Giáo án Hình học 10 từ tiết 23 đến tiết 49

Tuần 23 Tiết : 34 NS: ND: §2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tt) 3. Củng cố: Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng qua M(x0 ; y0) và có vectơ chỉ phương = (a;b) 4 Dặn dò:(trang 83 - 85 SGK) 1.Cho đường thẳng a)Điểm nào nằm trên đường thẳng đó: A(1,1), B(3,1), C(5,1), D(3,2), E(201,295). b)Tìm giao điểm của đường thẳng với các trục toạ độ. 2.Viết phương trình thamsố và phương trình chính tắc trong các trườn hợp sau: a) Qua M(1;-4) có chỉ phương (2;3) b)Đường thẳng qua O và có chỉ phương (1;-2). c)Qua I(0,3) và vu6ông góc với đường thẳng 2x-5y+4=0. d) Qua A(1;5) và B(-2;9) 3.Cho đường thẳng a)Tìm điểm M thuộc đường thẳng đó và cách A(0,1) một khoảng bằng 5. b)Tìm giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng x+y+1=0. HD: Bài 1 Bài 2 Giải: a)Đường thẳng qua M(1,4) có chỉ phương = (2;3). b) c)Đường thẳng ^ 2x -3y +4 = 0 Þ = (2;-3) Vậy đường thẳng DÞD: Khử t ta có phuơng trình tổng quát 3x + y + 3 = 0. d) Đường thẳng qua A(1,5), và B(-2,9) Þ chỉ phương = = (-3;4) Vậy đường thẳng qua A,B Û Bài 3 a)M(x,y) thuộc đường thẳng Þ tọa độ M thoả M cách A một khoảng bằng 3 Û MA = 3 Û (x-0)+(y- 1) = 9 Û (2+2t)+(2+t)= 9 Û 5t+12t -1 = 0 Û t = Vậy ta có M (;) b)Giao điểm của hai đương thẳng thoả: Û giao điểm là (-2;1) HD:7)b,d,e,f đúng ; 8)a,b,d,e đúng ; Tiết31-33 §3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh: +Nhớ được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng. +Viết được phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Biết cách kiểm tra xem hai điểm ở cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh: Học lại bài củ, làm bài tập về nhà và xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC 5’ ï Hoạt động1: -Gv kiểm tra sĩ số -Gv kiểm tra bài củ Yêu cầu: “Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d). Biết (d) đi qua A=(2;1) và B= (-1;4).” -Gv gọi một học sinh lên bảng. -Gv gọi một học sinh nhận xét bạn -Gv khẳng định lại, đánh giá điểm học sinh và giới thiệu bài mới. -Gv giới thiệu mục 1 và gọi một học sinh đọc đề Bài toán1 -Lớp trưởng báo cáo sĩ số -Cả lớp chú ý. -Học sinh lên bảng (có thể thực hiện như sau) * Ta có: (d) có véctơ chỉ phương là:. Ta suy raVTPT là hay Do đó ta có phương trình tổng quát (d): x + y – 3 = 0 -Học sinh nhận xét bạn -Học sinh đọc đề Bài toán1 §3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC 1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng a) Bài toán1: Trong(Oxy) cho : ax + by + c = 0 Tính d(M,) biết rằng M = (xM;yM). 15’ 10’ ï Hoạt động2: -Gv hướng dẫn từng bước cách tìm công thức tính khoảng cách cho cả lớp hiểu. ï Hoạt động3: -Gv cho học sinh thực hiện H1 . -Gv gọi một học sinh đọc yêu cầu H1 . -Gv hướng dẫn H1 và gọi hai học sinh lên bảng thực hiện. -Gv gọi học sinh nhận xét -Cả lớp chú ý -Học sinh đọc H1 . -Hai học sinh lên bảng +HS1: a) Ta có = 5 +HS2: b) Ta có có PTTQ 3x + 2y – 13 = 0 = 0 - Học sinh nhận xét bạn Giải: Gọi M’(x’;y’) là hình chiếu của M trên nên ta có d(M,) = M’M (*) Mà nhận thấy CP =k (**) Từ (*) d(M,) = M’M = = = (I) Từ (**) hay Vì M’(x’;y’) nên ta có: Thay k