pháp vấn – Gợi mở - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Gọi O là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với ba cạnh của tam giác tại A’,B’,C’ Diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích ba tam giác : OBC,OCA, OAB Các tam giác đó có đường cao là OA’= OB’ = OC’= r . - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Ta có công thức : SABC = Do đó: SABC = - Hãy nêu công thức tính diện tích tam giác theo cho vi và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác? SABC = pr Þ r = - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh chứng minh công thức tính độ dài đường trung tuyến Gọi AM là trung tuyến vẽ từ A , AM = ma Ta có: b2 + c2 = AC2 + AB2 = (AM+MC) 2 + (AM+MB) 2 = 2AM +MC2 + MB2 + AM(MB + MC) = 2m2a + - Đây là điều phải chứng minh - gọi O là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với ba cạnh của tam giác tại A’,B’,C’ > diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích ba tam giác : OBC, OCA, OAB. Các tam giác đó có đường cao là : OA’ = OB’ = OC’ = r M A O B Củng cố: Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác ? Giáo viên chú ý nhiều đối tượng khác nhau trong lớp. Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: Học sinh đa số nắm được kiến thức trọng tâm của bài học , giáo viên hướng dẫn cho học sinh biết cách phân biệt và biết biến đổi các công thức tính diện tích và các định lý hàm số sin, hàm số cosin.