Giáo án Hình học 10 nâng cao năm học 2010- 2011 Tiết 5 Hiệu của hai véc tơ

Tiết 5 HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ I.Mục tiêu: Về kiến thức: -Hiểu cách xác định hiệu của hai véc tơ -Qui tắc ba điểm của hiệu 2 vectơ. -Qui tắc hình bình hành -Các tính chất phép trừ Về kỉ năng: -Vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành khi lấy hiệu của hai vếc tơ -Vận dụng qui tắc ba điểm của phép trừ: vào chứng minh các đẳng thức véc tơ Về tư duy và thái độ: -Rèn luyện tư duy Logic, qui lạ về quên -Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Chuẩn bị của học sinh -Đồ dùng học tập của học sinh: thước kẻ, com pa -Bài cũ: nắm định nghĩa phép cộng, tính chất nhân một số với một véc tơ, véctơ đối. chuẩn bị của giáo viên: -Bảng phụ và phiếu học tập. -Đồ dùng dạy học: thước, compa. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề Xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ1:Véc tơ đối của một vec tơ HĐTP1:Bài cũ: -Nhắc lại định nghĩa cộng hai véc tơ? Nhắc lại định nghĩa véc tơ không? -Cho đoạn thẳng AB, Ta có véc tơ đối của véc tơ AB là véc tơ nào? -Mọi véc tơ cho trước đều có véc tơ đối không? -Nhận xét véc tơ và véc tơ đối của nó? HĐTP2:Cũng cố véc tơ đối: Cho học sinh quan sát hình vẽ trang 18.Đọc kết quả các véc tơ đối nhau. HĐ2:Hiệu của hai véc tơ HĐTP1:Định nghĩa hai véctơ Hướng dẫn học sinh chuyển phép hiệu sang phép cộng của hai véc tơ. Yêu cầu học sinh nắm được hiệu của hai véc tơ thông qua phép cộng hai véc tơ HĐTP2:cách dựng véc tơ hiệu của hai véc tơ. Các bước thực hiện như thế nào? HĐTP3:Quy tắc về hiệu véc tơ: Tính chính xác,tổng quát cho quy tắc hiệu của hai vec tơ. Dựa trên cơ sở: Học sinh quan sát và rút ra nhận xét véc tơ bằng hiệu của hai véc tơ có chung điểm O.Có thể thay vai trò O với M, I,....khác không? HĐTP4:Cũng cố hiệu của hai vec tơ và qui tắc về hiệu của hai vec tơ. Bài toán: sgk Gợi ý, phân tích các véc tơ thành hiệu của hai véc tơ có chung điểm đầu. Học sinh làm theo nhóm rồi trả lời kết quả. Chú ý, lắng nghe, định nghĩa cộng hai véc tơ, véc tơ không học sinh nắm véc tơ đối thông qua tổng của hai véc tơ bằng véc tơ không. -Véc tơ và véc tơ có cùng độ dài nhưng ngược hướng nên chúng là hai véc tơ đối nhau. -Học sinh nắm chắc định nghĩa véc tơ đối, nhận định mọi véc tơ đều có véc tơ đối. Nhận xét:véc tơ và véc tơ đối của nó:chúng có cùng độ dài nhưng ngược hướng nhau. -Học sinh định nghĩa hiệu của hai véc tơ thông qua tổng của hai véc tơ. Dựa vào định nghĩa véc tơ đối và định nghĩa hiệu của hai véc tơ để đưa ra cách dựng véc tơ hiệu của hai véc tơ Có thể thay vai trò của O bởi M, I..... Ví dụ : Học sinh cùng nhau thảo luận theo nhóm để đưa ra kết quả thích hợp cho bài học. I)Véc tơ đối của một vec tơ: Định nghĩa: sgk Kí hiệu véc tơ là véc tơ - Suy ra + (-) = Nhận xét: *Chú ý Mọi vectơ đều có vectơ đối. Vectơ đối của là ; Định nghĩa:sgk Quy tắc về hiệu véc tơ: *Bài toán (SGK) C1: Đẳng thức cuối hiển nhiên đúng nên đảng thức đầu đúng. C2: C3: 4.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa véc tơ đối của 1 véc tơ, định nghĩa hiệu hai véc tơ. - Nhắc lại quy tắc trừ véc tơ. Trả lời các bài tập sau: 1) cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ là: a) b) c) d) 2) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Khi đó độ dài của véc tơ hiệu của hai véc tơ và là: a) 0 b) a c) d) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ có độ dài bao nhiêu? a) b) c) d) 5.Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập lý thuyết đã được học -Làm btập trong sgk -Chuẩn bị nội dung bài tích của 1 vectơ với 1 số. V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần: 6 Ngày dạy : Tiết 6 LUYỆN TẬP HIỆU CỦA HAI VEC TƠ 1. MỤC TIÊU . 1.1 Kiến thức : - Biết cách xác định vec tơ đối của một véc tơ đã cho. - Nắm vững chắc cách dựng hiệu của hai vec tơ. - Biết vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu vectơ: viết vec tơ dưới dạng hiệu của hai vec tơ có điểm đầu là điểm O bất kỳ: 1.2. Kỹ năng : - Biết xác định vec tơ đối của một vec tơ. - Biết phân biệt được độ dài của hiệu hai vec tơ khác hiệu độ dài hai vec tơ. - Tính và nhanh chóng xác định được vec tơ nào cộng với bằng - Có liên hệ với các quy tắc: Quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. 1.3. Thái độ : - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề hiệu các véctơ. - Có mối liên hệ chặt chẽ giữa hiệu hai véctơ và hai véc tơ thành phần. 2. TRỌNG TÂM: Quy tắc về hiệu vec tơ 3. CHUẨN BỊ: 3.1 Giáo viên: - phiếu học tập 3.2 Học sinh : - Học bài và làm bài trước ở nhà 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: 4.2 Kiểm tra miệng: Câu 1:Nêu định nghĩa vec tơ đối của một vec tơ Câu 2: Nêu định nghĩa hiệu của hai vec tơ Câu 3: nêu quy tắc về hiệu vec tơ. 4.3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1: Bài 14 trang 17 GV goi hs đọc đề bài và trả lời. Hoạt động 2: Bài 15 trang 17 GV goi hs đọc đề bài và trả lời. Hoạt động 3: Bài 17 trang 17 Gv gợi ý: CH1: Tìm tập hợp các điểm O sao cho CH2: Tìm tập hợp các điểm O sao cho Hoạt động 4: Bài 18 trang 17 GV vẽ hình và gợi ý: HS đọc Trả lời các câu hỏi sau đây Vec tơ đối của vec tơ - là vec tơ nào? Vec tơ đối của vec tơ là vec tơ nào? Vec tơ đối của vec tơ là vec tơ nào? HS đọc Chứng minh các mệnh đề sau đây Nếu thì b) c) HS trả lời: - hay B trùng A. Trái giả thiết, do đó không có điểm O nào thỏa mãn. - hay O là trung điểm AB CH1: Hãy tính CH2: So sánh hai vec tơ và Bài 14 trang 17 a) Vec tơ : b) Vec tơ c) Vec tơ đối của vec tơ là vec tơ . Thật vậy, ta có: Bài 15 trang 17 a) Từ suy ra . Do đó . Tương tự b) Do vec tơ đối của là nên: c) Do là vec tơ đối của nên: Bài 17 trang 17 a) vì A, B phân biệt Vậy tập hợp những điểm O là b) O là trung điểm của AB. Vậy tập hợp những điểm O là trung điểm của AB. Bài 18 trang 17 Ta có (quy tắc hình bình hành) Mà (định nghĩa phép trừ)(1) HS trả lời: - - Hai vec tơ này đối nhau do đó += Hoạt động 5: Bài 20 trang 18 GV gợi ý: CH1: Gọi O là điểm bất kỳ, hãy phân tích mỗi vec tơ thành phần thành hiệu hai vec tơ điểm đầu O. CH2: Hãy cộng các vec tơ thành phần của mổi vế trên và kết luận. HS trả lời: .. Nên Vậy (ĐPCM) Bài 20 trang 18 Dùng quy tắc về hiệu vec tơ ta có: Chứng minh tương tự ta được: Vậy từ (1) và (2) suy ra: 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Câu 1: Quy tắc về hiệu vec tơ. Đáp án câu 1: Nếu là một vec tơ đã cho thì với điểm O bất kỳ ta luôn có: Câu 2: Bài 19 trang 18 SGK CMR khi và chỉ khi trung điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC trùng nhau. Đáp án câu 2: Gọi I và I’ lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó và Do 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: + Vec tơ đối của một vec tơ + Quy tắc về hiệu vec tơ + Học bài và làm bài tập 16 trang 17 SGK - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + Xem trước bài “ TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ” RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần: 7 Ngày dạy : Tieát 7 §4. TÍCH CUÛA MOÄT VEÙCTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương 2. Kỹ năng: - Xác định được vectơ khi cho trước số k và vectơ . - Chứng minh đẳng thức về véc tơ. 3. Tư duy: - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Ổn định: 2) Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi :- Caùch veõ veùc tô hieäu - Qui taéc veà hieäu veùc tô 3) Baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Noäi dung Cho hs quan saùt hình 20 , so saùnh vaø,vaø HÑ1: Cho hs thöïc hieän Nhaän xeùt: 1.= , (-1).