Giáo án Hình học 11 CB tiết 8: Phép đồng dạng

Ngày soạn: 06/10/2008 Tiết 8: §8. PHÉP ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, nắm được mối quan hệ giã­ phép vị tự và phép đồng dạng . Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu. Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : Lớp 11B9: Lớp 11B10: 2. Kiểm tra bài cũ: Cho điểm O và điểm M hãy xác định điểm M’ qua phép vị tự V(O , 2) (M) ?. Cho tam giác ABC hãy xác định ảnh của tam giá ABC qua phép vị tự V(O , 2) và nêu nhận xét về hình dạng của hai tam giác ấy ? 3. Bài mới : GV giới thiệu về phép đồng dạng Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I. Định nghĩa : GV nêu định nghĩa + Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự và phép đồng dạng ? +Nhận xét : Phép dời hình có phài là phép đồng dạng không ?. Với giá trị k trong phép vị tự thì ta được phép đồng dạng. * Thực hiện hoạt động D1 và D2 : + Nêu lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k + Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng dạng không ? + Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A’B’ thì ta được điều gì ? + Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thành A’’B’’ thì ta được điều gì ? * GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1 : I. Định nghĩa : Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0)nếu với hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có MN’ = k.MN + Phép vị tự thì tỉ số k ¹ 0 , phép đồng dạng thì k > 0 +Nhận xét : - Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1 - Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số - Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số kp thì đồng dạng với tỉ số A’B’ = k.AB A’’B’’ = p.A’B’ Do đó A’’B’’ = p.k.AB Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh II. Tính chất Giáo viên nêu tính chất. * Thực hiện hoạt động D3 và D4 : + Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng theo thứ tự A,B,C thành A’,B’,C’. viết các biểu thức đồng dạng ? + So sánh A’C’ với A’B’ + B’C’ + Viết biểu thức đồng dạng. + Vì M là trung điểm của AB, hãy so sánh A’M’ với M’B’. Gv nêu chúø ý trong SGK II. Tính chất Phép đồng dạng tỉ số k : a). Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. d). Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR + A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ = k.AC + B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’ Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ = M’B’ vậy M’ là trung điểm của A’B’ * Chú ý : Nêu chú ý trong sách giáo khoa Hoạt động 3 : III. HÌNH ĐỒNG DẠNG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh III. Hình đồng dạng + Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định nghĩa. + Giáo viên cho học sinh xem ví dụ qua hình vẽ 1.67 + Ví dụ 3: Hãy thành lập và sO sánh các tỉ số sau : * Thực hiện hoạt động D5: + Viết các biểu thức đồng dạng. III. Hình đồng dạng Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. 4. Củng cố : Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 33. Bài 1 : Gọi A’, C’ tương ứng là trung điểm của BA và BC. Phép vị tự tâm B tỉ số biếm tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’’CC’. Vậy có phép đổng dạng biến tam giác thành tam giác A’’CC’. Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA. Phép vị tự tâm C tỉ số biến hình thang IKBA thành hình thang JLKI. Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau. Bài 3 : Phép quay tâm O một góc 450 thì đường tròn (I) biến thành đường tròn ( I’) với I’( ,0).Qua phép vị tự tâmO tỉ số biến đường tròn ( I’) thành đường tròn ( I’’) với I’’( 2 ;0) và bán kinh 2. Phương trình cần tìm là x2 + ( y – 2)2 = 8 Bài 4 : Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC biến tam giác HBA thành tam giác EBF. Phép vị tự tâm B tỉ số biến tam giác EBF thành tam giác ABC. 5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bị ôn tập.