Giáo án Hình học 10 nâng cao năm học 2010- 2011 Tiết 10 Trục toạ độ và hệ trục toạ độ

Tuần: Ngày dạy : Tiết 10 : TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ. - Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa-lơ. - Hiểu được toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ. 2. Kỹ năng: - Xác định được toạ độ của điểm , của vectơ trên trục toạ độ. - Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó. 3. Tư duy: - Trực quan, vận dụng kiến thức cũ để phát hiện kiến thức mới. 4. Thái độ: - Tích cực, tự tin, tập trung quan sát theo dõi và suy luận. II. CHUẨN BỊ : -HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết 10: 1. Bài cũ: (Lồng ghép với các hoạt động trên lớp) 2. Bài mới Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Noäi dung HĐ 1: Trục toạ độ. HĐTP 1: Giới thiệu trục toạ độ - Nhấn mạnh: + Gốc toạ độ, + Vectơ đơn vị, + Các kí hiệu. HĐTP 2: Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục. * Cho nằm trên trục (O;). Khi đó quan hệ giữa và ? toạ độ của đối với trục * Cho điểm M nằm trên trục (O;) Khi đó quan hệ giữa ? toạ độ của điểm M đối với trục - Nhận và chính xác kết quả của mỗi nhóm - Tiếp cận tri thức. * Vì và cùng phương nên có số a : * Có số m: 1)Truïc toïa ñoä : Truïc toaï ñoä (coøn goïi laø truïc, hay truïc soá ) laø moät ñöôøng thaúng treân ñoù ñaõ xñònh 1 ñieåm O vaø 1 veùctô coù ñoä daøi baèng 1. O:goác toaï ñoä. :veùctô ñvò cuûa truïc toaï ñoä. Truïc toaï ñoä kyù hieäu laø (O;) coøn goïi laø truïc x’Ox hay truïc Ox. *Toaï ñoä cuûa veùctô vaø cuûa ñieåm treân truïc: Cho veùctô naèm / truïc (O;). Khi ñoù coù soá a xñònh ñeå =a. Soá a nhö theá goïi laø toaï ñoä cuûa veùctô ñv truïc (O;). HĐTP 3: Độ dài đại số của vectơ trên trục. - GV: Giới thiệu độ dài đại số của vectơ trên trục và kí hiệu . - Cho HS phân biệt các kí hiệu: , và AB - Đối trục số: 1) Cho = . So sánh toạ độ của chúng ? 2) Hệ thức có tương đương với hệ thức ? HĐTP 4: Củng cố - Giao nhiệm vụ học sinh thực hiện hoạt động 1 SGK với toạ độ của A và B là những số cụ thể. Hñ2: Gv höôùng daãn hs laøm hñ2. - Theo qui taéc hình bình haønh thì laø toång hai vectô naøo? - Vectô nhö theá naøo vôùi ? - Töø ñoù haõy bieãu dieãn vectô theo vectô ? - Neáu coù moät caëp x’, y’ sao cho thì x, y vaø x’, y’ nhö theá naøo vôùi nhau? - Bieãu dieãn theo hai vectô ? - Töø ñoù ta suy ra ñöôïc ñieàu gì? Hñ1:=- =b-a=(b-a) Toïa ñoä cuûa baèng b-a. Töông töï , toïa ñoä cuûa baèng a-b I trung ñieåm cuûa AB =(+) =( a+ b)= Toïa ñoä trung ñieåm cuûa ñoaïn AB baèng . Hñ2: =2+2,5 Cho ñieåm M naèm / truïc (O;). Khi ñoù coù soá m xñònh ñeå =m. Soá m nhö theá goïi laø toaï ñoä cuûa ñieåm M ñv truïc (O;) (cuõng laø toaï ñoä cuûa veùctô ). *Ñoä daøi ñaïi soá cuûa veùctô / truïc: Neáu 2 ñieåm A, B naèm treân truïc Ox thì toaï ñoä cuûa veùctô ñöôïc kyù hieäu laø vaø goïi laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa veùctô treân truïc Ox . Nhö vaäy = Chuù yù: 1/== 2/+=+= (heä thöùc Sa lô). 2)Heä truïc toaï ñoä: Heä truïc toaï ñoä vuoâng goùc goïi ñôn giaûn laø heä truïc toaï ñoä kyù hieäu Oxy hay (O; ,) bao goàm 2 truïc toaï ñoä Ox vaø Oy vuoâng goùc vôùi nhau. Veùctô ñôn vò treân truïc Ox laø . Veùctô ñôn vò treân truïc Ox laø . O:goác toaï ñoä. Ox:truïc hoaønh. Oy:truïc tung. Chuù yù:Khi trong mp ñaõ cho 1 heä truïc toaï ñoä , ta coù mp toaï ñoä. 3)Tñoä cuûa veùctô ñv heä truïc tñoä: Ñònh lí: Treân maët phaúng vôùi heä truïc toïa ñoä Oxy cho moät vectô tuøy yù . Khi ñoù coù duy nhaát moät caëp soá thöïc x vaø y sao cho . Ñònh nghóa: Neáu thì caëp soá x vaø y ñöôïc goïi laø toïa ñoä cuûa vectô ñoái vôùi heä toïa ñoä Oxy, vaø vieát hoaëc . Soá x goïi laø hoaønh ñoä, soá y goïi laø tung ñoä cuûa vectô . 