Giáo án Hình học 10 - Tuần 25 - Tiết 29, 30, 31, 32 - Bài 1: phương trình đường thẳng

Tuần : 25 Ngày soạn:03/03/2008 Tiết CT :29 Ngày dạy :03/03/2008 Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I/ MỤC TIÊU: 1/Về kiến thức: Phải biết cách lập các loại phương trình của đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương và một điểm mà nó đi qua. Chú trọng đến hai loại: Phương trình tham số và phương trình tổng quát Từ phương trình của hai đường thẳng, học sinh phải xác định được vị trí tương đối và tính được góc hai đường thẳng đó Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2/Về kĩ năng: Biết lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Từ phương trình tham số hoặc phương trình tổng quát của đường thẳng học sinh phải xác định được một điểm có thuộc đường thẳng hay không, vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết phương trình của chúng Tính được góc giữa hai đường thẳng. Biết cách tìm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ 3/ Về thái độ : Biết thực hành vào bài toán trong thực tế II/ CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên : a/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu, một số hình vẽ sẵn và dụng cụ vẽ hình b/ Phương pháp : Kết hợp gợi mở –vấn đáp qua các HĐ điều khiển tư duy và HĐ nhóm 2/ Học sinh : Một số dụng cụ để vẽ hình. Đọc bài trước ở nhà III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 29 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Em hãy nêu một dạng phương trình đường thẳng mà em biết ? 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 1 : Vectơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Quan sát hình vẽ giáo viên vẽ trên bảng + Đọc kỹ yêu cầu HĐ1(T70) và trả lời những câu hỏi. + H1: Ta chỉ việc thay hoành độ vào phương trình của đường thẳng. + H2: Tung độ là Tung độ là + H3: Hai vectơ cùng phương khi vectơ này bằng t lần vectơ kia + H4: Ta có: Vậy hai vectơ cùng phương * Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với đường thẳng 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng + Nêu vấn đề để HS thực hiện + Thực hiện HĐ1(T70) H1: Để tìm tung độ của một điểm khi biết hoành độ của nó và phương trình đường thẳng ta cần làm những gì? + H2: Hãy tìm tung độ của ? + H3: Hai vectơ cùng phương khi nào? + H4: Chứng minh ? + Đường thẳng và vectơ như trên, ta nói là vectơ chỉ phương của đường thẳng + Gọi HS phát biểu định nghĩa * Nhận xét: - Đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương. - Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương. HOẠT ĐỘNG 2 : Phương trình đường thẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + HS ghi nhận định nghĩa: * Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương.Với mỗi bất kỳ. Khi đó: được gọi là phương trình tham số của đường thẳng * Thực hiện HĐ2(T71): Điểm thuộc đường thẳng đó là: Vectơ chỉ phương của đường thẳng: * Thực hiên HĐ3(T71): Hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là + Đọc ví dụ SGK 2. Phương trình đường thẳng a) Định nghĩa + Cho HS đọc định nghĩa SGK * Nhận xét: - Khi hai điểm thuộc đường thẳng ta luôn có phương trình tham số của đường thẳng đó, vì ta có thể xác định vectơ chỉ phương chính là vectơ có hai điểm đầu và cuối là hai điểm trên, và đi qua một điểm trên đó - Ta có thể viết phương trình tham số của đường thẳng khi biết nó đi qua một điểm và song song với một đường thẳng nào đó. + Hãy thực hiện HĐ2(T71) b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng + Treo hình vẽ minh hoạ và phân tích cho HS thấy mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc * Kết luận: Nếu đường thẳng có vectơ chỉ phương và thì có hệ số góc + Thực hiện HĐ3(T71) + Cho HS đọc ví dụ SGK 4/ Củng cố : Nắm được vectơ chỉ phương của đường thẳng và cách xác định nó Viết được phương trình tham số của đường thẳng 5/ Dặn dò : Đọc phần tiếp theo Làm bài tập: B1, B2 trang 80 SGK 6/ Rút kinh nghiệm Tuần : 26 Ngày soạn:09/03/2008 Tiết CT :30 Ngày dạy :11/03/2008 TIẾT 30 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua và song song với đường thẳng 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 3 : Vectơ pháp tuyến của đường thẳng HĐ4: Cho đường thẳng có phương trình và vectơ chứng tỏ vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Trả lời các câu hỏi + H1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng + H2: Ta có + H3: Có vì * Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng + Ghi nhớ các nhận xét 3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng + Đọc yêu cầu HĐ4 + Trả lời những câu hỏi sau: + H1: Hãy xác định một vectơ chỉ phương của đường thẳng trên? + H2: Hãy chứng minh + H3: Vectơ có vuông góc với hay không? * Nhận xét: Vectơ như trên gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng + Gọi HS phát biểu định nghĩa: * Nhận xét: Nếu có vectơ pháp tuyến , thì nó luôn có vectơ chỉ phương là hoặc Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó. HOẠT ĐỘNG 4 : Phương trình tổng quát của đường thẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Quan sát hình vẽ + Nghe giáo viên giảng * Định nghĩa : Phương trình với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng + Thực hiện HĐ5(T74): Chứng minh Chọn thuộc đường thẳng , Ta có: Ta thấy: Vậy là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Ta có nên là vectơ chỉ phương của + Thực hiện HĐ6(T74): Toạ độ của vectơ pháp tuyến Tọa độ của vectơ chỉ phương là: 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến Với mỗi điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng, ta có: Khi đó: a) Định nghĩa: + Gọi HS nêu định nghĩa: * Nhận xét: Nếu có phương trình thì có vectơ pháp tuyến và có vectơ chỉ phương là hoặc + Thực hiện HĐ 5(T74): Hãy chứng minh nhận xét trên? b) Ví du: + Thực hiện HĐ6(T74): HOẠT ĐỘNG 5 : Các trường hợp đặc biệt Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + HS ghi nhận các trường hợp đặc biệt + Thực hiện HĐ7: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm có tọa độ Đường thẳng song song với trục tung và đi qua điểm có hoành độ Đường thẳng song song với trục hoành và đi qua điểm có tung độ Đường thẳng song song với trục tung và đi qua điểm c) Các trường hợp đặc biệt Cho đường thẳngcó phương trình tổng quát (1) Nếu phương trình (1) trở thành khi đó đường thẳng vuông góc với trục Oy tại điểm Nếu phương trình (1) trở thành khi đó đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm Nếu phương trình (1) trở thành khi đó đường thẳng đi qua gốc tọa độ Nếu phương trình (1) đưa về dạng: với + Thực hiện HĐ7(T75): 4/ Củng cố : Nhớ được vectơ pháp tuyến và cách viết phương trình tổng quát Phân biệt các trường hợp đặc biệt 5/ Dặn dò : Đọc các phần tiếp theo Làm bài tập: Từ B1, B2, B3, B4 SGK trang 80 6/ Rút kinh nghiệm Tuần : 27 Ngày soạn:14/03/2008 Tiết CT :31 Ngày dạy :17/03/2008 TIẾT 31 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua và Vuông góc với đường thẳng 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 6 : Vị trí tương đối của hai đường thẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Ghi nhận các truờng hợp thông qua các ví dụ: + Ví dụ: * a) Vị trí tương đối của hai đường thẳng và Ta có hệ: có nghiệm Vậy d cắt tại * b) Vị trí tương đối của hai đường thẳng và Ta có hệ: vô nghiệm Vậy * c) Vị trí tương đối của hai đường thẳng và Ta có hệ: vô số nghiệm Vậy 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Xét hai đường thẳng có phương trình tổng quát lần lượt là: và Tọa độ giao điểm của là nghiệm của hệ: (I) Ta có các trường hợp sau: Hệ (I) có một nghiệm khi đó cắt tại điểm Hệ (I) vô số nghiệm , khi đó trùng Hệ (I) vô nghiệm, khi đó và không có điểm chung hay song song + Ví dụ: + Giáo viên treo các hình minh họa + HS nắm được các vị trí tương đối của hai đương thẳng qua hình vẽ và qua phương trình tổng quát của nó. HOẠT ĐỘNG 7 : Luyên tập HĐ8(T77): Xét vị trí tương đối của đường thẳng với mỗi đường thẳng sau: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Trả lời HĐ8 Lời giải * Vị trí tương đối của hai đường thẳng và Ta có hệ: vô số ghiệm Vậy * Vị trí tương đối của hai đường thẳng và Ta có hệ: có nghiệm Vậy d cắt tại * Vị trí tương đối của hai đường thẳng và Ta có hệ: vô nghiệm Vậy + Đọc kỹ yêu cầu của HĐ8(T77) + Giáo viên giới thiệu thêm: Ta có: có có có Do đó : cắt + Giúp HS củng cố được cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng. HOẠT ĐỘNG 8 : Góc giữa hai đường thẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Thực hiện HĐ6 (T78) Độ dài của cạnh BD là: Cosin của góc ADB Vậy Suy ra: + Ghi nhớ công thức tính góc giữa hai đường thẳng * Các chú ý: Nếu và thì 6. Góc giữa hai đường thẳng + Thực hiện HĐ9(T78) + Gọi HS thực hiện + Nêu góc giữa hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng Đặt trong đó lần lượt là vectơ pháp tuyến của và Ta có: Vậy: + Cho HS ghi nhận các chú ý: 4/ Củng cố : Nhớ được vị trí tương đối của hai đường thẳng Công thức tính góc giữa hai đường thẳng 5/ Dặn dò : Đọc các phần tiếp theo Làm bài tập: Từ B5, B6, B7 SGK trang 80 6/ Rút kinh nghiệm Tuần : 28 Ngày soạn:19/03/2008 Tiết CT :32 Ngày dạy :23/03/2008 TIẾT 32 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: và 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 9 : Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Chứng minh Phương trình tham số của đường thẳng m đi qua và vuông góc với đường thẳng là: trong đó là vectơ pháp tuyến của Giao điểm H của đường thẳng m và ứng với giá trị của tham số là nghiệm của phương trình: Ta có: Vậy điểm Từ đó suy ra: 7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng + Nêu khái niệm : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình tổng quát và điểm . Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng , kí hiệu là: được tính bởi công thức: + Hướng dẫn cách chứng minh và gọi HS lên bảng chứng minh. + Giáo viên nhận xét cách chứng minh của HS + Khắc sâu công thức tính khoảng cách HOẠT ĐỘNG 10 : Luyên kỹ năng tính HĐ10(T80): Tính khoảng cách từ điểm và đến đường thẳng có phương trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Trả lời HĐ10 Lời giải * Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng có phương trình là: * Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng có phương trình: là: + Đọc kỹ yêu cầu của HĐ10(T80) + Giáo viên hướng dẫn Vận dụng công thức tính khoảng cách H1: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng có phương trình H2: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng có phương trình 4/ Củng cố : Nhớ được công thức tính khoảng cách Huớng dẫn làm một số câu trắc nghiệm: Câu 1. Khi biết đường thẳng có vectơ pháp tuyến và đi qua một điểm thì ta viết ngay được phương trình dạng: A. Tổng quát B. Tham số C. Đoạn chắn D. Chính tắc Câu 2. Khi biết đường thẳng d có phương trình tham số: thì có vectơ chỉ phương có toạ độ bằng A. B. C. D. Câu 3. Cho và . khi m bằng: A. B. C. D. Câu 4. Cho và . khi m bằng: A. B. C. D. Đáp số: 1A 2A 3A 4D 5/ Dặn dò : Làm bài tập: Từ B8, B9 SGK trang 81 6/ Rút kinh nghiệm