Giáo án Hình học 10 từ tiết 34 đến tiết 40

Tiết 34: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Lớp dạy:10A1 I. Mục đích- Yêu cầu: HS cần năm và thực hiện được các mặt k/thức sau: 1.1 Về kiến thức - Cung cấp cho học sinh công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức tính cos của góc giưỡa hai đường thẳng. Viết được PT đường phân giác và các bài toán liên quan 1.2 Về kĩ năng - Học sinh biết tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và tính cos của góc giưỡa hai đường thẳng. Viết được PT đường phân giác. 1.3 Về tư duy - Hiểu được góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai véc tơ , và phân giác của tam giác. 1.4 Về thái độ - Cẩn thận ,chính xác .Thấy được ứng dụng qua thực tế. Có nhiều sáng tạo bào toán mới . II. PP - Biện pháp: Vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm,kết hợp các PP trực quan III. Điều kiện - Phương tiện: HS:- Học sinh đã được học vectơ ,VTPT,PTTQ Bài tập về nhà được giao GV:- Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập HS:- Học sinh đã được học vectơ ,VTPT,PTTQ Bài tập về nhà được giao GV:- Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập IV. Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động 1.ổn định lớp, sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ CH: Nhắc lại cỏc cụng thức tớnh khoảng cỏch và gúc? HS: phỏt biểu GV: Kiểm tra vở BTVN của từng HS 3. Tiến trỡnh bài học Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài 16. Ta cú Cỏc Đường thẳng AB, AC lần lượt cú vectơ chỉ phươngmà nờn ỉ Vấn đỏp: Thử đề xuất cỏch giải? Yờu cầu một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải ỉ Cựng HS nhận xột bài làm và sửa sai (nếu cú) Bài 17. Đặt trờn đường thẳng song song và cỏch đều đường thẳng đó cho , khi đú : Tập hợp cỏc diểm M là hai đường thẳng cú phương trỡnh (1) và (2). Hai đường thẳng đú cựng song song với đường thẳng đó cho . Với (1) , ta cú thể lấy a = 1 và b = 2 . Khi đú phương trỡnh củalà . Với (2) , ta cú thể lấy b = 1 . Khi đú phương trỡnh củalà . ỉ Vấn đỏp: Thử đề xuất cỏch giải? Yờu cầu một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải ỉ Cựng HS nhận xột bài làm và sửa sai (nếu cú) Bài 19. Giả sử đường thẳng cắt 0x tại A , cắt 0y tại B, Bài toỏn đưa về tỡm A(a ; 0) và B(b ; 0) sao cho Vậy khụng tồn tại đường thẳng thỏa món điều kiện bài toỏn . ỉ Vấn đỏp: Thử đề xuất cỏch giải? Yờu cầu một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải ỉ Cựng HS nhận xột bài làm và sửa sai (nếu cú) Bài 20. Cỏch 1: Gọi là vectơ phỏp tuyến của đường thẳngcần tỡm . Khi đú Vậy cú hai đường thẳng : thỏa món yờu cầu của bài toỏn . ỉ Vấn đỏp: Thử đề xuất cỏch giải? Yờu cầu một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải ỉ Cựng HS nhận xột bài làm và sửa sai (nếu cú) 4. củng cố : -Coừng thửực tớnh khoaỷng caựch tửứ 1 ủieồm ủeỏn 1 ủửụứng thaỳng -Caựch xeựt vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa 2 ủieồm so vụựi 1 ủửụứng thaỳng -Coừng thửực tớnh goực giửừa 2 ủửụứng thaỳng 5. Hướng dẫn: - Làm cỏc bài tập 26 đến 35 SBT HH10 NC -Đọc trước bài học sau “Đường trũn’’ Tiết 35-36 ĐƯỜNG TRềN Lớp dạy:10A1 I. Mục đích- Yêu cầu: HS cần năm và thực hiện được các mặt k/thức sau: 1.1 Về kiến thức - Cung cấp cho học sinh PT đường tròn cách xác định tâm và bán kính,PT tiếp tuyến của đường tròn 1.2 Về kĩ năng - Học sinh biết viết pt đường tròn, tìm được tâm bán kính, viết được PT tiếp tuyến 1.3 Về tư duy - Hiểu được điều kiện để một PT là PT đường tròn ,điều kiện tiếp xúc,tiếp điểm 1.4 Về thái độ - Cẩn thận ,chính xác .Thấy được hàm số qua thực tế II. PP - Biện pháp: Vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm,kết hợp các PP trực quan III. Điều kiện - Phương tiện: HS:- Học sinh đã được học khoảng cách,PT đường thẳng Dụng cụ học tập thước ,compa GV:- Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập Dụng cụ học tập thước ,compa 4. Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động 4.1 Tiến trỡnh bài học Tiết 1 1.Ổn định lớp,sĩ số: 2 Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV M(x;y) thuộc đường trũn (C) IM = R, hay (1) Trờn mặt phẳng tọa độ , cho điểmvà số thực R . Tập hợp cỏc điểm M mà IM = R là ? 3 Bài mới Hoạt động của HS Hoạt động của GV 1. Phương trỡnh đường trũn Ta gọi (1) là phương trỡnh đường trũn (C). 2. Nhận dạng phương trỡnh đường trũn Biến đổi (1) về dạng Phương trỡnh , với điều kiện, là phương trỡnh của đường trũn tõm I(-a ; -b) , bỏn kớnh . HĐ1 Cho hai điểm P(-2;3) và Q(2;-3) a) Hóy viết PT đường trũn tõm P và đi qua Q. b) Hóy viết PT đường trũn đường kớnh PQ. ỉ Vấn đỏp: Thử đề xuất cỏch giải? Yờu cầu một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải ỉ Cựng HS nhận xột bài làm và sửa sai (nếu cú) HĐ2 Khi , hóy tỡm tập hợp cỏc điểm M cú tọa độ (x ; y) thỏa món phương trỡnh (2) H? Trong cỏc phương trỡnh sau phương trỡnh nào là phương trỡnh đường trũn ? Giải. Gọi I(x ; y) và R là tõm và bỏn kớnh đường trũn đi qua 3 điểm M, N, P. Từ điều kiện IM = IN = IP ta cú hệ phương trỡnh Vớ dụ. Viết phương trỡnh đường trũn đi qua 3 điểm M(1 ; 2), N(5 ; 2) và P(1 ; -3) . Cú thể giải bài toỏn bằng cỏch khỏc Giả sử phương trỡnh đường trũn cú dạng . Do M, N, P thuộc đường trũn nờn ta cú hệ phương trỡnh với 3 ẩn số a, b, c Vậy phương trỡnh đường trũn cần tỡm là . 4.Củng cố: GV: Nhắc lại kiến thức đú học Cụng thức viết phương trỡnh đường trũn khi biết tọa độ tõm và bỏn kớnh của đường trũn Cỏch xỏc định tõm và bỏn kớnh của đường khi biết phương trỡnh đường trũn 5. Hướng dẫn - ễn tập cỏc nội dung đú học - Làm BTVN 21,22,23,24 Tiết 2: 1.Ổn định lớp,sĩ số: 2 Kiểm tra bài cũ - Gọi 2 HS lờn bảng làm bài tập 22 SGK -HS1: lờn bảng HS2: lờn bảng GV: Kiểm tra vở BTVN của từng HS 3. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Giải. Đường trũn (C) cú tõm I(-1 ; 2) và bỏn kớnh R =. Đường thẳngđi qua M cú phương trỡnh . Khoảng cỏch từ I(-1 ; 2) đến đường thẳnglà . Đểlà tiếp tuyến của đường trũn, Điều kiện cần và đủ để khoảng cỏch d( I ;) bằng bỏn kớnh của đường trũn, tứclà hay Từ đú suy ra b = 0 hoặc . Nếu b = 0, ta cú thể chọn a = 1 và được tiếp tuyến . Nếu 2b +, ta cú thể chọn a = 2, b =và được tiếp tuyến . 3. Phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn Bài toỏn 1: Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn , biết rằng tiếp tuyến đú đi qua điểm M ỉ Vấn đỏp: Thử đề xuất cỏch giải? Yờu cầu một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải ỉ Cựng HS nhận xột bài làm và sửa sai (nếu cú) Để viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn đi qua đi qua M ta viết pt Đường thẳngđi qua M cú phương trỡnh và dựng điều kiện sau Đường thẳng tiếp xỳc với đường trũn khi và chỉ khi khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng bằng bỏn kớnh của đường trũn . Giải . (h.76) a) Thay tọa độ (4 ; 2) của M vào vế trỏi của phương trỡnh đường trũn ta được .Vậy M nằm trờn đường trũn . b) Đường trũn cú tõm I(1 ; -2). Tiếp tuyến của đường trũn tại M là đường thẳng đi qua M và nhận làm vectơ phỏp tuyến. Vỡ nờn phương trỡnh của tiếp tuyến là -3(x- 4) – 4(y-2)=0 hay 3x+4y-20=0 Bài toỏn 2: Cho đường trũn và điểm M(4 ; 2). a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trờn đường trũn đó cho . b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn tại điểm M. ỉ Vấn đỏp: Thử đề xuất cỏch giải? Yờu cầu một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải ỉ Cựng HS nhận xột bài làm và sửa sai (nếu cú) 4. Củng cố 1) Bài HĐ3 Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tiếp xỳc với đường trũn (C) 2) Bài HĐ4 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x-y+2=0 Tiết 37: LUYỆN TẬP I. Mục đích- Yêu cầu: HS cần năm và thực hiện được các mặt k/thức sau: 1.1 Về kiến thức - Ôn tập củngcố cho học sinh PT đường tròn cách xác định tâm và bán kính,PT tiếp tuyến của đường tròn 1.2 Về kĩ năng - Học sinh thành thạo biết viết pt đường tròn, tìm được tâm bán kính, viết được PT tiếp tuyến 1.3 Về tư duy - Hiểu được điều kiện để một PT là PT đường tròn ,điều kiện tiếp xúc,tiếp điểm 1.4 Về thái độ - Cẩn thận ,chính xác .Thấy được hàm số qua thực tế II. PP - Biện pháp: Vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm,kết hợp các PP trực quan III. Điều kiện - Phương tiện: GV: các dạng bài tập tương tự SGK và SBT HS: làm các bài tập về nhà được giao Dụng cụ học tập thước ,compa 4.1 Tiến trỡnh bài học 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra ( Lồng vào bài học) Hoạt động của HS Hoạt động của GV 21. a) Đỳng, do Cõu b) và d) đỳng . Cõu c) sai . ỉ Vấn đỏp: Thử đề xuất cỏch giải? Yờu cầu một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải ỉ Cựng HS nhận xột bài làm và sửa sai (nếu cú) 22. a) Bỏn kớnh đường trũn là Phương trỡnh đường trũn là b) Bỏn kớnh đường trũn là Phương trỡnh đường trũn là 23. a) I(1 ; 1), R = 2. b) I(2 ; 3),. c) 24. Cỏch 1: Tam giỏc MNP là tam giỏc vuụng đỉnh n, đường trũn ngoại tiếp tam giỏc cú đường kớnh MP. ỉ Vấn đỏp: Thử đề xuất cỏch giải? Yờu cầu một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải ỉ Cựng HS nhận xột bài làm và sửa sai (nếu cú) 25. a) Để ý rằng điểm (2 ; 1) nằm trong gúc x0y nờn đường trũn qua điểm (2 ; 1) chỉ cú thể tiếp xỳc với hai trục lần lượt tại cỏc điểm thuộc cỏc tia 0x, 0y. Gọi I(a ; b) và R và bỏn kớnh của đường trũn thỡ phương trỡnh phương trỡnh của đường trũn là Vỡ đường trũn tiếp xỳc với 0x và 0y nờn a = b = R. Kết hợp với điều kiện đường trũn đi qua điểm (2 ; 1) ta cú phương trỡnh : Với a = 1 ta cú PTĐT là . Với a = 5 ta cú PTĐT là . b) phương trỡnh đường trũn tiếp xỳc với 0x cú dạng Từ điều kiện đường trũn đi qua hai điểm đó cho, ta cú hệ: Giải hệ ta được a = 3, b =hoặc a = -1 ; b = . Vậy cú hai đường trũn cần tỡm là : ỉ Vấn đỏp: Thử đề xuất cỏch giải? Yờu cầu một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải ỉ Cựng HS nhận xột bài làm và sửa sai (nếu cú) Chỳ ý. Nếu khụng cú nhận xột ban đầu ta phải giải hệ Khi a = b ta được kết quả trờn. Khi a =b hệ vụ nghiệm. 26. Thay x, y từ phương trỡnh tham số củavào phương trỡnh đường trũn , ta được ứng với giỏ trị tỡm được của t , ta cú giao điểm củavà (C) là (1 ; -2) và ỉ Vấn đỏp: Thử đề xuất cỏch giải? Yờu cầu một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải ỉ Cựng HS nhận xột bài làm và sửa sai (nếu cú) 27. Đường trũn tõm O(0 ; 0), bỏn kớnh R = 2. a) Tiếp tuyến cần tỡm cú phương trỡnh . Sử dụng điều kiện tiếp xỳc , ta cú b) Tiếp tuyến cần tỡm cú phương trỡnh Từ đú ta cú: Tiếp tuyến cần tỡm cú phương trỡnh Từ điều kiờbj tiếp xỳc, ta cú và đi đến a.b = 0. Nếu a = b thỡ b0, ta được tiếp tuyến y + 2 = 0. Nếu a = b thỡ b0, ta được tiếp tuyến y - 2 = 0. ỉ Vấn đỏp: Thử đề xuất cỏch giải? Yờu cầu một học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải ỉ Cựng HS nhận xột bài làm và sửa sai (nếu cú) 4. Củng cố : GV:Túm tắt toàn bộ bài học cỏc bài tập đó chữa HS: nghe và ghi nhớ kiến thức 5. Hướng dẫn : - HS về nhà làm cỏc bài tập tương ứng SBT HH10 - ễn tập cỏc bài đú học chuẩn bị bài kiểm tra 1 tiết Tiết 38. Kiểm tra 1 tiết I. Mục đích- Yêu cầu: HS cần năm và thực hiện được các mặt k/thức sau: Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh về: phương trình đường thẳng công thức về khoảng cách và góc phương trình đường tròn II. PP - Biện pháp: TL III. Điều kiện - Phương tiện: * Kiểm tra theo đề chung -GV: rađề,đáp án thang điểm -HS: ôn tập các dạng bài tập đã học II. ma trận đề Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Phương trình đường thẳng 2 1 1 0,5 1 4.5 5 6 Góc và khoảng cách 1 0.5 1 0,5 2 1 Đường tròn 1 1 1 2 2 3 Tổng 3 2.5 3 3 1 4.5 III. Đề bài Cõu 1: Cho phương trỡnh tham số của đường thẳng(d): Viết pt tổng quỏt của (d) Cõu 2: Tớnh khoảng cỏch từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng 3x-4y-3=0 Cõu 3 : Cho điểm M( 1 ; 2) và d: 2x + y – 5 = 0 .Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M : Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A( 3 ; 5), B(-1; 1), C(4; 2) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình đường cao BB’ của tam giác ABC Viết phương trình trung tuyến CM của tam giác Câu 5 : cho đường tròn có phương trình : x2 + y2 + 2x - 4y + 1 = 0 Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M(1 ; -1) Đỏp ỏn: Tiết 39-40: đường elíp I. Mục đích- Yêu cầu: HS cần năm và thực hiện được các mặt k/thức sau: 1.1 Về kiến thức - Hiểu và nắm vững định nghĩa elip. - Hiểu được phương trình chính tắc, hình dạng của elip. 1.2 Về kĩ năng - Từ phương trình chính tắc của elip, xác định được độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai của elip; xác định được toạ độ các tiêu điểm, các giao điểm của elip với các trục toạ độ. - Viết được phương trình chính tắc của elip khi biết một số yếu tố xác định của elip đó. 1.3 Về tư duy - Hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc, hình dạng của elip, tránh nhầm lẫn. - Biết quy lạ về quen. 1.4 Về thái độ - Bước đầu làm quen và hiểu định nghĩa, phương trình chính tắc, hình dạng elip, cần cẩn thận và chính xác. II. PP - Biện pháp: Vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm,kết hợp các PP trực quan III. Điều kiện - Phương tiện: HS:- Học sinh đã được học kháI niệm đường tròn, cách lập phương trình đường thẳng, phương trìnhđường tròn. GV:- Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Ổn định lớp, sĩ số: 2 Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Hỡnh thành định nghĩa Giỏo viờn giới thiệu một số đường Elip thường gặp trong thực tế Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Giới thiệu cỏch vẽ đường Elip thụng qua hoạt động 1 của SGK(bảng phụ) Khi M thay đổi thỡ cú nhận xột gỡ chu vi tam giỏc MF1F2? Tổng MF1+MF2 như thế nào? Tập hợp nhưng điểm M như thế sẽ tạo nờn một đường gọi là đường Elip Củng cố lại định nghĩa Thực hiện nhanh cỏch vẽ Quan sỏt và trả lời Chu vi luụn bằng độ dài của sợi dõy Suy nghĩ và trả lời Tổng khụng đổi do khoảng cỏch F1F2 khụng đổi Phỏt hiện định nghĩa về Elip Khắc sõu định nghĩa và ghi nhớ Định nghĩa:(SGK) Cho 2 điểm cố định F1 và F2 với F1F2= 2 c (c>0) (E) = {M/ MF1+MF2=2a } a : số cho trước(a>c) F1 v à F2:tiờu điểm của (E) F1F2= 2c tiờu cự của (E) MF1 , MF2 : Bỏn kớnh qua tiờu của điểm M Hoạt động 2: Tiếp cận phương trỡnh chớnh tắc của(E) Cho (E) như định nghĩa .Chọn hệ trục toạ độ Oxy với O là trung điểm đoạn thẳng F1F2 .Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trờn tia Ox , như hỡnh vẽ (bảng phụ) Với cỏch chọn hệ trục như trờn cho biết toạ độ của của hai tiờu điểm F1 và F2 ? Với điểm M(x;y) nằm trờn elip(E) .Tớnh MF12-MF22 = ? Chia học sinh theo nhúm để thực hiện hoạt động trờn . Theo định nghĩa thỡ tổng MF1+MF2=? Từ đú tớnh MF1-MF2=? Từ đú suy ra MF1=? và MF2=? F1 O y M x Quan sỏt hỡnh vẽ Suy nghĩ v à trả lời F1F2 =2c vả OF1= OF2=c Suy ra F1 =(-c;0)và F2(c;0) Đại diện nhúm bỏo cỏo kết quả. Đại diện nhúm khỏc nhận xột Theo dừi kết quả Trả lời kết quả F2 F1 =(-c;0)và F2(c;0) MF12 - MF22 = 4cx MF1+MF2=2a Suy ra MF1-MF2= Từ đú suy ra MF1=a+ và MF2= a- MF1,MF2 :bỏn kớnh qua tiờu của điểm M Hoạt động 3: Lập phương trỡnh chớnh tắc Đối vơi hệ trục toạ độ đó chọn như trờn và với điểm M(x;y) v à F1(-c;0).Tớnh khoảng cỏch MF1=? Nhận xột 2 kết quả vừa tớnh được Rỳt gọn đẳng thức trờn ta được gỡ? Nhận xột: a2-c2 luụn luụn như thế nào? Đặt b2= a2-c2 thỡ phương trỡnh trờn được viết lại như thế nào? Phương trỡnh (1) gọi là phương trỡnh chớnh tắc của elip Trả lời theo cụng thức tớnh khoảng cỏch Trả lời Thực hiện trờn giấy nhỏp và trả lời Trả lời: a2-c2>0 Trả lời Hiểu và ghi nhận kết quả Ta cú: MF1= a+= Hay (a+)2=(x+c)2+y2 =1 Hay =1 (a>b>0) (1) Với b2= a2-c2 Hoạt động 4:Toạ độ của điẻm thu ộc Elip Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 5: - GV HD cõu a - Pt chớnh tắc của elớp cú dạng ntn? - Viết pt chớnh tắc của elớp ta cần xỏc định những yếu tố gỡ ? - Điểm I thuộc elip, nú phải thoả điều kiện gỡ ? - Cho hai tiờu điểm F1,F2 cho ta biết điều gỡ ? - Ta cú thể giải cỏch khỏc bằng cỏch tớnh trực tiếp hằng số a ? HS về nhà làm xem như bt - GV HD c õu b - Bỏn kớnh qua tiờu MF1 = ? - Hóy đỏnh giỏ cỏc cận của hoành độ điểm M thuộc elip ? suy ra đỏnh giỏ MF1? - Do đú: Max MF1 khi x = ? Min MF1 khi x = ? (E): Hs trả lời. Toạ độ I thoả món pt chớnh tắc của elớp. Tiờu cự của elip 2c = F1F2 I ẻ (E) Û Û I IF1 +IF2 = 2a MF1 = a + (1) - a ≤ x ≤ a (2) Từ (1) và (2) suy ra: a - c ≤ MF1 ≤ a + c H ọc sinh trả lời. Vớ dụ 1: (SGK) a) ĐS: b) ĐS minMF1 = a- c khi x = -a maxMF1 = a+c khi x = a Hoạt động6 : Giỏo viờn hướng dẫn học sinh làm vớ dụ 2 (SGK) -Elớp đi qua M, N cho ta biết những điều gỡ? -Từ (3) và (4) tỡm a, b rồi suy ra ptct của elip. - Tỡm toạ độ tiờu điểm ta cần xỏc định hằng số nào ? (E): M ẻ (E) Û (3) Nẻ(E) Û (4) Hs thực hiện c2 = a2 – b2 và F1(– c; 0), F2(c; 0) b) Vớ dụ 2: (SGK) a) ĐS: F1(-; 0), F2(; 0) Hoạt động 7: Củng cố Phỏt biểu định nghĩa về Elip Phương trỡnh chớnh tắc của Elip Cõu hỏi củng cố: Hai tiờu điểm của Elip cú toạ độ bằng bao nhiờu? Tiờu cự của Elip bằng bao nhiờu? Mối liờn hệ giữa a, b, c như thế nào? Hoạt động 8: Hướng dẫn về nhà Đọc trước cỏc phần cũn lại SGK `IV) Tiến trỡnh: Ổn định Kiểm tra ( lồng vào bh) 3. Bài Mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: (KTBC) -Nờu dạng pt chớnh tắc của một elớp? Mlhệ giữa cỏc hằng số a, b, c? -Toạ độ tiờu điểm, cỏc bỏn kớnh qua tiờu điểm? - Đk cần và đủ để điểm M(x; y) thuộc elớp? 1) với b2= a2–c2 , a> b>0 2) F1(– c; 0), F2(c; 0), Mẻ(E)Û MF1+ MF2=2a Hoạt động2 : - Nếu M( xo ; yo )ẻ (E) , lỳc đú toạ độ điểm M ntn đ/v ptct (E) ? - Từ đú nhận xột cỏc điểm M1(- xo ; yo ), M2( xo ; -yo ), M3( -xo ;- yo ) cú nằm trờn (E) khụng ? NX: quan hệ M và M1? NX: quan hệ M và M2? NX: quan hệ M và M3? GV củng cố lại. Hóy giải thớch KL đú từ ptct? O B2 M3 M2 A1 A2 F1 F2 y x suy ra toạ độ cỏc Điểm M1, M2, M3 cũng thoả món pt (E) nờn chỳng nằm trờn (E). HS trả lời Pt chẵn đ/v x và y 3) Hỡnh dạng của elip: a) Tớnh đối xứng của elip: (E): O Kết luận: (SGK) Hoạt động 3: -Hóy tỡm toạ độ giao điểm của (E) với cỏc trục toạ độ Ox và Oy ? - Toạ độ cỏc đỉnh. - Tớnh độ dài A1 A2 và B1 B2 ? -Độ dài trục lớn và trục bộ. GV nờu cỏch dựng hỡnh chữ nhật ngoại tiếp elip à HCN cơ sở. - GV HD HS trả lời cõu hỏi 4 ở SGK. HS trả lời. O A1 A2 B1 B2 F1 F2 y x -a a -b b A1 A2 = 2a và B1 B2 = 2b M( xo ; yo )ẻ (E) thỡ: - a ≤ xo ≤ a - b ≤ yo ≤ b HS trả lời vị trớ của M khi xo max , min và khi yo max , min. Hỡnh chữ nhật cơ sở:(SGK) (E): Kết luận: (SGK) Nhận xột: Cỏc tiờu điểm của elip nằm trờn trục lớn Hoạt động 4: Củng cố. HĐTP1: GV HD HS lờn bảng thực hiện. HĐTP2: Hoạt động theo nhúm. Chia lớp thành 6 nhúm và thảo luận trả lời cõu hỏi sau: Cho (E): x2 + 4y2 = 4 Cỏc mệnh đề sau đõy mệnh đề nào sai ? 1) Tiờu cự = 2 2) Độ dài trục lớn = 4 và nữa trục bộ = 1. 3) Toạ độ cỏc đỉnh là A1(–2;0) ; A2(2;0) ; B1(-1; 0) ; B2(1; 0). 4) Cỏc bỏn kớnh qua tiờu điểm tại M(-;) ẻ (E) là: MF1= và MF2= . 5) Cỏc điểm sau đõy đều nằm trờn (E) là: M(-1;), M(-1;-), M(1;), M(1;-). GV củng cố, bổ sung và cho điểm. HĐTP3: Bài tập về nhà phần cõu hỏi và bài tập. HS theo dừi và thực hiện. Cỏc nhúm thảo luận và thực hiện. Đại diện cỏc nhúm lờn trỡnh bày Cỏc nhúm khỏc theo dừi nhận xột, đỏnh giỏ. Vớ dụ3: Tỡm toạ độ tiờu điểm, cỏc đỉnh, độ dài cỏc trục, toạ độ cỏc đỉnh của hỡnh chữ nhật cơ sở của elip: 16x2 + 25y2 = 400 Hoạt động 5: - HĐTP1: Tỡm mlh giữa tỷ số và độ bộo, gầy của elip ? - Hóy so sỏnh mức độ dẹt của (E3), (E2), (E1) ở hỡnh vẽ bờn? - Liờn hệ với cỏc hỡnh CN cơ sở tương ứng của ba elip đú ? - Từ mối liờn hệ đú núi lờn điều gỡ về tỷ số giữa hai hằng số a và b ? - Hóy liờn hệ tỷ số với ? - HĐTP2: - Gọi HS phỏt biểu kết luận của bài toỏn mở đầu. Từ đú đưa ra khỏi niệm tõm sai của elip. - Đỏnh giỏ cỏc cận của hằng số e thụng qua a và c. - Gọi HS phỏt biểu mối liờn hệ giữa tõm sai e và độ, bộo gầy của elip. - HĐTP3: - Hóy so sỏnh độ gầy, bộo của hai elip sau thụng qua tõm sai của chỳng: x2 + 3y2 = 9 và x2 + 9y2 = 9 Hs trả lời. Hs trả lời đ1: HCN cơ sở đ hỡnh vuụng đ elip đ bộo F1 F2 O (E2) e = 1/2 (E3) e = 1/4 (E1) e =3/4 đ 0: HCN cơ sở đ dẹt đ elip đ gầy = = đ 1 Û đ 0 đ 0 Û đ 1 Do c < a đ 0 < < 1. Hs trả lời. HS tớnh tõm sai của cỏc elip rồi so sỏnh trả lời. c) Tõm sai của elip: Đn: (SGK) e = =. Chỳ ý: 0 < e < 1 í nghĩa hỡnh học của tõm sai:(SGK) Hoạt động 6: Giỏo viờn hướng dẫn học sinh làm vớ dụ 3 (SGK) - Từ hỡnh vẽ suy ra chiều cao của hầm = gỡ ? - Chiều rộng của hầm chớnh là kớch thước gỡ của elip ? Bằng ẵ độ dài trục thực. tức là = b. Bằng độ dài của trục lớn = 2a suy ra a = 10 nờn c = a.e ằ 5 Suy ra b = ằ 8,7 Vớ dụ 3: (SGK) O Hoạt động 7: Từ điều kiện bài toỏn hóy tỡm mối liờn hệ giữa hoành độ x’ và tung độ y’ của điểm M’ ? Đặt b2 = a2k2, lỳc đú: toạ độ điểm M’ thoả món phương trỡnh gỡ ? Kết luận bài toỏn? Hỡnh vẽ bờn chớnh là phộp co trục hoành theo hệ số k = ẵ biến đường trũn (C) thành elip (E) x’ = x x = x’ y’= k.y y = M(x; y) ẻ(C) Û x2 + y2 = a2 Û + = a2 Û + = 1 Toạ độ điểm M’ thoả món phương trỡnh chớnh tắc của một elip: Hs trả lời. d) Elip và phộp co đường trũn: Bài toỏn: (SGK) M(x; y) M’(x; ) y x (E) O (C) 4 Cũng cố -Phương trình chính tắc của elip là gì? Nắm vững các yếu tố của elip. - Điểm thuộc elip thì có quan hệ như thế nào với phương trình elip? 5 Bài tập về nhà BTVN 31-35 SGK HH10NC