Giáo án Hình học 10 nâng cao Tiết 40, 41 Đường Hypebol

Giaùo aùn Hình hoïc 10NC -- NguyÔn ThÞ Sinh -- Tr­êng THPT Tø Kú Tieát 40 - 41 §6. ÑÖÔØNG HYPEBOL I. MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: 1. Veà kieán thöùc: HS:nắm được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai,.. Viết được PTCT của hypebol khi biết các yếu tố Hs thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol. 2. Veà kyõ naêng: Vieát ñöôïc pt chính taéc cuûa hypebol khi bieát caùc yeáu toá xaùc ñònh hypebol. Töø pt chính taùc cuûa hypebol, thaáy ñöôïc tính chaát vaø chæ ra ñöôïc caùc tieâu ñieåm, ñænh, hai ñöôøng tieäm caän cuûa hypebol. 3. Veà tö duy: Bieát aùp duïng vaøo baøi taäp. 4. Veà thaùi ñoä: Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc. Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: GV: Gi¸o ¸n chi tiÕt, gi¸o ¸n ®iÖn tö, m¸y chiÕu, đồ dùng dạy học… Hoïc sinh : dụng cụ học tập , xem baøi tröôùc ôû nhaø. III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : Tiết : 40. 1. Bài cũ:(7’)Phát biểu định nghĩa elip và viết phương trình chính tắc và các yếu tố của elip. 2. Tiến hành dạy bài mới: Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung Ghi bảng GV vaøo baøi baèng ñthò cuûa haøm soá y= hay chæ cho Hs thaáy vuøng saùng haét leân böùc töôøng töø moät ñeøn baøn (hình 86 sgk) GV ghi ñ/n hypebol Coù theå hdaãn hs caùch veõ hypebol nhö hình 88 sgk, cho hs veà nhaø thöû laøm. Hoaït ñoäng 1: Giải bài toán tìm phương trình chính tắc của hypebol: Trước hết ta tính bk qua tiêu của mỗi điểm M thuộc hypebol. +) GV hdaãn Hs choïn heä truïc tñoä Oxy +)Gv: Em haõy cho bieát toaï ñoä cuûa 2 tieâu ñieåm F1 vaø F2? +)GV: . Hãy tính +)GV: haõy sduïng gthieát ñeå tính MF1, MF2 = ? +)GV: baây giôø ta seõ laäp pt cuûa (H) ñoái vôùi heä toaï ñoä ñaõ choïn. M(x;y), F1(-c; 0) => MF1 = ? Keát hôïp vôùi keát quaû vöøa tìm ñöôïc =>Bình phöông 2 veá vaø ruùt goïn ñthöùc ta ñöôïc ? 1. Ñònh nghóa ñöôøng hypebol:(10’) Ñònh nghóa: sgk Cho hai điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0). (0 < a < c). Hai điểm F1, F2 gọi là các tiêu điểm của hypebol. Khoảng cách F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của hypebol 2.Phương trình chính tắc hypebol (20’) Cho hypebol (H) như đ/n. Chọn hệ toạ độ Oxy có góc O là trung điểm đoạn thẳng F1F2, trục Oy là đường trung trực F1F2 và F2 nằm trên tia Ox. Khi đó F1(-c; 0),F2(c; 0). M(x;y) F2 F1 O x y Ta coù: Khi x > 0 ta coù Khi x < 0 ta coù Töø ñoù suy ra Các đoạn thẳng MF1, MF2 được gọi là bán kính qua tiêu của điểm M. +) Ta coù: Đặt b2 = c2 –a2 (do c >a nên b >0) ta được Ngöôïc laïi, coù theå CM ñc raèng: neáu M(x;y) thoaû mãn (1) thì và do đó , tức là M thuoäc (H). Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của hypebol 2. Cuûng coá (3’) Nhaéc laïi caùc noäi dung chính cuûa baøi 3. Baøi taäp veà nhaø:(2’) Laøm bt trong Sgk, đọc trước nội dung còn lại Tiết 41: ĐƯỜNG HYPEBOL+ BÀI TẬP 1. Kiểm tra bài cũ:(3’) Phát biểu định nghĩa hypebol và viết phương trình chính tắc của hypebol. 2. Tiến hành dạy bài mới: Hoaït ñoäng 2: +) GV: töø ptct (1) cuûa (H), haõy neâu nhöõng tính chaát cuûa hypebol naøy? +)GV nhaéc laïi ?3 trong §5 (phaàn elip) ñeå hs coù theå laøm töông töï. Hình veõ 90 sgk +)Gv:Yeâu caàu Hs laøm HD3 trang 107 sgk ñeå Hs coù theå hieåu yù nghóa cuûa “tieäm caän”. , tcaän: x – 2y = 0 K/c töø M0(x0 ; y0) ñeán ñöôøng tcaän laø Khi x0 > 0 taêng leân thì cuõng taêng leân, do ñoù k/c d caøng giaûm daàn. +) Gv: Cho hs lên bảng làm ví dụ . Cho học sinh giải ví dụ theo nhóm và nhận xét cho điểm . 3. Hình daïng cuûa hypebol: (20’) O laø taâm ñx; Ox, Oy laø 2 truïc ñx cuûa(H). Truïc thöïc naèm treân Ox, ñoä daøi 2a Truïc aûo naèm treân Oy, ñoä daøi 2b 2 ñænh: (-a;0) vaø (a;0) 2 tieâu ñieåm F1(-c;0), F2(c;0) Taâm sai e = c/a (e >1) Pt caùc caïnh cuûa hcn cô sôû Pt 2 ñöôøng tieäm caän Bk qua tieâu cuûa : VD: Cho hypebol (H): Xñònh toaï ñoä caùc ñænh, caùc tieâu ñieåm vaø tính tam sai, ñoä daøi truïc thöïc, ñoä daøi truïc aûo cuûa (H). Hoaït ñoäng 3: Chữa bài tập (20’) HS traû lôøi mieäng baøi 36. GV nhaän xeùt vaø chænh söûa. * Goïi 3 HS leân baûng söûa 3 baøi taäp töông öùng: Hs1: Neâu ptct cuûa (H), hình daïng cuûa noù vaø laøm bt 37a. Hs2: laøm bt 37c. Hs3: laøm bt 38. * Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà lôøi giaûi cuûa caùc baïn vaø ñöa ra nhaän xeùt cuûa toå mình. * Gv nhaän xeùt vaø söûa chöõa caùc sai soùt neáu coù . Bài tập 36 trang 109 Caùc mñ a), b), d) ñuùng, mñ c) sai. Bài tập 37 trang 109 a) (H) coù a = 3, b = 2, Tieâu ñieåm: Ñoä daøi truïc thöïc: 2a = 6 Ñoä daøi truïc aûo: 2b = 4 Pt caùc ñöôøng tcaän: y = ± 2/3x Bài tập 38 trang 109 (C’) (C) F1 F2 M Goïi M laø taâm (C’) ñi qua F2, tx vôùi (C). Ta coù: 2 ñtroøn tx ngoaøi 2 ñtroøn tx trong Vaäy (C) tx (C’) Do ñoù taäp hôïp caùc taâm M cuûa (C’) laø 1 (H) coù 2 tieâu ñieåm laø F1, F2; ñoä daøi truïc thöïc baèng R/2. Ptct cuûa (H) ñoù laø: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) trong mỗi trường hợp sau a) (H) có một tiêu điểm là (5;0) và độ dài trục thực bằng 8. b) (H) có tiêu cự bằng , một đường tiệm cận là c) (H) có tâm sai và đi qua điểm (;6). Gv: Cho HS làm BT theo nhóm. Thu bài làm của nhóm và nhận xét. Bài tập 39 trang 109 a) b) Từ giả thiết ta có Vậy PTCTcủa hypebol (H) là: c) Từ giả thiết ta có hệ phương trình Vậy PTCT của hypebol (H) là: 2. Cuûng coá (3’) Nhaéc laïi caùc noäi dung chính cuûa baøi 3. Baøi taäp veà nhaø:(2’) -Laøm bt 40, 41 trong Sgk -Gv HD BT40: Xeùt (H): . Hai ñöôøng tcaän cuûa (H) laø: hay ; hay ; Ta coù: khoâng ñoåi -Gv HD BT41: Neáu x > 0 thì : Neáu x < 0 thì : - Ñoïc vaø soaïn tröôùc baøi “Ñöôøng parabol”. Tieát 42 - 43 §7. ÑÖÔØNG PARABOL I. MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: 1. Veà kieán thöùc: + Nhớ được định nghĩa parabol, hình dạng parabol + Khái niệm :tiêu điểm ,đường chuẩn,tham số tiêu của parabol. + Nắm được phương trình chính tắc của parabol. 2. Veà kyõ naêng: + Xác định được đường chuẩn,tiêu điểm ,tham số tiêu nếu biết pt chính tắc 3. Veà tö duy: + Rèn luyện tư duy logic , sáng tạo khi giải toán. + Bieát aùp duïng vaøo baøi taäp. 4. Veà thaùi ñoä: Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc. Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1/Giáo viên: + Giáo án,sgk,các tài liệu liên quan + Sưu tầm một số hình ảnh của parabol + Bảng phụ tóm tắt trọng tâm bài học 2/Học sinh: + Đọc trước baøi sgk ôû nhaø + Hoïc sinh ñaõ ñöôïc hoïc ñthò cuûa hs baäc 2. + Tìm hiểu trước một số hình ảnh của parabol trong thực tế. III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : Tiết 42 Tiết 42 1. Kiểm tra bài cũ:(7’) Phát biểu định nghĩa hypebol? viết phương trình chính tắc và các yếu tố của hypebol.? 2. Tiến hành dạy bài mới: Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung Ghi bảng GV vaøo baøi baèng ñthò cuûa haøm soá baäc 2 vaø 1 soá vd thöïc teá veà parabol. GV ghi ñ/n ñöôøng parabol Coù theå hdaãn hs caùch veõ parabol nhö hình 93 sgk, cho hs veà nhaø thöû laøm. Hñ1: Giải bài toán tìm phương trình chính tắc của parabol: Học sinh nhận xét : Chọn hệ trục toạ độ Oxy . Xác định toạ độ điểm F, P và phương trình đường thẳng Kết luận. Yeâc caàu hs laøm hñ trong sgk trang 111 ñeå thaáy ñöôïc tính chaát cuûa (P) 1. Ñònh nghóa ñöôøng parabol: (sgk) 2. Phöông trình ctaéc cuûa parabol: M(x;y) P x y O Bình phöông 2 veá roài ruùt goïn, ta ñöôïc: (1) Pt (1) ñgl phöông trình chính taéc cuûa parabol. * Tính chaát: (sgk) Tiết 43: ĐƯỜNG PARABOL+ BÀI TẬP I/MỤC TIÊU: 1/Kiến thức : + Nắm được một số tính chất của parabol . + Củng cố những khái niệm đã học ở tiết trước như : Pt chính tắc:tiêu điểm , đường chuẩn , tham số tiêu của parabol. 2/Kĩ năng: . + Xác định được đường chuẩn ,tiêu điểm , tham số tiêu , vẽ đồ thị nếu biết pt chính tắc. + Viết được pt chính tắc của (P) nếu biết các yếu tố liên quan. 3/Tư duy: Rèn luyện tư duy logic,sáng tạo khi giải toán. 4/Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II/CHUẨN BỊ: 1/Giáo viên: + Giáo án,sgk,các tài liệu liên quan + Bảng phụ tóm tắt trọng tâm bài học 2/Học sinh: + Đọc trước sgk,chuẩn bị phân câu hỏi và bài tập + Các kiến thức đã học :PTCT ,tham số tiêu, tiêu điểm,đường chuẩn III/PHƯƠNG PHÁP : gợi mở , nêu và giảỉ quyết vấn đề thông qua