3. Củng cố: * Qua bài học các em cần nắm được toạ độ của vectơ và của điểm trên trục; độ dài đại số của vectơ trên trục. * Phân biệt các kí hiệu: , và AB 4. Hướng dẫn học tập: Xem trước phần hệ toạ độ, toạ độ của vectơ và của một điểm đối với hệ toạ độ V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần: Ngày dạy : Tiết 11: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ. - Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa-lơ. - Hiểu được toạ độ của vectơ và của điểm đối với một hệ trục toạ độ. - Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 2. Kỹ năng: - Xác định được toạ độ của điểm , của vectơ trên trục toạ độ. - Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó. - Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. - Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 3. Tư duy: - Trực quan, vận dụng kiến thức cũ để phát hiện kiến thức mới. 4. Thái độ: - Tích cực, tự tin, tập trung quan sát theo dõi và suy luận. II. CHUẨN BỊ : -HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Bài cũ: (Lồng ghép với các hoạt động trên lớp) 2. Bài mới * GV: - Phát phiếu học tập Cho hai vectơ . a) Biểu thị các vectơ qua hai vectơ b) Tìm toạ độ của các vectơ , , . - Từ bài toán trên, GV hình thành biểu thức toạ độ các phép toán vectơ: phép cộng, phép trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số. - Moãi ñieåm M treân maët phaúng ñöôïc xaùc ñònh bôûi vectô naøo? - Treân truïc x’Ox, toïa ñoä ñieåm M ñöôïc ñònh nghóa nhö theá naøo? · Giaùo vieân cho hoïc sinh tìm toïa ñoä caùc ñieåm A, B, C, D treân hình ñeå khaéc saâu kieán thöùc. - Haõy xaùc ñònh toïa ñoä caùc ñieåm A, B, C, D ? - Hoaønh ñoä x cuûa ñieåm M laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa ñoaïn thaúng naøo? - Tung ñoä y cuûa ñieåm M laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa ñoaïn thaúng naøo? - Tìm toïa ñoä vectô ? - Toïa ñoä vectô laø toïa ñoä vectô naøo? - Vì sao ta coù ñaúng thöùc tính ñoä daøi vectô ? - Neáu M chia ñoaïn thaúng AB theo tæ soá k thì ta coù ñaúng thöùc naøo? - Toïa ñoä caùc vectô nhö theá naøo? - Neáu M laø trung ñieåm AB thì k laø giaù trò naøo? - Khi ñoù ta coù ñieàu gì? - Neáu G laø troïng taâm tam giaùc ABC ta coù ñieàu gì? - Töø ñoù ta coù ñöôïc ñieàu gì? * Các nhóm thảo luận để hoàn thành nhiệm vụ - HS biểu thị ... =… - HD các nhóm tìm kq ? - Nhận xét kết quả của nhóm khác? Nghe ghi chép các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. - Ñieåm M hoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh bôûi . - Toïa ñoä ñieåm M chính laø toïa ñoä ? · Giaùo vieân chuù yù ñeå khaéc saâu kieán thöùc. - Ñieåm A(3; 2), B(-1; 1), C(2; -2), D(-2; -1). - Hoaønh ñoä x cuûa M laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa OM1. - Tung ñoä y cuûa M laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa OM2. - Toïa ñoä laø (x’ – x; y’ – y) - Laø toïa ñoä vectô . - Döïa vaøo daøi ñaïi soá cuûa hai caïnh tam giaùc vuoâng chöùa hai ñieåm A, B. - Ta coù: . - Toïa ñoä laø: - Khi M laø trung ñieåm AB thì k = -1. - Toïa ñoä trung ñieåm cuûa hai ñieåm A, B laø trung bình coäng caùc toïa ñoä töông öùng. - Ta coù: - Ta ñöôïc: xA + xB + xC +3xG = 0 yA + yB + yC +3yG = 0 4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Cho Khi đó với cùng phương khi và chỉ khi tồn tai k sao cho: x’= kx và y’= ky 5. Toïa ñoä cuûa moät ñieåm: Ñònh nghóa: Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho moät ñieåm M naøo ñoù. Khi ñoù toïa ñoä cuûa vectô cuõng ñöôïc goïi laø toïa ñoä cuûa ñieåm M ñoái vôùi heä toïa ñoä aáy. Neáu toïa ñoä cuûa M laø caëp soá x, y thì ta vieát M = (x; y) hoaëc M(x; y). Soá x goïi laø hoaønh ñoä, soá y goïi laø tung ñoä cuûa ñieåm M. M = (x; y) Û . x = ; y = . a)Ñònh lí: Ñoái vôùi heä truïc toïa ñoä Oxy cho hai ñieåm A = (x; y) vaø B = (x’; y’) thì: a) b) b)Chia ñoaïn thaúng theo tæ soá cho tröôùc: Ñònh lí: Cho hai ñieåm A = (x; y) vaø B = (x’; y’). Neáu ñieåm M chia ñoaïn thaúng AB theo tæ soá k ¹ 1 thì M coù toïa ñoä laø: · Khi k = -1 ta coù: Trung ñieåm M cuûa ñoaïn thaúng noái hai ñieåm A = (x; y) vaø B = (x’; y’) coù toïa ñoä laø: 6. Toïa ñoä troïng taâm tam giaùc: Cho ba ñieåm A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Goïi G(xG, yG) laø troïng taâm DABC, ta coù: 3. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm được toạ độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng Oxy, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. 4. Hướng dẫn học tập: Giải bài tập. 34, 35, 36 SGK. V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: