Giáo án Hình học 10 Tiết 7 Tích của vectơ với một số

Tiết 7 : § 3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ ` I. MỤC TIÊU : Về kiến thức : Hiểu định nghĩa tích của vectơ với một số; Biết các tính chất của phép nhân vecơ với một số; Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương. Về kỹ năng : Xác định được vectơ khi cho trước số k và vectơ ; Diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, và vận dụng để giải một số bài toán. Về tư duy : Rèn luyện năng lực tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó bồi dưỡng tư duy lôgic II. CHUẨN BỊ : +Giáo viên : Một số bảng phụ ( bảng kiểm ra bài cũ, bảng củng cố ), cá kiến liên quan bên vật lý +Học sinh : Biết các quy tắc ba điểm, hình bình hành, diễn đạt bằng vectơ trung diểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác,chuẩn bị trước bài tích của vectơ với một số. III. KIỂM TRA BÀI CŨ : + Hình thức :gọi học sinh lên bảng trả bài Câu 1: I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi: Câu 2: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng: Câu 3: Cho ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây đúng: IV. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung Giới thiệu bài : Cho HS dựng các vectơ GV : Nếu ta coi khi đóta có phép nhân vectơ với các số 2, . Để làm rõ điều này, sau đây chúng ta cùng tìm hiểu qua bài phép nhân vectơ với một số §Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 1 sgk tr 14 để hình thành khái niệm tích của vectơ với một số : +Cho vectơ +Xác định hướng và độ dài của vectơ Gọi một học sinh trả lời Dẫn đến định nghĩa: (?) 0. = ? k. = ? +GV và HS cùng xem ví dụ 1 SGK GA = ? GD Hướng của và ? Tương tự DE = ? AB Giới thiệu các tính chất +Học sinh họat động theo nhóm Bắt đầu thảo luận : + Cùng hướng vectơ + Độ dài gấp đôi vectơ +HS ghi định nghĩa SGK 0. = k. = +Hs trả lời theo chỉ định của Gv GA = 2 GD và ngược hướng DE = AB Ghi tính chất theo SGK I) Định nghĩa: ( SGK trang 14 ) Quy ước: 0. = k. = Ví dụ 1: G là trọng tâm tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. §Sử dụng tính chất phép nhân vectơ với một số +Gọi 1 HS đọc các tính chất sgk +GV giải thích và HS ghi vào vở +GV hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 2 sgk : Tìm vectơ đối của vectơ , GV đánh giá Các nhóm thảo luận, trả lời theo chỉ định của GV +Các nhóm thảo luận cử đại diện giải +Nhóm khác nhận xét 2) Tính chất ( SGK trang 14 ) Ví dụ 2: Vectơ đối của vectơ , là - , §Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 3 đê’ tìm kiến thức mới +GV hỏi : I làtrung điểm đoạn thẳng AB, ta có đẳng thức vectơ nào? Với điểm M bất kỳ, +GV chỉ định các nhóm lên bảng +GV gọi nhóm khác nhận xét +GV đánh giá đưa ra kết luận Hoạt động tương tự đi tìm biểu thức véctơ của trọng tâm tam giác +HS trả lời : +Các nhómthảo luận HS lên bảng trình bày Û Û +HS ghi theo SGK 3)Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác : a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB Û b) G là trọng tâm của tam giác ABC Û §Giới thiệu định lí + GV hỏi : Cho A,B,C phân biệt, k ¹ 0, nếu thì có cùng phương ? (?) Nhận xét gì về 3 điểm A, B, C này? (?) Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta CM như thế nào +Các nhóm thảo luận trả lời theo chỉ định của GV +Cùng phương +HS ghi định lý theo SGK thẳng hàng CM 4)Điều kiện để hai véctơ cùng phương Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và cùng phương là có số k để §GV hướng dẫn HS phân tích một vectơ thèo vectơ không cùng phương vẽ trên bảng Cho , B O A Tương tự vectơ tổng của vectơ Bài toán ngược lại: Cho, phân tích theo , ? Hướng dẫn: Kẻ CB’// OA, CA’// OB Khi đó , cùng phương nên . Tương tự Mà Nên GV và HS cùng vẽ hình Tính theo , ? Tương tự Tính theo , ? Cách tính , ? Gợi ý :tính theo , GV đánh giá Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng Từ câu a suy ra Học sinh hoạt động theo nhóm Các nhóm thảo luận, trả lời theo chỉ định của GV , với OC là đường chéo hình bình hành OABC +Tìm theo quy tắc đường chéo hình bình hành HS thảo luận theo nhóm Hs hoạt động theo chỉ dẫn của Gv +Hs hoạt động theo nhóm +Các nhóm thảo luận trả lời theo chỉ định của Gv a) Hs lên bảng giải HS lên bảng giải các câu còn lại Các nhóm giải trong giấy nháp, so kết quả trên bảng CM Vậy C, I, K thẳng hàng 5)Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương: ( SGK trang 16 O B A C Bài toán: ( SGK trang 16 ) Tam giác ABC, trọng tâm G, I là trung điểm AG, K thuộc AB sao cho AK = AB. Biết , a) Phân tích theo , b) CM : C,I, K thẳng hàng V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: 1)Định nghĩa tích của véctơ với một số, điều kiện để hai véctơ cùng phương 2) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây đúng (A) (B) (C) (D) 3) Tìm số điểm M thoả đẳng thức vectơ cho trong bảng sau: Đẳng thức vectơ Số điểm M 4)Giải các bài tập trong SGK trang 17 5) Hướng dẫn: Tìm một điểm thỏa đẳng thức vectơ cho trước: Ví dụ: Cho A, B phân biệt. Tìm K sao cho Dùng các quy tắc ba điểm, đường chéo hình bình hành… đưa biểu thức vectơ về dạng với xác định, A cho trước. Hướng dẫn: Chèn điểm A vào