hoạt động. IV/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. kiểm tra bài cũ:( 8’) CH1:Hãy trình bày đn parabol ,tham số tiêu,tiêu điểm,đườngchuẩn và PTCT của parabol. CH2: vận dụng tìm: tham số tiêu,tiêu điểm, đường chuẩn của parabol có pt chính tắc sau: y2 = x Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung Ghi bảng VD1: Học sinh nhận xét : Parabol đi qua điểm M . Xác định tham số tiêu . VD1: vieát ptct cuûa (P) ñi qua ñieåm M(2;5) VD2: Nêu ví dụ 2 Nêu công thức Cho hs lên bảng làm ví dụ 2. Cho học sinh giải ví dụ theo nhóm và nhận xét cho điểm . VD2: Cho (P):. Tìm toạ độ điểm sao cho FA = 2. Chuù yù: (sgk trang 111) Hoaït ñoäng 2: giaûi bt Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung Ghi bảng Cho học sinh đọc đề và làm hai bài toán 42, 43. GV nhận xét và cho điểm. + Bài toán 42 nêu cách nhận biết phương trình chính tắc của parabol , tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng . + Bài toán 43 nêu cách tìm phương trình chính tắc của từng điều kiện cho trước. (Đọc thêm đề tương tự:Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết đường chuẩn là x+1= 0) Học sinh đọc đề và làm ba bài toán 44, 45, 46. * Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà lôøi giaûi cuûa caùc baïn vaø ñöa ra nhaän xeùt cuûa toå mình. * Gv nhaän xeùt vaø söûa chöõa caùc sai soùt neáu coù . Nhận xét : + Bài số 44 nêu cách tìm độ dài dây cung đặc biệt của parabol . + Bài số 45 nêu một tính chất của parabol ( dùng định nghĩa ) + Bài số 46 nêu cách vận dụng định nghĩa parabol để tìm phương trình của 1 parabol. Đọc thêm đề tương tự . Cho parabol (P): (p>0) . Gọi A, B là hai điểm di động trên (P) sao cho (A,B không trùng với O). Chứng minh rằng : đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định. 42. Mñ c) ñuùng. Caùc mñ a), b) vaø d) sai. 43. a) y2 = 12x. b) y2 = x. c)y2 = 2/3.x 44. A A’ I’ B’ K I B F x y (P) O Caùch 1: tìm toaï ñoä caùc giao ñieåm cuûa ñt ñi qua tieâu ñieåm F vaø vuoâng goùc vôùi Ox. Sau ñoù tính k/c giöõa 2 gñ’ ñoù. Caùch 2: Duøng ñònh nghóa cuûa parabol. Ñs: 2p 45. Hình thang vuoâng ABB’A’ coù H’ laø ñöôøng tb, neân Do A, B thuoäc (P) vaø AB ñi qua tieâu ñieåm F cuûa (P), neân AA’+BB’ = AF+BF = AB Vaäy , suy ra ñtroøn ñk AB tieáp xuùc vôùi ñöôøng chuaån . 46. Ta coù: ; . M caùch ñeàu F vaø truïc hoaønh khi vaø chæ khi NX: ñaây laø pt cuûa (P) nhaän F laøm tieâu ñieåm, nhaän Ox laøm ñöôøng chuaån. 2. Cuûng coá : học sinh nhắc lại định nghĩa và phương trình chính tắc của parabol. 