Giáo án Hình Học 10 (nâng cao) Trường THPT số 1 Nghĩa Hành

Tuần :01( Ngày :15/08 – 20/08/2011) Soạn ngày 10/08/2011 Tiết 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức. -Nắm được khái niệm vectơ, vectơ- không, hai vectơ cùng phương, không cùng phương, cùng hướng, ngược hướng. 2. Về kỹ năng. Nhận biết 2 vectơ cùng phương, cùng hướng. 3. Về tư duy và thái độ.Thấy được sự phát triển của tóan học do yêu cầu thực tế của cuộc sống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Học sinh. Xem trước bài ở nhà, thước thẳng. Giáo viên. Giáo án, thước thẳng, phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Gợi mở, vấn đáp; phát hiện vấn đề, họat động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC. Họat động 1. Tiếp cận khái niệm vectơ. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌAT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 15' - Lấy ví dụ 1. - Khẳng định không trả lới chính xác được, phụ thuộc vào hướng chuyển động của của tàu. 3- Nêu một số đại lượng có hướng khác như vận tốc, gia tốc,... - Vẽ hình vectơ, hình thành khái niệm vectơ. - Nêu khái niệm vectơ - không - Cho tam giác ABC, viết các vectơ có điểm đầ, điểm cuối là 2 trong 3 điểm A,B,C - Suy nghĩ trả lời câu hỏi đặt ra trong ví dụ 1. - Một hs lên bảng viết. - Các học sinh còn lại làm trong giấy nháp và nhận xét 1. Vectơ là gì ? Định nghĩa (SGK) N - Kí hiệu. + Vectơ có điểm đầu M, điểm cuối N kí hiệu là . M + Ta cũng kí hiệu một vectơ xác định bằng một chữ in thường có dấu mũi tên ở trên. Chẳng hạn Vectơ-không Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ không. Họat động 2.Nắm vững định nghĩa vectơ cùng phương, nhận biết vectơ cùng hướng, ngược hướng. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌAT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 15' Vẽ hình, nêu khái niệm giá của vectơ. - Mỗi vectơ khác vectơ-không có giá xác định duy nhất. ? Đối với vectơ-không có bao nhiêu giá ? - Cho hình bình hành ABCD A B C D O Người ta nói : + là 2 vectơ cùng phương. + là 2 vectơ cùng phương. + là 2 vectơ cùng phương ? Hai vectơ như thế nào gọi là cùng phương. + Hai vectơ gọi là cùng hướng. Hai vectơ gọi là ngược hướng hướng. - Trả lời Quan sát hình vẽ, trả lời. 2. Hai vectơ cùng phương. - Với mỗi vectơ khác vectơ-không, đường thẳng AB gọi là giá của . - Vectơ-không , mọi đường thẳng qua A đều là giá của nó. - Hai vectơ gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau. - Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ. - Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng hoặc chúng ngược hướng. - Qui ước. Vectơ - khong cùng hướng với mọi vectơ Họat động 3. Củng cố khái niệm vectơ cùngphương, cùng hướng Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌAT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 10' Phát phiếu dạng trắc nghiệm, làm bài tập 2 gồm các câu a,b,c,d,e. - Đưa ra đáp số chính xác - Làm việc theo tổ. - Một em đại diện trình bày. - Các học sinh còn lại nhận xét. Dặn dò. Xem các ví dụ. Xem phần bài còn lại. RÚT KINH NGHIỆM Tuần :02 (Ngày :22/08 – 27/08/2011) Soạn ngày 20/08/2011 Tiết 2: CÁC ĐỊNH NGHĨA (TT) I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức. Nắm vững định nghĩa hai vectơ bằng nhau. 2. Về kỹ năng. Nhận biết hai vectơ bằng nhau. 3. Về tư duy và thái độ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Học sinh. Xem trước bài ở nhà, thước thẳng. Giáo viên. Giáo án, thước thẳng, phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Gợi mở, vấn đáp; phát hiện vấn đề, họat động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC. Họat động 1. Tiếp cận định nghĩa hai vectơ bằng nhau. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌAT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 22' - Nêu khái niệm độ dài vectơ và kí hiệu. ? vectơ-không có độ dài bằng bao nhiêu ? - Thầy vẽ hình bình hành ABCD A O B C D Người ta nói , ? Hai vectơ như thế nào gọi là bằng nhau ( hướng, độ dài) - Giải thích kí hiệu Vectơ-không. Nghe. Trả lời Quan sát, trả lời. 3. Hai vectơ bằng nhau. - Mỗi vectơ đều có một độ dài. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. - Độ dài kí hiệu là . - Ta có Định nghĩa. - Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. - Hai vectơ bằng nhau kí hiệu Chú ý. Vectơ-không kí hiệu là . Họat động 2. Nhận dạng thành thạo vectơ cùng phương, cùng hướng, vectơ bằng nhau. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌAT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 20' C - Chia nhóm hs theo tổ. - Triển khai cho hs làm hđ1 - Vẽ hình trên bảng A B E D F G C - nêu câu hỏi ở hđ2 cho hs suy nghĩ - Làm hđ 1. - Trình bày. Đứng tại chỗ trả lời. C A B E D F G C Bộ 3 vectơ đôi một bằng nhau : ... Cho trước và một điểm O bất kì, có một và chỉ một điểm A sao cho Dặn dò. Xem các đn, ví dụ. Làm các bài tập còn lại. Tuần :03 (Ngày :29/08 – 03/09/3011) Soạn ngày 27/09/2011 Tiết 3: TỔNG CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức. -Nắm vững cách xác định vectơ tổng và các tính chất của phép cộng vectơ. - Nắm vững các quy tắc : quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành. -Nắm vững các tính chất : trung điểnm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. 2. Về kỹ năng. Dựng vectơ tổng. Vận dụng thành thạo quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành. 3. Về tư duy và thái độ. logic, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Học sinh. Xem trước bài ở nhà, thước thẳng. Giáo viên. Giáo án, thước thẳng. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Gợi mở, vấn đáp; phát hiện vấn đề, họat động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC.Hoạt động1. Nắm vững định nghĩa tổng của hai vectơ. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 20' A A' M' Vẽ hình, giới thiệu phép"tịnh tiến" Chú ý M Vẽ hình A B C I II III Vật được tịnh tiến từ (I) đến (II) theo rồi từ (II) đến (III) theo . ? Có thể tịnh tiến vật từ (I) đến (III) 1 lần được không ? Theo vectơ nào ? - Vectơ gọi là tổng của hai vectơ và - Nêu định nghĩa. Chú ý điểm A tuỳ ý. Vẽ hình ở H2. gọi hs trả lời. - Nghe và nắm vững "qui tắc" Trả lời. - Nắm vững đn, điểm A tuỳ ý. Làm H1 Lên bảng trình bày. Làm H2. Đứng tại chỗ trả lời 1. Định nghĩa tổng của hai vectơ. A B C Cho hai vectơ . Lấy điểm A nào đó và xác định các điểm B và C sao cho . Khi đó vectơ gọi là vectơ tổng của hai vectơ . Kí hiệu . Phép lấy tổng của hai vectơ đuợc gọi là phép cộng vectơ. Hoạt động2. Nắm vững các tính chất của phép cộng vectơ. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 15' Hd học sinh thực hiện các hoạt động 3 và 4 Thực hiện các hoạt động 3 và 4. Rút ra nhận xét. 2. Tính chất của phép cộng vectơ. Từ tính chất kết hợp ta có thể mở rộng phép cộng 3 vectơ gọi là tổng của 3 vectơ. Hoạt động 3. Củng cố. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 10' 1. Hd. Dựa vào bất đẳng thức về cạnh của tam giác. 2. Trên đường thẳng d cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự đó. A B C Dựng vectơ tổng của hai vectơ - Làm bài 9. - Lên bảng trình bày. Lên bảng dựng. Bài 9. Câu b đúng. - Từ C vẽ Ta có Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 5' Cho 2 vectơ Vẽ Vẽ vectơ tổng theo cách dựng của học sinh. B C A Nêu các bước xác định vectơ tổng của 2 vectơ Hoạt động2. Nắm vững quy tắc 3 đểim, quy tắc hình bình hành. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 10' ? Theo định nghĩa trên thì tổng của 2 vectơ nào. Đặt vấn đề : Điểm A lấy tuỳ ý trong mặt phẳng, như vậy với A, B, C tuỳ ý ta có đẳng thức (1) không ? Vì sao ? A O C B Vẽ hình bình hành OABC ? - Nêu ứng dụng trong vật lý. (1) Giải thích. Phát biểu quy tắc 3 điểm. 3. Các quy tắc cần nhớ. 3.1. Quy tắc 3 điểm. Với 3 điểm bất kì A, B, C, ta có : 3.2. Quy tắc h.bình hành. Với OABC là hình bình hành, ta có : Hoạt động 3. Vận dụng thành thạo các qui tắc để chứng minh đẳng thức vectơ. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 20' Hd. Nếu biến đổi vế trái bằng vế phải thì cần làm xuất hiện các vectơ . ? Sử dụng quy tắc nào để biến đổi. Gọi hs đứng tại chỗ trả lời. ? Cách biến đổi khác. - Cũng có thể biến đổi vế phải. -Tổ chức học sinh làm theo tổ. Hd chứng minh 3.2 ( Nếu không có tổ nào làm được) Các câu hỏi gợi ý + GA gấp mấy GM ? + Lấy E đối xứng với G qua M, tứ giác BGCE là hình gì ? + + So sánh Cộng hai đẳng thức trên vế theo vế được kết quả cần cm. Trả lời cách biến đổi khác. - Tổ 1 trình bày 3.1 Viết lời giải Bài toán 1. Chứng minh rằng với 4 điểm A, B, C, D chứng minh rằng : Giải. Ta có : Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta được : Bài toán 3. 3.1. Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng . 3.2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng Giải. A M B 3.1. 3.2. Lấy E đối xứng với G qua M. Ta có tứ giác BGCE là hình bình hành. Nên Mà Do đó Ghi nhớ: Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì Hoạt động 4. Củng cố Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 10' 1. Yêu cầu hs làm bài tập số 8 2. Yêu cầu hs làm bài tập số 13 Hd. Vận dụng quy tắc hình bình hành để vẽ vectơ lực tổng hợp. Tính cường độ lực tổng hợp chính là tính độ dài của vectơ lực tổng hợp. - Chuẩn bị 2' - 3 học sinh lên bảng trình bày. B O - 2 học sinh lên bảng trình bày. A Dặn dò. Xem lại các qui tắc vận dụng thành thạo để chứng minh đẳng thức vectơ, xác định vectơ lực tổng hợp. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần :04 (Ngày :05/09 – 10/09/2011) Soạn ngày 02/09/2011 Tiết 4: HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức. - Học sinh biết được rằng, mỗi vectơ đều có vectơ đối và biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho. - Học sinnh hiểu được định nghĩa hiệu của hai vectơ và cần nắm chắc cách hiệu của hai vectơ. - Học sinh nắm vững quy tắc về hiệu vectơ. 2. Về kỹ năng. - Vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu vectơ. 3. Về tư duy và thái độ. - Logic, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Học sinh. Xem trước bài ở nhà, thước thẳng. Giáo viên. Giáo án, phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Gợi mở, vấn đáp; phát hiện vấn đề, hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC. Hoạt động Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG - Cho Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ sao cho +=. - Nêu khái niệm vectơ đối. - Nêu kí hiệu vectơ đối. ? Từ hình vẽ ta có vectơ đối của là vectơ nào. ? Mọi vectơ cho trước đều có vectơ đối. - Vectơ đối của một vectơ là duy nhất. ? Nhận xét về hướng của và vectơ đối của nó. ? Nhận xét về độ dài của và vectơ đối của nó. H2 Yêu cầu 1 học sinh lên bảng làm , các hs khác ngồi tại chỗ làm việc . - Lên bảng vẽ hình A B Từ hình vẽ trả lời các câu hỏi của giáo viên. H1 Làm 1. Vectơ đối của một vectơ. Nếu tổng của hai vectơ là vectơ-không thì ta nói là vectơ đối của vectơ hoặc là vectơ đối của vectơ . Vectơ đối của vectơ kí hiệu là -. Vectơ đối của ngược hướng với và có cùng độ dài với . Vectơ đối của là vectơ . Hoạt động 2. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Thầy vẽ yêu cầu hs lên bảng xác định Vectơ Nêu định nghĩa. Từ hình vẽ của hs, vẽ hình bình hành OBAC. ? Trên hình bình hành đó vectơ nào bằng . ? Như vậy Hình thành quy tắc về hiệu vectơ. A C O Lên bảng vẽ Trả lời . 2. Hiệu của hai vectơ Hiệu của hai vectơ , kí hiệu , là tổng của vectơ và vectơ đối của , tức là =. Phép lấy của hiệu của hai vectơ gọi là phép trừ vectơ. Quy tắc về hiệu vectơ. Nếu là vectơ đã cho thì với điểm O bất kiø ta có Hoạt động 3. Củng cố. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hd học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau. Sử dụng quy tắc 3 điểm. Gọi 1 hs lên trình bày. Gọi hs thứ 2 lên trình bày cách giải khác ? Để cm ta cần chứng tỏ điều gì ? Hd Vế trái xuất hiện , vế phải xuất hiện Hai hs lần lược trình bày. hoặc Chuẩn bị 5’ Lên bảng trình bày. Bài toán.Cho bốn điểm A,B,C,D bất kì. Cmr : Bài 19 Cmr khi và chỉ khi hai trung điểm của AD và BC trùng nhau. Giải. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. Dặn dò. Xem kỹ các quy tắc. Làm các bài tập còn lại. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần :05 (Ngày :12/09 – 17/09/2011) Soạn ngày 10/12/2011 Tiết 5: LUYỆN TẬP A/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ. Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ. Về tư duy Về thái độ:: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác. Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. B/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước. Học sinh: làm bài trước, thước. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. C/ Tiến trình của bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q HS1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a? HS2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b) 2/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG 7’ HĐ1: Giới tiệu bài 1 Chia lớp thành 2 nhóm, 1 nhóm vẽ vectơ , 1 nhóm vẽ vectơ Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày. GV nhận xét sữa sai. Học sinh vẽ vectơ theo nhóm. Đại diện 2 nhóm lên trình bày Học sinh theo dõi 1) * Vẽ Vẽ hình. * Vẽ hình. 7’ HĐ2: giới thiệu bài 5 Gv gợi ý cách tìm - Nói: đưa về quy tắc trừ bằng cách từ điểm A vẽ Yêu cầu : học sinh lên bảng thực hiện vẽ và tìm độ dài của Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai 1 học sinh lên bảng tìm Vẽ theo gợi ývà tìm độ dài 5) vẽ hình + = ==AC=a + Vẽ = = Ta có CD= = =a vậy 7’ HĐ3: Giới thiệu bài 6 Gv vẽ hình bình hành lên bảng Yêu cầu: học sinh thực hiện bài tập 6 bằng cách áp dụng các quy tắc Gọi từng học sinh nhận xét Gv cho điểm và sữa sai 4 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện 1 câu các học sinh khác nhận xét 6) a/ Ta có: nên: b/ ta có: c/ (hn) d/ VT= 6’ HĐ4: Giới thiệu bài 8 Hỏi: suy ra điều gì? Khi nào thì ? Từ đó kết luận gì về hướng và độ dài của và Học sinh trả lời Suy ra và cùng độ dài , ngược hướng vậy và đối nhau 8)ta có : Suy ra và cùng độ dài , ngược hướng vậy và đối nhau 8’ HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, khi nào vật đúng yên ? Gv vẽ lực Vậy Hỏi: khi nào thì ? KL gì về hướng và độ lớn Của ? Yêu cầu: học sinh tìm TL: vật đúng yên khi tổng lực bằng 0 TL:khiø đối nhau cùng độ dài , ngược hướng =ME =2.=100N 10) vẽ hình ta có: cùng độ dài , ngược hướng =ME =2.=100N 3/ Cũng cố, luyện tập: (3’)Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ 4/ Hướng dẫn học ở nhà:(2’) xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số” Tuần :06 (Ngày:19/09 – 24/09/2911) soạn ngày 18/09/2011 Tiết 6. TÍCH CỦA MỘT VEC TƠ VỚI MỘT SỐ I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức. - Nắm vững tích vectơ với một số. Khi cho một số k và một vectơ cụ thể, học sinh phải hình dung ra được vectơ thế nào ( phương, hướng, độ dài). - Hiểu được các tính chất của phép nhân vectơ với số và áp dụng trong các phép tính. - Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân vectơ với số : hai vectơ cùng phương () khi và chỉ khi có số k sao cho . từ đó suy ra điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. - Nắm vững định lí : Biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phương 2. Về kỹ năng. -Xác định phương hướng và tính độ dài vectơ khi biết số k và . - Chứng minh 3 điểm thẳng hàng. - Biểu diễn vectơ. 3. Về tư duy và thái độ. - Chính xác, logic, trườu tượng. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Học sinh. Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, compa, Eke Giáo viên. Giáo án, compa, Eke. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Gợi mở, vấn đáp; phát hiện vấn đề, hoạt động nhóm. Tiết 6 IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC. 1. Ổn định tổ chức. 2. Bài mới. Hoạt động 1. Hình thành định nghĩa tích một vectơ với một số. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 20’ Treo hình vẽ lên bảng ? Nhận xét hai vectơ về hướng, độ dài ? Nhận xét hai vectơ về hướng, độ dài Hình thành định nghĩa tích của một vectơ với một số. Từ và đặt các câu hỏi : +Tích của một vectơ với một số là gì ? + Vectơ đó có hướng, độ dài thế nào ? Yêu cầu hs ngồi tại chỗ xác định hướng, độ dài các vectơ 1 và -1. Quan sát Trả lời câu hỏi Xác định hướng, độ dài các vectơ 1 và -1. Rút ra nhận xét. 1. Định nghĩa. Tích của vectơ với số thực k là một vectơ, kí hiệu k, được xác định như sau : 1) Nếu thì k cùng hướng với . Nếu k < 0 thì k ngược hướng với . 2) Độ dài kbằng Phép lấy tích của vectơ với số thực gọi là phép nhân vectơ với số ( hoặc phép nhân số với vectơ). Nhận xét : + 1=. + -1=- Hoạt động 2. Nắm vững các tính chất của tích một vectơ với một số. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 22’ Với số thực, giữa phép nhân và phép cộng ta có những tính chất gì ? Tương tự đối với phép nhân một vectơ với một số ta cũng có các tính chất đó. H2 Gọi 1 hs lên bảng làm ? So sánh hai vectơ (-k) và -(k) Nêu kí hiệu chung. Yêu cầu tổ 1, tổ 2 làm bài toán 1; tổ 3, tổ 4 giải bài toán 2. Thời gian chuẩn bị 5’. Hoàn chỉnh thành tính chất Nêu các tính chất giữa phép nhân và phép cộng đối với số thực. H2 Làm trong giấy nháp. Nhận xét bài giải trên bảng Dùng tc 1, so sánh hai vectơ (-k) và -(k) Thực hiện theo phân công của giáo viên. Lần lượt đại diện lên trình bày. 2. Các tính chất của phép nhân vectơ với số. Với hai véctơ bất kì và mọi số thực k,l ta có : 1) k(l) = (kl) ; 2) (k+l) = k + l; 3) k() = k + k; k() = k - k; 4) k = khi và chỉ khi k= 0 hoặc = Chú ý. 1) Hai vectơ (-k) và -(k) đều viết là -k. 2) Vectơ có thể viết là . Kết quả từ các bài toán. 1) Với I là trung điểm đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì, ta có : 2) G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm bất kì, ta có : 3. Củng cố. Làm các bài toán 1,2. 4. Dặn dò. - Xem kỹ định nghĩa và các tính chất. - Làm các bài tập 21,22,23. - Xem trước phần bài còn lại. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần :07 (Ngày : 26/09 – 01/10/2011) Soạn ngày 20/09/2011 Tiết 7. TÍCH CỦA MỘT VEC TƠ VỚI MỘT SỐ (TT) IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC. 1. Ổn định tổ chức. 2. Bài cũ. Phát biểu định nghĩa và tính chất của phép nhân số với vectơ. (5’) 3. Bài mới. Hoạt động 3. Nắm vững điều kiện 2 vectơ cùng phương và vận dụng. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 20’ Ta biết, nếu thì cùng phương. Ngược lại : nếu cùng phương thì có tìm được số k để hay không Các em hãy xem hình vẽ sau. ? Tìm số thực k, l để , Như vậy nếu cùng phương thì có tìm được số k để . ? Nếu thì tính chất trên còn đúng hay không. ? Để chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng, trước đây ta thường chứng minh thế nào ? ? Nếu A,B,C thẳng hàng thì ta có cùng phương, ngược lại cùng phương thì A,B,C có thẳng hàng không. ? Vậy để chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng ta cần chứng tỏ điều gì. Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình Hd. a) - Nếu tam giác ABC vuông - Nếu tam giác ABC không vuông. Lấy điểm D đối xứng với A qua O. ? Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành b),c) suy ra từ a Nhận xét về quan hệ của , Chỉ ra giá trị của k, l Trả lời Trả lời Xét xem A,B,C có thẳng hàng không. Phát biểu điều kiện cần và đủ để A,B,C thẳng hàng. Nêu pp chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng bằng vectơ. 3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương. Vectơ cùng phương với () khi và chỉ khi có số k sao cho Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là có số k sao cho . Bài toán 3. Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường ròn ngoại tiếp O. a) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh . b) Chứng minh . c) Chứng minh O,G,H thẳng hàng. 20’ 4. Củng cố. Làm bài toán 3. Dặn dò. Xem lại các chứng minh. Xem phần bài còn lại. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần :8, (Ngày03/10 --08/10/2011) Soạn ngày 01/10/2011 Tiết 8 LUYỆN TẬP 1. Ổn định tổ chức. 2. Bài cũ (Kiểm tra trong quá trình xây dựng kiến thức mới) 3. Bài mới. Hoạt động 4. Hiểu định lí biểu thị một vectơ qua 2 vectơ không cùng phương. Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 25’ Vẽ hình bình hành ABCD tâm O Hãy biểu diễn qua 2 vectơ Đặt vấn đề : Nếu cho 2 vectơ không cùng phương thì phải chăng mọi đều biểu thị được qua 2 vectơ Thầy vừa đặt vấn đề vừa vẽ hình minh họa. Phát biểu định lí. Hướng dẫn chứng minh Xây dựng sao cho bằng tổng của hai vectơ. Vẽ hình Xét X nằm trên OA ? Chọn m,n thế nào Xét X nằm trên OB ? Chọn m,n thế nào Vẽ hình xây dựng hình bình hành OA’XB’ ? =? ? Thông thường việc chứng minh tính duy nhất ta sử dụng phương pháp cm gì hd viết vectơ Nhận xét để suy ra mâu thuẩn. Biểu diễn O Dựa vào hình vẽ viết vectơ thành tổng các vectơ Viết , nhận xét quan hệ giữa 2 vectơ 3. Biểu thị một vectơ qua 2 vectơ không cùng phương. Định lí. Cho hai vectơ không cùng phương . khi đó mọi đều biểu thị được một cách duy nhất qua 2 vectơ , nghĩa là có duy nhất cặp số m và n sao cho . Chứng minh. + Chứng minh có cặp số m,n sao cho . - Từ điểm O tùy ý vẽ A B X B’ A’ - Nếu X nằm trên đường thẳng OA hoặc đường thẳng OB thì hểmn nhiên - Nếu X nằm trên đường thẳng OA và đường thẳng OB thì ta lấy điểm A’ trên OA, điểm B’ trên OB sao cho tứ giác OA’XB’ là hình bình hành. Khi đó : Như vậy có các số m, n sao cho hay * Chứng minh m,n duy nhất. Giả sử có cặp số m’, n’ sao cho Suy ra = Nếu hoặc thì cùng phương, trái với giả thiết. Vậy định lí được chứng minh. Hoạt động 5. Củng cố Thời lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 20’ Vẽ hình Gọi hs lên dựng ( hướng dẫn : vẽ vectơ , , lấy tổng theo quy tắc hình bình hành HD : b) So sánh với Từ đó suy ra m,n Lên bảng xác định Bài 21. Cho tam giác vuông cân OAB, OA=OB=a. Dựng , Bài 22.. a)Ta có b)Ta có Dặn dò. Hoàn thành các bài tập 22-28. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần :09. (Ngày 10/10 – 15/10/2011) Soạn ngày 08/10/2011 Tiết 9. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức. - Củng cố các kiến thức đã học : các phép toán trên vectơ, phép nhân một số với một vectơ, tính chất trọng tâm tam giác. 2. Về