Giáo án Hình học 10 - Tiết 21: Hệ thức lượng trong tam giác (tiếp)

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 21 Tên bài: hệ thức lượng trong tam giác (tiếp). I, Mục tiêu bài dạy. 1, Về kiến thức: - Hiểu rõ và nắm chắc định lý sin trong tam giác và công thức trung tuyến. 2, Về kỹ năng: - Vận dụng lý cô sin, định lý sin, công thức trung tuyến trong tam giác để tính các cạnh, các góc chưa biết của một tam giác trong các trường hợp. - Bước đầu biết vận dụng vào giải các bài toán thực tế. 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy logic. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập. - Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thực tiễn: 2, Phương tiện: a. Giáo viên: - Giáo án, SGK, SGV, ... b. Học sinh: - Kiến thức cũ liên quan. - SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp: III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Dạy định lý sin Hoạt động 3: Ví dụ thực tế vận dụng định lý sin trong tam giác. Hoạt động 4: Công thức tính độ dài đường trung tuyến. Hoạt động 5: Ví dụ áp dụng Hoạt động 6: Củng cố bài dạy. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: (3’) 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi: Phát biểu ND định lý cô sin và hệ quả. Trả lời: Định lý: Trong tam giác ABC, với , ta có: Hệ quả: Trong tam giác ABC, với , ta có: 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: 2. Định lý sin trong tam giác. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu bài toán. Yêu cầu HS thực hiện. Cho tam giác ABC, với nội tiếp đường tròn (O;R). Hãy tính a, b, c theo R và A, B, C. HD HD xét hai trường hợp: ?. Nếu ta kẻ đường kính BA’ của đường tròn, Em có nhận xét gì về số đo của hai góc A và A’? ? Vậy:?. Trong tam giác vuông A’BC ta có kết quả nào? Bằng cách tương tự khi ta kẻ các đường kính của đường tròn từ các đỉnh A và C ta có các kết quả nào? Như vậy: Nếu tam giác ABC, với nội tiếp đường tròn (O;R), Thì ta luôn có: đây chính là kết quả của định lý sin trong tam giác. Cho HS phát biểu ĐL. GV chính xác và ghi bảng. Nhận nhiệm vụ. Tìm hiểu đề bài, cách giải. Lời giải Trường hợp: . Ta có a=2R. Vậy: a= 2R.sinA b= 2R.sinB c= 2R.sinC Trường hợp: . Kẻ đường kính BA’ của (O;R). Ta có: . Trong tam giác vuông A’BC ta có: Tương tự ta có: và Định lý: Với mọi tam giác ABC, Ta có: Trong đó R là bàn kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Hoạt động 3: Ví dụ thực tế vận dụng định lý sin trong tam giác. Ví dụ 3: Từ hai vị trí A và B của một toà nhà ngươi ta quan sát đỉnh C của ngọn núi (Hình 49- SGK HH10 trang 56). Biết rằng độ cao AB = 70m, phương nhìn AC tạo với mặt phẳng ngang một góc 300, phương nhìn BC tạo với mặt phẳng ngang một góc 15030’. Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu so với mặt đất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu bài toán, treo hình vẽ. Yêu cầu HS thực hiện. ?. Hãy xác định số đo của các góc trong tam giác ABC?. Theo định lý sin ta có ta có được điều gì?. Vậy ngọn núi đó cao bao nhiêu so với mặt đất?. Nhận nhiệm vụ, quan sát hình vẽ. Tìm hiểu đề bài, cách giải. Lời giải Từ giả thiết, ta suy ra tam giác ABC có: Theo định lý sin ta có: Do đó: Hoạt động 4: 3. Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu bài toán 1. Cho tam giác ABC, gọi là độ dài các đường trung tuyến lần lượt tương ứng với các cạnh Chứng minh các công thức sau đây, Gọi là công thức trung tuyến. ; HD và Yêu cầu HS thực hiện. Yêu cầu HS về nhà chứng minh các công thức còn lại. Nhận nhiệm vụ. Tìm hiểu đề bài, cách giải. Chứng minh: Ta có: Cộng (1) Với (2) theo vế, ta có: Hay Chứng minh tương tự ta có được các công thức còn lại. Hoạt động 5: Ví dụ áp dụng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu bài toán 2. Cho hai điểm phân biệt P và Q. Tìm tập hợp các điểm M sao cho trong đó k là một số cho trước. HD giải tại lớp, GV nhận xét đánh giá. Nhận nhiệm vụ. Tìm hiểu đề bài, cách giải. HS thực hiện giải. Hoạt động 6: 3, Củng cố toàn bài: - Nhắc lại nội dung ĐL Sin, công thức tính độ dài trung tuyến và PP vận dụng. - Củng cố cho HS PP giải bài toán tập hợp điểm. 4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Ôn bài cũ. - Giải các bài tập tương ứng trong SGK.