3. Baøi taäp veà nhaø: Laøm theâm bt trong sbt Ñoïc vaø soaïn tröôùc baøi “Ba ñöôøng conic”. Tieát 44 - 45 §8. BA ÑÖÔØNG COÂNIC I. MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: 1. Veà kieán thöùc: Hoïc sinh coù 1 caùi nhìn toång quaùt veà 3 ñöôøng elíp, parabol vaø hypebol. Chuùng ñöôïc thoáng nhaát döôùi 1 ñònh nghóa chung, coù lieân quan ñeán ñöôøng chuaån, tieâu ñieåm vaø taâm sai. Chuùng chæ khaùc nhau bôûi giaù trò taâm sai, 2. Veà kyõ naêng, tö duy: Söû duïng khaùi nieäm ñöôøng chuaån cuûa 3 ñöôøng elip, hypebol, parabol vaøo giaûi 1 soá btaäp ñôn giaûn. 3. Veà thaùi ñoä: Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc. Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Hoïc sinh xem baøi tröôùc ôû nhaø. Chuaån bò caùc baûng nhoû ghi ñeà baøi vaø duøng ñeå hoïc sinh traû lôøi theo nhoùm. Sử dụng phần mềm Cabri Géomètre để vẽ đường cônic. III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : 1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûn Ghi định nghĩa đường chuẩn của elip và tính chất . Vẽ hình minh hoạ (h 96) GV giao nhiệm vụ cho học sinh chứng minh tính chất . Tc: tỉ số khoảng cách từ 1 điểm của (E) tới tiêu điểm và đường chuẩn luôn bằng e <1. Ghi định nghĩa đường chuẩn của hypebol và tính chất của hypebol . Vẽ hình minh hoạ (h 97) Cho học sinh chứng minh và nhận xét về 2 tính chất nói trên . Nêu câu hỏi: Từ những kết quả trên ta có thể định nghĩa ba đường elip , hypebol, parabol chung được không ? Ghi định nghĩa đường cônic . Ghi tính chất các đường cônic ứng với tâm sai . GV: sử dụng phần mềm Cabri để vẽ ba đường cônic . HS: xem hình ảnh về ba đường cônic 1. Ñöôøng chuaån cuûa elip: Cho (E) coù ptct: goïi laø ñchuaån öùng vôùi tñ F1(-c;0) goïi laø ñchuaån öùng vôùi tñ F2(c;0) Tính chaát: vôùi , ta luoân coù: CM: sgk 2. Ñöôøng chuaån cuûa hypebol: Cho (H) coù ptct: goïi laø ñchuaån öùng vôùi tñ F1(-c;0) goïi laø ñchuaån öùng vôùi tñ F2(c;0) Tính chaát: vôùi , ta luoân coù: 3. Ñònh nghóa ñöôøng conic: Ñ/n: (sgk) Ñöôøng conic: Taäp caùc ñieåm M thoûa maõn Neáu e < 1 thì ñöôøng coânic laø elip. Neáu e =1 1 thì ñöôøng coânic laø parabol. Neáu e > 1 thì ñöôøng coânic laø hypebol. Hoaït ñoäng: söûa bt HS đọc đề 47, 48. Giải hai bài toán trên và cho nhận xét : + Bài 47 yêu cầu nhận biết tiêu điểm và đường chuẩn cônic nào . + Bài 48 yêu cầu vận dụng định nghĩa cônic để giải từng câu ứng với từng loại cônic . GV giao nhiệm vụ cho học sinh giải hai bài toán .Nhận xét và cho điểm . Nêu câu hỏi :Muốn lập phương trình của một cônic ta cần biết những yếu tố nào ? Nêu đề bài bổ sung: 1. Viết phương trình của cônic (H) nhận là tiêu điểm và là đường chuẩn có tâm sai . 2. Viết phương trình các đường tiệm cận của (H). Viết phương trình (d) đường thẳng đi qua và . Tìm các giao điểm P,Q của (d) với (H) . 47. 48. a) Goïi M(x;y) laø ñieåm thuoäc ñöôøng conic, khi ñoù: b) c) 2. Cuûng coá : học sinh nhắc lại định nghĩa đường chuẩn và đường cônic 3. Baøi taäp veà nhaø: Baøi taäp OÂn taäp chöông III.