vào (I) ta được: 15’ ï Hoạt động4: -Gv đưa ra nội dung của “Vị trí của hai điểm đối với đường thẳng” (như sách giáo khoa) -Gv cho học sinh trả lời ?1. Nhận xét về dấu của k và k’ -Gv gọi một học sinh trả lời. -Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv đưa ra nhận xét về vị trí của hai điểm M và N -Gv cho học sinh thực hiện H2 -Gv hướng dẫn cho học sinh cách xác định cắt cạnh nào của tam giác. -Gv gọi học sinh lên bảng thực hiện -Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv khẳng định lại vàcó thể đánh giá điểm cho học sinh sau đó GV cho cả lớp nghĩ. -Cả lớp chú ý -Học sinh trả lời ?1 + Khi k và k’ cùng dấu thì và cùng hướng + Khi k và k’ trái dấu thì và ngược hướng -Học sinh nhận xét bạn -Học sinh lên bảng thực hiện +Với A=(1;0) Tacó 1.1 -2.0 +1 = 2 (1) +Với B=(2;-3) Tacó 1.2 -2.(-3) +1 = 9 (2) +Với C=(-2;4) Tacó 1.(-2) -2.4 +1 = -9 (3) * Vì (1). (3) = -18 < 0 Nên cắt AC * Vì (2). (3) = -81 < 0 Nên cắt BC -Học sinh nhận xét bạn b) Vị trí của hai điểm đối với đường thẳng. Cho : ax + by + c = 0 với hai điểm M = (xM;yM) và N = (xN;yN) + Hai điểm M và N nằm cùng phía đối với khi và chỉ khi: (axM + byM + c).(axN + byN + c) > 0 + Hai điểm M và N nằm khác phía đối với khi và chỉ khi: (axM + byM + c).(axN + byN + c) < 0 ïDặn dò: (1phút) C Các em về nhà xem lại bài củ C Xem trước nội dung bài mới §3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (tiếp theo) I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh: +Nhớ được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng. +Viết được phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Biết cách kiểm tra xem hai điểm ở cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh: Học lại bài củ, làm bài tập về nhà và xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC 20’ ï Hoạt động1: -Gv kiểm tra sĩ số -Gv giới thiệu Bài toán2. -Gv gọi một học sinh đọc yêu cầu Bài toán2 -Gv khẳng định: “ Đây là phương trình của hai đường phân giác” và sau đây ta chứng minh nó. -Gv cho học sinh thực hiện H3 -Gv hướng dẫn cho học sinh cách chứng minh. -Gv gọi một học sinh lên bảng. -Lớp trưởng báo cáo sĩ số -Cả lớp chú ý. -Học sinh đọc đề Bài toán2 -Học sinh lên bảng (có thể thực hiện như sau) Gọi M(x,y) là điểm thuộc đường phân giác Tacó : d(M; ) = d(M; ) = Vì d(M; ) = d(M; ) §3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (tiếp theo) 1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng c) Bài toán2: Cho : a1x + b1y + c1 = 0 : a2x + b2y + c2 = 0 CMR: Phương trình hai đường phân giác có dạng: 25’ -Gv gọi một học sinh nhận xét bạn -Gv khẳng định lại, đánh giá điểm học sinh. ï Hoạt động2: -Gv đưa ra ví dụ để giúp cho học sinh hiểu cách tìm phương trình đường phân giác trong hoặc ngoài của hai đường thẳng cắt nhau -Gv hướng dẫn cách làm từng bước cho học sinh hiểu. -Gv gọi một học sinh lên bảng thực hiện -Gv hướng dẫn lại từng bước cho học sinh hiểu sau đó giáo viên cho học sinh nghĩ. Nên ta có = hay -Học sinh nhận xét bạn -Học sinh lên bảng thực hiện Ta có phương trình của hai cạnh (AB): 4x – 3y + 2 = 0 (AC): y – 3 = 0 Ta có phương trình của hai đường phân giác là: (I) Hoặc (II) Xét (II) *)Với B=(1;2) thay vào (I) Ta có: 4.1 – 8.2 +17 = 5 > 0 *)Với C=(-4;3) Ta có: 4.