Giáo án Hình học 11 CB tiết 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Ngày soạn: 21/09/2008 Tiết 8: §6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Ngµy gi¶ng: Líp 11B9: Líp 11B10: I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình. Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào, biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác. Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.. * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thuú trong học tập, phat 1huy tính tích cực của học sinh. II. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK, chuẩn bị một số hính ảnh có liên quan đến phép dời hình. III. Tiến trình dạy học : 1. Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm? 2. Vào bài mới : Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Các phép biến hình trên được gọi là phép dời hình. Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình. ( 1 phút ) Hoạt động 1 : I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Khái niệm về phép dời hình * GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua tính chất chung đầu tiên của các phép : tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay + Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay cĩ phải là phép dời hình khơng ? * Gv giới thiệu nhận xét thứ 2 Sau đĩ minh họa một số hình ảnh * Thực hiện hoạt động D1: + Gọi HS tìm ảnh của các điểm A , B , O qua phép quay tâm O,gĩc 900 + Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua đường thẳng BD + Yêu cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua phép dời hình trên Gv: giới thiệu VD2 SGK + Phép biến hình nào từ tam giác ABC được tam giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác DEF? 1. Khái niệm về phép dời hình Định nghãi : Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. + Đĩ là những phép dời hình vì nĩ là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ + Phép quay tâm O một gĩc 900 biến A,B,O lần lượt thành D,A,O +Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O thành D,C,O + Ảnh của A,B,O là D, C,O + Phép quay tâm O một gĩc 900 biến tam giác ABC được tam giác A’C’B, + Phép tịnh tiến theo vetơ biến tam giác A’C’B thành tam giác DEF? Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2.. Tính chất : * Thực hiện hoạt động D2: + Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa A và C . Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,Cqua phép dời hình .Hãy chứng minh :A’,B’,C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’ Từ đĩ ta chứng minh được tính chất 1 (GV nhấn mạnh tính chất bảo tồn khoảng cách của phép dời hình AB + BC = ? ) * Thực hiện hoạt động D3: + A’B’ là ảnh của AB qua phép dời hình F .Vậy với M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là gì của đoạn A’B’ Chú ý :+ Nếu tam giác A’B’C’là ảnh của tam giác ABC thì ảnh của trung tuyến AM nĩ sẽ như thế nào ? + Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thế thì ảnh G’ của G cĩ phải là trọng tâm của tam giác A’B’C’ khơng ? Vì sao? * Từ đĩ GV dẫn đến điều chú ý cho HS * Thực hiện hoạt động D4: Gọi HS tìm một phép dời hình biến tam giác AEC thành tam giác FCH 2.. Tính chất : Phép dời hình a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm. b. Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. c. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó. d. Biến đường tròn thành đường tròn có cúng bán kính + B nằm giữa A và C ÛAB+ BC = AC Û A’B’ + B’C’ = A’C’ Û Điểm B nằm giữa 2 điểm A’ , C’ + Dựa vào các tính chất trên ta cĩ M’ là trung điểm của A’B’ + Ảnh của AM là trung tuyến A’M’ của tam giác A’B’C’ + Dựa vào tính chất 1 và việc bảo tồn khoảng cách thì ta cĩ G’ là trọng tâm của tam giấc A’B’C’ * Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ + Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH. Hoạt động 3 : III. KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các hình trong VD 4 * Thực hiện hoạt động D5: + Yêu cầu HS sử dụng phép dời hình để chứng minh hình thang AEIB và CFID bằng nhau . 3. Khái niệm hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. + Ta cĩ phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID nên hai hình thang ấy bằng nhau + HS vẽ hình + Tìm ra được : Hình thang FOIC là ảnh của hình thang AEJK thơng qua phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO Do đĩ : 2 hình thang AEJK và FOIC bằng nhau 3. Củng cố: + Nêu định nghĩa phép dời hình + Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau. 4. Hướng dẫn về nhà BT 1, 2, 3 (Sgk_T23,24)1.19->1.22 (Sbt_T28)