Giáo án Hình học 10 năm học 2001- 2002 Tiết 43 Bài tập ôn tập chương II (tiếp)

Ngày soạn: Tiết chương trình: 43 Ngày dạy: Tên bài dạy: BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt) MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm được những bài tập cơ bản về bài tập trong chương II. Một số bài tập về quỹ tích, chứng minh một đẳng thức vectơ,một đẵng thức lượng giác … Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận, tính thẩm mỹ. B. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài ôn tập, phấn màu, dụng cụ dạy học. - Học sinh: Soạn bàitập ôn tập, dụng cụ học tập C. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Giáo viên nêu các câu hỏi liên quan trong bài tập trước khi giải bài tập để học sinh dễ nắm kiến thức ôn tập. 3/ Nội dung bài mới: Bài tập 1: Giải : a) Chứng minh rằng với mọi điểm M ta có: MA2+MB2+MC2 = 3MG2 + GA2+ GB2+ GC2: Ta có: MA2+MB2+MC2= 3 MG2 + GA2 + GB2 + GC2 ( đpcm ) Theo câu a) ta suy ra tổng : MA2+MB2+MC2 bé nhất khi MG = 0 Hay điểm M trùng với trọng tâm G c) Theo câu a) Nếu MA2+MB2+MC2 = k2 Hay MG2 = Bởi vậy : + Nếu k2 > GA2 + GB2 + GC2 thì quỹ tích điểm M là đường tròn tâm G bán kính: + Nếu k2 = GA2 + GB2 + GC2 thì thì quỹ tích điểm M chỉ gômø điểm G + Nếu k2 = GA2 + GB2 + GC2 thì quỹ tích đó là rỗng. Bài tập 2: a) Chứng minh rằng: b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB) Giải : Theo định lý Cosin ta có : 2ab.cosC = a2 + b2 – c2 2 ac.cosB = a2 + c2 – b2 Vậy a(b.cosC – c.cosB) = ab.cosC – ac.cosB b) Chứng minh rằng: (b2 – c2) cosA = a(c.cosC – b.cosB) a(c.cosC – b.cosB) = 4/ Củng cố: - Chú ý: Điểm M chi đoạn thẳng AB theo tỉ số k nếu - Nếu M chia đoạn AB theo tỉ số k ¹ 1 Thì với mọi điểm O tuỳ ý ta có: 5/ Dặn dò: - Về tiếp tục ôn tập kiến thức chương II - Làm tiếp các bài tập còn lại trang 64,65. Giáo viên cho lớp trưởng kiểm diện sỉ số lớp ở góc bảng. - Phương pháp đàm thoại gợi mở, pháp vấn. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Giáo viên cho học sinh đọc đề bài tập, hướng dẫn cho học sinh vẽ hình ( chú ý tính chính xác của hình vẽ) Bài tập 1: Cho tam giác ABC với trọng tâm G . a) Chứng minh rằng với mọi điểm M ta có: MA2+MB2+MC2 = 3MG2+GA2+GB2+GC2 b) Với giá trị nào của M thì tổng MA2+MB2+MC2 có giá trị bé nhất và giá trị đó bằng bao nhiêu. c) Tìm quỹ tích của điểm M sao cho: MA2+MB2+MC2 = k2 - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài tập 1. (Aùp dụng quy tắc ba điểm đối vớ phép cộng vectơ) - Theo kết quả của câu a ta có : Nếu MA2+MB2+MC2 = k2 Hay MG2 = + + Nếu k2 = GA2 + GB2 + GC2 thì thì quỹ tích điểm M chỉ gômø điểm G + Nếu k2 = GA2 + GB2 + GC2 thì quỹ tích đó là rỗng. - Hãy phát biểu định lý Học sinh côsin. - Từ định lý côsin ta có: 2ab.cosC = a2 + b2 – c2 2 ac.cosB = a2 + c2 – b2 Vậy a(b.cosC – c.cosB) = ab.cosC – ac.cosB Vế trái bằng vế phải . Suy ra điều phải chứng minh . - Tương tự ta giải câu b: b) Chứng minh rằng: (b2 – c2) cosA = a(c.cosC – b.cosB) - Từ vế phải ta có : a(c.cosC – b.cosB) = - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. D. RÚT KINH NGHIỆM: