Giáo án môn Hình học 11 - Tiết 1: Hàm số liên tục

Bài soạn: Hàm số liên tục (tiết 1) Từ đầu đến hết ví dụ số 3 I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức trọng tâm của bài: hàm số liên tục tại 1 điểm, Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn. 2. Về kỹ năng: Tư duy, thái độ Học sinh nhận dạng được hàm số liên tục tại một điểm, một khoảng, một đoạn. Thể hiện được sự nhận biết đó qua một số ví dụ, liên hệ với đặc điểm liền nét hay gián đoạn tại một điểm. 2. Chuẩn bị: Giáo án, bảng phụ – nếu có thì sử dụng trình chiếu, phiếu học tập Học sinh: Phiếu trả lời II. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ. Giáo viên phát phiếu học tập với các nội dung cho từng nhóm: Phiếu 1 (nhóm 1) Cho hàm số: F(y) = x2+1 Hãy tính f(2) và So sánh f(2) và Tương tự trường hợp x = x0 Phiếu 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x2+1, đồ thị có là đường liền nét không? Phiếu 3: Cho hàm số: g(x) = a) Hãy tính g(-4) và So sánh g(-4) và g(-1) và ; So sánh g(-1) và Phiếu 4: Vẽ đồ thị hàm số Đồ thị có là đường liền nét không? Học sinh: Thực hiện yêu cầu của giáo viên và trả lời câu hỏi Giáo viên nhận xét, chính xác hóa và ra kết luận Hàm số: y= f(x) có Hàm số y = g(x) có Họat động 2 : Chiếm lĩnh tri thức về khả năng hàm số liên tục tại một điểm Hoạt động của hs Hoạt động của giáo viên Ghi bảng (trình chiếu) HS phát biểu định nghĩa (SGK) - HS tự trả lời câu hỏi - HS khác nhận xét HS làm nhanh vế trái vì nó tương tự với mở đầu bài Qua ví dụ 1: HS ghi nhớ các bước kiểm tra tính liên tục tại một điểm và bước đầu có ý tưởng về hàm số liên tục tại một khoảng GV phải: Ta nói HS: y = f(x) liên tục tại điểm x =1 còn hs y = g(x) là hàm số không liên tục tại x=1 (hay còn gọi là gián đoạn tại đó) - GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý về hàm số liên tục - GV hỏi: Để xét tính liên tục của hàm số y=f(x) tại x0 cần làm những gì - GV chính xác hóa nội dung ở phiếu 3 thay số 3 bằng số nào thì ta được hàm số y = g(x) liên tục? Yêu cầu học sinh thực hiện VD1 (sgk) - Yêu cầu cả lớp xem hình 1 và hình 2. Yêu cầu học sinh xem ví dụ 2 Định nghĩa Nhận xét: Để xét tính liên tục của hàm số y = f(x) tại x0 ta thực hiện + Tính f(x0) + Tính Lim f(x) + Nếu x-> x0 ; thì kết luận hàm số liên tục VD1: VD2 Phần I: Trắc nghiệm (5 điểm- mỗi câu 0,5 điểm) Câu 1: Cho hai điểm phân biệt a và b trong không gian, có bao nhiêu giữa chúng? A. 1; B. 2; C. 3; D. 4 Câu 2: Cho hai điểm phân biệt a và b cùng thuộc một mặt phẳng (P) có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b. A. 1; B. 2; C. 3; D. 4 Câu 3: Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa một đường thẳng và một mặt phẳng. A. 1; B. 2; C. 3; D. 4 Câu 4: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau, có bao nhiêu mặt phẳng chứa a // với b A. 0; B. 1; C. 2; D. Vô số Câu 5: Giả thiết nào sau đây đủ để kết luận đường thẳng a// với mặt phẳng (P). A. a//b và b// (P); B. a//b và C. a//(Q) và (Q)// (P); D. Câu 6: Cho điểm O nằm ngoài mặt phẳng (P). M là điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng . Tìm quỹ tích các trung điểm M của đọan OM ta được: A. Một đoạn thẳng; B. Một đường thẳng; C. Một mặt phẳng; D. Một tam giác. Câu 7: Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau a và b không thể có vị trí tương đối nào trong các vị trí sau đây A. Cắt nhau; B. Song song C. Trùng nhau ; D. Vuông góc Câu 8: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi trung điểm của SA, SB, SC, SD lần lượt là A’, B’, C’, D’. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A’ và B’. A. AB ; B, CD; C, C’D’; D, SC Phần II : Tự luận (5 điểm) Cho hình chiếu SABCD; O là giao điểm của AC và BD. Một mặt phẳng (Q) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’; B’; C’; D’. Giả sử AB cắt CD tại E; A’B’ cắt C’D’ tại E’ 1. (2 điểm) Chứng minh: S, E, E’ thẳng hàng. 2. (2 điểm) Chứng minh: A’C’; B’D’; SO đồng quy. (Vẽ hình 1 điểm, không vẽ hình không có điểm). Câu 9: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 5. Có trọng tâm G; A’, B’, C’, G’ là hình chiếu song song của A, B, C, D lên mặt phẳng (P). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a) A’B’C’ là tam giác đều; b) A’B’>5; c) A’B’ <5; d) G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Câu 10: Qua phép chiếu song song, (D/c) nào sau đây không được bảo toàn? A. Chéo nhau; B. Đồng quy; C. Song song; D. Thẳng hàng. Đáp án: Phần 1: 1. C; 2. B; 3. C; 4. B; 5.D; 6.C; 7. C; 8.D; 9. D; 10.A. Phần 2: 1. thẳng hàng 2. Trong mặt phẳng (Q): A’B’ B’D’ = D’ => A’C’; B’D’; SO đồng quy đề kiểm tra một tiết ( Chương i – Hình học chuẩn) I. Mục tiêu của bài kiểm tra: * Kiểm tra các kiến thức cơ bản và trọng tâm của chương quan hệ song song - Nhận biết mối quan hệ song song giữa các đối tượng đường thẳng, mặt phẳng. - Từ đó thực hành chứng minh song song, xác định giao tuyến, giao điểm… phối hợp với việc giải một bài tập hình học phẳng. II. Ma trận đề thi Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Quan hệ song song 2 1 1 0,5 3 15 Vị trí tương đối giữa các đường thẳng(…) 3 15 3 15 Phép chiếu song song 2 1 1 0,5 3 15 Chứng minh một tính chất hình học 1 0,5 1 2 1 2 3 15 Vẽ hình 1 1 1 1 5 2,5 6 5 2 25 11 10 Họat động 3: Chiếm lĩnh tri thức về khái niệm: Hàm số liên tục trên một khoảng Từ một số ví dụ trên giáo viên nhận xét các câu trả lời -> dẫn dắt đến khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng Học sinh thực hiện yêu cầu của giáo viên - Học sinh thực hiện GV lưu ý kỹ điều kiện hàm số liên tục trên [a,b] Xét VD3. Cho hàm số nhận xét sự liên tục trên (-1;1) sau đó xét đến vị trí -1 và 1 GV kết luận: Như vậy việc xét tính liên tục trên một khoảng hay đoạn thường đưa về việc xét tính liên tục tại một số điểm đặc biệt - ĐN hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn VD3: sgk