Giáo án Hình học 10 - Tiết 9: Tích của một vectơ với một số

Tiết thứ: 09 Ngày soạn: 16/10/2006 Tên bài : §4 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - Nắm được định nghĩa tích của một vectơ với một số. - Hiểu được các tính chất của phép nhân vectơ với một số và áp dụng trong các phép tính. - Hiểu được cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2/ Kỷ năng: - Xác định được vectơ ka khi cho biết số k và a - Sử dụng các tính chất của phép nhân vectơ với một số trong các bài toán. 3/ Thái độ: - Cẩn thận chính xác trong tính toán. - Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng hình học. B/ PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS phát hiện tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức: Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ CỦA GV, HS: 1/ Chuẩn bị của GV: giáo án, tài liệu tham khảo, các bảng phụ và phiếu học tập. 2/ Chuẩn bị của HS: - Đồ học tập như: thước kẻ, compa..... - Bài củ D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài củ: Nhắc lại điêu kiện cần và đủ để b cùng phương với a (a≠0) Nhắc lại ĐKCvà Đ để ba điểm phân biệt thẳng hàng. 3/ Bài mới: a) Đặt vấn đề: b) Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: Trong tam giác ABC có G là trọng tâm. Hãy biểu thị theo hai vec tơ và HS: Ta có =(+) GV: Khi và cùng phương thì có kết luận luận gì về ? HS: cùng với hai vectơ đó. GV: với và không cùng phương thì với mọi ta đều tìm được (m;n) để = GV: Nếu C nằm trên OA thì ta có kết luận gì về, ? GV: Nếu C nằm trên OB thì ta có kết luận gì về, ? GV: Nhận xét về quan hệ giữa vectơ và ? GV: Nhận xét về quan hệ giữa vectơ và ? GV: từ có kết luận gì về và ? Bài tập: Cho ABC, trên đoạn thẳng BC lấy M sao ch 5BM = 3Cm. Hãy biểu thị theo hai vectơ và Cho a và b. Nếu c = , với m và n là hai số thực nào đó, thì ta nói rằng: Vectơ biểu thị được qua hai vectơ và . Định lý: SGK Chứng minh: Từ điểm O bất kì trong mặt phẳng ta dựng các điểm A, B, C sao cho Nếu C nằm trên đường thẳng OA hoặc OB thì ta luôn có =m+n (n=0 hoặc m=0) Nếu điểm X không nằm trên OA và OB thì ta có thể lấy điểm A’ trên OA và điểm B’ trên OB sao cho OA’CB’ là hình bình hành. Khí đó ta có: =’+’ , và do đó có các số m, n sao cho =m+n, hay = Bây giờ nếu còn có hai số m’,n’ sao cho== Khi đó, nếu m≠m’ thì , tức là và cùng phương ( trái GT). Vậy m’=m. Tương tự n’=n 4/ Củng cố: Phát biểu định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 5/ Dặn dò, hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Rèn luyện kỷ năng phân tích vectơ