Giáo án Hình học 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc + Luyện tập

Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MỤC TIÊU Về kiến thức -Nắm được khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng -Hiểu được khái niệm 2 đường thẳng vuông góc trong không gian 2.Về kỹ năng -Xác định được góc giữa 2 hai đường thẳng. -Biết cách tính góc giữa 2 đường thẳng. -Biết chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. 3. Về thái độ : Tích cực tham gia hoạt động. 4. Về tư duy Lập luận logic, cẩn thận, chính xác. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. -Đồ dùng dạy học:Một số bản phụ+đồ dùng tự làm -Máy chiếu : kết quả projector hoặc overhead. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. -Gợi mở vấn đáp D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. 1. Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1:Ôn lại kiến thức cũ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng-Trình chiếu -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Hồi tưởng kiến thức cũ -Trả lời các câu hỏi -Nhận xét câu trả lời của bạn -Chính xác hoá kiến thức -Nhắc lại khái niệm góc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng? -Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ ? -Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau, khi đó tạo thành 4 góc.Góc nhỏ nhất trong 4 góc đó là góc giữa 2 đường thẳng a,b. -00≤ (a,b)≤ 900 -a b ó (a, b) =900 -cos() 3. Dạy bài mới Hoạt động 2: Tiếp cận tri thức góc giữa 2 đuờng thẳng HĐ của học sinh HĐ của GV Ghi bảng –Trình chiếu -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Quan sát mở hinh -Trả lời yêu cầu của giáo viên. -Nhận xét câu trả lời của bạn. -Chính xác hoá kiến thức. -Ghi tóm tắt lại kiến thức mới. -Cùng làm câu hỏi trắc nghiệm -Đọc ví dụ 1 SGK -Trình bày lại lời giải ví dụ 1. -Nhận xét bài làm của bạn. -Rút ra phương pháp góc giữa hai đường thẳng. -Hình thành khái niệm góc giữa hai đường thẳng -Dùng mô hình trực quan . -Yêu cầu học sinh rút ra nhận xét từ định nghĩa . -Cho học sinh rút ra nhận xét từ định nghĩa. -Nhận xét các câu trả lời của học sinh. -Chính xác hóa kiến thức - Đưa ra câu hỏi trắc nghiệm khách quan . - Đưa ra ví dụ 1. Tóm tắt đề . - Chia nhom ra để thảo luận . - Gọi đại diện lớp lên trình bày. a 1. Góc giữa hai đường thẳng. b a’ b’ O Định nghĩa : SGK Nhận xét : - Điểm o tuỳ ý . - Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá 90o .. lần lượt là vec tơ chỉ phương của a và b. * ,nếu *,nếu TN Cho hình chóp S.ABCD. khi đó góc giữa 2 đường thắng SA, DC là: a, b, c, d, kết quả  Ví dụ 1:SGK Hoạt động 3: Tiếp cận kiến thức về hai đường thẳng vuông góc HĐ của HS HĐ của GV Ghi giảng-Trình chiếu Nghe, hiểu nhiệm vụ. Đọc định nghĩa trong SGK. Trả lời những yêu cầu của giáo viên. Đọc và suy nghĩ tìm ra kết quả của câu hỏi trắc nghiệm. Đọc và suy nghĩ đưa ra lời giải thích cho hoạt động trong SGK. Đọc yêu cầu của ví dụ 3 SGK -Thảo luận tìm ra kết quả -Trình bày kết quả -Nhận xét kết quả của bạn. -Chính xác hóa kết quả. -Rút ra phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. Giao nhiệm vụ cho HS. Ghi tóm tắt định nghĩa. Ghi tóm tắt bằng kí hiệu về nhận xét . Đưa ra câu trả lời trắc nghiệm khách quan. Giải thích tính đúng sai của từng mệnh đề bằng hình vẽ. Đưa ra ví dụ 1 SGK kèm theo mô hình hình hộp thoi. Đưa ra ví dụ 3 SGK. -Cho HS thảo luận. -Hướng dẫn nếu cần -Nhận kết quả. -Đánh giá và bổ sung tính chính xác. 2.Hai đường thẳng vuông góc Định nghĩa:SGK Nếu là hai vectơ chỉ phương của a và b thì a b Nhận xét: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng: a)Hai đường thẳng cùng vuông góc với đuờng thẳng thứ 3 thì song song với nhau. b)Hai đưòng thẳng vuông gócthì có duy nhất 1 điểm chung. c)Một đường thẳng vuông góc với một trong 2 đường thắng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. d)Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. *Ví dụ 3 SGK Ta có Từ đó Suy ra Do đó Vậy 4.Củng cố -Nêu lại phương pháp xác định góc giữa 2 đường thẳng. -Nêu laị phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. 5. Bài tập về nhà. Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a,AC=BD=b, AD=BC=c a, CMR các đoạn thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối thì vuông góc với 2 cạnh đó. b, Tính cosin của góc hợp bởi AC,BD. Họ và tên:Vũ Tanh Tùng Trường :THPT Tôn Thất Tùng Lớp :BD Toán 1 năm 2006-2007 LUYỆN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC A. MỤC TIÊU : 1.Về kiến : Cũng cố khắc sâu kiến thức về : -Góc giữa 2 đường thẳng -Hai đường .thẳng vuông góc. 2.Về kỹ năng. -Thành thạo việc xác định vàtính góc giữa 2 đường thẳng -Vận dụng nhuần nhuyễn cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc 3. Về tư duy Cẩn thận, chính xác, lập luận logic 4 .Về thái độ Tích cực tham gia hoạt động B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ -Máy chiếu overhead hoặc projector -Bảng hình vẻ và đề bài tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Gợi mở vấn đáp - Phân nhóm D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Nhắc lại các phương pháp : + Tính góc giữa 2 đường thẳng + Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau 3.Bài mới Câu 1 Cho hình thóp SABC có SA=SB=SC và Chứng minh rằng: SABC, SBAC, SCAB Câu 2. Cho tứ diện ABCD có AB= AC =AD và , , . chứng minh rằng ABCD Nếu I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD thì I JAB, IJCD Câu 3. Cho tứ diện đều ABCDcạnh bằng a. Gọi o là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆BCD a.Chứng minh AOCD b. Gọi M là trung điểm CD. Tính cosin của góc giữa AC và BM HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng- Trình chiếu - Tự chọn nhóm theo khả năng - Thảo luận và suy nghĩ tìm ra kết quả - Chiếu đề bài tập 1,2,3 - Phân dạng từng bài - Phân nhóm .Trung bình giải bài tập 1,2 . Khá giải bài tập 3 - Đề bài tập 1,2,3 Hoạt động 1: Trình bày bài tập 1. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Đại diện nhóm lên trình bày kết quả Nhận xét bài làm của bạn Bổ sung và chính xác hóa bài tập - Nhận kết quả - Cho học sinh lên lớp trình bày - Đấnh gía kết quả - Bổ sung nếu có - Đưa ra lời giải ngắn gọn S Ta có C A H1 B Vậy Tương tự HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu -Đại diện nhóm lên trình bày kết quả . - Nhận xét bài làm của bạn . Bổ sung và chính xác hoá bài làm - Nhận kết quả - Cho HS lên trình bày - Đánh giá kết quả - Bổ sung nếu có - Đưa ra lời giải ngắn gọn co học sinh tham khảo (nếu có) - Hướng dẫn . .Phân tích theo , Tinh ? A B C D I A, Ta có : J Vậy b,Ta có I, J là trung điểmcủa AB , CD nên Vậy : T.tự: CDIJ. Hoạt động 2. Giải bài tập 2 Hoạt động 3 Giải bài tập HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - trình chiếu - Đại diện nhóm lên trình bày kết quả. - Nhận xét bài làm của bạn. - Bổ sung và chính xác hoá bài làm. - Nhận kết quả. - Cho HS lên bảng trình bày . Hướng dẫn cần thiết : . Ta cần CM điều gì ? .Tinh ? . Xác định góc giữa AC và BM . .Tính goc BMN? - Còn cách tính nào khác không ? A a, Vì ABCD là tứ diện nên ABCD N B C O M C ADBC AC BD Suy ra .= 0 Ta có . =( +) = . = . = (+) = . - . = O Vậy AO CD b, Gọi N là trung điểm của AD. Ta có MN // AC Do đó góc giữa AC và BM là Ta có Cos = Vậy = 4. Củng cố - Nhấn mạnh lại phương pháp tìm góc giữa hai đường thẳng và phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc mà sử dung tích vô hướng 5. Bài tập về nhà Các bài tập trong sách bài tập