Giáo án Hình học 10 năm học 2001- 2002 Tiết 58 Phép đồng dạng

Ngày soạn : / / Tiết chương trình: 58 Ngày dạy: Tên bài dạy PHÉP ĐỒNG DẠNG MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về phép đồng dạng, các tính chất, dạng chính tắc và khái niệm hai hình đồng dạng Rèn cho học sinh kỹ năng logich, tính cẩn thận , chính xác khi biểu diễn một hình hình học. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nghiên cứu bài soạn, phấn màu, dụng cụ dạy học. Học sinh: Làm bài tập, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa phép vị tự? Hãy nêu các tính chất của phép vị tự? - Làm bài tập số 2 trang 89. 3/ Nội dung bài mới: I/ Định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng: Định nghĩa: Phép đồng dạng là quy tắc để với mỗi điểm M xác định được điểm M’ sao cho nếu M’ và N’ là các điểm tương ứng với M và N thì M’N’ = k MN Trong đó k là một số dương không đổi. Số dương k gọi là tỉ số đồng dạng. + Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số ½k½. + Nếu tỉ số đồng dạng k = 1 thì phép đồng dạng là phép dời hình . Tính chất: Phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó. Hệ quả: Phép đồng dạng tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng và có độ dài gấp k lần độ dài ban đầu, biến góc thành góc có số đo bằng nó, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. II/ Dạng chính tắc của phép đồng dạng: Định lý: Mỗi phép đồng dạng tỉ số k đều có thể xem là kết quả của việc thực hiện liên tiếp một phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình Chứng minh : Giả sử F là phép đồng dạng tỉ số k biến mỗi điểm M thành điểm M’. Lấy một điểm N là phép đồng dạng F biến điểm N thành điểm N’ , còn phép vị tự V0k biến N thành N1 tức là D biến N1 thành N’. Theo tính chất của phép vị tự thì M1N1 = kMN, và theo tính chất của phép đồng dạng thì M’N = kMN . Vậy M1N1 = M’N’, do đó D là phép dời hình Từ đó suy ra F có được bằng cách thực hiện phép vị tự V0k và tiếp theo là phép dời hình D. III/ Khái niệm về hai hình đồng dạng: Hai tam giác ABC và A’B’C’ gọi là đồng dạng nếu chúng có các cạnh tương ứng tỉ lệ, và các góc tương ứng bằng nhau, tức là: A’B’ = kAB ; B’C’ = kBC; C’A’ = kCA và - Nếu có phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì hai tam giác đồng dạng với nhau. Ngược lại nếu: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ thì có một phép đồng dạng biến tam giác nầy thành tam giác kia. Định nghĩa: - Hai hình H và H’ gọi là đồng dạng với nhau nếunhững có một phép đồng dạng biến những hình nọ thành hình kia. 4/ Củng cố: - Hãy cho biết định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng. Dạng chính tắc của phép đồng dạng. - Thế nào là hai hình đồng dạng với nhau? 5/ Dặn dò: - Về học bài và làm các bài tập ôn chương III Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện học sinh vắng ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm thoại gợi mở. - Giáo viên nêu câu hỏi gọi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm khuyến khích nếu học sinh trả lời đúng. - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh khái niệm về phép đồng dạng ( phép đồng dạng ở cấp II ta đã học ở chương trình học lớp 8, nay mở rộng thêm một số tính chất quan trọng của nó như sau:… - Giáo viên có thể gọi nhiều đối tượng khác nhau bằng cách đặt các câu hỏi vừa sức để học sinh có thể tự trả lời, từ đó kích thích nhiều học sinh có ý thức đóng góp xây dựng bài. - Hãy cho biết khi nào phép đồng dạng là một phép dới hình? ( khi k = 1 ) - Ta có tính chất của phép đồng dạng như sau: Phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó. ( giống như tính chất của phép dời hình) - Giáo viên nêu câu hỏi gọi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm khuyến khích nếu học sinh trả lời đúng. - Thế nào là dạng chính tắc của phép đồng dạng. + Mỗi phép đồng dạng tỉ số k đều có thể xem là kết quả của việc thực hiện liên tiếp một phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình Ta có cách chứng minh định lý trên như sau:.. - Giáo viên có thể lấy thêm thí dụ minh hoạ tính chất của phép đồng dạng giúp cho học sinh hiểu sâu các khái niệm cơ bản về hai hình đồng dạng. - Giáo viên có thể gọi nhiều đối tượng khác nhau bằng cách đặt các câu hỏi vừa sức để học sinh có thể tự trả lời, từ đó kích thích nhiều học sinh có ý thức đóng góp xây dựng bài. A B C A’ B’ C’ Hai tam giác ABC và A’B’C’ gọi là đồng dạng với nhau khi: A’B’ = kAB ; B’C’ = kBC; C’A’ = kCA và - Từ khái niệm hai tam giác đồng dạng ta mở rộng cho khái niệm hai hình đồng dạng với nhau… - Giáo viên nêu câu hỏi gọi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm khuyến khích nếu học sinh trả lời đúng. - Giáo viên có thể hướng dẫn trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được. RÚT KINH NGHIỆM: