Giáo án Hình học 10 - Tiế: 41: Đường hypebol

Ngày soạn: Ngày giảng: ....././2007 Tiết: 41 Tên bài: Đường hypebol. I, Mục tiêu bài dạy. 1, Về kiến thức: - HS nắm được hình dạng và các đường tiệm cận của Hypebol. 2, Về kỹ năng: - Viết được PTCT của Hypebol khi biết các yếu tố của Hypebol. - Từ PTCT thấy được tính đối xứng và PT đường tiệm cận của Hypebol. -Tính toán chính xác, giải đúng PT và hệ PT. 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy logic. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập. - Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thực tiễn: - Kiến thức về hệ trục toạ độ. - Định nghĩa và PTCT của Hypebol. - PP giải PT và hệ PT. 2, Phương tiện: a. Giáo viên: - Giáo án, SGK, SGV, Hình vẽ Hypebol ... b. Học sinh: - Kiến thức cũ liên quan. - SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp: Dạy học nêu và giải quyết vấn đề III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Hình dạng của Hypebol. Hoạt động 3: Đường tiệm cận của hypebol. Hoạt động 4: Tâm sai của hypebol. Hoạt động 5: Bài tập tổng hợp củng cố toàn bài. Hoạt động 6: Hướng dẫn HS học ở nhà. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: (7’). 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Viết phương trình chính tắc của (H)? Muốn lập được ptct của (H), ta phải xác định được ytố nào? Từ PTCT của (H) cho ta biết được ytố nào? Câu hỏi 2: Lập PTCT của (H) bết: Nửa trục thực là 4, tiêu cự bằng 10. Trả lời 1: PTCT của (H): (3đ) Muốn lập được phương trình của (H) ta phải xác định được a, b. Từ PTCT của (H), ta biết được trục thực, trục ảo, đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai. (2đ) Trả lời 2: Ta có: a = 4, 2c = 10 ị c = 5 Mà b2 = c2 - a2 = 25 - 16 = 9 ị b = 3 Vậy: PTCT của (H) là: (5đ) 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Hình dạng của (H): (10’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Treo hình vẽ: ?. Giả sử, , Hãy xác định vị trí của các điểm: , , ? ? Vậy, Em có kết luận gì về tính đối xứng của đường hypebol? ?. Giả sử, , Hãy xác định vị trí tương đối của điểm M với các đường thẳng ? ?. Vậy, Em có kết luận gì về sự giới hạn của đường hypebol? 3. Hình dạng của (H): a, (H) có hai trục đối xứng là Ox, Oy và nhận O làm tâm đối xứng. b, - (H) cắt Ox tại hai điểm phân biệt được gọi là đỉnh của (H) trục Ox gọi là trục thực.. - (H) không cắt trục Oy; trục Oy gọi là trục ảo của (H). - (H) có tiêu điểm nằm trên trục thực với 2a là độ dài trục thực. 2b là độ dài trục ảo. c, M(x;y) ẻ (H) thì x2 ≥ a2 Û ị (H) gồm hai nhánh: nhánh phải gồm những điểm nằm bên phải đường x = a, nhánh trái gồm những điểm nằm bên trái đường x = -a. Hoạt động 3: Đường tiệm cận (10’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nêu khái niệm đường tiệm cận của một đường cong. - Chứng tỏ hypebol có các đường tiệm cận và PT các đường tiệm cận đó. - Nêu khái niệm hình chữ nhật cơ sở của hypebol. ? Từ các tính chất của hypebol, hãy nêu cách vẽ hypebol? Hình vẽ: 4. Đường tiệm cận: (H): Û ị (H) có hai đường tiệm cận y = x * Hình chữ nhật cơ sở: Từ hai đỉnh của (H) kẻ hai đường thẳng song song với Oy cắt hai đường tiệm cận tại 4 điểm P, Q, R, S. Ta được hcn PQRS là hcn cơ sở có các cạnh 2a, 2b và đường chéo 2c. * Cách vẽ: - Dựng hệ trục toạ độ Oxy. - Dựng hình chữ nhật cơ sở và kẻ các đường tiệm cận của hypebol. - Vẽ đường hypebol. Hoạt động 4: Tâm sai của hypebol (3’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?. Nêu ĐN tâm sai của Elip. - Bằng cách tương tự, nêu ĐN tâm sai của hypebol. ? Em có nhận xét gì về tâm sai của (H)?. 5. Tâm sai: Tỷ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực là tâm sai. e = ( e>1) Hoạt động 5: Bài tập tổng hợp (14’). 3, Củng cố toàn bài: Bài tập: a, Viết phương trình chính tắc của hypebol biết: tâm sai e = , và đi qua điểm (). b. Vẽ đường hypebol tìm được. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu đề bài tập. Yêu cầu HS suy nghĩ và chuẩn bị trong 5 phút. Sau đó gọi một HS lên bảng thực hiện giải a, và một HS giải b,. GV nhận xét đánh giá, sửa lỗi(nếu có) đánh giá bài giải và cho điểm. Giải: PTCT của (H) là Do () ẻ (H) nên Mặt khác: Thay (**) và (*), ta được: Vậy: Hoạt động 6: (1’) 4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà: Yêu cầu HS ôn kỹ và nắm vững lý thuyết đã học. Xem lại các bài tập và ví dụ đã giải trong hai tiết học. Giải các bài tập 39, 40, 41 trong SGK HH10 trang 109.