Giáo án Hình học 10 năm học 2001- 2002 Tiết 57 Bài tập

Ngày soạn : / / Tiết chương trình: 57 Ngày dạy: Tên bài dạy BÀI TẬP MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh vận dụng được các kiến thức cơ bản về phép vị tự vào giải bài tập cơ bản của phép vị tự như : tìm quỹ tích trọng tâm của tam giác , tìm quỹ tích của những điểm thoả tính chất cho trước… Rèn cho học sinh kỹ năng logich, tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh một bài toán hình học. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nghiên cứu bài tập, phấn màu, dụng cụ dạy học. Học sinh: Làm bài tập, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Thế nào là một phép vị tự ? Hãy nêu các tính chất của phép vị tự ? 3/ Nội dung bài mới: Bài tập 1: Tam giác ABC có hai điểm B,C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn (O) Tìm quỹ tích trọng tâm của tam giác ABC. Giải: Gọi M là trung điểm của đoạn BC . Do B và C cố định nên M là điểm cố định Gọi G là trong tâm của tam giác ABC Ta có: Vậy G là ảnh của A trong phép vị tự tâm M tỉ số k = Suy ra quỹ tích của G là đường tròn (O’) ảnh của đường tròn (O) trong phép vị tự tâm M . Bài tập 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Dựng qua A đường thẳng d cắt (O) ở M và cắt (O’) ở N Sao cho M là trung điểm của AN Giải : Vì M là trung điểm AN nên ta có: Vậy M là ảnh của N trong phép vị tự tâm A tỉ số K = Vì N Ỵ (O’) nên M phải nằm trên đường tròn (O1) là ảnh của đường tròn (O’) trong phép vị tự Theo gt MỴ(O) Vậy M là giao điểm của (O1) và (O) Cách dựng: - Dựng đường tròn (O1) là ảnh của đường tròn (O’) qua phép vị tự . - Tìm giao điểm của (O1) và (O) Ta được điểm M; AM cắt (O’) ta được điểm N - Đường thẳng AM chính là đường thẳng d cần tìm. Bài tập 3: MP ^ PN và QB ^ PN Þ MA // PQ Ta có: Q là trung điểm của CM. Tương tự ta có: BN // AQ Do đó: N là trung điểm của CQ Ta có . M là ảnh của Q trong phép vị tự Ta cũng có: Vậy N là ảnh của Q trong phép vị tự Do đó quỹ tích tâm M là đường tròn tâm (O2) ảnh của đường tròn (O) trong phép vị tự 4/ Củng cố: - Giáo viên gọi học sinh hệ thống lại các bài tập đã sửa và nêu cách giải đối với từng bài. 5/ Dặn dò: - Giải lại các bài tập đã sửa, làm tiếp các bài tập còn lại: 4,5,6/sgk Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện học sinh vắng ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp đàm thoại gợi mở. (Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ¹ 0) là phép biến mỗi điểm M thành điểm M’ so cho . Kí hiệu Phép vị tự biến điểm (I;R) thành (I’;R’) trong đó I’ là ảnh của I và R’ = ½k½R A G B C M - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải . Do: Nên: G là ảnh của A trong phép vị tự tâm M tỉ số k = Vậy: quỹ tích của G là đường tròn (O’) ảnh của đường tròn (O) trong phép vị tự tâm M - Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình bài 2 A O M O’ N Theo gt do M là trung điểm AN nên ta có: Vậy M là ảnh của N trong phép vị tự tâm A tỉ số K = Và N Ỵ (O’) nên M phải nằm trên đường tròn (O1) là ảnh của đường tròn (O’) trong phép vị tự - Từ đó hãy nêu cách dựng hình của bài toán trên. - Giáo viên hướng dận học sinh vẽ hình. P A O B C Q N M - Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng - Tóm lại: N là ảnh của Q trong phép vị tự Do đó quỹ tích tâm M là đường tròn tâm (O2) ảnh của đường tròn (O) trong phép vị tự - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: