Giáo án Hình học 10 - Tiết 31: Góc và khoảng cách

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 31 Tên bài: Góc và khoảng cách. I, Mục tiêu bài dạy. 1, Về kiến thức: Học sinh nắm được: - Công thức tính góc giữa hai đường thẳng. 2, Về kỹ năng: áp dụng công thức tính góc gữa hai đường thẳng: 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy logic, tính độc lập sáng tạo. - Liên hệ với thực tế liên quan đến kiến thức đã học. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập. - Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thực tiễn: - Kiến thức về toạ độ điểm và véc tơ đối với hệ trục toạ độ. - Phương trình đường thẳng. 2, Phương tiện: a. Giáo viên: - Giáo án, SGK, SGV, ... b. Học sinh: - Kiến thức cũ liên quan. - SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp: III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: định nghĩa góc giữa hai đường thẳng. Hoạt động 3: xây dựng công thức tính góc giữa hai đường thẳng. Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động 5: Hương dẫn HS học ở nhà. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: 1, Kiểm tra bài cũ: (5’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu các câu hỏi nhằm kiểm tra KT bài học cũ: Câu hỏi 1: Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Câu hỏi 2: áp dụng, Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Lắng nghe câu hỏi, suy nghĩ và trả lời. Trả lời 1: Trả lời 2: Ta có: 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: định nghĩa góc giữa hai đường thẳng. (8’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành bốn góc. Số đo nhỏ nhất của các góc đó được gọi là số đo của góc giữa hai đường thẳng a và b, hay đơn giản là góc giữa a và b. Khi a song song hoặc trùng b, ta quy ước góc giữa chúng là 00. Ký hiệu: ?. Có nhận xét gì về số đo của góc giữa hai đường thẳng a và b? ? Mối quan hệ giữa góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai véc tơ của hai đường thẳng đó? Quan sát hình vẽ và xác định góc giữa hai đường thẳng. *, Ta có: *, Góc giữa hai đường thẳng có số đo luôn bằng hoặc bù với số đo của góc giữa hai véc tơ của hai đường thẳng đó. Hoạt động 3: xây dựng công thức tính góc giữa hai đường thẳng (10’) Bài toán 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng và . Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau. Tính cosin của góc tạo bới hai đường thẳng đã cho. Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? Hãy xác định các véc tơ pháp tuyến của hai đường thẳng đã cho? ? Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi ? Từ mối quan hệ giữa góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai véc tơ của hai đường thẳng đó, hãy cho biết mối quan hệ giữa và từ đó suy ra công thức tính góc giữa hai đường thẳng? Ta có: và . a, Ta có, b, Vì góc giữa hai đường thẳng có số đo luôn bằng hoặc bù với số đo của góc giữa hai véc tơ của hai đường thẳng đó. Nên ta có: Hay: Hoạt động 4: 3, Củng cố toàn bài: ( 21’) Nêu bài tập tổng hợp nhằm củng cố toàn bài học: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho , , . a, Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB và AC của tam giác ABC. b, Tính độ dài đường cao đỉnh C của tam giác. c, Tính góc và góc . Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? Tìm và ?. Gọi hai HS lên bảng viết PTTQ của hai đường thẳng chứa các cạnh AB và AC. ? Đường cao đỉnh C và khoảng cách từ C đến đường thẳng AB? ? Vậy ta tính được theo công thức nào? ? Tính góc và góc . Ta có, và a. Đường thẳng chứa cạnh AB là đường thẳng đi qua điểm A và có véc tơ chỉ phương là nên có PTTS là: nên PTTQ là: Tương tự: . b. Ta có, . Vậy c, Ta có, Hay 4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) - Ôn bài cũ, giải các BT trong SGK. - Đọc trước phần còn lại của bài.