Giáo án Hình học 10 năm học 2001- 2002 Tiết 46 Phép đối xứng trục

Ngày soạn: Tiết chương trình: 46 Ngày dạy: Tên bài dạy: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm được định nghĩa , các tính chất và hệ quả của phép đối xứng trục . Rèn cho học sinh kỹ năng logich, tính cẩn thận khi biểu diễn một phép đối xứng: của một điểm, đối xứng của một hình, đối xứng của một đoạn thẳng, phép đối xứng của một hình. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nghiên cứu bài , phấn màu, dụng cụ dạy học. Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Giáo viên nhận xét và đánh giá sơ nét về kết quả kiểm tra ở bài kiểm tra cuối chương ở tiết trước . 3/ Nội dung bài mới: I/ Định nghĩa: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục. - Nếu M Ïd thì d là trung trực của đoạn MM’ - Nếu M Ỵ d thì M º M’ d: trục đối xứng.. Kí hiệu : Đd - Nếu M’ là điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng d thì phép đối xứng trục Đd biến điểm M thành điểm M’ 2/ Các tính chất của phép đối xứng trục: Định lý: Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm bất kỳ M,N thành hai điểm M’, N’ thì MN = M’N’ Hay phép đối xứng trục không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Chứng minh : sgk / 67. Hệ quả1: Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó. Hệ quả 2: Phép đối xứng trục biến: Biến một đường thẳng thành một đường thẳng . Biến một tia thành một tia . Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có độ dài bằng nó Biến một góc thành một góc có số đo bằng nó Biến một tam giác thành một tam giác bằng nó 3/ Trục đối xứng của hình : Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đd biến hình H thành chính nó. + Tam giác cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua đỉnh và trung điểm của cạnh đáy.Tam giác đều có ba trục đối xứng. + hình vuông có bốn trục đối xứng + Đường tròn có vô s61 trục đối xứng. 4/ Áp dụng: Thí dụ 1: sgk/ 69 Chứng minh : Gọi H’ là giao điểm của AH với (O) , AA’ là đường kính của (O) thì A’B //CH ( cùng vuông góc với AB) A’C//BH ( cùng vuông góc với AC) Suy ra tứ giác A’BHC là hình bình hành . Vậy BC đi qua trung điểm của HA’ Mặt khác BC // A’H’ nên BC cũng đi qua trung điểm của HH’ . Ngoài ra BC ^ HH’ Þ H và H’ đối xứng nhau qua BC Gọi ĐBC là phép đối xứng trục có trục là BC thì ĐBC biến H’ thành H . Nhung H’ nằm trên đường tròn (O) nên quỹ tích H là đường tròn (O’) ảnh của (O) qua ĐBC có bán kính bằng bán kính của (O) và tâm O’ là điểm đối xứng của O qua BC 4/ Cđng cố: - Giáo viên chốt lại các kiến thức trong tâm - Học sinh nêu lại phép đối xứng trục và các tính chất của nó 5/ Dặn dò: -Học kỹ bài ghi, làm bài tập : 1,2,3,4/ 7 sgk Giáo viên cho lớp trưởng kiểm diện góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề + Đàm thoại. Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng - Trong một số công trình kiến trúc, để đảm bảo tính thẩm mỹ và tính vững chắc ngưới ta thường xây dựng các công trình có tính đối xứng ( giáo viên có thể gọi học sinh cho thí dụ về tính đối xứng mà các em đã biết trong thực tế đời sống) d M N Ta có M và N đối xứng nhau qua đường thẳng d hay đường thẳng d là trục đối xứng của đoạn MN Hay N là ảnh của M qua phép đối xứng trục Đd I M M' N J N’ Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng - Giáo viên có thể giảng thêm phần chứng minh định lý và có nêu các câu hỏi để học sinh có thể tham gia chứng minh : MI ^ IJ thì M H d M’ - Muốn tìm quỹ tích của H ta tìm điểm H’ đối xứng với điểm H . A O B’ C A’ O’ H’ Giáo viên gọi học sinh chứng minh tứ giác A’BHC là hình bình hành. - Vậy (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng ĐBC - Chú ý giáo viên nên gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút được nhiều học sinh xây dựng bài . - Giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh bài tập trước ở nhà để các em có thể tự giải được ở nhà RÚT KINH NGHIỆM: