Giáo án Đại số 10 nâng cao Tiết 39 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết thứ : I.MỤC TIÊU: Về kiến thức : Hiểu các khái niệm về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Biết xác định miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ; Về kỹ năng : Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . II.CHUẨN BỊ: Giáo viên : Một số bảng phụ ( Bảng tóm tắt quy tắc biểu diễn tập nghiệm, bảng củng cố ). Học sinh : Biết biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn . III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu hỏi : Nêu cách giải bất phương trình IV. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC : HĐ 1: Giảng dạy khái niệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV giới thiệu dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (?) Cịn dạng nào khác ? (?) Nghiệm của phương trình ax + by = c ? HS ghi theo SGK ( HS trả lời ( HS trả lời Vô số nghiệm, biểu diễn hình học là một đường thẳng I)Bất phương trình bậc nhất hai ẩn : ( SGK trang 95 ) (1) a, b, c không đồng thời bằng 0 II)Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn : 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó. GV giới thiệu như SGK trang 95 Dẫn đến quy tắc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình (1) Ta thừa nhận kết quả : Trong mặt phẳng tọa độ, một trong hai nửa mặt phẳng bờ ax + by = c là miền nghiệm của bất phương trình (1) ; nửa cịn lại là miền nghiệm của bất phương trình (1) Các bất phương trình dạng cịn lại biểu diễn tương tự . HS ghi theo SGK 2.Quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình (1) B1 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ( ax + by = c B2 : Lấy một điểm M(x0;y0) khơng thuộc ( ( Ta thường lấy gốc ) B3 : Tính ax0 + by0 và so sánh ax0 + by0 với c B4 : Kết luận Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mặt phẳng bờ ( chứa M0 là miền nghiệm của (1) Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mặt phẳng bờ ( khơng chứa M0 là miền nghiệm của (1) HĐ 2: Hoạt động thực hành quy tắc biểu diễn nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung (?) Cách vẽ đường thẳng 2x + y = 3 ? (?) Tọa độ gốc O có thỏa bất phương trình ? Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phưong trình bậc nhất hai ẩn 3x + 2y > 0 Lưu ý : Miền nghiệm khơng chứa gốc tọa độ O nên phải bỏ bờ của nửa mặt phẳng nghiệm GV đánh giá (?) Cách giải hệ bất phương trình ? Tương tự hệ bất phương trình một ẩn. Nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là nghiệm chung của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn của hệ. HD : Ta không chọn gốc O(0;0) mà chọn điểm nào khác, ví dụ M(1;1) ( HS trả lời Cho x = 0, y = 3 y = 0, x = HS vẽ hình Thế tọa độ O vào bất phương trình Kết luận miền nghiệm HS thảo luận nhóm, lên bảng giải HS khác nhận xét ( HS trả lời Giải từng bất phương trình Tìm nghiệm chung ( Lấy giao các tập nghiệm ) HS ghi bài theo SGK trang 96 GV và HS cùng vẽ hình Ví dụ 1 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn : Giải Vẽ đường thẳng (d): 2x + y = 3 0 d 3 Lấy gốc tọa độ O(0;0), ta thấy OÎ(d) và 2.0 + 0 < 3 nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa gốc tọa độ O HĐ 3 : Hoạt động áp dụng quy tắc biểu diễn nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phưong trình bậc nhất hai ẩn HD : Hệ tương đương Giải giống như Ví dụ 2 (Hoạt Động tương tự) Giới thiệu một áp dụng thực tế của hệ bất phưong trình bậc nhất hai ẩn : Bài toán lập kế hoạch sản xuất tối ưu HS thảo luận nhóm, lên bảng giải Giải Vẽ các đường thẳng (d1) : 2x – y = 3 (d2) : - 10x + 5y = 8 Vì điểm O(0;0) có tọa độ thỏa mãn hai bất phương trình trong hệ trên nên miền nghiệm là miền chứa gốc O. Từ hình vẽ ta có miền nghiệm là miền không tô màu. (HS tự vẽ hình) Đưa bài toán về giải hệ bất phương trình Trở về bài toán tương tự ví dụ 2 .HS tự giải Ví dụ 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phưong trình bậc nhất hai ẩn Giải Vẽ các đường thẳng (d1) : 2x – y = 3 (d2) : - 10x + 5y = 8 Vì điểm O(0;0) có tọa độ thỏa mãn hai bất phương trình trong hệ trên nên miền nghiệm là miền chứa gốc O. Từ hình vẽ ta có miền nghiệm là miền không tô màu. III) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn : (SGK trang 96) Ví dụ 2 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Giải Vẽ các đường thẳng (d1) : 3x + y = 6 (d2) : x + y = 4 (d3) : x = 0 (trục tung) (d4) : y = 0 (trục hoành) Vì điểm M(1;1) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ trên nên miền nghiệm là miền chứa M. Từ hình vẽ ta có miền nghiệm là miền không tô màu. IV) Áp dụng vào bài toán kinh tế : Bài toán : SGK trang 97 V. CỦNG CỐ- DẶN DÒ : *Củng cố lý thuyết và dặn dị : 1) Biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình ; 2) Biểu diễn hình học miền nghiệm của hệ bất phương trình hai ẩn ; 3) Dặn làm bài 1, 2, 3 SGK trang 99, 100