Giáo án Hình học 10 năm học 2001- 2002 Tiết 39 Bài tập (tiếp)

Ngày soạn: Tiết chương trình: 39 Ngày dạy: Tên bài dạy: BÀI TẬP (tt) MỤC TIÊU BÀI DẠY: Rèn cho học sinh có kỹ năng giải bài tập về hệ thức lượng trong đường tròn. Biết cách chứng minh một tứ giác nội tiếp một đường tròn. Chứng minh một tổng không đổi. Rèn cho học sinh tính nhanh nhẹn, cẩn thận và chính xác, năng lực tư duy sáng tạo. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài tập, phấn màu, dụng cụ dạy học. Học sinh: Soạn bài tập, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Hãy cho biết điều kiện để một tứ giác nội tiếp một đường tròn ? - Hãy nêu tính chất phương tích của một điểm đối với một đường tròn ? 3/ Nội dung bài mới: Bài 1: Gọi A’ là giao điểm thứ hai của đường thẳng AD và đường tròn ngoại tiếp DABC . Khi đó ta có: OA.OA’ = OB.OC = R2 Suy ra: OA’ = là một số không đổi. Ngoài ra vì O nằm giữa B và C nên O cũng nằm giữa A và A’ Suy ra điểm A’ cố định Vậy mọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều đi qua điểm A’ cố định. Bài 2: a) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của dây cung AB và CD thì OEPF là hình chữ nhật. Do đó: OE2 + OF2 = OP2 Ta có: AB2 + CD2 = 4 AE2 + 4CF2 = 4(AO2 – OE2 ) + 4.(CO2 + OF2 ) = 4[AO2 + CO2 – (OE2 + OF2 ) ] = 8R2 - 4OP2 . Vì P cố định nền OP không đổi do đó: AB2 + CD2 không đổi. b) Ta có : PA2 + PB2 + PC2 + PD2 = = (PA+PB)2 – 2PA.PB+(PC+PD)2 – 2.PC.PD = AB2 + CD2 +2 Chú ý rằng P ở giữa A và B nên cũng ở giữa C và D nên: PA.PB = P P/ (o) = PO2 – R2 . Þ PA2 + PB2 + PC2 + PD2 = AB2 + CD2 + 4( PO2 – R2 ) = 4R2. Vậy giá trị của PA2 + PB2 + PC2 + PD2 không phụ thuộc vào vị trí của điểm P Bài 3: Chứng minh tứ giác ABA’B’ nội tiếp đường tròn ( Vì Þ Tương tự; tứ giác BCB’C’ nội tiếp Þ Từ (1) và (2) suy ra : 4/ Củng cố: - Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường thẳng Dn tiếp xúc với (O) tại M Với (O’) tại M’ Chứng minh rằng đường thẳng AB qua trung điểm của MM’ Hướng dẫn: Gọi I là giao điểm của AB và D IM là tiếp tuyến của đường tròn (O) Tương tự : Từ (1) và (2) suy ra : Hay IM = IM’ ( đpcm ) 5/ Dặn dò: - Về học bài, ôn tập các kiến thức của chương II chuẩn bị cho kiểm tra chương sau khi ôn tập chương. - Giải bài tập ôn: 1,2,3 / 63 sgk Giáo viên cho lớp trưởng kiểm diện học sinh ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp vơí đàm thoại gợi mở. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Bài 1: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A cố định không nằm trên đường tròn. Gọi BC là một đường kính thay đổi của (O;R) . Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A B A C O A’ - Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hỉnh và đi tìm cách giải - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh C P E B A F O D - Bài tập 3: Cho tam giác ABC Và đường cao AA’,BB’,CC’ cắt nhau tại H . Chứng minh rằng : A C’ H B’ B A’ C - Giáo viên nêu câu hỏi học sinh trả lời cả lớp nhận xét và cho ý kiến phát biểu , gv sửa hoàn chỉnh và cho điểm khuyến khích nếu học sinh trả lời đúng. - Ta có : và: Từ (1) và (2) suy ra : Nghĩa là: IM = IM’ - Giáo viên có thể hướng dẫn thêm bài tập về nhà để các em có thể tự giải được ở nhà - Chú ý tính cẩn thận khi vẽ hình ( tránh vẽ hình bằng tay, không có thước kẻ) RÚT KINH NGHIỆM: