Giáo án Hình học 11

PhÐp ®èi xøng trơc. I. Mơc tiªu bµi häc 1. KiÕn thøc - H×nh thµnh kh¸i niƯm phÐp ®èi xøng trơc. N¾m ®ù¬c c¸c kh¸i niƯm phÐp ®èi xøng trơc, trơc cđa phÐp ®èi xøng, ¶nh t¹o ¶nh qua phÐp ®èi xøng trơc cđa mét ®iĨm, mét h×nh - Sù x¸c ®Þnh cđa mét phÐp ®èi xøng trơc - TÝnh chÊt b¶o toµn kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm tõ ®ã hiĨu ®­ỵc c¸c bÊt biÕn cđa phÐp ®èi xøng trơc. - BiĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp ®èi xøng trơc to¹ ®é - Kh¸i niƯm trơc ®èi xøng cđa mét h×nh, h×nh cã trơc ®èi xøng. 2. Kü n¨ng - Thµnh th¹o c¸c b­íc dùng ¶nh cđa mét ®iĨm, mét h×nh qua phÐp ®èi xøng trơc - t×m ®­ỵc trơc ®èi xøng khi cho tr­íc ¶nh t¹o ¶nh cđa mét ®iĨm, mét h×nh qua phÐp ®èi xøng trơc ®ã. - B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc trong gi¶i to¸n. 3. T­ duy vµ th¸i ®é - X©y dùng t­ duy logic, linh ho¹t, biÕt quy lµ vỊ quen - CÈn thËn chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn, trong vÏ ®å thÞ II. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn 1. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn - C¸c b¶ng phơ - M¸y tÝnh vµ m¸y chiÕu projector - §å dïng d¹y häc cđa gi¸o viªn, SGK, m« h×nh 2. ChuÈn bÞ cđa häc sinh - §å dïng häc tËp, SGK, th­íc kỴ, compa,… - Bµi cị - B¶n trong vµ bĩt d¹ III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc - Sư dơng ph­¬ng ph¸p d¹y häc c¬ b¶n giĩp Hs t×m tßi ph¸t hiƯn chiÕm lÜnh tri thøc + VÊn ®¸p t×m tßi, gỵi më + Ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị + Tỉ chøc ®an xen ho¹t ®éng häc tËp c¸ nh©n hoỈc tỉ chøc nhãm. D. tiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng I. C¸c t×nh huèng häc tËp T×nh huèng häc tËp T×nh huèng 1: H×nh thµnh kh¸i niƯm phÐp ®èi xøng trơc th«ng qua c¸c H§ 1, 2,3,4,5,6,7 . T×nh huèng 2: H×nh thµnh kh¸i niƯm trơc ®èi xøng cđa mét h×nh vµ h×nh cã trơc ®èi xøng th«ng qua c¸c H§ 8,9, 10. II. TiÕn tr×nh bµi häc H§1: tiÕp cËn kh¸i niƯm phÐp ®èi xøng trơc. Bµi 1: Hai lµng A vµ B ë vỊ cïng phÝa cđa mét con s«ng (mµ bê cđa nã ®­ỵc coi th¼ng). Hái ph¶i ®Ët c¹nh b¬m n­íc ë vÞ trÝ nµo ®Ĩ con ®­êng cung cÊp n­íc tíi hai lµng ®ã lµ ng¾n nhÊt ( h×nh 1). Bµi 2: Trªn bµn bida h×nh ch÷ nhËt cã hai qu¶ cÇu A vµ B (h×nh 2). Hái ph¶i ®Èy qu¶ A theo h­íng nµo dĨ sau khi ®Ëp vµo c¹nh bµn vµ ®Ëp va vµo qu¶ B ( cho r»ng qu¶ cÇu ®Ëp vµo bµn vµ bËt ra theo nguyªn lÝ ph¶n x¹ g­¬ng). Bµi 3: Trªn bµn bida (cã vËt c¶n) h×nh ch÷ nhËt, cã hai qu¶ cÇu A vµ B ( h×nh 3). Hái ph¶i ®Èy qu¶ A theo h­íng nµo ®Ĩ sau khi ®Ëp vµo c¹nh bµn bËt ra nã trĩng vÇo qu¶ B. A A B B A B Tr¹m b¬m H×nh 1 H×nh 2 H×nh 3 Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng cđa GV - NhËn nhiƯm vơ - §éc lËp t×m h­íng gi¶i quyÕt. - Giao nhiƯm vơ cho HS ( hoỈc nhãm) th«ng qua bµi tËp 1,2,3. - Giĩp ®ì HS t×m hiĨu bµi to¸n . - §­a häc sinh vµ t×nh huèng häc tËp. ChuÈn bÞ cho H§ 2. H§2: ¤n l¹i kiÕn thøc cị lµm c¬ së cho nhËn thøc míi. Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng cđa GV - T¸i hiƯn kh¸i niƯm ®­êng trung trùc cđa mét ®o¹n th¼ng - Tù t×m vÝ dơ minh ho¹ - T¸i hiƯn kh¸i niƯm ®iĨm A vµ ®iĨm B ®èi xøng nhau qua ®­êng th¼ng d §iĨm B ®­ỵc gäi lµ ®èi xøng cđa ®iĨm A qua phÐp ®èi xøng trơc d - Tù t×m vÝ dơ minh ho¹ - Cho biÕt kh¸i niƯm ®­êng trung trùc cđa mét ®o¹n th¼ng - Cho vÝ dơ minh ho¹ cho biÕt kh¸i niƯm ®iĨm A vµ ®iĨm B ®èi xøng nhau qua ®­êng th¼ng d - Cho vÝ dơ minh ho¹ - Chĩ ý sau khi HS ph¸t biĨu kh¸i niƯm, GV cè ng¾ng gỵi më ®Ĩ HS n¾m ®­ỵc c¸c b­íc dùng h×nh ®Ĩ cã ®iĨm A ®èi xøng víi ®iĨm B qua ®­êng th¼ng d. H§3: H×nh thµnh kh¸i niƯm phÐp ®èi xøng trơc Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng cđa GV - T¸i hiƯn kh¸i niƯm phÐp biÕn h×nh. - Kh¸i niƯm phÐp ®èi xøng trơc . - Tù cho vÝ dơ minh ho¹. - Cho biÕt kh¸i niƯm phÐp biÕn h×nh . - Cho biÕt kh¸i niƯm phÐp ®èi xøng trơc, chuÈn ho¸ kh¸i niƯm khi häc sinh ph¸t biĨu ch­a chÝnh x¸c. - Chĩ ý sau khi häc sinh ph¸t biĨu kh¸i niƯm, GV cè g¾ng ngỵi më ®Ĩ HS n¾m ®­ỵc c¸c b­íc dùng ¶nh cđa mét ®iĨm qua phÐp ®èi xøng trơc d, theo c¸c b­íc cã trong H§2. - Cho vÝ dơ minh ho¹ H§4: Cđng cè kh¸i niƯm th«ng qua ho¹t ®éng dùng ¶nh qua phÐp ®èi xøng trơc d, t¹o tiỊn ®Ị cho nhËn thøc míi, tÝnh chÊt cđa phÐp ®èi xøng trơc. Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng cđa GV - Tù tiÕn hµnh dùng ¶nh qua phÐp ®èi xøng trơc d M M’ N’ P’ P N d Nh©n xÐt tÝnh chÊt MN = M’N’ D MNP = D M’N’P’ ÐMNP = ÐM’N’P’ C¸c tÝnh chÊt bÊt biÕn cđa phÐp ®èi xøng trơc d Qua phÐp ®èi xøng trơc d: - Mét ®o¹n th¼ng biÕn thµnh mét ®o¹n th¼ng b»ng nã - Mét tam gi¸c biÕn thµnh mét ®o¹n th¼ng mµ nã biÕn thµnh mét tam gi¸c bÇng nã. - Mét gãc biÕn thµnh mét gãc b»ng nã - H·y dùng ¶nh qua phÐp ®çi xøng trơc d cđa: + Mét ®iĨm ( HD : M , N, P ) + Mét ®o¹n th¼ng (HD: MN, NP, PM) Mét tam gi¸c ( HD: MNP) - NhËn xÐt g× vỊ: + §é dµi ®o¹n MN vµ M’N’ + Tam gi¸c MNP vµ M’N’P’? gãc MNP vµ M’N’P’? - Kh¸i niƯm c¸c tÝnh chÊt trªn( cho biÕt c¸c t×nh chÊt bÊt biÕn cđa phÐp ®èi xøng trơc d) H§5: GV chÝnh x¸c l¹i c¸c kiÕn thøc võa ®­ỵc häc Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng cđa GV - §Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trơc - §Þnh lý (SGK) - C¸c hƯ qu¶ 1,2 (SGK) - Kh¸i niƯm phÐp ®èi xøng trơc - TÝnh chÊt cđa phÐp ®èi xøng trơc H§6: VËn dơng kiÕn thøc ®­ỵc häc gi¶i bµi to¸n 1 ë H§1. Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng cđa GV B­íc 1: (to¸n häc ho¸) Coi vÞ trÝ c¸c lµng A, B t­¬ng øng lµ c¸c ®iĨm A, B. Coi bêi s«ng lµ ®­êng th¼ng d. Yªu cÇu bµi to¸n t­¬ng ®­¬ng víi t×m ®iĨm M trªn ®­êng th¼ng d sau cho AM + BM ng¾n nhÊt B­íc 2: Khi A, B kh¸c phÝa d " M 'd, A Trong tam gi¸c ©B cã AM + MB ³ AB. d Do ®ã M AM + MB ng¾n nhÊt B ÛA, M, B th¼ng hµng B Û M = AB Çd B­íc 3: Khi A, B cïng phÝa d Gäi B’ lµ ®èi xøng cđa B qua d, ta cã NB = N’B’ Nªn AM + BM = AM + MB’³ AB’ d B B’ A M Do ®ã AM + MB ng¾n nhÊt Û A, B, M th¼ng hµng Û M = A Çd B­íc 4: KÕt luËn vÞ trÝ cÇn t×m lµ M = AB’Çd, trªn bê s«ng Tù luyƯn b»ng bµi to¸n cßn l¹i - GV giĩp HS c¸ch chuyĨn bµi to¸n thùc tÕ vỊ bµi to¸n vỊ h×nh häc, chĩ ý HS c¸ch chuyĨn ®ỉi ®ã - GV giĩp HS nhËn d¹ng bµi to¸n lµ to¸n dùng h×nh, dùng ®iĨm M. - H­íng dÉn HS ph©n tÝch bµi to¸n ®Ĩ t×m ra ®iĨm M, khi ®iĨm A, B kh¸c phÝa ®­êng th¼ng d. + Chĩ ý ph©n tÝch râ b¶n chÊt cđa bµi to¸n lµ dùng mét ®iĨm M + SÏ t×m ®­ỵc ®iĨm M th× t×m ®­ỵc hai quü tÝch cđa nã. + M thuéc ®­êng thÈng d lµ quü tÝch M thuéc ®­êng th¼ng AB lµ quü tÝch 2 H­íng dÉn HS ph©n tÝch bµi to¸n ®Ĩ t×m ra c¸ch chuyĨn bµi to¸n khi ®iĨm A, B kh¸c phÝa ®­êng th¼ng d vỊ tr­êng hỵp trªn. Chĩ ý trong tr­êng hỵp nµy ta vÉn cã AM + MB ³ AB nh­ng kh«ng x¶y ra dÊu b»ng §Ĩ cã thĨ lµm ®­ỵc ta chuyĨn vỊ tr­êng hỵp trªn lµ c¸c ®iĨm kh¸c phÝa d, vÉn b¶o toµn ®é lín cđa ®o¹n th¼ng, nhê phÐp ®èi xøng trơc d Sư dơng c¸ch lµm ®· biÕt ®Ĩ t×m hiĨu kÕt qu¶ Trë l¹i bµi to¸n ban ®Çu Nghiªn cøu kÕt qu¶, h­íng dÉn HS bµi tËp 2,3 vµ bµi t­¬ng tù kh¸c H§7: BiĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp ®èi xøng qua c¸c trơc to¹ ®é Bµi to¸n 4: Trong mỈt ph¼ng OXY, cho ®iĨm M ( x, y). Gäi M’ lµ ®iĨm ®èi xøng cđa M qua trơc oy. T×m biĨu thøc liªn hƯ gi÷a to¹ ®é cđa M vµ M’. Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng cđa GV - T×m to¹ ®é cđa M’: + Gäi H lµ h×nh chiÕu cđa M trªn OY, ta cã (O, Y) + Gäi M’ ( x’, y’), do H lµ trung ®iĨm cđa MM’’ nªn - Ta gäi (1) lµ biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp ®èi xøng H­íng dÉn HS c¸ch t×m, dùa vµo ®Þnh nghÜa: - B­íc 1; T×m täa ®é cđa H lµ h×nh chiÕu cđa M trªn oy - B­íc 2: dùa vµo c«ng thøc trung ®iĨm t×m to¹ ®é M’ Bµi to¸n 5: Trong mỈt ph¼ng oxy, cho ®iĨm M ( x, y) . Gäi M’’ lµ ®iĨm ®èi xøng cđa M qua trơc ox. T×m hiĨu thøc liªn hƯ gi÷a to¹ ®é cđa M víi M’. Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng cđa GV - T×m to¹ ®é cđa M’’: + Gäi I lµ h×nh chiÕu cđa M trªn oy, ta cã I (o,x). + Gäi M” (X’, y’), do I lµ trung ®iĨm cđa MM” nªn: - Ta gäi (2) lµ biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp ®èi xøng qua trơc oy H­íng dÉn HS c¸ch t×m, dùa vµo ®Þnh nghÜa : B­íc 1: T×m to¹n ®é cđa H lµ h×nh chiÕu cđa M trªn oy B­íc2: dùa vµo c«ng thøc trung ®iĨm t×m to¹ ®é M’ T×nh huèng 2: H×nh thµnh kh¸i niƯm trơc ®èi xøng cđa mét h×nh vµ h×nh cã trơc ®èi xøng. H§8: TiÕp cËn kh¸i niƯm h×nh cã trơc ®èi xøng. Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng cđa GV - §éc lËp suy nghÜ ®Ĩ t×m ra tÝch chÊt chung: H×nh cã trơc ®èi xøng - Tù cho vÝ dơ minh ho¹: H×nh thoi, h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng - GV cho HS quan s¸t c¸c h×nh vÏ vỊ c¸c vËt thĨ kh¸c nhau mµ mçi vËt thĨ ®ã cã trơc ®èi xøng (hoỈc HS chuÈn bÞ tr­íc). Yªu cÇu vµ h­íng dÉn ®Ĩ HS t×m ra tÝnh chÊt chung ®ã. Cho vÝ dơ H§9: H×nh thµnh kh¸i niƯm h×nh cã trơc ®çi xøng Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng cđa GV - Kh¸i niƯm h×nh cã trơc ®èi xøng - Kh¸i niƯm trơc ®èi xøng cđa mét h×nh - Tù ®­a ra vÝ dơ minh ho¹ - ChÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc vµ ph¸t biĨu kh¸i niƯm h×nh cã trơc ®èi xøng - ChÝnh x¸c ho¸ kiÕm thøc vµ ph¸t biĨu kh¸i niƯm trơc ®èi xøng cđa mét h×nh - Cho vÝ dơ minh ho¹ PhÐp tÞnh tiÕn I. Mơc tiªu bµi häc 1. KiÕn thøc - HiĨu ®­ỵc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn 2. Kü n¨ng - Dùng ®­ỵc ¶nh cđa mét ®iĨm, mét ®o¹n th¼ng, mét tam gi¸c, mét ®­êng trßn qua mét phÐp tÞnh tiÕn. - X¸c ®Þnh ®­ỵc vecto tÞnh tiÕn khi cho tr­íc t¹o ¶nh vµ ¶nh qua phÐp tÞnh tiÕn ®ã - NhËn biÕt ®­ỵc mét h×nh H' ;µ ¶nh cđa mät h×nh H qua mét phÐp tÞnh tiƯn nµo ®ã. - BIÕt vËn dơng kiÕn thøc vỊ c¸c phÐp to¸n vecto trong chøng minh tÝnh chÊt b¶o toµn kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm cđa phÐp tÞnh tiÕn. 3. T­ duy vµ th¸i ®é - X©y dùng t­ duy logic, linh ho¹t, biÕt quy lµ vỊ quen - CÈn thËn chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn, trong vÏ ®å thÞ II. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn 1. