Giáo án Hình học 10 - Tiết 8: Tích của một vectơ với một số

Tiết thứ: 08 Ngày soạn: 16/10/2006 Tờn bài : Đ4 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ A/ MỤC TIấU: 1/ Kiến thức: - Nắm được định nghĩa tớch của một vectơ với một số. - Hiểu được cỏc tớnh chất của phộp nhõn vectơ với một số và ỏp dụng trong cỏc phộp tớnh. - Hiểu được cỏch phõn tớch một vectơ theo hai vectơ khụng cựng phương. 2/ Kỷ năng: - Xỏc định được vectơ ka khi cho biết số k và a - Sử dụng cỏc tớnh chất của phộp nhõn vectơ với một số trong cỏc bài toỏn. 3/ Thỏi độ: - Cẩn thận chớnh xỏc trong tớnh toỏn. - Rốn luyện tư duy logic và trớ tưởng tượng hỡnh học. B/ PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng cỏc PPDH cơ bản sau một cỏch linh hoạt nhằm giỳp HS phỏt hiện tỡm tũi, chiếm lĩnh tri thức: Gợi mở, vấn đỏp. Phỏt hiện và giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ CỦA GV, HS: 1/ Chuẩn bị của GV: giỏo ỏn, tài liệu tham khảo, cỏc bảng phụ và phiếu học tập. 2/ Chuẩn bị của HS: - Đồ học tập như: thước kẻ, compa..... - Bài củ D/ TIẾN TRèNH LấN LỚP: 1/ Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài củ: Nhắc lại điờu kiện cần và đủ để b cựng phương với a (a≠0) Nhắc lại ĐKCvà Đ để ba điểm phõn biệt thẳng hàng. 3/ Bài mới: a) Đặt vấn đề: b) Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: Trong tam giỏc ABC cú G là trọng tõm. Hóy biểu thị theo hai vec tơ và HS: Ta cú =(+) GV: Khi và cựng phương thỡ cú kết luận luận gỡ về ? HS: cựng với hai vectơ đú. GV: với và khụng cựng phương thỡ với mọi ta đều tỡm được (m;n) để = GV: Nếu C nằm trờn OA thỡ ta cú kết luận gỡ về, ? GV: Nếu C nằm trờn OB thỡ ta cú kết luận gỡ về, ? GV: Nhận xột về quan hệ giữa vectơ và ? GV: Nhận xột về quan hệ giữa vectơ và ? GV: từ cú kết luận gỡ về và ? Bài tập: Cho ABC, trờn đoạn thẳng BC lấy M sao ch 5BM = 3Cm. Hóy biểu thị theo hai vectơ và Cho a và b. Nếu c = , với m và n là hai số thực nào đú, thỡ ta núi rằng: Vectơ biểu thị được qua hai vectơ và . Định lý: SGK Chứng minh: Từ điểm O bất kỡ trong mặt phẳng ta dựng cỏc điểm A, B, C sao cho Nếu C nằm trờn đường thẳng OA hoặc OB thỡ ta luụn cú =m+n (n=0 hoặc m=0) Nếu điểm X khụng nằm trờn OA và OB thỡ ta cú thể lấy điểm A’ trờn OA và điểm B’ trờn OB sao cho OA’CB’ là hỡnh bỡnh hành. Khớ đú ta cú: =’+’ , và do đú cú cỏc số m, n sao cho =m+n, hay = Bõy giờ nếu cũn cú hai số m’,n’ sao cho== Khi đú, nếu m≠m’ thỡ , tức là và cựng phương ( trỏi GT). Vậy m’=m. Tương tự n’=n 4/ Củng cố: Phỏt biểu định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ khụng cựng phương. 5/ Dặn dũ, hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Rốn luyện kỷ năng phõn tớch vectơ