(-4 )-8.3 + 17 = -23 < 0 Tức là B và C nằm ở hai phía đối với (II) Do đó hay 4x – 8y +17 = 0 là đường phân giác trong của góc A. d) Ví dụ: Cho tam giác ABC với A=(;B=(1;2) và C=(-4;3). Viết phương trình đường phân giác trong của góc A. ïDặn dò: (1phút) C Các em về nhà xem lại bài củ C Xem trước nội dung bài mới Bài tập: 1.Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau,tìm giao điểm a) 2x + 3y +1 = 0 và 4x+5y -6 = 0 b) 4x -y +2 = 0 và -8x+2y +1 = 0 c) và d) và e) và x + y - 5 = 0 2.Hai cạnh hình bình hành có phương trình : x - 3y = 0 và 2x + 5y +6 = 0 Một đỉnh hình bình hành là C(4;-1).Viết phương trình hai cạnh còn lại 3.Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;5) và cách đều hai điểm P(-1;2) và Q (5;4) 4.Viết phương trình đường thăng qua giao điểm của 2x -3y +15 = 0 và x-12y + 3 = 0 và thoả một trong các điều kiện sau: a) Đi qua (2;0) b) vuông góc với x-y -100 =0 c) có chỉ phương là = (5;-4) 5.Viết phương trình cac đường cao của tam giác có ba cạnh có phương trình: x - y -2 = 0 ;3x -y - 5 = 0 ; x -4y -1 = 0 .Tìm tọa độ trực tâm của tam giác đó HD: Bài 1: Giải: a) Ta có D = = -2 # 0 nên hai đường thẳng cắt nhau = = -23 = = 16 Suy ra giao diểm của hai đường thẳng đó có toạ độ là x = = y = = = - 8 Bài 2: Gọi f(x;y) = x - 3y = 0 (C); f(4;-1) = 4- 3(-1) = 7 nên C Ï(C); Gọi g(x;y) = 2x +5y +6 = 0) ,g(4 ;-1) = 11 nên C Ï) Vậy giả sử AB,AD có phương trình f(x;y) = 0 và g(x;y) = 0 Suy ra phương trình CDÛ Vậy CD có véc tơ pháp tuyến = (3;1) Phương trình CD : A( x - x) + B( y- y) = 0 Û 3( x- 4) + ( y +1) = 0 Û 3x + y - 11 = 0 Tương tự phương trình CB Û Vậy CB có véc tơ pháp tuyến = (5;-2) Phương trình CD : A( x - x) + B( y- y) = 0 Û 5( x- 4) -2 ( y +1) = 0 Û 5x - 2y - 22 = 0 Bài 4 a) Giải: Đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng đã cho thì thuộc chùm: m( 2x -3y +15 ) + n(x -12 y + 3) = 0 (3) (3) đi qua (2;0) ta có m( 4 - 0 + 15) + n ( 2 - 0 + 3 ) = 0 Þ 19 m + 5n = 0 Chọn n = 19 Þ m = -1 Đường thẳng phải tìm là -1( 2x -3y +15 ) +19 (x -12y +3) = 0 Û 17x -225 y +32 = 0 Bài 4 Giải: giả sử AB : x -y - 2 = 0 AC : 3x -y - 5 = 0 BC : x- 4y -1 = 0 *Phương trình đường cao AH là giao AB và AC nên thuộc chùm: m(x -y - 2) + n (3x -y - 5) = 0 Û (m+3n) x - (m + n) y - 2m -5n = 0 AH ^BC Û .= 0 Û (m+3n) .1 + (m+n)(4) = 0 Û 5m +7n = 0 chọn n = -5 Þ m = 7 Phương trình AH là: 8x -2 y +11 = 0 * Phương trình đường cao BH là giao AB và BC nên thuộc chùm: m(x -y - 2) + n (x - 4y - 1) = 0 Û (m+n)x +(-m - 4 n) y - 2m -n = 0 BH ^ AC Û . = 0 Û (m+n) .3 + (-m-4n)(-1) = 0 Û 4m +7n = 0 chọn n =-4 Þ m = 7 Phương trình BH là: 3x +9 y - 6 = 0 * Trực tâm tam giác ABC là giao điểm các đường cao Û x = y= Tiết 34 §4. ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh: - Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản - Xác định được tâm và bán kính của đường tròn có phương trình dạng (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 . Biết được khi nào phương trình : x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 là phương trình đường tròn và chỉ ra được tâm, bán kính của đường tròn đó. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc tiếp tuyến hoặc phương của tiếp tuyến đó. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh: Học lại bài củ, làm bài tập về nhà và xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC 15’ ï Hoạt động1: -Gv kiểm tra sĩ số -Gv giới thiệu bài mới -Gv giới thiệu phương trình đường tròn và giải thích rõ cho học sinh hiểu. -Gv khẳng định lại khi ta viết phương trình đường tròn ta chỉ cần tìm tâm và bán kính của nó. -Gv cho học sinh thực hiện H1 -Gv hướng dẫn cho học sinh và gọi hai học sinh lên bảng. -Lớp trưởng báo cáo sĩ số -Cả lớp chú ý. -Hai học sinh lên bảng (có thể thực hiện như sau) +HS1 a) Ta có tâm P(-2;3) và bán kính R = PQ = è Phương trình đường tròn là: §4. ĐƯỜNG TRÒN 1. Phương trình đường tròn * Phương trình đường tròn có dạng: (1) * Trong đó Ilà tâm và R là bán kính đường tròn. 15’ 15’ -Gv gọi học sinh nhận xét bạn. -Gv khẳng định lại và giới thiệu mục 2 ï Hoạt động2: -Gv hướng dẫn cách tìm dạng thứ hai của phương trình đường tròn. -Gv nhấn mạnh điều kiện để có phương trình đường tròn a2 + b2 > c -Gv cho học sinh thực hiện H2 -Gv gọi học sinh đọc yêu cầu H2 và trả lời câu hỏi -Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv khẳng định lại và cho học sinh trả lời ? -Gv gọi học sinh nhận xét bạn ï Hoạt động3: -Gv đưa ra Ví dụ để minh họa cho PT (1) và PT(2) -Gv hướng dẫn và giải cho học sinh hiểu Ví dụ +HS b) Gọi I là trung điểm PQ thì ta có I là tâm đường tròn I (0;0) và bán kính R = IP = IQ è Phương trình đường tròn là: -Học sinh nhận xét bạn -Cả lớp chú ý. -Học sinh trả lời H2 Khi a2 + b2 < c thì a2 + b2 – c < 0 Tập hợp M là rỗng Khi a2 + b2 = c thì a2 + b2 – c = 0 Tập hợp M là một điểm có tọa độ là (-a;-b) -Học sinh nhận xét bạn -Học sinh trả lời Câu a) ;b) ; d) là phương trình của đường tròn Câu c); e) không phải là phương trình của đường tròn -Học sinh nhận xét bạn H1 Cho hai điểm P(-2;3) và Q(2;-3) a)Hãy viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q b) Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQ 2.Nhận dạng phương trình đường tròn Phương trình: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) với điều kiện a2 + b2 > c là phương trình của dường tròn tâm I(-a;-b) và bán kính Ví dụ: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(1;2) ; N(5;2) và P(1;-3) Giải: Cách1: Gọi I(x;y) là tâm của đường tròn Ta có IM = IN = IP (*) Hay (*) -Gv giới thiệu có hai cách giải -Gv giới thiệu cách giải thứ nhất cho học sinh hiểu. -Gv giới thiệu cách giải thứ hai cho học sinh hiểu -Gv khẳng định lại tùy theo giả thiết đề bài toán mà ta có thể chọn cách giải 1 hoặc cách giải 2 sao cho ngắn gọn đúng kết quả. -Gv nhận xét tiết học và cho lớp nghĩ -Cả lớp chú ý -Cả lớp chú ý (*) Tâm I( 3 ; -0,5) Bán kính R2 = IM2 = 10,25 Vậy phương tròn là: (x – 3)2 + (y + 0,5)2 = 10,25 Cách2: Giả sử phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 Vì các điểm M; N; P đều thuộc đường tròn nên ta có: Từ (1) (2) và (3) ta suy ra Vậy phương trình đường tròn là: x2 + y2 – 6x +y – 1 = 0 ïDặn dò: (1phút) C Các em về nhà xem lại bài củ C Làm các bài tập 21; 22; 23; 24; 25; 26 (SGK trang 95) và xem trước nội dung bài mới Tiết 35 §4. ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh: - Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản - Xác định được tâm và bán kính của đường tròn có phương trình dạng (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 . Biết được khi nào phương trình : x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 là phương trình đường tròn và chỉ ra được tâm, bán kính của đường tròn đó. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc tiếp tuyến hoặc phương của tiếp tuyến đó. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh: Học lại bài củ, làm bài tập về nhà và xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC ï Hoạt động1: -Gv kiểm tra sĩ số -Gv giới thiệu bài mới -Gv giới thiệu phương trình đường tròn và giải thích rõ cho học sinh hiểu. -Gv hướng dẫn cách giải của bài toán1 -Gv trước tiên ta lập phương trình đường thẳng qua M với vectơ pháp tuyến -Gv hỏi điều kiện để đường tròn tiếp xúc với đường thẳng là gì? -Lớp trưởng bcáo sĩ số -Cả lớp chú ý. -Cả lớp chú ý. -Học sinh trả lời: Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn §4. ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo) 3.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. a) Bài toán1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) : (x+1)2 + (y-2)2 = 5 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M -Gv trình bày lời giải cho học sinh hiểu. -Gv khẳng định lại đối với một điểm không thuộc đường tròn thì từ điểm đó ta có hai tiếp tuyến với đường tròn. -Chú ý từ “đi qua” thì ta có 2 tiếp tuyến ï Hoạt động2: -Gv giới thiệu Bài toán 2 -Gv hướng dẫn cách giải và trình bày lời giải như sách giáo khoa -Cả lớp theo dõi cách giải của giáo viên. ï Hoạt động2: Cho hs thực hiện Giải: Ta có (C ) có tâm I(-1;2) bán kính R= Đường thẳng qua M : a(x - + b(y-1) = 0 Ta có d(I ; ) = R = = b(2b + a) = 0 * Với b = 0 thì chọn a = 1 : x – + 1 = 0 * Với 2b +a = 0 chọn a = 2 thì ta được b = – : 2x –y + 2 – = 0 b) Bài toán2: Cho đường tròn x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 và điểm M(4;2) a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đường tròn đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M Giải: (SGK) -Gv khẳng định lại đối với một điểm thuộc đường tròn thì từ điểm đó ta chỉ có một tiếp tuyến với đường tròn. -Chú ý từ “tại” thì ta có1 tiếp tuyến ï Hoạt động3: -Gv cho học sinh thực hiện H3 -Gv hướng dẫn cho học sinh hiểu và gọi học sinh thực hiện -Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv khẳng định lại và cho học sinh thực hiện H4 -Gv gọi học sinh nhận xét bạn. -Gv khẳng định lại nhận xét lớp và cho lớp nghĩ -Học sinh lên bảng thực hiện H3 (có thể thực hiện như sau:) (C ): x2 + y2 – 3x + y = 0 Có tâm I.Vì O(0;0) (C ) Nên tiếp tuyến qua O và nhận = làm VTPT Do đó ta có tiếp tuyến là: Hay 3x – y = 0 -Học sinh nhận xét bạn -Học sinh có thể thực hiện như sau: Vì đường thẳng cần tìm song song với : 3x – y + 2 = 0 nên PT là: : 3x – y + c = 0 () Đường tròn có tâm I(2;-3) và bán kính là R = 1 Điều kiện d(I; ) = R Do đó ta có hai tiếp tuyến là: 3x – y và 3x – y -Học sinh nhận xét bạn H3 Viết phương trình đường thẳng đi qau gốc tọa độ và tiếp xúc với đường tròn (C ): x2 + y2 – 3x + y = 0 H4 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x – 2 )2 + (y + 3)2 = 1 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : 3x – y + 2 = 0 ïDặn dò: (1phút) C Các em về nhà xem lại bài củ C Làm các bài tập 27; 28; 29 (SGK trang 96) và xem trước nội dung bài mới HD: 1.Cho hai điểm A(1;1) và B( 9;7).Tìm quĩ tích các điểm M sao cho: a) = 90 b) = trong đó k là số cho trước 2.Tìm tâm và bán kính các đường tròn sau: a) -2x-2y - 2 = 0 b) 16+ 16 x - 8y = 11 c) -4x + 6y - 1 = 0 3.Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm : A(1;2) ,B(5;2) ,và C( 1;-3) 4.Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ đồng thời đi qua M(2;1) 5.Cho phương trình đường tròn - 4x +8y -5 = 0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua * A(-1;0) * B (3;- 11) c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với x +2 y = 0 d) Tìm điều kiện của m để x +( m-1) y +m = 0 tiếp xúc với đường tròn 6. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn () - 1 = 0 () = 16 7.Cho hai họ () - 2mx + 2( m+1)y - 1 = 0 () - x + ( m- 1) y + 3 = 0 Tìm trục đẳng phương của hai đường tròn đó. Chứng tỏ khi m thay đổi,các trục đẳng phương đó luôn luôn qua một điểm cố định NỘI DUNG : PHƯƠNG PHÁP : Bài 1a) Giải:Giả sử M(x;y) Ta có MA= (x- 1)+(y-1); MB= (x-9)+(y-7) Giả thiết cho MA+MB= 90 Û (x- 1)+(y-1)+ (x-9)+(y-7)= 90 Û2x+2y-20x-16y+132 = 90 Û x+y-10x - 8y + 16 = 0 Vậy tập hợp M là đường tròn Bài 3 Giải: Giả sử phương trình đừng tròn có dạng +2Ax+2By+C = 0 (C) (C) qua A Þ 2A + 4B + C + 5 = 0 (1) (C) qua B Þ 10A +4B +C +29 = 0 (2) (C) qua C Þ 2A - 6B +C +10 = 0 (3) Giải hệ (1),(2),(3) ta được A = -3; B = ;C = -1 Vậy đtròn ù tâm I(3;-); R= = Bài 4 Giải: Giả sử đường tròn có dạng (x-a)+ (y-b)= R Gọi I(a,b) là tâm đương tròn,R là bán kính Ta có khoảng cách từ M đền Oxy = 0 ) và đến Oy (x= 0 ) đ(M,Ox) = = = đ(M,Oy) == = Vì đường tròn tiếp xúc với hai trục Þ = = R Mặt khác đường tròn qua M( 2;1) Þ đường tròn nằn trong mặt phẳng tọa độ I nên a ,b > 0 Þ b = a = R Þ PT đường tròn là (x-R)+ (y-R)= R và qua M(2;1) Þ (2- R)+ (1-R)= R Þ R-6R + 5 = 0 Þ R =1 hay R = 5 Kết luậän Phương trình đường tròn phải tìm là (x-1)+ (y-1)=1 hay (x-5)+ (y-5)= 25 5.Bài 6 a) Ta có: 2A = -4 Þ A = -2; 2B = 8 Þ B = 4; C = -5 nên tâm đường tròn là I( 2;-4) R = = 5 b) Đương thẳng qua A(-1;0) có dạng : y = k( x+1) (1) đ kiện cần và đủ để (1) là tiếp tuyến của đường tròn là: d (I,(1) ) = R Û = = 5 (2) Û Û k = Vậy tiếp tuyến là 3x - 4y +3 = 0 d)Tiếp tuyến vuông góc với x +2y = 0 có dạng: 2x - y + C = 0 (3) Điều kiện cần và đủ để (3) là tt của đường tròn là: d (I,(3) ) = R Û = = 5 (4) Û = 5 Û C = ± 5 Vậy tiếp tuyến là 2x - y ± 5 HD Bài 1a) * Dùng biểu thức tọa độ giảng HD Bài 1b) * Như bài 1a) Học sinh thực hiện tại nhà * Bài 2a),b),c) :cho học sinh rèn luyện *Bài 3a) Gv giảng 3b,3c :học sinh rèn luyện - HD: Khai thác khoảng cách từ điểm đền đương thẳng - Cho học sinh thực hiện 6a) - 6b) HD: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? suy ra cách giải - bài 6c) Cho học sinh tự giải -Bài 6d) HD: viết dạng đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho từ đó dùng điều kiện cần và đủ để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta có lới giải. Tiết 36 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT I/ Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Đường thẳng 2x+y-1=0 có vectơ pháp tuyến là vectơ nào ? (A) (B) (C) (D) Phương trình tham số có vectơ chỉ phương là (A) (B) (C) (D) Phương trình đường thẳng đi qua A(2;1) và B(-4;5) là: (A) 2x-3y-7=0 (B) 2x+3y+7=0 (C) 2x+3y-7=0 (D) 3x+2y-7=0 Đường thẳng r đi qua M(1;2) và song song với đường thẳng 2x-3y+5=0. Đường thẳng r có phương trình tham số là : (A) (B) (C) (D) Khoảng cách từ điểm A(1 ;3) đến đường thẳng r : 4x+3y+2=0 là : (A) 3 (B) 5 (C) 0 (D) 6 Số đó góc giữa hai đường thẳng d1 : 4x-2y+6=0 và d2 : x-3y+1=0 là : (A) 90o (B) 60o (C) 45o (D) -45o  Cho hai đường thẳng r1 : x+y+5=0 và r2 : y=-10. Góc giữa hai đường thẳng r1 và r2 là : (A) 30o (B) 45o (C) 88o57’52’’ (D) 1o13’8’’ Cho đường tròn (C) : x2+y2+2x+4y-20+0. Tìm mệnh đề sai : (A) (C) Có bán kính R = 5 (B) (C) đi qua điểm M(2 ;2) (C) (C) Không đi qua điểm A(1 ;1) (D) (C) có tâm I(1 ;2) II/ Trắc nghiệm tự luận (6 điểm) Bài 1: Cho tam giác ABC với A(2;4) ; B(-2;1) ; C(5;0) Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường cao kẻ từ đỉnh A Tính khoảng cách từ điểm C(5;0) đến đường cao xuất phát từ đỉnh A. Viết phương trình đường phân giác của góc ACB Bài 2: Cho đường tròn (C) có phương trình : x2+y2-4x+8y-5=0 Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua A(-1;0) Tiết 37-38-39 §5. ELIP 1. Mục tiêu: a/ Kiến thức: Hiểu và nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tắc của elip. b/ Kỹ năng: Từ phương trình chính tắc của elip, xác định được các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip đó và ngược lại; lập phương trình chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định nó. c/ Thái độ: - Cẩn thận, chính xác; - Đam mê bộ môn Toán khi phát hiện ra những khái có trong thực tế thường gặp. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học: a/ Thực tiễn: HS đã biết các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, biết được các bước tìm quỹ tích của một điểm. b/ Phương tiện dạy học: - Máy tính xách tay, projector, webcam. - Chuẩn bị phiếu học tập. 3. Tiến trình bài học: a/ Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình đường tròn qua ba điểm M(1; -2), N(1; 2), P(5; 2). b/ Nội dung bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1: Giới thiệu elip - vẽ đường elip. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe, nhìn và liên tưởng đến thực tế đã từng gặp. - Tiến hành thực hiện vẽ elip và trả lời câu hỏi của giáo viên. - Ghi nhận kiến thức. - Cho học sinh xem những đoạn video Clip và giới thiệu về elip. - Hướng dẫn HS cách vẽ elip, cho HS lên vẽ thử bằng máy tính. (Dùng phần mềm Geometer's Sketchpad) - Cho M di động, đặt câu hỏi: " Khi M di động, em có nhận xét gì về độ dài MF1, MF2 và F1F2"? - Giáo viên chính xác hóa định nghĩa và nếu các khái niệm liên quan đến định nghĩa. Hoạt động