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn - C¸c b¶ng phơ - M¸y tÝnh vµ m¸y chiÕu projector - §å dïng d¹y häc cđa gi¸o viªn, SGK, m« h×nh 2. ChuÈn bÞ cđa häc sinh - §å dïng häc tËp, SGK, th­íc kỴ, compa,… - Bµi cị - B¶n trong vµ bĩt d¹ III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc - Sư dơng ph­¬ng ph¸p d¹y häc c¬ b¶n giĩp Hs t×m tßi ph¸t hiƯn chiÕm lÜnh tri thøc + VÊn ®¸p t×m tßi, gỵi më + Ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị + Tỉ chøc ®an xen ho¹t ®éng häc tËp c¸ nh©n hoỈc tỉ chøc nhãm. D. TiÕn tr×nh bµi häc H§1: ¤n tËp kiÕn thøc cị H§ cđa HS H§ cđa GV Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - HiĨu yªu cÇu ®Ỉt ra vµ tr¶ lêi c©u hái - NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cđa b¹n vµ bỉ xung nÕu cÇn - Ph¸t hiƯ vÊn ®Ị nhËn thøc - H§TP1: KiĨm tra bµi cị - Nªu ( hoỈc chiÕu) c©u hái vµ yªu cÇu HS tr¶ lêi - Yªu cÇu HS kh¸c nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cđa b¹n vµ bỉ xung nÕu cã - NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc cị - §¸nh gi¸ HS vµ cho ®iĨm H§TP 2: Nªu vÊn ®Ị häc bµi míi - Quy t¾c cho t­¬ng øng trong bµi kiĨm tra lµ mét phÐp biÕn h×nh, phÐp ®ã cã tªn gäi lµ g× vµ cã c¸c tÝnh chÊt nh­ thÕ nµo ta sÏ tiÕp tơc bµi h«m nay - Nªu ®Þnh nghÜa phÐp biÕn h×nh trong mỈt ph¼ng - Trong mỈt ph¼ng cho - Quy t¾c ®Ỉt t­¬ng øng mçi ®iĨm M trªn mỈt ph¼ng víi mét ®iĨm M’ sao cho cã lµ phÐp biÕn h×nh kh«ng? V× sao? H§2: ChiÕm lÜnh kiÕn thøc vỊ ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn H§ cđa HS H§ cđa GV Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - §äc SGK, phÇn §Þnh nghÜa - Ph¸t biĨu vỊ ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn - Nªu ®­ỵc quy t¾c t­¬ng øng vµ c¸ch x¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®iĨm qua cđa mét phÐp tÞnh tiÕn - Dùng ¶nh cđa ba ®iĨm A, B, C bÊt k× qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ cho tr­íc - Xin hç trỵ cđa b¹n hoỈc GV nÕu cÇn - Ph¸t biĨu c¸ch dùng ¶nh cđa mét ®iĨm qua mét phÐp tÞnh tiÕn theo mét vÐcto cho tr­íc - Quan s¸t vµ nh©n biÕt c¸ch dùng ¶nh cđa mét ®iĨm vµ mét h×nh qua mét phÐp tÞnh tiÕn theo mét vÐcto cho tr­íc - VËn dơng ®Þnh nghÜa ®Ĩ lµm ? 1 trong SGK H§TP: H×nh thµnh ®Þnh nghÜa - Cho HS ®äc SGK, phÇn §Þnh nghÜa - yªu cÇu häc sinh ph¸t biĨu l¹i vỊ ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn. - Gỵi ý ®Ĩ HS nªu l¹i ®­ỵc quy t¾c t­¬ng øng vµ c¸ch x¸c ®Þnh ¶nh cđa mét ®iĨm qua mét phÐp tÞnh tiÕn H§TP2: KÜ n¨ng dùng h×nh ¶nh cđa mét ®iĨm qua mét phÐp tÞnh tiÕn - Yªu cÇu HS chän tr­íc mét vµ lÊy ba ®iĨm A, B, C bÊt k×. Dùng ¶nh cđa mçi ®iĨm ®ã qua phÐp tÞnh tiÕn theovÐcto ®· chän . - Theo dâi vµ h­íng dÉn HS c¸ch dùng ¶nh nÕu cÇn - Yªu cÇu häc sinh ph¸t biĨu c¸ch dùng ¶nh cđa mét ®iĨm qua mét phÐp tÞnh tiÕn theo mét vÐct¬ cho tr­íc - Minh ho¹ ( h×nh chiÕu qua computer vµ projector) Ghi chĩ: cã thĨ sư dơng phÇn mỊm Goemter's Sketchpad ®Ĩ minh ho¹. H§TP:3: Cđng cè vỊ phÐp tÞnh tiÕn. - Cho häc sinh lµm? 1 trong SGK - Cho häc sinh ®äc phÇn b¹n cã biÕt trong SGK . I. §Þnh nghÜa a) §Þnh nghÜa(SGK) b) dùng ¶nh cđa ba ®iĨm A, B, C bÊt k× qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ cho tr­íc H§3: ChiÕm lÜnh kiÕn thøc vỊ tÝnh chÊt phÐp tÞnh tiÕn H§ cđa HS H§ cđa GV Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - Quan s¸t vµ nhËn xÐt vỊ - Quan s¸t vµ nhËn xÐt vỊ - §äc SGK, phÇn tÝnh chÊt1. - Tr×nh bµy vỊ ®iỊu nhËn biÕt ®­ỵc - Dùng ¶nh cđa ®o¹n th¼ng AB, tam gi¸c ABC qua mét phÐp tÞnh tiÕn - Quan s¸t vµ nhËn biÕt c¸ch dùng ¶nh cđa mét ®o¹n th¼ng, mét tam gi¸c qua mét phÐp tÞnh tiÕn theo mét vÐct¬ cho tr­íc - NhËn xÐt vỊ ¶nh cđa mét ®o¹n th¼ng, mét ®­êng th¼ng, cđa mét taml gi¸c qua mét phÐp tÞnh tiÕn - §äc SGK, phÇn TÝnh chÊt 1. - Tr×nh bµy vỊ ®iỊu nhËn biÕt ®­ỵc - Thùc hiƯn ?2 trong SGK H§TP1: Ph¸t hiƯn vµ chiÕm lÜnh tÝnh chÊt 1 - Dùa vµo viƯc dùng ¶nh cđa mét ®iĨm qua mét phÐp tÞnh tiÕn ë phÇn trªn, cho nhËn xÐt vỊ - Dùa vµo viƯc dùng ¶nh qua mét phÐp tÞnh tiÕn ë phÇn trªn, cho nhËn xÐt vỊ - Yªu cÇu häc sinh ®äc SGK, phÇn TÝnh chÊt 1. - Yªu cÇu HS ph¸t biĨu ®iỊu nhËn biÕt ®­ỵc - Cho häc sinh dùng ¶nh cđa ®o¹n th¼ng AB, tam gi¸c ABC qua mét phÐp tÞnh tiÕn - Minh ho¹ (tr×nh chiÕu qua computer vµ projector)O Ghi chĩ: cã thĨ sư dơng phÇn mỊm Goemter's Sketchpad ®Ĩ minh ho¹. H§TP2: Ph¸t hiƯn vµ chiÕm lÜnh tÝnh chÊt 2 - Dùa vµo viƯc dùng ¶nh qua mét phÐp tÞnh tiÕn ë phÇn trªn, cho nhËn xÐt vỊ ¶nh cđa mét ®o¹n th¼ng, mét ®­êng th¼ng, cđa mét tam gi¸c qua mét phÐp tÞnh tiÕn - Yªu cÇu häc sinh ®äc SGK, phÇn TÝnh chÊt 2. - Yªu cÇu HS ph¸t biĨu ®iỊu nhËn biÕt ®­ỵc - Cho HS thùc hiƯn ? 2 trong SGK II. TÝnh chÊt a) TÝnh chÊt 1SGK) - Ghi nhí: PhÐp tÞnh tiÕn b¶o toµn kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm bÊt k×. A' A B B' C C' b) TÝnh chÊt 2 ( SGK) H§4: ChiÕm lÜnh kiÕn thøc vỊ biĨu thøcto¹ ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn H§ cđa HS H§ cđa GV Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - Nh¾c l¹i kiÕn thøc vỊ biĨu thøc to¹ ®é cđa c¸c vÐct¬ trong mỈt ph¼ng - §äc SGK, phÇn biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn - Tr×nh bµy vỊ ®iỊu nhËn thøc ®­ỵc - NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cđa b¹n vµ bỉ sung (nÕu cã) - Ghi nhËn kiÕn thøc míi - Lµm ? 3 trong SGK H§TP 1: ¤n l¹i kiÕn thøc vỊ biĨu thøc to¹ ®é cđa c¸c phÐp to¸n vÐct¬ trong mỈt ph¼ng - H­íng dÉn häc sinh håi t­ëng ®­ỵc vỊ kiÕn thøc to¹ ®é cđa c¸c phÐp to¸n vÐct¬ trong mỈt ph¼ng H§TP2: ChiÕm lÜnh chi thøc míi vỊ biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn - Cho HS ®äc (c¸ nh©n hoỈc nhãm) SGK, phÇn biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn - Ph¸t biĨu nhËn thøc ®­ỵc - Cho HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn - ChÝnh x¸c ho¸ vµ ®i ®Õn kiÕn thøc vỊ biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn H§TP 3: Cđng cè tri thøc võa häc - Cho HS lµm ? 3 trong SGK a) «n l¹i kiÕn thøc vỊ biĨu thøc to¹ ®é cđa c¸c phÐp to¸n vÐc t¬ trong mỈt ph¼ng b) BiĨu thøc to¹ ®é: (SGK) c) ?3: (SGK) PhÐp quay I. Mơc tiªu bµi häc 1. KiÕn thøc - N¾m ®­ỵc ®Þnh nghÜa phÐp quay - N¾m ®­ỵc phÐp quay lµ mét phÐp dêi h×nh, nªn cã c¸c tÝnh chÊt cđa PDH - N¾m ®­ỵc ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng t©m 2. Kü n¨ng - VÏ ®­ỵc ¶nh cđa mét ®iĨm qua mét phÐp quay - NhËn biÕt ®­ỵc hai h×nh lµ ¶nh cđa nhau qua mét phÐp quay, trong tr­êng hỵp ®¬n gi¶n 3. T­ duy vµ th¸i ®é - X©y dùng t­ duy logic, linh ho¹t, biÕt quy lµ vỊ quen - CÈn thËn chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn, trong vÏ ®å thÞ II. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn 1. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn - C¸c b¶ng phơ - M¸y tÝnh vµ m¸y chiÕu projector - §å dïng d¹y häc cđa gi¸o viªn, SGK, m« h×nh 2. ChuÈn bÞ cđa häc sinh - §å dïng häc tËp, SGK, th­íc kỴ, compa,… - Bµi cị - B¶n trong vµ bĩt d¹ III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc - Sư dơng ph­¬ng ph¸p d¹y häc c¬ b¶n giĩp Hs t×m tßi ph¸t hiƯn chiÕm lÜnh tri thøc + VÊn ®¸p t×m tßi, gỵi më + Ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị + Tỉ chøc ®an xen ho¹t ®éng häc tËp c¸ nh©n hoỈc tỉ chøc nhãm. D. TiÕn tr×nh giê d¹y 1. §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt H§1 : Dïng compa, th­íc kỴ vÏ mét lơc gi¸c ®Ịu ABCDEF t©m O. H·y nªu c¸ch vÏ . C©u hái 1: NÕu ta quay DOAB mét gãc 1200 xung quanh ®iĨm O theo chiỊu quay cđa kim ®ång hå th× DOAB trë thµnh tam gi¸c nµo? (GV quay DOAB quanh O trªn tÊm b×a). C©u hái 2: NÕu ta quay DOAB quanh O mét gãc 600 ng­ỵc chiỊu quay cđa kim ®ång hå th× DOAB trë thµnh tam gi¸c nµo? C©u hái 3: NÕu ta quay DOAB quanh O mét gãc 1800 th× DOAB trë thµnh tam gi¸c nµo? C©u hái 4: Ta biÕt vỊ gãc l­ỵng gi¸c, nÕu ta quay DOAB quanh O mét gãc (-120) th× DOAB trë thµnh tam gi¸c nµo? mét gãc (+1200) th× DOAB trë thµnh tam gi¸c nµo? C©u hái 5: Cho DOAB bÊt kú, vÉn dïng t©m O, nÕu ta quay nã mét gãc (+900) thµnh DOA’B’em cã thĨ vÏ ®­ỵc DOA’B’ hay kh«ng? C¸ch vÏ nh­ thÕ nµo? C©u hái 6: Chĩng ta cã kh¸i niƯm vỊ phÐp quay. VËy quy t¾c quay mét ®iĨm M thµnh M’ xung quanh mét ®iĨm O, víi gãc quay lµ gãc l­ỵng gi¸c a cã thĨ m« t¶ nh­ thÕ nµo? GV: Ta ký hiƯu Q (0, a) lµ phÐp quay t©m O, víi gãc quay a, biÕn ®iĨm M thµnh ®iĨm M’, th× Q (0, a): M ®M’ sao cho OM’ = OM vµ ( OM’ = OM) = a Ta cã ®Þnh nghÜa: Trong mỈt ph¼ng cho mét ®iĨm O cè ®Þnh vµ mét gãc l­ỵng gi¸c a kh«ng ®ỉi. PhÐp biÕn h×nh biÕn mçi ®iĨm Mthµnh ®iĨm M’ sao cho OM’ = OM vµ ( OM’ = OM) = a gäi lµ phÐp quay t©m O víi gãc quay lµ a. C©u hái 7: PhÐp quay Q (0, a) biÕn ®iĨm O thµnh ®iĨm nµo? C©u hái 8: PhÐp quay Q (0, 600) biÕn ®iĨm M thµnh ®iĨm M’ th× DOMM’ cã tÝnh chÊt g×? C©u hái 9: PhÐp quay Q (0, 900)biÕn ®Øªm M thµnh ®iĨm M’ th× DOMM’ cã tÝnh chÊt g×? C©u hái 10: Khi ta quay hai ®iĨm M, N thµnh hai ®iĨm M’ , N’ th× kho¶ng c¸ch cđa hai ®iĨm cã thay ®ỉi kh«ng? C©u hái 11:Em cã thĨ gi¶i thÝch ®­ỵc M’N’ = MN hay kh«ng? GV Ta cã ®Þnh lÝ: PhÐp quay lµ mét phÐp dêi h×nh . 2. VÝ dơ H§2: Gi¶i bµi to¸n: Cho hai tam gi¸c ®Ịu OAB vµ OCD a) PhÐp quay nµo biÕn DOBC thµnh DOBD? b) Gäi M lµ trung ®iĨm BC, N lµ trung ®iĨm AD Chĩng minh r»ng DOMN lµ tam gi¸c ®Ịu. 3. PhÐp ®èi xøng t©m H§3: Víi I lµ mét ®iĨm cho tr­íc, h·y vÏ ¶nh cđa mét ®iĨm M qua c¸c PBH sau vµ cho ý kiÕn nhËn xÐt. f1: PBH biÕn ®iĨm M thµnh ®iĨm M’ sao cho I lµ trung ®iĨm MM’ f2: PBH biÕn ®iĨm M thµnh ®iĨm M’ sao cho 3: PhÐp quay t©mI, gãc quay b»ng 1800 H§4: Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa phÐp ®çi xøng t©m I. BiĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp ®çi xøng t©m I . H§5: Trong hƯ to¹ ®é âY cho ®iĨm I (a,b). PhÐp ®çi xøng t©m I biÕn ®iĨm M (x,y) thµnh ®iĨm M’ (x’,y’). TÝnh to¹ ®é M’ theo to¹ ®é I vµ M. GV: Ta gäi c«ng thøc lµ biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp ®çi xøng t©m. H×nh cã t©m ®èi xøng: C©u hái 12: ë líp 8 chĩng ta ®· cã kh¸i niƯm vỊ h×nh cã t©m ®èi xøng. Trong c¸c ch÷ c¸i in hoa ch­ nµo lµ h×nh cã t©m ®èi xøng? C©u hái 13: Em hiĨu thÕ nµo lµ h×nh cã t©m ®èi xøng? GV: Mét h×nh H cso t©m ®èi xøng nÕu cã mét phÐp ®çi xøng t©m O biÕn H thµnh chÝnh nã. 4. VÝ dơ: H§6: Cho mét ®iĨm I ë trong gãc XOY. H·y dùng ®iĨm M thuéc OX vµ ®iĨm N thuéc OY sao cho I lµ trung ®iĨm MN BTVN: Bµi 18, 19 SGK PhÐp dêi h×nh I. Mơc tiªu bµi häc 1. KiÕn thøc - BiÕt thÕ nµo lµ phÐp biÕn h×nh, phÐp dêi h×nh - N¾m ®­ỵc c¸c tÝnh chÊt cđa PDH 2. Kü n¨ng - VÏ ®­ỵc ®iĨm ®èi xøng víi mét ®iĨm qua mét ®iĨm, mét ®­êng th¼ng cho tr­íc, vÏ ®­ỵc mét vect¬ b»ng mét vect¬ cho tr­íc - NhËn biÕt ®­ỵc mét quy t¾c cã ph¶i lµ PBH, PDH hay kh«ng? 3. T­ duy vµ th¸i ®é - X©y dùng t­ duy logic, linh ho¹t, biÕt quy lµ vỊ quen - CÈn thËn chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn, trong vÏ ®å thÞ II. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn 1. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn - C¸c b¶ng phơ - M¸y tÝnh vµ m¸y chiÕu projector - §å dïng d¹y häc cđa gi¸o viªn, SGK, m« h×nh 2. ChuÈn bÞ cđa häc sinh - §å dïng häc tËp, SGK, th­íc kỴ, compa,… - Bµi cị - B¶n trong vµ bĩt d¹ III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc - Sư dơng ph­¬ng ph¸p d¹y häc c¬ b¶n giĩp Hs t×m tßi ph¸t hiƯn chiÕm lÜnh tri thøc + VÊn ®¸p t×m tßi, gỵi më + Ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị + Tỉ chøc ®an xen ho¹t ®éng häc tËp c¸ nh©n hoỈc tỉ chøc nhãm. D. TiÕn tr×nh giê d¹y. 1. §¹i c­¬ng vỊ phÐp biÕn h×nh C©u hái 1: ë líp 8 c¸c em ®· biÕt vỊ h×nh cã t©m ®èi xøng, cã trơc ®èi xøng, ch¼ng h¹n HCN. Em h·y cho biÕt HCN ë h×nh 1 cã t©m ®èi xøng lµ ®iĨm nµo, cã trơc ®èi xøng lµ ®­êng th¼ng nµo? C©u hái 2: Trªn h×nh vÏ hai ®iĨm M, M’ ®èi xøng qua ®iĨm O; N, N’ ®èi xøng qua ®­êng th¼ng d. ThÕ nµo lµ hai ®iĨm M, M’ ®èi xøng qua ®iĨm O, hai ®iĨm ®èi xøng qua ®­êng th¼ng d? H§1: Cho ®iĨm O, víi mçi ®iĨm M, M’, K bÊt kú em h·y vÏ c¸c ®iĨm M’, N’ , K’ t­¬ng øng ®èi xøng víi M, N, K qua O vµ tr×nh bµy c¸ch vÏ ®iĨm M’ cđa em. C©u hái 3: Em vÏ ®­ỵc mÊy ®iĨm M’ ®è xøng víi M qua O ? C©u hái 4: C¸ch vÏ mµ c¸c em (chĩng ta) võa tr×nh bµy ®­ỵc gäi lµ mét quy t¾c x¸c ®Þnh ®iĨm. Mét quy t¾c ®Ĩ mçi ®iĨm M x¸c ®Þnh mét ®iĨm duy nhÊt M’ gäi lµ mét phÐp biÕn h×nh. VËy kh¸i niƯm PBH t­¬ng øng mét kh¸i niƯm nµo trong §¹i sè mµ chĩng ta ®· biÕt? C¸c em cã thĨ nh¾c l¹i kh¸i niƯm ®ã hay kh«ng? GV: Ta cã ®Þnh nghÜa sau ®©y: PBH lµ mét quy t¾c ®Ĩ víi mçi ®iĨm M x¸c ®Þnh mét ®iĨm duy nhÊt M’. M’ gäi lµ ¶nh cđa M qua PBH. NÕu H lµ tËp hỵp c¸c ®iĨm M, H lµ tËp hỵp c¸c ®iĨm M’, th× H’ gäi lµ ¶nh cđa H qua PBH. NÕu gäi PBH lµ f, ta cã ký hiƯu: f: M M’, H H’ f (M) = M’, f(H) = H’ H§2: XÐt c¸c quy t¾c sau, quy t¾c nµo lµ PBH? f1: Quy t¾c x¸c ®Þnh h×nh chiÕu cđa mét ®iĨm trªn mét ®­êng th¼ng. f2: Quy t¾c vÏ mét vÐct¬ b»ng mét vÐct¬ cho tr­íc. f3: Quy t¾c x¸c ®Þnh mét ®iĨm cã h×nh chiÕu lµ ®iĨm M trªn mét ®­êng th¼ng d cho tr­íc. GV: Nh­ vËy trong ®Þnh nghÜa PBH ta cÇn chĩ ý tíi cơm tõ “ x¸c ®Þnh ®­ỵc mét ®iĨm duy nhÊt”. 2. PhÐp dêi h×nh H§3: H·y vÏ ¶nh cđa hai ®iĨm M, N (gäi M’, N’) qua c¸c PBH sau: ®èi xøng trơc, tÞnh tiÕn, quay. C©u hái 6: Trong 3 PBh trªn PBH nµo b¶o toµn kho¶ng c¸ch cđa hai ®iĨm, cã PBH lµm thay ®ỉi kho¶ng c¸ch cđa hai ®iĨm, ®­ỵc gäi lµ phÐp dêi h×nh (PDH). Ta cã ®Þnh nghÜa: PDH lµ PBH kh«ng lµm thay ®ỉi kho¶ng c¸ch cđa hai ®iĨm. Ch¼ng h¹n, ta dêi mét c¸i th­íc kỴ trªn mét mỈt ph¼ng tõ chç nµy ®Õn chç kh¸c th× ®é dµi cđa c¸i th­íc kh«ng thay ®ỉi. 3. C¸c tÝnh chÊt cđa PDh GV: Trong h×nh häc, nh÷ng h×nh mµ chĩng ta th­êng gỈp nhÊt lµ ®­êng th¼ng, ®­êng trßn, tam gi¸c. Ta xÐt xem ¶nh cđa chĩng qua mét PDH nh­ thÕ nµo? (H8) H§4: Cho mét ®­êng th¼ng d vÏ qsua hai ®iĨm A, B . Gäi A’, B’ lµ ¶nh cđa A,B qua mét PDH f nµo ®Êy. XÐt xem víi mçi ®iĨm M thuéc d th× ¶nh cđa nã (M’) cã tÝnh chÊt g×. (Gỵi ý: Dùa vµo ®Þnh nghÜa PDh vµ tÝnh chÊt gi÷a c¸c ®o¹n th¼ng t¹o bëi ba ®iĨm th¼ng hµng ®Ĩ xem xÐt). C©u hái7: Trong §H trªn, nÕu ký hiƯu d = th× lµ g×?  ¤N tËp ch­¬ng 1 I. Mơc tiªu bµi häc 1. KiÕn thøc - ¤n tËp , cđng cè vµ hƯ thèng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®­ỵc häc trong ch­¬ng. - HiĨu ®­ỵc phÐp dêi h×nh vµ phÐp ®ång d¹ng - Kh¸i niƯm hai h×nh b»ng nhau, hai h×nh ®ång d¹ng - BiĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp dêi h×nh vµ phÐp ®ång d¹ng. 2. Kü n¨ng - Thµnh th¹o c¸c b­íc dùng ¶nh cđa mét ®iĨm, mét h×nh qua phÐp dêi h×nh vµ phÐp ®ång d¹ng. - T×m ®­ỵc phÐp biÕn h×nh khi cho tr­íc ¶nh vµ t¹o ¶nh cho phÐp biÕn h×nh ®ã - BiÕt vËn dơng tÝnh chÊt cđa phÐp dêi h×nh vµ phÐp ®ång d¹ng trong gi¶i bµi tËp. 3. T­ duy vµ th¸i ®é - X©y dùng t­ duy logic, linh ho¹t, biÕt quy lµ vỊ quen - CÈn thËn chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn, trong vÏ ®å thÞ II. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn 1. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn - C¸c b¶ng phơ - M¸y tÝnh vµ m¸y chiÕu projector - §å dïng d¹y häc cđa gi¸o viªn, SGK, m« h×nh 2. ChuÈn bÞ cđa häc sinh - §å dïng häc tËp, SGK, th­íc kỴ, compa,… - Bµi cị - B¶n trong vµ bĩt d¹ III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc - Sư dơng ph­¬ng ph¸p d¹y häc c¬ b¶n giĩp Hs t×m tßi ph¸t hiƯn chiÕm lÜnh tri thøc + VÊn ®¸p t×m tßi, gỵi më + Ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị + Tỉ chøc ®an xen ho¹t ®éng häc tËp c¸ nh©n hoỈc tỉ chøc nhãm. D. TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng I. C¸c t×nh huèng häc tËp T×nh huèng 1: ¤n tËp c¸c tÝnh chÊt vỊ phÐp dêi h×nh vµ phÐp ®ång d¹ng th«ng qua c¸c H§ 1,2,3,4, T×nh huèng 2: H×nh thµnh bÈng tỉng kÕt kiÕn thøc vỊ phÐp dêi h×nh vµ phÐp ®ång dËng th«ng qua c¸c H§ 5. II. TiÕn tr×nh bµi häc C¸ch d¹y «n tËp theo hai ph­¬ng ¸n ®· nªu trong phÇn lÝ luËn. Ph­¬ng ¸n1: Dïng cho ®èi t­ỵng häc sinh tõ trung b×nh trë lªn. - Líp häc ®­ỵc chia lµm 3 lo¹i ®èi t­ỵng: Trung b×nh – kh¸ - giái, øng víi 3 nhãm häc tËp - Ph©n bËc H§ c¸c néi dung häc t©p, giao nhiƯm vơ theo møc ®é t¨ng dÇn, h¬i khã h¬n so víi tr×nh ®é HS ë mçi nhãm. - C¸ch d¹y häc theo 4 giai ®o¹n ®· nãi ®Õn ë phÇn d¹y häc «n tËp. 1. KiĨm tra bµi cị: Lång vµo c¸c H§ häc tËp ë c¸c giê häc H§1: Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng cđa GV - ChÐp (hoỈc nhËn) bµi tËp - §äc vµ nªu th¾c m¾c vỊ ®Çu bµi - §Þnh h­íng c¸ch gi¶i bµi to¸n - Dù kiÕn nhãm HS (nhãm G, nhãm K, nhãm TB) Chĩ ý: cã thĨ cho phÐp HS tù chän nhãm - §äc (hoỈc ph¸t) ®Ị bµi cho HS - Giao nhiƯm vơ cho tõng nhãm: (mçi nhãm 2 c©u) + HS giái: b¾t ®Çu tõ c©u 3 ®Õn c©u 4 + HS kh¸ : b¾t ®Çu tõ c©u 2 ®Õn c©u 3 + HS trung b×nh: b¾t ®Çu tõ c©u 1 ®Õn c©u 2 H§2: HS ®é