Giáo án Hình học 10 Trường THPT Thiên Hộ Dương tiết 37 Phương trình đường elip

Tuần : Tiết: 37 §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. I.Mục đích: _ Về kiến thức: Hs nắm được định nghĩa của đường elip ,p.t chính tắc của elip,hình dạng của elip. _ Về kỷ năng: + Lập được p.t chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định elip đó. + Xác định được các thành phần của elip khi biết p.t chính tắc của elip đó. + Thông qua p.t chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip. _ Về tư duy : vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán cơ bản. II. Phương pháp dạy học : vấn đáp gợi mở. III.Đồ dùng dạy học: chuẩn bị hình vẽ đường elip. IV. Tiến trình bài học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng Hoạt động 1: định nghĩa đường elip . Cho học sinh làm hoạt động 1, 2 trong sgk trang 85 _ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ 1 đường elip Hoạt động 2: Phương trình chính tắc của elip. _ Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a và b ? Hoạt động 3: _ P.t chính tắc của elip là bậc chẳn đối với x,y nên có 2 trục đối xứng là Ox, Oy có tâm đối xứng là gốc tọa độ. _ Cho y=0 x=? (E)cắt Ox tại A1(-a;0),A2(a;0) _ Cho x=0 y= ? (E) cắt Oy tại B1(0;-b),B2(0;b) _ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A1A2=? _ Độ dài trục nhỏ B1B2=? _ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ? _ Tiêu cự F1F2 = 2c = ? Hoạt động 4: Liên hệ giữa đ.tròn và đường elip : _ Cho biết a=? b=? _ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Để lập p.t chính tắc của elip ta cần tìm gì ? Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm gì ? Nhận xét : (E): M,N (E) thì tọa độ của M,N thỏa mản p.t của elip, giải p.t tìm a,b a > b y=0 x= a x=0 y= b a=5, b=3 A1(-5;0),A2(5;0) B1(0;-3),B2(0;3) A1A2=2a=10 B1B2=2b = 6 c2 = a2-b2= 25-9=16 c = 4 Các tiêu điểm F1(-4;0) F2(4;0) F1F2 = 2c = 8 a= ; b = _ Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 _ Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = _ Tìm c =? c2= a2-b2 = - = c = _ Các tiêu điểm: F1(- ; 0),F2( ;0) _ Các đỉnh:A1(- ;0) A2( ;0),B1(0;- ) B2(0; ) P.t chính tắc của elip: _ Tìm a , b = ? _ cho a,c cần tìm b I.Định nghĩa đường elip: (sgk trang85) II. Phương trình chính tắc của elip: Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.Ta có: F1(-c;0),F2(c;0) M (E) MF1+MF2=2a Phương trình chính tắc của elip: (1) với b2=a2-c2 III. Hình dạng của elip: (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ Các điểm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): gọi là các đỉnh của elip. A1A2 = 2a:gọi là trục lớn của elip B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ của elip • Chú ý: Hai tiêu điểm của elip nằm trên trục lớn. Vd: Cho (E): Xác định tọa độ các đỉnh của elip. Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip. Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự. Vẽ hình elip trên. IV. Liên hệ giữa đ.tròn và đường elip: (sgk trang 87) Bài tập về p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ở ví dụ 4x2+9y2 =1 4x2+9y2=36 làm tương tự Bài 2[88]:Lập p.t chính tắc của elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8 a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6 b=3 b) Bài 3:[88]Lập p.t chính tắccủa elip: (E) qua điểm M(0;3)và N(3;- ) Kết quả: b) Kết quả: V.Củng cố: _ Lập p.t elip , xác định các thành phần của một elip. BTVN: 4,5 trang 88