Giáo án Hình học 10 - Tuần 10 - Tiết 10, 11: Hệ trục tọa độ

Tuần : 10 Ngày soạn:04/11/2007 Tiết CT :10 Ngày dạy :07/11/2007 Chương 1: VECTƠ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I/ MỤC TIÊU: 1/Về kiến thức: - HS hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm trên trục. Biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ. - Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục. Hiểu được tọa độ của vectơ, của điểm đối với hệ trục - Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác. 2/Về kĩ năng: - Xác định được tọa độ của điểm, của vectơ trên trục - Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết được tọa độ hai đầu mút của nó - Tính được tọa độ vectơ trên trục Oxy khi biết tọa độ hai đầu mút của vectơ. Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ . - Xác định được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. 3/ Về thái độ : Tính cẩn thâïn chính xác, khoa học, tư duy logic II/ CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên : a/ Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ vẽ hình dùng trong H1, H3 của HĐ1, H3 của HĐ2 b/ Phương pháp : Kết hợp gợi mở – vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy và HĐ nhóm 2/ Học sinh : Đọc bài trước ở nhà . III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 10 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Không 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 1 : Trục và độ dài trên trục Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Quan sát hình vẽ và trả lời những câu hỏi + Trả lời các câu hỏi: * a/ Trục tọa độ: ( trục) làmột đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và 1 vectơ đơn vị . Kí hiệu: (O; ) * b/ Tọa độ của điểm trên trục : Cho M trên (O; ). Khi đó có duy nhất số k sao cho = k. Ta gọi số k đó là tọa độ của M đối với trục đã cho * c/ Độ dài đại số của vectơ: Cho A và B trên trục (O; ). Khi đó có duy nhất số a sao cho : = a Ta gọi số a là độ dài đại số của đối với trục đã cho và kí hiệu: a = + Trả lời vận dụng: *a)Ta có: *b) I là trung điểm của MN Vậy I có tọa độ là: 1. Trục và độ dài đại số trên trục + Vẽ hình sẵn ( hình 1.20) + Yêu cầu HS quan sát hình + Nêu các định nghĩa sau? * a/ Trục tọa độ * b/ Tọa độ của điểm trên trục * c/ Độ dài đại số của vectơ + Giáo viên đưa ra nhận xét Nếu cùng hướng với thì = AB Nếu ngược hướng với thì = -AB Nếu 2 điểm A và B trên trục lần lượt có tọa độ là a và b thì = b - a * Vận dụng: 1/ Trên trục (O; ) cho hai điểm M có tọa độ a và điểm N có tọa độ b. a)Tính độ dài của đoạn thẳng MN b) Hãy xác định tọa độ của điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN + Giáo viên nhấn mạnh cho HS cách xác định độ dài đại số của vectơ và tọa độ điểm HOẠT ĐỘNG2: Hệ trục tọa độ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Đọc yêu cầu của HĐ1 + Nghe gợi ý của giáo viên + Trả lời: Quân xe (c ; 3): cột c dòng 3 Quân mã (f ; 6): cột f, dòng 6 *Định nghĩa: Hệ trục tọa độ (O; ; ) gồm 2 trục (O ; ) và (O ; ) vuông góc với nhau. Điểm gốc O chung của hai trục gọi là gốc tọa độ. Trục (O ; ) gọi là trục hoành và kí hiệu là Ox, trục (O ; ) gọi là trục tung và kí hiệu là Oy. Các vectơ và là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy và . Hệ trục tọa độ (O; ; )ø còn được kí hiệu là Oxy + Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau Nếu thì + HS nắm được các chú ý trên để vận dụng làm các bài tập có liên quan + Trả lời HĐ3 Tìm tọa độ các điểm A, B, C trên trục Oxy Vẽ các điểm D, E, F + Nắm được công thức tính tọa độ vectơ khi biết tọa độ của hai điểm + Thực hiện HĐ 4: 2/ Hệ trục tọa độ + Thực hiện HĐ 1(T21): Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua? + Gợi ý Chỉ ra quân cờ đó nằm ở cột nào, dòng thứ mấy Chỉ ra vị trí quân xe, quân mã a/ Định nghĩa : + Từ ví dụ trên hãy phát biểu định nghĩa hệ trục tọa độ? *Chú ý: Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay gọi tắt là mặt phẳng Oxy. + Hãy thực hiện HĐ2(T22)? b/ Tọa độ của vectơ : (x ; y) hay = (x ; y) x+y + Từ định nghĩa tọa độ vectơ vậy hai vectơ bằng nhau khi nào? c/ Tọa độ của một điểm Trong mặt phẳng Oxy cho M tùy ý. Tọa độ của vectơ đối với hệ trục Oxy được gọi là tọa độ của điểm M: * Chú ý: Nếu thì + Thực hiện HĐ 3(T24)? d/ Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng Cho hai điểm: . Ta có: + Hãy thực hiện HĐ4(T24)? 4/ Củng cố: Nắm được trục và độ dài đại số trên trục Nắm được định nghĩa hệ trục tọa độ 5/ Dặn dò: Đọc tiếp hai phần còn lại 6/ Rút kinh nghiệm Tuần : 11 Ngày soạn:11/11/2007 Tiết CT: 11 Ngày dạy :14/11/2007 TIẾT 11 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Hãy chứng minh: 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 3: Tọa độ của các vectơ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Ghi nhận các công thức + Vận dụng để giải các bài toán có liên quan + Trả lời vận dụng: *1/ = 2+ - = ( 2.1 + 3 – 5 ; 2(-2) + 4 - (-1)) = ( 0 ; 1) Vậy: *2/ Giả sử: Ta có : Vậy: + Ghi nhận cách xác định hai vectơ cùng phương 3/ Tọa độ của các vectơ *Các công thức : Cho , ta có: * Vận dụng: 1/ Cho (1 ; -2) và(3 ; 4) và(5 ; -1) Tìm = 2+ - 2/ Cho . Hãy phân tích vectơ theo * Nhận xét: hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho: HOẠT ĐỘNG 4: . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm của tam giác Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nắm được công thức tính tọa độä trung điểm + Vận dụng trả lời câu hỏi Ta có: Vậy : + Trả lời HĐ5: G là trọng tâmABC ++= - + - + - = = (++) Ta có: + Vận dụng công thức tính trọng tâm tam giác: Ta có: Vậy 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm của tam giác * Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Cho đoạn thẳng AB có và là trung điểm của AB ta có H: Cho . Tìm tọa độ I là trung điểm của AB? + Hãy thực hiện HĐ 5(T25): H2: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC phân tích theo ba vectơ , , . Từ đó hãy tính tọa độ của G Theo tọa độ của A, B và C? *Tọa độ trọng tâm của tam giác Cho tam giác ABC có: Khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác ABC được tính theo công thức: H: Cho . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC? + Khắc sâu cho HS ghi nhớ công thức 4/ Củng cố Nắm được các công thức của bài học Cho A(3 ; 4), B(6 ; 4), C(1 ; 7) .Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB và tọa độ trọng tâm G của ABC: Vectơ có hoành độ bằng 0 (tung độ bằng 0 ) cùng phương với trục Ox hay Oy 5/ Dặn dò: Làm bài tập từ B1 đến B8 SGK trang 26 và 27 6/ Rút kinh nghiệm :