Giáo án Hình học 10 năm học 2001- 2002 Tiết 49 Phép đối xứng tâm

Ngày soạn: Tiết chương trình: 49 Ngày dạy: Tên bài dạy: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản của phép đối xứng tâm: Các tính chất và hệ quả của đối xứng tâm. Học sinh biết vận dụng phép đối xứng tâm vào bài toán về quỹ tích. Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận, chính xác khi giải toán đối xứng tâm. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nghiên cứu bài soạn, phấn màu, dụng cụ dạy học. Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu tính chất của phép đối xứng trục? + Thế nào là trục đối xứng của một hình? Hãy nêu thí dụ một hình mà có trục đối xứng? 3/ Nội dung bài mới: I/ Định nghĩa: Hai điểm M và M’ được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn MM’. - Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng với điểm M qua O gọi là phép đối xứng tâm - Kí hiệu: Đ0 . Điểm O là tâm đối xứng. O M’ M II/ Tính chất: Định lý: Nếu phép đối xứng tâm biến hai điểm bất kỳ M,N thành hai điểm M’ và N’ thì MN = M’N’Hay phép đối xứng tâm không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Chứng minh : sgk Hệ quả1: Sgk trang 73. Hệ quả2: sgk trang 73 III/ Tâm đối xứng của một hình: Định nghĩa: Điểm O gọi là đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm Đ0 biến hình H thành chính nó. - Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo - Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó. IV/ Áp dụng: Thí dụ: Trên đường tròn (O) cho 2 điểm B,C cố định và điểm A thay đổi.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, lấy điểm H’ sao cho tứ giác HBH’C là hình bình hành. Chứng minh rằng : a) Điểm H’ nằm trên đường tròn (O) b) Từ đó suy ra quỹ tích điểm H. Giải: Ta có: (vì tứ giác AIHK nội tiếp) Mà: ( hai góc đối đỉnh) Nên: . Mặt khác: (vì tứ giác HBH’C là hình bình hành) Do đó: Þ Tứ giác ABH’C nội tiếp được đường tròn vậy H’ nằm trên đường tròn (O) ( Vì A,B,C thuộc (O)) Gọi J là trung điểm BC suy ra J cũng là trung điểm của HH’. Do đó phép đối xứng tâm Đj biến điểm H’ thành điểm H . Khi A thay đổi trên (O) thì H’ cũng thay đổi trên (O) .Nên quỹ tích của điểm H là ảnh của đường tròn (O) trong phép đối xứng tâm Đj. 4/ Cđng cố: - Định nghĩa phép đối xứng tâm? Nêu các tính chất và hệ quả của nó? 5/ Dặn dò: - Làm bài tập : 1,2,3,4 trang 75 sgk. Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện học sinh vắng ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm thoại gợi mở. - Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng - Chú ý giáo viên nên gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút được nhiều học sinh xây dựng bài . - Nếu M trùng với O thì M’ trùng với M. - O là trung điểm của đoạn MM’. M N’ O N M’ M’ là ảnh của M qua Đ0 . N’ là ảnh của N qua Đ0 M’N’ là ảnh của MNqua Đ0. Vậy qua phép đối xứng trục Đ0 biến đoạn MN thành đoạn M’N’ có cùng độ dài. - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh chứng minh định lý trên. A C’ B O A’ C B’ - Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình đối của tam giác ABC qua phép đố xứng tâm A’B’C’. - Giáo viên gọi học sinh đọc đề thí dụ , gv hướng dẫn học sinh vẽ hình. A H I H B C H’ -Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng - Chú ý tính chính xác khi vẽ hình. - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh biết phân tích và tìm cách giải. - Chú ý giáo viên nên gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút được nhiều học sinh xây dựng bài . Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: