Giáo án Hình học 10 Tuần 20 Tiết 27 Phương trình tổng quát đường thẳng

Tuần:20 Tiết: 27 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: Về kiến thức: Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng. Về kỹ năng: Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng trong một số trường hợp đơn giản. Về tư duy, thái độ:: -Biết quy lạ về quen. -Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: 1: Học sinh Xem lại bài hàm số bậc nhất ở lớp 9 nắm được dạng phương trình đường thường thẳng. Xem trước bài phương trình tổng quát của đường thẳngm biết được VTPT của đường thẳng và phương trình TQ của đường thẳng. 2.Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình ảnh các véctơ PT. III. Phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm. IV. Quá trình dạy học: Ổn định: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Cho 2 véctơ: = (x;y) ; = (x’;y’). Tìm điều kiện để . Kểt quả: x.x’+y.y’ = 0. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng Hoạt động 1: Cho hình vẽ: 3 1 2 (d) ?1. Các véctơ 1, 2, 3 có đặc điểm như thế nào? ?2. Mỗi đường thẳng có bao nhiêu véctơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như thế nào? ?3 Cho điểm I và . Có bao nhiêu đường thẳng qua I và nhận làm véctơ pháp tuyến? Hs: + Khác véctơ . + Có giá vuông góc với đường thẳng (d). Hs: + Vô số. + Cùng phương. Hs: Có một đường thẳng 1. Phương trình tổng quát của đ ường thẳng 3 1 (d) 2 Định nghĩa: là véctơ pháp tuyến của (d) Hoạt động 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) và = (a;b) . () là đường thẳng qua I nhận làm véctơ pháp tuyến. Tìm điều kiện để M(x,y) (). GV: - Hai véctơ và như thế nào? Tích vô hướng bằng bao nhiêu? KQ: a(x - x0) + b(y – y0) = 0. (I) Phương trình (I) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng () . ?4. Đưa phương trình về dạng khác? GV: PTTQ của đường thẳng () có dạng? ax + by + c = 0 () Hs: + và vuông góc. + . = 0 Hs: * ax - ax0 + by – by0 = 0 * ax + by + c = 0 Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) và = (a;b) . () là đường thẳng qua I nhận làm véctơ pháp tuyến. Tìm điều kiện để M(x,y)(). PTTQ của đường thẳng () có dạng? ax + by + c = 0 () Hoạt động 3: Tìm véctơ ph áp tuyến của các đường thẳng sau: : x + 2x + 1 = 0 : x – 1 = 0 : 2x + 4 = 0 ? Tìm điều kiện để phương trình: kx + 2 ky –1 = 0 là phương trình đường thẳng? Hs: = (1;2) = (1;0) = (0;2) Hs: k 0 Hoạt động 4: Cho đường thẳng a : 3x – 2y + 1 = 0 Các điểm nào sau đây thuộc đường thẳng a: A(1;1); B(-1;-1); C(2;3); Hs: + Thảo luận. + Trả lời. ĐS: A (a); B(a); C(a). Hoạt động 5: Cho ABC có A(-1;-1); B(-1;3); C(2;4). Viết phương trình đường cao AH của ABC. Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm. Hs: thảo luận đưa ra kết quả. Véctơ pháp tuyến của đường cao AH: = (3;-7). Phương trình tổng quát của đường cao AH : 3x – 7y – 4 = 0. AH : 3x – 7y – 4 = 0. Hoạt động 6: Viết phương trình trục Ox. Viết phương trình trục Oy. Hs: lên bảng thực hiện giải . 4. Củng cố: Định nghĩa VTPT? Nêu dạng phương trình tổng quát của đường thẳng? Muốn lập phương trình đường thẳng cần biết những yếu tố nào? 5. Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà: - Đọc tiếp phần còn lại của bài, biết các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát, vị trí tương đối của 2 đường thẳng. Làm các bài tập 1;2;3 SGK. V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần:21 Tiết: 28 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG(tt). I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Biết các trường hợp riêng của phương trình tổng quát, các vị trí tương đối của 2 đường thẳng 2. Về kỹ năng: Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. 3. Về tư duy, thái độ: -Biết quy lạ về quen. -Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: 1: Học sinh Xem lại bài hàm số bậc nhất ở lớp 9 nắm được dạng phương trình đường thường thẳng. Xem trước nội dung còn lại của bài phương trình tổng quát của đường thẳng biết được các vị trí tương đối của đường thẳng. 2.Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình ảnh các đường thẳng trong trường hợp riêng, các vị trí tương đối của 2 đường thẳng . III. Phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b0). Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm AB có dạng: += 1. Hs: =(-a;b). Véctơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: =(-b;-a). Phương trình tổng quát của đường thẳng AB: -b(x-a)-a(y-0) = 0. -bx-ay = -ab += 1 Phương trình đường thẳng trên gọi là phương trình đoạn chắn. 3. Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Goïi hs thöïc hieän HÑ1 Goïi hs thöïc hieän HÑ3 Goïi hs traû lôøi caâu hoûi 4 Goïi hs traû lôøi caâu hoûi 5 - Khi a = 0, b0. Vtpt =(0; b) cuøng phöông neân Oy (// hoaëc Ox) - Khi b= 0:Ox (// hoaëcOy) - Khi c = 0 :ax +by = 0 ñt qua O(0;0) HÑ3: Pt Do neân ñaây laø ptñt A(a;0) , B(0;b) TL4: Ñt qua A(-1;0) , B(0;2) laø : 2x – y + 2 = 0 TL5: a) coù heä soá goùc k = -1,=1350 b) coù heä soá goùc k =,=600 Caùc daïng ñaëc bieät cuûa phöông trình ñöôøng thaúng : Ghi nhôù: Ñt Ax + C = 0 vuoâng goùc truïc Ox Ñt By + C = 0 vuoâng goùc truïc Oy Ñt Ax+By+C=0 ñi qua O(0;0) Ghi nhôù: Ñt (a0, b0) ñi qua hai ñieåm (a;0) vaø (0;b) , ptñt treân goïi laø ptñt theo ñoaïn chaén Chuù yù : Xeùt ñt :Ax + By + C = 0 (B0) y= y= kx + m (*) vôùi k = -, m = - Pt (*) goïi laø ptñt theo heä soá goùc k laø heä soá goùc cuûa ñt YÙ nghóa hình hoïc cuûa heä soá goùc: Cho ñt : y= kx + m (k0) Goïi M laø giao cuûa vaø Ox Mt laø tia cuûa naèm phía treân Ox laø goùc hôïp bôûi hai tia Mt &Mx Thì heä soá goùc k = tg Khi k = 0 thì //Ox hoaëc Ox Phương trình đường thẳng theo hệ số góc là: y = kx + m (d). Hoạt động 2: (1) : 2x + 2y – 1 = 0. (2) : x – y + 5 = 0. Chỉ ra hệ số góc và góc tương ứng giữa hai đường thẳng trên. GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời. Hs: (1) : y = -x + k = -1;1= 135o (2) : y =x + 5 k = ;2= 60o (1) : y = -x + k = -1;1= 135o (2) : y =x + 5 k = ;2= 60o Hoạt động 3: (1) : a1x + b1y + c1 = 0 (2) : a2x + b2y + c2 = 0 Gv: Hai đường thẳng (1), (2) cắt nhau, song song, trùng nhau khi nào? Gv: Khi D = 0 ta có tỉ lệ thức nào? ?1. Tỉ lệ thức = có thể nói gì về vị trí tương đối của (1) và (2)? Hs: Hoạt động theo nhóm rồi trả lời: D = = a1b2 – a2b1 Dx= = c1b2 – c2b1 Dy= = a1c2 – a2c1 D 0 (1) cắt (2) . Dx 0 hay Dx 0 : (1) // (2) D = 0 Dx = Dy = 0: (1) (2) Hs: a1b2 – a2b1 = 0 = Do đó ta có: * (1) cắt (2) *= (1) // (2) *== (1) (2) Hs: song song hay trùng. * (SGK) Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau? (1) x – 3y + 5 và (2) x + 3y - = 0 (1) x – 3y + 2 = 0 và (2) -2x + 6y + 3 = 0 (1) 0,7x + 12y – 5 = 0 và (2) 1,4x + 24y – 10 = 0 GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời. a) Do nên (1) cắt (2) b) Do = nên (1) // (2) c) Do = = nên (1) (2) a) Do nên (1) cắt (2) b) Do = nên (1) // (2) c) Do = = nên (1) (2) 4. Củng cố: Nêu dạng phương trình tổng quát của đường thẳng? Nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng 5. Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà: - Đọc bài “Phương trình ttham số củ đường thẳng”, biết VTCP và dạng phương trình tham số của đường thẳng. Làm các bài tập 4,5,6 SGK. V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: