Giáo án Hình học 10 - Tiết 6: Tích một véc tơ với một số

Ngày soạn: 06/10/2007 Ngày giảng: 09/10/2007 Tiết 6: Tích một véc tơ với một số I. Mục tiêu bài dạy: 1.Về kiến thức: + Nắm chắc được điều kiện để hai véc tơ cùng phương. điều kiện để ba điểm thẳng hàng + Biết sử dụng định lí biểu biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. 2.Về kĩ năng: + Biết diễn đạt được bằng véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều kiện đó để giải một số bài toán hình học.  3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng; biết quy lạ về quen 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn 2. Phương tiện: - Thầy: Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm( hoặc máy chiếu). - Trò : thước kẻ, com pa, .. Đọc trước bài. 3. về phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy sen kẽ HĐ nhóm. III. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các hoạt động học tập HĐ 1: Kiểm tra bài cũ. HĐ2 : Điều kiện để ba điểm thảng hàng. HĐ 4: Biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. HĐ 5: Củng cố HĐ 6: Hướng dẫn học và làm bài ở nhà B. Tiến trình bài học * ổn định tổ chức lớp : HĐ 1: Kiểm tra bài cũ. (5’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu các tính chất của tích một véc tơ với một số? áp dụng. Xác định véc tơ Các tính chất Vẽ véc tơ HĐ 2. Điều kiện để hai véc tơ cùng phương (15’) Bài toán 1. Cho tam giác ABC. A’ là điểm đối xứng của A qua B. B’ là điểm đối xứng của B qua C. C’ là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Hãy cho biết phương pháp chứng minh bài toán này? Để cho hai tam giác có cùng trọng tâm ta phải chứng minh điều gì? G là trọng tâm của tam giác ABC G’.A’B’C’ ta chứng minh G và G’ trùng nhau. với hai tam giác ABCvà A’B’C’ bất kì ta luôn có: Ta chứng minh cho G trùng G’. Hay là Thật vậy ta có: vậy ta có: Vậy HĐ 3: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng. ( 18’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ví dụ : chứng minh rằng ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi thoả mãn một trong các điều kiện sau: sao cho với mọi điểm O ta có: thoả mãn với mọi O bất kì Tổng quát ta có quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng và các véc tơ như thế nào? Bài toán 3. Cho tam giác ABC và hai điểm I, F cho bởi: Chứng minh rằng I, F, B thẳng hàng. Hãy nêu phương pháp chứng minh bài toán trên? Gợi ý trả lời: thẳng hàng. Û A, B, C thẳng hàng Ta phải chứng minh có một số k để Vậy ba điểm I, F, B thẳng hàng. Củng cố: (2’) - Điều kiện để hai véc tơ cùng phương. điều kiện để ba điểm thẳng hàng Biết sử dụng định lí biểu biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. - PP sử dụng công cụ véc tơ để chứng minh: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau. HD 4: Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà. ( 5’) Làm bài tập sau: Bài 1: Cho tam giác ABC và hai điểm E, F xác định bởi: Chứng minh rằng E,F luôn đi qua một điểm cố định. Bài 2. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. lấy trên ba cạnh BC, CA, AB ba điểm tương ứng A1 , B1 , C1 sao cho:. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm tam giác A1B1 C1. Bài 3. Cho tứ giác ABCD có BC và AD không song song. Đường thẳng qua đỉnh A song song với BC cắt BD tại M, Còn đường thẳng đi qua B song song với AD cắt AC tại N. Chứng minh rằng MN//DC. Bài 4. Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm O sao cho Tìm các điểm M thoả mãn hệ thức: