Giáo án Hình học 10 Tiết 14 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 đến 180

Chương II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG …………………………&…………………… Tiết 14 § 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 00 ĐẾN 1800 I)MỤC TIÊU: a) Kiến thức: Học sinh hiểu và vận dụng được định nghĩa của GTLG, xác định được góc giữa hai vectơ. b)-Kỹ năng :Biết tính giá trị lượng giác của góc bất kỳ và có thể xác định âm dương của GTLG bằng nửa đường tròn đơn vị. II) CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, compa, bảng phụ 1 ghi tóm tắc công thức, bảng phụ 2 vẽ hình vuông ABCD. HS: SGK, tập ghi, thước ,compa.. III) KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu hỏi: Cho mp tọa độ Oxy có A(2;-3), B(4;7).Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. IV) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung Hoạt đông 1: _Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn . -Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn Hoạt động 2: - Trong mp Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành có BK R=1.nếu cho trước 1 góc nhọn a ,ta xác định M trên nửa đường tròn s/c , M(x0,y0). -Yêu cầu HS tính sina,cosa, tana, cota. - Mở rộng cho góc bất kỳ nằm ta có định nghĩa: Ví dụ:Tìm giá trị lg của góc 1500 _Cho HS thảo luận nhóm và nhận xét về dấu của các giá trị lượng giác khi a là góc nhọn và khi a là góc tù. tana xác định khi nào? cota xác dịnh khi nào? -Giáo viên yêu cầu HS dựa vào nửa đường tròn đơn vị hãy xác định góc a và góc 1800-a và tính các GTLG của 2 góc đó? -GV nhận xét và đưa ra kết quả cuối cùng. _Treo bảng phụ 1. Hoạt động 3: _Chia lớp làm 6 nhóm tính giá trị lượng giác của góc 1200 và 1500. -GV nhận xét góp ý. Hoạt động4: _Cho học sinh đọc sách giáo khoa và rút ra cách xác định góc giữa hai vectơ?. Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 00?. Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 1800?. Ví dụ :Cho ABC vuông tại A và có góc B=500.Tính: -Học sinh thảo luận theo nhóm và đại diện lên bảng ghi kết quả. -Cho HS đọc sách giáo khoa và nêu lên cách tính giá trị lượng giáccủa một góc bất kỳ. a C B A _Xét tam giác vuông OMx0 Ta có sina = y0, y O M a x0 y0 x 1 1 -1 cosa = x0, tana = , cota = -Dựa vào nửa đường tròn đơn vị.Hs tính được: sin1500=1/2 cos1500= tan1500= cot1500= -Khi a nhọn, các GTLG đều dương -Khi a tù thì sin a >0, cosa < 0, tana < 0, cota < 0 tana xác định khi a khác 900 cota xác dịnh khi a khác 00 và1800 _Học sinh hoạt động để tính được kết quả: sina = sin(1800-a) cosa = -cos(1800 - a) tana = -tan(1800 -a) cota = -cot(1800 -a). -Học sinh hoạt động theo nhóm. -Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày kết quả. -Học sinh đọc SGK và có nhận xét:Đưa 2 vectơ về chung 1 góc thì góc không quá 1800được tạo bởi 2 vectơ ,đó là góc giữa 2 vectơ. -Khi hai vectơ cùng hướng. -Khi hai vectơ ngược hướng. -HS hoạt động để có kết quả: _Học sinh thực hành trên máy tính cá nhân của mình các ví dụ trong sách giáo khoa 1)Định Nghĩa: (sgk ) M -1 1 1 x0 a x y O y0 -Sin của góc a là y0. Ký hiệu:sina=y0 -Côsin của góc a là x0 . Ký hiệu: cosa = x0 -Côtang của góc a là x0/y0 Ký hiệu: cota = x0/y0 -Tang của góc a lày0/x0 Ký hiệu:tana = y0/x0 Sina,cosa, tana, cota gọi là giá trị lượng giác của góc a Ví dụ:sgk * Chú ý: _Nếu a là góc tù thì . cosa <0, tan a <0, cota <0. _tana xác định khia khác 900 _cota xác định khi a khác 00 và 1800 2)Tính chất: sina = sin(1800-a) cosa = - cos(1800 - a) tana = - tan(1800 -a) cota = - cot(1800 -a). 3) Giá trị lượng giác của các góc đặt biệt: SGK trang 37. 4) Góc giữa hai vectơ: a)Định nghĩa:SGK trang38. a b O a b Ký hiệu góc giữa hai vectơ:( b) Chú ý: c)Ví dụ:sgk 5)Sử dụng máytính bỏ túi để tính giá trị lượng giác: a)Tính cac giá trị lượng giác của một góc:sgk trang39. b)xác định độ lớn của góc khi biết giá trịlượng giác của góc đó:sgk trang40. V. CỦNG CỐ- DẶN DÒ : HS nhắc lại cách xác định góc giữa hai vectơ. Tính chất, các giá trị lượng giác của góc đặt biệt. Bài tập trắc nghiệm: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : (A) cos(1800 - a) = cosa (B) cot(1800 -a) = cota (C) sin(1800-a) = sina (D) tan(1800 -a) = tana. Dặn dò: - Học sinh về làm bài tập về nhà SGK trang 40 GV hướng dẫn HS làm bài tập về nhà. Tiết 15 § 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 00 ĐẾN 1800 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 học sinh trả bài Áp dụng:Cho ABC vuông tại A có góc C=350. Tính: Bài 1: -Tổng ba góc trong tam giác bằng bao nhiêu độ? -Gọi 1 hs khác giải câu b) -Giáo viên nhận xét, lưu ý HS dễ nhầm hai góc bù chỉ có sin bằng nhau ,các giá trị còn lại thì đối nhau. Bài 2: - Góc AOB bằng bao nhiêu độ? -Gọi HS trả lời và lên bảng giải bài2. -Gọi 1 HS khác nhận xét lời giải của bạn. -GV đưa kết quả cuối cùng. Bài 3: -Cho HS hoạt động theo nhóm Nhóm 1,2 làm câu a) Nhóm 3,4 làm câu b) Nhóm 5,6 làm câu c) Bài 4: -Cho HS lên bảng giải. -GV nhận xét kết quả cuối cùng. Bài 5: -HD :Sử dụng hệ thức vừa được CM ở bài 4. -Cho HS làm việc theo nhóm. -GV nhận xét từng nhóm và rút ra kết luận cuối. Bài 6: -Treo bảng phụ vẽ hình vuông ABCD -Gọi 3 HS lên bảng giải bài 6 -Xác định góc giữa hai vetơ trước rồi tính giá trị lượng giác -Các HS khác theo dõi bài làm và cho ý kiến. -Học sinh 1 lên bảng tính bài 1. -Học sinh 2 trả lời câu hỏi 2 và làm bài áp dụng. -Học sinh trả lời và giải câu a) -Một học sinh lên bảng làm câu b), các học sinh khác theo dõi và góp ý. O A B H K a a -Xét AKO vuông tại K có Ô=2a và OA= a Suy ra AK= a*sin2a Và OK= a*cos2a -Học sinh hoạt động theo nhómđể nhận được kết quả: HS sử dụng tính chất của giá trị lượng giác. -HS lên bảng trình bày cách giải -Các HS khác góp ý với bài giải của bạn. -Tính sin2x rồi thế vào biểu thức tính được P sin2x=1-cos2x =1- = -HS giải được: Câu hỏi: 1.Tính các giá trị lượng giác của góc 1350? 2.Cách xác định góc giữa hai vectơ? Bài tập: Bài 1:CMR trong tam giác ABC có: a)sinA=sin(B+C) ta có: A+B+C=1800 suy ra: A=1800-(B+C) vậy: sinA=sin (1800-(B+C)) =sin(B+C) b)cosA= - cos(B+C) Bài 2: Bài 3:CM a)sin1050=sin(1800-1050)=sin750 b)cos1700= - cos(1800-1700)= -cos100 c)cos1220= -cos(1800-1220)= -cos580 Bài 4:CMR : cos2a +sin2a =1 với mọi góc a thỏa: Theo định nghĩa giá trị lượng giác của góc a bất kì với ta có: sina=y0, cosa=x0. Mà Nên cos2a +sin2a =1 Bài 5:Tính giá trị Bài 6: A B D C VI. CỦNG CỐ - DẶN DỊ : + Câu hỏi : Giá trị của biểu thức B là: B = sin2900 + cos21200+cos200 - tan2600 + cot21350 1/2 -1/4 2 –1/2 + Làm bài tập cịn lại