Giáo án Hình học 10 - Tuần 19 - Tiết 23, 24, 25 - Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Tuần : 19 Ngày soạn:13/01/2008 Tiết CT :23 Ngày dạy :15/01/2008 Chương2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG BÀI 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU: 1/Về kiến thức: Nắm được định lí Côsin và định lí Sin trong tam giác và biết vận dụng các định lí này để tính cạnh hoặc góc của tam giác trong các bài toán cụ thể. Nắm được các công thức: công thức tính độ dài trung tuyến, công thức tính diện tích và biết vận dụng các kiến thức đó Giải tam giác và biết vận dụng kiến thức vào bài toán thực tế 2/Về kĩ năng: Biết giải tam giác và biết thực hành đo đạc trong thực tế Vận dụng các công thức để tính diện tích. 3/ Về thái độ : Biết thực hành việc đo đạc trong thực tế II/ CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên : a/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu, một số hình vẽ sẵn b/ Phương pháp : Kết hợp gợi mở –vấn đáp qua các HĐ điều khiển tư duy và HĐ nhóm 2/ Học sinh : MTBT – Đọc bài trước ở nhà III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 23 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lí Pitago 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 1 : Củng cố kiến thức cũ HĐ1(T46): Tam giác vuông tại có đường caovà có . Gọi hãy điền vào các ô trống trong các hệ thức sau đây để được hệ thức lượng trong tam giác vuông Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Đọc kỹ HĐ1 và quan sát hình vẽ để trả lời những câu hỏi của giáo viên + H1: Aùp dung định lí Pitago + H2: + Trình bày lời giải: + H3: Trong một tam giác, bình phương một cạnh bằng tổng các cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó và cosin của góc xen giữa hai cạnh đó + H4: Khi tam giác vuông, định lí Côsin trở thành định lí Pitago. +Đặt câu hỏi gợi ý cho HS trả lời H1: Aùp dụng định lí nào để điền vào H2: Hãy điền các chỗ trống còn lại 1/ Định lí Côsin : *Bài toán : Trong tam giác cho biết hai cạnh và góc hãy tính cạnh A C B + Giáo viên treo sẵn hình vẽ yêu cầu HS tìm cạnh ? *Định lí: Trong bất kì với ta có + H3: HĐ2(T48):Phát biểu bằng lời định lí trên bằng lời ? + H4: Thực hiện HĐ3(T48)? HOẠT ĐỘNG 2 : Công thức tính góc Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nếu biết ba cạnh của tam giác ta sẽ tính được góc của tam giác dựa vào định lí Cosin + H1: Rút cosA,cosB ,cosC từ định lí côsin + Vận dụng định lí Côsin và hệ quả của nó trả lời H2: Giải: Đặt Theo định lí Côsin ta có: Vậy: Theo hệ quả của định lí Côsin ta có: Suy ra: + Đặt vấn đề : nếu có ba cạnh của tam giác ta có thể tính được góc của tam giác hay không? + H1: Dựa vào công thức nào để tính? Hệ quả : Ví dụ : Cho có các cạnh . Tínhvà các góc của tam giác đó. + H2: Hãy trình bày lời giải cho ví dụ trên? HOẠT ĐỘNG 3 : Độ dài đường trung tuyến của tam giác Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Ghi nhận các công thức tính dộ dài đường trung tuyến + Vận dụng các công thức để thực hiện HĐ4(T49) + Lời giải : Aùp dụng công thức: Vậy: + Khắc sâu các công thức + Đưa ra công thức tính đường trung tuyến Cho có ba cạnh . Gọi ,, là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh của tam giác Ta có H1: Thực hiện HĐ4(T49): 4/ Củng cố : Hệ thống công thức và lưu ý cách nhớ để vận dụng 5/ Dặn dò : Tìm hiểu định lí Sin và các công thức tính diện tích tam giác 6/ Rút kinh nghiệm Tuần : 20 Ngày soạn:19/01/2008 Tiết CT :24 Ngày dạy :22/01/2008 TIẾT 24 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lí Côsin 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 4 : Định lí Sin HĐ1(T46): Tam giác vuông tại nội tiếp trong đường tròn bán kính và có . Chứng minh hệ thức: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Đọc kỹ HĐ5(T50) + Suy nghĩ và trả lời những câu hỏi của giáo viên + H1: Ta có: + H2: + H3: + H4: + H5: Kết luận: + Ghi nhận định lí Sin + H6: Trả lời HĐ6(T52): Ta có: Aùp dụng định lí Sin: Vậy bán kính cần tính là: 2/ Định lí Sin + Cho HS thực hiện HĐ5(T50) thông qua các câu hỏi sau: + H1: Hãy tính ? + H2: bằng bao nhiêu? + H3: Tỉ số bằng bao nhiêu? + H4: Tỉ số bằng bao nhiêu? + H5: Hãy đưa ra kết luận? + Từ đó giáo viên đưa ra đối với tam giác bất kỳ ta cũng có hệ thức trên. Hệ thức này được gọi là định lí Sin * Định lí Sin: Trong tam giác bất kỳ với và là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: + H6: Thực hiện HĐ6(T52)? HOẠT ĐỘNG 5 : Công thức tính diện tích HĐ7(T53): Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và đường cao tương ứng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Đọc HĐ7 và trả lời theo gợi ý: + H1: + H2: + H3: + Ghi nhận các công thức tính diện tích + Vận dụng để trả lời + H4: Theo định lí Sin ta có: Suy ra: + H5: Từ hình 2.19 ta có: Vậy: + Gợi ý cho HS thực hiện HĐ7(T53): + H1: Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo và + H2: Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo và + H3: Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo và + Giáo viên đưa ra một số công thức tính diện tích sau: Cho tam giác bất kỳ với và là bán kính đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính đưỡng tròn nội tiếp và là nửa chu vi của tam giác. Ta có các công thức tính diện tích : 1/ 2/ 3/ 4/ (Công thức Hê – rông) + H4: Thực hiện HĐ8(T54)? + H5: Thực hiện HĐ9(T54)? HOẠT ĐỘNG 6 : Ví dụ minh hoạ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Đọc yêu cầu của bài toán: + Bài giải: a/ Ta có: Mặt khác theo định lí Sin: Suy ra: b/ Diện tích của tam giác là: * Ví dụ: Cho có và cạnh . a/ Tính , các cạnh còn lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. b/ Tính diện tích tam giác + Giáo viên vẽ hình lên bảng cho HS tiện quan sát + Gọi HS thực hiện ví dụ + Giúp HS ghi nhớ và biết cách vận dụng công thức 4/ Củng cố : Hệ thống công thức và lưu ý cách nhớ để vận dụng 5/ Dặn dò : Tìm hiểu giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc Làm bài tập: B1, B2, B3, B4 SGK trang 59 6/ Rút kinh nghiệm Tuần : 21 Ngày soạn:27/01/2008 Tiết CT :25 Ngày dạy :29/01/2008 TIẾT 25 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lí Sin 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 7 : Giải tam giác Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Suy nghĩ và trình bày lời giải cho ví dụ + Lời giải: * Ví dụ 1: Theo định lí Côsin ta có: Vậy: Theo hệ quả của định lí Côsin ta có: Suy ra: * Ví dụ 2: Theo hệ quả của định lí Côsin ta có: Suy ra: Ta có: Aùp dụng công thức: * Phương pháp: - Một tam giác thường được xác định khi biết ba yếu tố. Trong các bài toán giải tam giác, người ta thường cho tam giác với ba yếu tố như sau: - Biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó - Biết một góc và hai cạnh kề góc đó - Biết ba cạnh - Để tìm các yếu tố còn lại của tam giác người ta thường sử dụng các định lí Côsin, định lí tổng ba góc trong một tam giác và sử dụng các hệ thức trong tam giác vuông *Ví dụ 1: Cho có và . Tính cạnh + Giáo viên hướng dẫn: - Làm tròn số như thế nào - Sử dụng MTBT đổi giá trị lượng giác - Cách áp dụng định lí nào cho phù hợp với yêu cầu bài toán. * Ví dụ 2: : Cho có . Tính diện tích của tam giác vã bán kính của đường tròn nội tiếp + Giáo viên hướng dẫn HS làm theo cách khác: Aùp dụng công thức Hê – rông Với HOẠT ĐỘNG 8 : Ứng dụng vào việc đo đạc Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Đọc bài toán 1: * Bài toán 1: + Giải: Aùp dụng định lí Sin vao tam giác ABD ta có: Ta có: Nên: Do đó: Trong tam giác vuông ACD ta có: * Bài toán 2: Aùp dụng định lí Sin vào tam giác ABC, ta có: Vì Nên: Vậy *Bài toán 1: + Giáo viên cho HS đọc kỹ yêu cầu bài toán 1: + Hướng dẫn HS cách làm Aùp dụng định lí Sin Suy ra độ dài cần tính Chú ý khi dùng công thức * Bài toán 2 + Gọi HS lên bảng trình bày lời giải + Giáo viên gọi HS khác nhận xét + Giáo viên nhận xét chung + Cho điểm HS 4/ Củng cố : Hệ thống công thức và lưu ý cách nhớ để vận dụng Biết cách vận dụng lí thuyết vào thực tế 5/ Dặn dò : Học thuộc các công thức và biết cách vận dụng Làm bài tập: B6, B7, B8, B9, B10, B11 SGK trang 59,60 6/ Rút kinh nghiệm