= - Cho hs ghi caùc tính chaát Baøi toaùn 1: Cmraèng I laø trung ñieåm ñoaïn AB khi vaø chæ khi vôùi ñieåm M baát kyø, ta coù : Baøi toaùn 2: Cho tam giaùc ABC vôùi troïng taâm G. Chöùng minh raèng vôùi M baát kyø ta coù : HÑ3 :a) =+ =+,=+ Cho hs quan saùt hình 24 vaø traû lôøi caâu hoûi1:sgk caâu hoûi2:sgk Thöïc hieän hoaït ñoäng1 a)E laø ñieåm ñoái xöùng vôùi A qua ñieåm D. b)F laø taâm cuûa hbh Ví duï: a); b); c) ; Ñ2: a)vaøb)xem hình veõ. c) laø cuøng höôùng vaø A’C’=3AC, vaäy d)Theo qt3 ñieåm ta coù =+=+, =+=3+3. Bôûi vaäy, töø ta suy ra 3(+)=3+3. Töông töï 3(-)=3-3. Giaûi : Vôùi ñieåm M baát kyø = 2 =2 (vì I trung ñieåm AB ) HÑ3 :b) = 3 = 3(vì ) caâu hoûi1 k=3/2; m= -5/2; n= -3/5; p= -3; q= -1 caâu hoûi2 Neáu = vaø thì hieån nhieân khoâng coù soá k naøo ñeå k. 1)Ñn tích cuûa 1 veùctô vôùi 1 soá: Ñònh nghóa : Tích cuûa veùc tô vôùi soá thöïc k laø moät veùc tô, kyù hieäu laø k, ñöôïc xaùc ñònh nhö sau : 1) Neáu k 0 thì veùctô kcuøng höôùng vôùi veùctô ; Neáu k < 0 thì veùctô kngöôïc höôùng vôùi veùctô 2) Ñoä daøi veùctô kbaèng . Pheùp laáy tích cuûa 1 veùctô vôùi 1 soá goïi laø pheùp nhaân veùctô vôùi 1 soá . Ví duï: Cho hs ghi ñeàvaø tìm caùc moái quan heä giöõa caùc veùc tô 2) Caùc tc cuûa pheùp nhaân veùctô vôùi moät soá: Tính chaát: , .k, lR ta coù : 1) k(l) = (kl) ; 2) (k+l) = k+l; 3) k(+) = k+k; k(-) = k-k; 4) k=khi vaø chæ khi k = 0 hoaëc = . 3) Ñieàu kieän ñeå hai veùc tô cuøng phöông: Veùctô cuøng phöông vôùi veùctô () khi vaø chæ khi coù soá k sao cho = k. 4.Cuûng coá :Bài tập: Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh 5.Höôùng daãn hoïc ôû nhaø : -Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học -Làm btập sgk\trang 23,24 V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần: 8 Ngày dạy : Tieát 8 §4. TÍCH CUÛA MOÄT VEÙCTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để cm ba điểm thẳng hàng. - Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng: - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. 3. Tư duy: - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - học bài cũ. Xem bài mới. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2) Kieåm tra baøi cuû: ?Nêu tính chất trung điểm và trọng tâm của tam giác . Điều kiện để hai vectơ cùng phương? 3) Baøi môùi: Baøi toaùn 3: Cho hs ghi ñeà vaø höôùng daãn giaûi Ghi đề bài bài toán 3 SGK, giao nhiệm vụ học sinh hoạt động theo nhóm: + Vẽ hình, + Tìm lời giải. - GV giúp đỡ khi cần thiết. - Cử đại diện các nhóm lên trình bày , nhận xét lời giải của nhóm khác, - GV chính xác hoá lời giải. HĐ 7: Củng cố. - Điều kiện cùng phương của hai vectơ. - Điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng. Cho hoïc sinh ghi ñònh lyù vaø gv minh hoïa qua hình veõ - Đọc đề bài bài toán 3, - Các thành viên trong nhóm cùng nhau vẽ hình. - Tìm lời giải cho từng câu a), b), c) . - Phân công người đại diện nhóm lên trình bày , nhận xét lời giải của nhóm khác. HS đọc định lí Cần chứng minh: có cặp số m, n sao cho: Có số m sao cho : Vậy: Tương tự : Ta có : = Vậy : Ñ kieän ñeå ba ñieåm thaúng haøng: Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå ba ñieåm phaân bieät A,B,C thaúng haøng laø coù soá k sao cho . Bài toán 3. Cho tam giác ABC, có H là trực tâm, G là trọng tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp, I là trung điểm của BC. Chứng minh: a) , b) , c) Ba điểm A, B, C thẳng hàng. Giaûi :a)Deã thaáy =2neáu tam giaùc ABC vuoâng taïi B or C . neáu tam giaùc ABC khoâng vuoâng goïi D laø ñieåm ñxöùng cuûa A qua O. Khi ñoù BH//DC (cuøng vg goùc AC) BD//CH(cuøng vg goùc AB) Suy ra BDCH hbh, do ñoù I trñieåm HD. Töø ñoù =2 b) +=2= neân ++=+= 4) Bieåu thò moät veùc tô qua hai veùc tô khoâng cuøng phöông: Ñònh lyù : 4. Cuûng coá : - Nêu lại tính chất trung điểm và trọng tâm tam giác - Định nghĩa tích một vectơ với một số - Phương pháp giải các bài tập 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học phương pháp giải các bài tập . - Xem lại các bài tập đã giải. -Giải các bài tập 25-28 trong SGK. V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: