Giáo án Hình học 10 năm học 2001- 2002 Tiết 56 Phép vị tự (tiếp)

Ngày soạn : / / Tiết chương trình: 56 Ngày dạy: Tên bài dạy PHÉP VỊ TỰ (tt) MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự. Áp dụng phép vị tự vào các bài toán thông dụng . Qua bài học giúp học sinh biết cách tìm quỹ tích một điểm bằng phép vị tự. Giúp học sinh biết cách cách dưng một đường tròn khi biết tâm và tỉ số vị tự . - Rèn cho học sinh kỹ năng logich, tính cẩn thận , chính xác khi vẽ hình qua một phép vị tự. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài, phấn màu, dụng cụ dạy học. Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa về phép vị tự, nêu các tính chất : định lý và hệ quả của phép vị tự? 3/ Nội dung bài mới: 3/ Aûnh của một đường tròn qua phép vị tự: * Chú ý: 1) Nếu (O) nằm ngoài (I;R) và OT là tiếp tuyến của (I;R) thì OT cũng là tiếp tuyến của (I’;R’) 2) Nếu k’ = thì phép vị tự biến (I’;R’) thành đường tròn (I;R) 4/ Tâm vị tự của hai đường tròn: Cho hai đường tròn (I;R) và (I’;R’) . Ta tìm cách xác định các phép vị tự biến đường tròn nầy thành đường tròn kia. Tâm của phép vị tự gọi là tâm của hai đường tròn . Xét ba trường hợp: * Trường hợp 1: I ¹ I’ và R ¹ R’ - Gọi M1M là đường kính của (I;R) và I’M’ là bán kính của (I’;R’) sao cho và cùng hướng. Đường thẳng II’cắt MM’ và M1M’ tại O và O’ Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k = và phép vị tự tâm(O’) tỉ số k’ = đều biến (I;R) thành (I’;R’). Điểm (O) gọi là tâm vị tự ngoài, O’ gọi tâm vị tự trong. * Trường hợp 2: I ¹ I’ và R = R’ Tương tự như trường hợp 1. Nhưng MM’//II’ nên không có điểm O còn (O’) là trung điểm của II’. Phép vị tự tâm (O’) tỉ số k = -1 biến (I) thành (I’) Nó là phép đối xứng tâm O’ * Trường hợp 3: I º I’ Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số k = hoặc k = - đều biến (I) thành (I’). 5/ Áp dụng: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh G,H, O thẳng hàng và Giải : Gọi AA’,BB’,CC’ là các trung điểm của tam giác ABC. Vì OA’^ BC Nên OA’^ B’C’ Tương tự: OB’ ^ A’C’ Như vậy O là trực tâm của tam giác A’B’C’. Gọi là vectơ vị tự tâm G tỉ số k = -2 thì biến tam, giác A’B’C’ thành tam giác ABC Chú ý: Phép vị tự biến góc vuông thành góc vuông, nên trực tâm tam giác A’B’C’ biến thành trực tâm tam giác ABC, có nghĩa là O biến thành H Hay 4/ Củng cố: Nêu tính chất của phép vị tự. - Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ¹ 0) là phép biến điểm M thành điểm M’ sao cho Kí hiệu - Phép vị tự biến (I;R) thành (I’;R’) trong đó I’ là ảnh của I và R’ = ½k½R 5/ Dặn dò: - Học kỹ bài ghi . Làm bài tập 1,2,3,4/89 sgk - Hướng dẫn: Bài tập 3/89 sgk . Chú ý BQ là đường trung tuyến của tam giác CAM và BN là đường trung bình của tam giác CAQ b) dùng phép vị tự và phép vị tự Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện học sinh vắng ở góc bảng . Phương pháp nêu vấn đề kết hợp vớ đàm thoại gợi mở. - Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng T’ M’ M I’ I O M M’ I O’ I’ M1 - Ta xét các trường hợp sau: Trường hợp 1: I ¹ I’ và R ¹ R’ - Chú ý giáo viên nên gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút được nhiều học sinh xây dựng bài . M’ M I’ I M1 - Có nhận xét gì về trường hợp nầy? - Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng - Giáo viên gọi học sinh đọc đề bài, giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình, tìm cách giải . A C’ B’ H G O B A’ C - Hãy nêu các phương pháp để chứng minh ba điểm thẳng hàng? - Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng - Chú ý giáo viên nên gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút được nhiều học sinh xây dựng bài . - Tóm lại: - Phép vị tự biến (I;R) thành (I’;R’) trong đó I’ là ảnh của I và R’ = ½k½R Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: